第三章形位公差及检测
形位公差及检测方法
位置公差及其检测管理提醒：(luther021)最好以附件的形式发帖，这样可以避免图的丢失(2010-03-03 13:23)第一节位置公差带及其特点位置公差包含定向公差、定位公差和跳动公差，这三类公差项目的公差带分别具有不同的特点：一、定向公差带定向公差是关联实际要素对其具有确定方向的理想要素的允许变动量。
理想要素的方向由基准及理论正确尺寸（角度）确定。
当理论正确角度为0º度时，称为平行度公差；为90º时，称为垂直度公差；为其他任意角度时，称为倾斜度公差。
这三项公差都有面对面、线对线、面对线、和线对面几种情况。
表4－1列出了定向公差各项目的公差带定义、标注示例和公差带图。
表4－1定向公差带定义、标注、和解释特征公差带定义标注和解释平行度面对面公差带是距离为公差值t，且平行于基准面的两平行平面之间的区域。
平行度公差被测表面必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准表面A（基准平面）的两平行平面之间。
线对面公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域被测轴线必须位于距离为公差值0.03mm，且平行于基准表面A（基准平面）的两平行平面之间面对线公差带是距离为公差值t，且平行于基准轴线的两平行平面之间的区域被测表面必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准线A（基准轴线）的两平行平面之间特征公差带定义标注和解释平行度线对线公差带是距离为公差值t，且平行于基准线，并位于给定方向上的两平行平面之间的区域被测轴线必须位于距离为公差值0.1mm，且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间如在公差值前加注Φ，公差带是直径为公差值t，且平行于基准线的圆柱面内的区域被测轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内垂直度面对面公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域被测面必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于基准平面C的两平行平面之间。
03第三章形位公差综合练习题
第三章形位公差——随堂练习（测验2）
试将下列各项形位公差要求标注在下图上，并描述（1）（2）（4）（5）（6）的公差带。
（1）左端面的平面度公差0.01mm；
（2）右端面对左端面的平行度公差0.04mm；
（3）Φ70孔采用H7遵守包容要求，Φ210外圆柱面采用h7遵守独立原则；
（4）Φ70孔心线对左端面的垂直度公差0.02mm；
（5）Φ210外圆柱面轴线对Φ70孔的同轴度公差0.03mm；
（6）4×Φ20H8孔心线对左端面（第一基准）及Φ70孔心线的位置度公差为Φ0.15mm（要求均布），被测孔心线位置度公差与Φ20H8尺寸公差
的关系采用最大实体要求。
1
2 形位公差带四要素的描述
（1）平面度公差带：
（2）平行度公差带：
（4）垂直度公差带：
（5）同轴度公差带：
（6）位置度公差带：
Φ20时，位置度误差值可达Φ mm 若Φ20H8孔的实际尺寸为 Φ20+0.033时，位置度误差可达Φ mm。
互换性与技术测量(第三章 几何公差及检测)
对称度
控制被测提取（实际）轴线的中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共 面（或共线）性误差。
位置度 控制被测要素（点、线、面）的实际位置对其理论正确位 置的变动量。理论正确位置由基准和理论正确尺寸确定。
基准：三基面体系
三基面体系 a)三基面体系的基准符号及框格字母标注 b)三基面体系的坐标解释
单一要素
该要素对其它要素不存在功能关系，仅对其本身给出形状 公差的要素。 关联要素 该要素对其它要素存在功能关系，即规定位置公差的要素。
第二节 几何公差在图样上的标注方法
在技术图样中一般都应用符号标注。 若无法用符号标注，或用符号标注很繁琐时， 可在技术要求中用文字说明或列表注明。 进行几何公差标注时，应绘制公差框格，注明 几何公差数值，并使用有关符号。
线轮廓度
理论正确尺寸：用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它 仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，而由形位公差
来控制该要素的形状、方向和位置。
面轮廓度
三、定向公差
定向公差是指被测关联要素的实际方向对其理论 正确方向的允许变动量，而理论正确方向则由基准确 定。
平行度 当两要素互相平行时，用平行度公差控制被测要素对基准 的方向误差。
图4.4
（3）在多个同类要素上有同一项公差要求
第三节
几何公差带：
几何公差带
用来限制被测提取（实际）要素变动的区域，
零件提取（实际）要素在该区域内为合格。
一、形状公差 是指单一提取（实际）要素形状的允许变动量。 公差带构成要素：
公差带形状——由各个公差项目特征决定。
公差带大小——由公差带宽度或直径决定。
① 单一基准是由单个要素建立的基准，用一个大写 字母表示，如图4.11（a）所示。 ② 公共基准是由两个要素建立的一个组合基准，用 中间加连字符“－”的两个大写字母表示，如图4.11（b） 所示。 ③ 多基准是由两个或三个基准建立的基准体系，表 示基准的大写字母按基准的优先顺序自左至右填写在公差 框格内，如图4.11（c）所示。
形位公差及其误差检测
§3. 1 概述 §3. 2 形状公差 §3. 3 位置公差 §3. 4 公差原则 §3. 5 形位公差的选用 §3.6 形位误差的检测
第三章 形位公差及其误差检测
零件在机械加工过程中由于受到机床夹具、刀具及工艺操作等因
素的影响，将会产生形状误差和位置误差(简称形位误差)。形位
2.按存在状态分类 (1)实际要素。实际要素是指零件上实际存在的要素。在评定 形位误差时，通常用测量得到的要素代替实际要素。 (2)理想要素。理想要素是指具有几何意义的要素，它们不存 在任何误差。机械零件图上表示的要素均为理想要素。
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§ 3.1 概述
3.按所处地位分类 (1)被测要素。被测要素是指图样上给出形状或(和)位置公差
为了研究形位公差和形位误差，可从不同的角度对几何要素 进行分类。
1.按结构特征分类
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§ 3.1 概述
(1)轮廓要素。轮廓要素是指构成零件外形的点、线、面各要 素，如图3-1中的球面、圆锥面、圆柱面、平面和圆锥面、圆柱 面的素线以及圆锥顶点。 (2)中心要素。中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面各要素，如图3-1中的圆柱面的轴线、球面的球心。
误差会影响机械零件的工作精度、连接强度、运动平稳性、密封
性、耐磨性、噪声和使用寿命等，因而影响着该零件的质量和互
换性。例如，光滑圆柱形零件的形状误差会使其配合间隙不均匀，
局部磨损加快，降低工作寿命和运动精度等;机床工作表面的直
线度、平面度不好，将影响机床刀架的运动精度，进而影响产品
的加工质量。为了保证机械产品的质量和零件的互换性，在设计
四、形位公差带
形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。这个区域可以是平
互换性讲稿第三章
棱柱内
在任意方向上
Ø0.04 Ød
Ød线必须位于直径为 公差值0.04的圆柱面内
Ø0.04
整个零件的轴线必须位 于直径为公差值0.04的 圆柱面内
2、平面度---用于控制整体轮廓要素或中心要素 上表面必须位于距离为公 差值为0.1的平行平面内
0.1
100:0.1
表面上任意100×100平面 必须位于距离为公差值为 0.1的平行平面内
3、圆 度---用于控制回转的正截面的轮廓要素
0.02
垂直于轴线的任一正截 面上，该圆必须位于半 径差为公差值0.02的两
同心圆之间
0.02
0.05 0.05
垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半 径差为公差值0.05的两同心圆之间
0.03 0.03
在通过球心的任一截面上，该圆必须位于相应 截面上半径差为公差值0.03的两同心圆之间
的共面（或共线）性误差。
0.1
A
槽的中心面必须位于距 离为公差值0.1，且相对
基准中心平面对称配置
的两平行平面之间
0.1 A-B
ØD的轴线必须位于距离为公差值0.1，且相对公 共基准A-B中心平面对称配置的两平行平面之间
ØD
0.1 A-B C-D
ØD
ØD 的 轴 线 必 须 位
于正截面为公差值
Ø0.1 A
A
Ød的轴线必须位于直 径为公差值0.1，且与 基准轴线同轴的圆柱 面内
Ø0.1 A-B
ØD的轴线必须位于直径为公差值0.1，且 与公共基准轴线A-B同轴的圆柱面内
Ø0.2
A
ØD
ØD的圆心必须位于直径为公差值 0.2，且与基准圆心的同心圆内
2、对称度----控制被测要素中心平面（或轴线）
第三章 第二讲 形位公差带
56
定向公差
• 被测要素和基准要素之间有:线对线、线对面 、面对线、面对面情况。
• 公差带的特点： a、相对于基准有确定的方向。 b、具有综合控制被测要素的方向和形状的能
力。
57
定向公差
1.平行度
1）“面对面”的平行度 被测要素：上平面； 基准要素：底面。
t
a)标注
度
公 差面
对 线 垂 直 度 公 差
公差带是距离为公差值t且垂直于 基准平面的两平行平面之间的区域
公差带是距离为公差值t且垂直于 基准直线的两平行平面之间的区域
标准示例和解释
被测表面必须位于距离为公差值 0.08mm且垂直于基准平面A的两平 行平面之间
被测平面必须位于距离为公差值 0.08mm且垂直于基准轴线A的两平 行平面之间
定向公差可以控制与其有关的形状误差。如平面的平行
度公差，可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线的
垂直度公差可以控制该轴线的直线度误差。因此，规定了
定向公差的要求，一般不再规定形状公差，只有需要进一
步限制形状误差时，才提出更严格的形状公差要求。可同
时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。
71
定位公差
10
形位公差带的特征
• 形状：取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，具
有最小包容区的形状，由要素本身的特征和设计要求确
定。
• 大小：设计者在框格中给定，用t表示。
• 方向：公差带的宽度方向就是给定的方向或者垂直于被
测要素的方向。
• 位置：固定与浮动之分。
11
形位公差
形状公差:实际单一被测要素形状的允 许变动量.
形位公差及检测
形位公差的标注应注意以下问题:(1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样.(2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内.(3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线.(4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号"Φ",其公差值为圆或圆柱体的直径.这种情况在被测要素为轴线时才有.同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是加上符号"Φ";轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号"Φ".(5) 对一些附加要求,常在公差数值后加注相应的符号,如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸,(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹,(＞)说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小.如形位公差要求遵守最大实体要求时,则需加符号○M.在框格的上,下方可用文字作附加的说明.如对被测要素数量的说明,应写在公差框格的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方.例如:在离轴端300mm处;在a,b范围内等.形位公差是为了满足产品功能要求而对工件要素在形状和位置方面所提出的几何精度要求。
以形位公差带来限制被测实际要素的形状和位置。
形位误差对零件使用性能的影响1．影响零件的功能要求。
2．影响零件的配合性质。
3．影响零件的互换性。
形状公差小于位置公差值，采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。
第三章 形位公差
第三章形位公差零件的形状和位置误差（简称形位误差）对产品的使用性能和寿命有很大影响。
形位误差越大，零件几何参数的精度越低。
为了保证机械产品的质量和互换性，应该对零件给定形位公差，用以限制形位误差。
我国已经把形位公差标准化，发布了国家标准。
§2.1基本概念形位公差是研究构成零件几何特征的点、线、面等几何要素。
图3.1 手柄如图3.1中所示的零件，它是由平面、圆柱面、端平面、圆锥面、素线、轴线、球心和球面构成的。
当研究这个零件的形状公差时，涉及对象就是这些点、线、面。
一般在研究形状公差时，涉及的对象有线和面两类要素，要研究位置公差时涉及的对象除了有线和面两类要素外，还有点要素。
1、零件几何要及分类l）按结构特征分◎轮廓要素：构成零件外形的点、线、面。
如图2.1中的圆柱面和圆锥面及其他表面素线、球面、平面等，都是轮廓要素。
零件内部形体表面、如内孔圆柱面等，也属轮廓要素。
◎中心要素：是具有对称关系的轮廓要素的对称中心点、线、面。
其特点是实际零件不存在具体的形体而是人为给定的，它不能为人们接感觉到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来的。
如图2.1的圆柱体轴线，它是由圆柱体上各横截面轮廓的中心点（即圆点）所连成的线。
零件上的中心线、中心面、球心和中心点等属于中心要素。
2）按存在状态分◎理想要素：是具有几何意义的要素，它是按设计要求，由图样给定的点、线、面的理想形态，它不存在任何误差是绝对正确的几何要素。
理想要素是作为评定实际要素的依据，在生产中是不可能得到的。
◎实际要素：零件上实际存在的要素，测量时由测得要素来代替。
3）按检测时的地位分◎被测要素：在图样上给出形位公差要求的要素称为被测要素。
如图3.2中的Фd2圆柱面和Фd2的台肩面等都给出了形位公差，因此都属被测要素。
图3.2 零件几何要素◎基准要素零件上用来确定被测要素的方向或位置的要素为基准要素。
基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号，如图3.2中，Фd2的中心线即为基准要素。
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A B A
错
轮廓基准要素的标注
2020/5/18
16
2、 当基准要素是轴线或中心平面时，基准符号的连线应与 该要素的尺寸线对齐；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时， 可代替尺寸线的一个箭头。
基准符号的短线不能直接指向中心要素。
C
2020/5/18
A
B
中心基准要素的标注
2020/5/18
错
中心要素的标注
11
3、当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体 直径尺寸线(大端或小端)对齐;必要时也可在圆锥体内画出空白 的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥 体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。
圆锥体轴线的标注
2020/5/18
2020/5/18
20
0.004 0.015 AA源自662020/5/18
21
例：将下列技术要求标注在图上。 （1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。 （ 2 ） φ100h6 轴 线 对 φ40P7 孔 轴 线 的 同 轴 度 公 差 为 φ0.015mm （3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。 （4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm （5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02 mm。
错
17
3、当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，基准代号的 连线应与基准要素垂直，即应垂直于轴线；而基准短横线 应与圆锥素线平行。
B4/7.5 GB145-85
B4/7.5 GB145-85
A
B
A
A
中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注
2020/5/18
18
4、 任选基准的标注 ：当被测要素与基准要素相似而不易 辨认时，采用任选基准。即任一要素均可作为基准要素， 反之也可作为被测要素。
2020/5/18
5
轮廓要素：反映轮廓形状的要素（具体）； 3) 中心要素：依附于轮廓存在的要素（抽象）；
轮廓要素和中心要素在标注时有什么特点？ 被测要素：箭头指向的要素；
4) 基准要素：基准符号靠近的要素；
轮廓要素 2种情况 中心要素
2020/5/18
6
GB规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注。无 法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明。
§1 . 概述 §2 . 形位公差的标注
本 §3 . 形状公差 章 §4 . 位置公差 目 §5 . 公差原则 录 §6 . 形位公差的选择
§7 . 形位误差检测原则
2020/5/18
1
1.熟练掌握形位公差的种类、代号及标注方法。 2.正确理解各种标注的含义。 3.熟练掌握独立原则、包容原则和最大实体原则的应用。 4.了解形位公差的选择原则与方法。 5.了解形位误差检测原则。
9
被测要素的主要标注方法：
1、当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头（应指在该 要素的轮廓线或其引出线上），明显地与尺寸线箭头错开。
>4mm
轮廓要素的标注
2020/5/18
10
2、当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的
尺寸线箭头对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺
寸线箭头。
指引线的箭头不允许直接指向中心线。
2020/5/18
24
a) 大小：0.01； b) 形状：两平行直线； c) 位置：由尺寸公差确定； d) 方向： 最小包容区域。 2) 在给定方向、任意方向上：
a) 轮廓要素：箭头指向轮廓要素； 箭头指向是限制方向。
b) 中心要素：箭头与尺寸线对齐，限制的是任意方向。
2020/5/18
25
2020/5/18
2020/5/18
13
5、 当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法 又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指 引线。
A A
同一要素多项要求的简化标注
2020/5/18
14
无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均 应水平书写。
A
B
C
基准符号
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15
1、 当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素 的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准 符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧。
12
4、当多个被测要素有 相同的形位公差(单项或 多项)要求时，可以从框 格引出的指引线上绘制 多个指示箭头，并分别 A 与被测要素相连。
0.03 A-B
B
多要素同要求的简化标注
用同一公差带控制 几个被测要素，有共面 或共线要求时，应在公 差框格上注明“共面” 或“共线”。
共面
0.10
多处要素用同一公差带时的标注
0.03
A
A
任选基准的标注
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19
形位公差标注举例
1.sØ750球面相对于Ø16轴的轴线的径向圆跳动公差 为0.003。
2.M8X1螺纹孔的轴线相对于Ø16轴的轴线的同轴度公差为Ø 0.1
3.Ø16轴的表面圆柱度要求为0.005。
4.零件右端面相对于Ø16轴的轴线的端面圆跳动公差为0.1
2020/5/18
7
标注时框格可能有2个、3个或3个以上；
标注单一要素和关联要素时分别有几个框格？
怎样正确标注？标注顺序？
2020/5/18
水平写一定要从左往右写； 竖直要从下往上写。
8
用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线 的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向。
2020/5/18
2020/5/18
22
2020/5/18
23
形状公差—单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带—限定实际要素形状变动的区域。 四要素：形状、大小、方向、位置。
一、各项形状公差及其公差带（6种）
1. 直线度：控制直线、轴线的形状误差。 ① 平面内直线：
公差带是距离为公差 值 t 的两平行直线之 间的区域。
2020/5/18
2
形位公差—限制形状、位置的公差。
1.形位公差标准：P73
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3
2. 形位公差代号
2020/5/18
4
3. 要素—形位公差的研究对象
理想要素：无形状误差的要素（图纸）； 1)
实际要素：零件实际存在的要素（测量）；
单一要素：对其本身给出形状公差的要素（无基准）； 2) 关联要素：与其它要素有关的要素（有基准）；
26
2. 平面度公差：限制平面的公差。 公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域。
3. 圆度公差：限制截面圆的公差。 可能是哪些几何体的截面圆？