数学：新人教选修--《参数方程的应用》直线的参数方程

（1）直线 xy3tcotss2i0n020（ 0 t为参数）的倾斜角 B）是（ A.200 B.700 C.1100 D.1600
x 1
（2）直线 x y10的一个参数方程 y 是22
2 2
t
t （t为参数）
。
(1) e(co,ssin )
( 2 )M 0 M ( x ,y ) ( x 0 ,y 0 ) ( x x 0 ,y y 0 ) 又M0M//e 存在惟 t 一 R， 实 使 数 M 0 得 Mte
（ 4） 应 用 ： t表 用示 参点 数的 坐两 标点 、间 直的 线距 上 线被曲线所长 截， 得与 的中 弦点 的t对 . 应
个人观点供参考，欢迎讨论！
由韦达 x1 定 x2 理 1 ， x1x 得 21 ：
A B 1 k 2( x 1 x 2 ) 2 4 x 1 x 22 5 10
由 (* 解 ) x 得 11： 25， x21 25
y1325， y2325
记直线与 坐 抛 A (标 1 物 5,线 35 的 )， B ( 交 15 点 ,35)
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4.4.3 参数方程的应用(4) -----直线的参数方程
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一、课题引入
在平面直角坐标系中,确定一条直线的几何条件是什么? 根据直线的几何条件,你认为用哪个几何条件来建立 参数方程比较好？
一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线
根据直线的这个几何条件,你认为应当怎样选择参数?
二、新课讲授
22
22
则 M M A ( 1 B 1 5 ) 2 ( 2 3 5 ) 2 ( 1 1 5 ) 2 ( 2 3 5 ) 2
2
2
2
2
35 3542
（1）如何写出l直 的线 参数方程？
①
（ 2）如何A 求 ， B所 出对 交应 点 t1， 的 t2? 参数
①
（ 3）AB 、 MA MB 与t1，t2有什么关系？
(2)如 何e和 用 M0的 坐 标表 示 直 一线 点 M的 上坐 任
(1) e(co,ssin )
( 2 )M 0 M ( x ,y ) ( x 0 ,y 0 ) ( x x 0 ,y y 0 ) 又M0M//e 存在惟 t 一 R， 实 使 数 M 0 得 Mte
注：1） （直线的参数方 些程 是中 变哪 量？哪些 ？是常 （2）参t数 的取值范围是什么？ （3）该参数方程形 什式 么上 特有 点？
直 线 的 参 数 t的方 几程 何t中 表 意参 示 义 t对 数 参 是应 数 ： M 的 到 定 M 0的 点距 离 M 0M 与 。 e同 当 向t取 时正 ，数 M 0M 与 ； e异 当 向 t取负数 M 与 ； M 0重 当合 点 t时 0. ，
三、例题讲解
解 ： x y 求y x 解21 由 如本0 果题在呢得 学？x 2习 ： x 直 1 线0 的参数(方*程)之前,你会怎样
（ 1 ） M 1M 2t1t2
（2）t t1 t2 2
四、课堂练习
四、课堂小结
本节课我们直 主线 要的 学参 习数 了及 方其 程简 的单 推 学习后要把知 握识 以点 下： 几个
（ 1 ）直线的通 参方 数 yy 程 0方 ta 程 n (xx 与 0)的 普 联
（2）直线的参数方 量程 知与 识向 的联系； （3） 参 数 t的 几 何 意 义 ；
设e是与直l平 线行且方向向 l的上 倾（ 斜角0） 不为 或向右l的 （倾斜角 0）为 的单位方向向 位量 长（ 度单 与坐标轴的单位 同长 ）度相
设直 l的线 倾， 斜定 M 角 0 、 点 为 动 M 的点 坐
分别 (x0,y0)为 、 (x,y)
(1)如 何 利 用写 倾出 斜直 角 l的线 单 位 方e向 ？向