九年级数学用频率估计概率
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合作，通过做实验来验证 一下你事先估计是否正确？
2020年12月11日10时18分
？ 你能估计图钉尖朝上的概率吗
www.zk5u.com
结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮 助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些 不确定情况作出自己的决策.
从表面上看，随机现象的每一次观察结果都 是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可 以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.
2020年12月11日10时18分
www.zk5u.com
当试验次数很大时,一个事件发生频率 也稳定在相应的概率附近.因此,我们可 以通过多次试验,用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率.
在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,
进行实验统计.并计算事件发生的频率 m 根据频率估计该事件发生的概率. n
不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0;
随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之
间,即0<P(不确定事件)<1. 如果A为随机事件(不确定事件),
那么0<P(A)<1.
2020年12月11日10时18分
用列举法求概率的条件是什么?
(1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.
例２、某水果公司以2元/千 克的成本新进了10000千 克柑橘，销售人员首先从 所有的柑橘中随机地抽取 若干柑橘，进行 了“柑橘
损坏率“统计，并把获得 的数据记录在下表中了
问题１：完好柑橘的实际成 本为______元／千克
问题２：在出售柑橘（已去
掉损坏的柑橘）时，每千
克大约定价为多少元比较
合适？
?
植成活的概率为0_._8_5． ２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？ __A_类__,若他的荒山需要10000株树苗，则他
实际需要进树苗___11_1_1_2__株？ 3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需
__1_00_0_0_8__元．
2020年12月11日10时18分
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解:
根据概率的意义,可以 认为其概率大约等于 250/2000=0.125.
该镇约有 100000×0.125=12500 人看中央电视台的早 间新闻.
2020年12月11日10时18分
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例４
大家都来做一做
从一定的高度落下的图钉，落地后 可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地， 估计一下哪种事件的概率更大，与同学
PA m
n
当实验的所有结果不是有限个;或各种 可能结果发生的可能性不相等时.又该 如何求事件发生的概率呢?
2020年12月11日10时18分
问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定 条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
问题2:某水果公司以2元/千克的成本新进 了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘 能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时 (去掉坏的),每千克大约定价为多少元?
28.3用频率估计概率
2020年12月11日10时18分
必然事件
回顾
不可能事件
随机事件(不确定事件)
可能性
0
不可 能发
生
2020年12月11日10时18分
½(50%)
可 能 发 生
1(100%)
必然 发生
概率 事件发生的可能性,也称为事件发生 的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1;
材料1：
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿o.＿5
2020年12月11日10时18分
二、新课
材料2：
则估计油菜籽发芽的概率为＿＿0.9＿
2020年12月11日10时18分
结论
瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４ －１７０５）最早阐明了可以由频率估计 概率即：
在相同的条件下，大量的重复实验 时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐 稳定的常数，可以来自百度文库计这个事件发生的概 率
2020年12月11日10时18分
500
www.zk5u.com
51.54
0.103
例３
概率伴随着我你他
1.在有一个10万人的 小镇,随机调查了 2000人,其中有250人 看中央电视台的早间 新闻.在该镇随便问 一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少? 该镇看中央电视台早 间新闻的大约是多少 人?
2020年12月11日10时18分
www.zk5u.com
10
8
50
47
0.8
10
9
0.94 50
49
0.9 0.98
270
235
0.870 270
230
0.85
400
369
0.923 400
360
0.9
750
662
0.883 750
641
0.855
1500
1335
0.890 1500
1275
0.850
3500
3203
0.915 3500
2996
0.856
7000
6335
2104200年0102月11日110时26182分8
0.905
7000
0.902www.zk51u.4co0m00
5985 11914
0.855 0.851
观察图表,回答问题串
１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的 频率在__0_._9_左右摆动，并且随着统计数据 的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树 移植成活的概率为__0._9_，估计Ｂ类幼树移
2020年12月11日10时18分
上面两个问题,都不属于结果可能性相等的 类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能 性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%. 柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也 不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发 生的概率.
2020年12月11日10时18分
二、新课
2020年12月11日10时18分
www.zk5u.com
例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果
果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：
Ａ类树苗：
B类树苗：
移植总数 成活数
（m）
（m）
成活的频 率(m/n)
移植总数 （m）
成活数 成活的频率 （m） (m/n)
柑橘总质量 损坏柑橘质量 柑橘损坏的 （n）千克 （m）千克 频率(m/n)
50
5.50
0.110
100
10.50
0.105
150
15.15
0.101
200
19.42
0.097
250
24.35
0.097
300
30.32
0.101
350
35.32
0.101
400
39.24
0.098
450
44.57
0.099
2020年12月11日10时18分
？ 你能估计图钉尖朝上的概率吗
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结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮 助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些 不确定情况作出自己的决策.
从表面上看，随机现象的每一次观察结果都 是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可 以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.
2020年12月11日10时18分
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当试验次数很大时,一个事件发生频率 也稳定在相应的概率附近.因此,我们可 以通过多次试验,用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率.
在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,
进行实验统计.并计算事件发生的频率 m 根据频率估计该事件发生的概率. n
不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0;
随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之
间,即0<P(不确定事件)<1. 如果A为随机事件(不确定事件),
那么0<P(A)<1.
2020年12月11日10时18分
用列举法求概率的条件是什么?
(1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.
例２、某水果公司以2元/千 克的成本新进了10000千 克柑橘，销售人员首先从 所有的柑橘中随机地抽取 若干柑橘，进行 了“柑橘
损坏率“统计，并把获得 的数据记录在下表中了
问题１：完好柑橘的实际成 本为______元／千克
问题２：在出售柑橘（已去
掉损坏的柑橘）时，每千
克大约定价为多少元比较
合适？
?
植成活的概率为0_._8_5． ２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？ __A_类__,若他的荒山需要10000株树苗，则他
实际需要进树苗___11_1_1_2__株？ 3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需
__1_00_0_0_8__元．
2020年12月11日10时18分
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解:
根据概率的意义,可以 认为其概率大约等于 250/2000=0.125.
该镇约有 100000×0.125=12500 人看中央电视台的早 间新闻.
2020年12月11日10时18分
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例４
大家都来做一做
从一定的高度落下的图钉，落地后 可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地， 估计一下哪种事件的概率更大，与同学
PA m
n
当实验的所有结果不是有限个;或各种 可能结果发生的可能性不相等时.又该 如何求事件发生的概率呢?
2020年12月11日10时18分
问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定 条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
问题2:某水果公司以2元/千克的成本新进 了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘 能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时 (去掉坏的),每千克大约定价为多少元?
28.3用频率估计概率
2020年12月11日10时18分
必然事件
回顾
不可能事件
随机事件(不确定事件)
可能性
0
不可 能发
生
2020年12月11日10时18分
½(50%)
可 能 发 生
1(100%)
必然 发生
概率 事件发生的可能性,也称为事件发生 的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1;
材料1：
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿o.＿5
2020年12月11日10时18分
二、新课
材料2：
则估计油菜籽发芽的概率为＿＿0.9＿
2020年12月11日10时18分
结论
瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４ －１７０５）最早阐明了可以由频率估计 概率即：
在相同的条件下，大量的重复实验 时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐 稳定的常数，可以来自百度文库计这个事件发生的概 率
2020年12月11日10时18分
500
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51.54
0.103
例３
概率伴随着我你他
1.在有一个10万人的 小镇,随机调查了 2000人,其中有250人 看中央电视台的早间 新闻.在该镇随便问 一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少? 该镇看中央电视台早 间新闻的大约是多少 人?
2020年12月11日10时18分
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10
8
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0.85
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0.883 750
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1500
1335
0.890 1500
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0.915 3500
2996
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6335
2104200年0102月11日110时26182分8
0.905
7000
0.902www.zk51u.4co0m00
5985 11914
0.855 0.851
观察图表,回答问题串
１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的 频率在__0_._9_左右摆动，并且随着统计数据 的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树 移植成活的概率为__0._9_，估计Ｂ类幼树移
2020年12月11日10时18分
上面两个问题,都不属于结果可能性相等的 类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能 性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%. 柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也 不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发 生的概率.
2020年12月11日10时18分
二、新课
2020年12月11日10时18分
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例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果
果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：
Ａ类树苗：
B类树苗：
移植总数 成活数
（m）
（m）
成活的频 率(m/n)
移植总数 （m）
成活数 成活的频率 （m） (m/n)
柑橘总质量 损坏柑橘质量 柑橘损坏的 （n）千克 （m）千克 频率(m/n)
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10.50
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30.32
0.101
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