《解一元一次方程(二)》第一课时参考教案
解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
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教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
数学33《解一元一次方程2》学案
数学33《解一元一次方程2》学案《解一元一次方程2(1)》学案（人教版七年级上）一、教学目标：1.知识与技能：（1）掌握一元一次方程的概念；（2）理解等式的两边相等的含义；（3）能够根据已知条件写出一元一次方程；（4）能够解一元一次方程。
2.过程与方法：（1）合作探究法；（2）讲解法；（3）练习或拓展法。
3.情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）激发合作意识和自主学习能力；（3）培养解决实际问题的能力。
二、教学重难点：1.教学重点：（1）一元一次方程的概念及解法；（2）数学解决实际问题的能力。
2.教学难点：解一元一次方程。
三、课前准备：1.教师准备：多媒体教具、一元一次方程的习题。
2.学生准备：学生小组互助练习纸、课本、笔。
四、教学过程：1.导入（5分钟）（1）引入：首先将一条等式“4+3=7”写在黑板上，提问学生这个式子中出现了哪些数？哪个数是未知数？是否存在一个数，代入其中使得等式成立？当学生回答后，引出“未知数”“等式”“方程”的概念。
2.概念解释（5分钟）（1）通过让学生对比已知方程和未知方程，引出未知数的概念，并讲解一元一次方程的概念。
3.解题方法（10分钟）（1）利用多媒体教具，通过一个具体的例子，向学生讲解解一元一次方程的方法，即通过逆运算将未知数解出。
4.合作探究（10分钟）（1）学生进行小组合作，互帮互助，完成教材中的练习题。
5.总结提高（10分钟）（1）学生反馈：每个小组选择一个代表向全班汇报他们解题的思路和答案。
6.拓展练习（10分钟）（1）学生进行个人拓展练习，完成更多的习题。
7.巩固练习（10分钟）（1）在班级探究结束后，学生进行作业巩固。
五、课堂小结通过这节课的学习，我们明白了一元一次方程的概念，重点掌握了解一元一次方程的方法。
通过解一元一次方程，我们能够解决一些实际问题。
六、课后作业完成教材中的练习题，复习课上所学知识。
七、板书设计《解一元一次方程2(1)》1.一元一次方程概念2.解一元一次方程的方法八、教学反思通过本堂课的学习，学生对一元一次方程的概念理解更加深入，解题方法掌握得较好。
解一元一次方程(二)——去括号教学案
3.解下列方程
(1)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y)(2)
4.在某次美化校园活动中，先安排34人去拔草，l8人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人?
此例是典型的等量关系列方程问题，等量关系非常直接，但是倍数关系一定让学生认识清楚。
板书设计：解一元一次方程（二）——去括号
用去括号化简方程。
课后反思：
本节课用去括号法则来化简方程，与前面只是联系较大，课前复习整式加减中去括号法则和去括号的步骤，对本节课大有益处，所以课前准备的概念应该延伸和扩展，课前知识的准备，应该引起足够的重视。
此例对学生寻找等量关系是一次考验，用来列方程的等量关系是隐藏的，让学生回忆上节课问题2，找到路程的两种表示方法，从而列出方程。
④例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
让学生思考这个问题中有几个未知量?有几个等量关系？怎样列方程？让学生尝试解这个方程：
让学生自己总结：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤。
②.通过例1强化和规范解方程的步骤
③例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
3.方程 2(x-3)=6-x 的解是x=．
4. 解下列方程
(1)5(x-1)=1(2)4x-3(20-x)=3
5.一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
《解一元一次方程(二)》教案
教学目标
1、能烂熟利用去括号的方法解一元一次方程，并能判别解的合理性.
2、解方程时灵敏运用去括号法则.
教学重点
一元一次方程的解法步骤
教学难点
去括号法则.
教法与学法指导
这节课学生主要能做到提前预习，做到“自主探究—合作交流—灵敏应用”，在教法上采取讲练结合的方法，让学生通过尝试解答问题，发现问题，进而总结经验，再正确解答问题.
解：去括号，得4x+2+x=7，
移项得，得4x+x=7-2，
合并同类项，得5x=5，
两边同除以5得x=1.
师：解“带括号的一元一次方程”只需在原来的步骤前完成什么？
生：齐声回答，去括号.
师生共同总结：解“带括号的一元一次方程”的步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)两边同除以未知数的系数.
即x=-1.
师生共同总结：结合同学们的解答，总结经验收获，加深对“去括号”的方法解一元一次方程的认识.
课堂总结
通过本节课的学习，我们不仅学会了解方程，并且体会到了数学从生活实践中来，又可以应用到实际生活中去，利用方程的知识我们可以解决一些实际问题.下面，谈谈自己在这节课的收获和感悟.(去括号时，看符号，是正号不变号；是负号全变号，同时注意不要漏乘项.)
课前准备
PPT课件.
教学过程
一、情景导入明确目标
教师活动：组织教学，检查学生的预习情况，及时收集学生的各种信息.
师提问：同学们上一节课，我们学习了一元一次方程的解法，步骤分几步？生：三步，移项，合并同类项，系数化1.
师：很好，板书3x+6=5x-8的解法：
(解：移项得3x-5x=-6+8，
《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教案
《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。
教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。
引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。
举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。
互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。
举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。
你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。
设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。
学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
2022年 《解一元一次方程二1》参考优秀教案
解一元一次方程〔二〕──去括号〔1〕
教学内容
课本第17页至第18页．
教学目标
1．知识与技能
掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．
2．过程与方法．
经历应用方程解决实际问题的过程，开展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．
3．情感态度与价值观
关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，开展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．
重、难点与关键
1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．
2．难点：列方程解决实际问题．
3．关键：建立等量关系．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、引入新课
我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比拟简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．
问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2021度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
你会用方程解这道题吗？
教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：
1．本问题的等量关系是什么？
2．如果设上半年每月平均用电度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．
10米15米900米-〔2m-n-〕=___________；
6．a22〔a2-3a1〕=__________；
7．-2〔3-2-1〕=_________．
二、解方程．。
七年级上册数学教案《解一元一次方程(二)——去分母》
七年级上册数学教案《解一元一次方程（二）——去分母》教学目标1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，能解这种类型的方程。
2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。
3、能用去分母的方法，解含分母的一元一次方程，会检验方程的解以及总结解方程的步骤。
教学重点掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤。
教学难点熟练利用解一元一次方程的步骤，解各种类型的方程。
一、复习回顾1、解方程，说一说解一元一次方程的步骤。
3x - 7(x - 1）= 3 - 2（x + 3）解：3x - 7x + 7 = 3 - 2x - 6-4x + 7 = -2x - 3-4x + 2x + 7 = -2x + 2x - 3-2x + 7 = -3-2x + 7 - 7 = -3 - 7-2x = -10（-2x）×（-1/2） = （-10）× （-1/2）x = 5解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向x = a的形式转化，这个过程的主要依据是等式的基本性质和运算律。
2、情境导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。
这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。
这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题。
二、学习新知1、问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，计算这个数。
总数 = 数的三分之二 + 数的二分之一 + 数的七分之一 = 33解：设这个数为x，则：2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33方法一：合并同类项，系数化为12/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解： 97/42x = 33x = 1386/97方法二：去分母2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解：42 × 2/3x + 42 × 1/2x + 42 × 1/7x + 42x = 42 × 3328x + 21x + 6x + 42x = 138697x = 1386x = 1386/972、问题23x+1 / 2 - 2 = 3x-2 / 10 - 2x + 3 / 5解： 5（3x+1） - 2×10 =（3x - 2） - 2（2x+3）15x + 5 - 20 = 3x - 2 - 4x - 615x - 3x + 4x = -2 - 6 - 5 + 2016x = 716x × 1/16 = 7 × 1/16x = 7/16三、典例精讲，课堂小练（1）x+1 / 2 - 1 = 2 + 2-x / 4 解：去分母：2（x+1） - 4×1 = 4 × 2 + 2 - x去括号： 2x + 2 - 4 = 8 + 2 - x移项： 2x + x = 8 + 2 - 2 + 4 合并同类项： 3x = 12系数化为1：3x × 1/3 = 12 × 1/3x = 4（2）3x + x-1 / 2 = 3 - 2x-1 / 3解：去分母： 18x + 3x - 3 = 18 - 2（2x - 1）去括号： 18x + 3x - 3 = 18 - 4x + 2移项： 18x + 3x + 4x = 18 + 2 + 3合并同类项： 25x = 23系数化为1：25x × 1/25 = 23 × 1/25x = 23/25四、巩固练习解下列方程：（1）19/100x = 21/100（x-2）解： 19/100x = 21/100x - 21/5021/100x - 19/100x = 21/502/100x = 21/502/100x × 100/2 = 21/50 ×100/2x = 21(2)x + 1 / 2 - 2 = x/4解：2x + 2 - 2 × 4 = x2x + 2 - 8 = x2x - 6 = x2x - x = 6x = 6（3）5x -1 / 4 = 3x + 1 / 2 - 2-x / 3解： 3（5x-1） = 6（3x + 1） - 4（2-x）15x - 3 = 18x + 6 - 8 + 4x15x - 3 = 22x - 27x = -1x = -1/7（4）3x+2 / 2 - 1 = 2x-1 /4 - 2x+1 / 5解：10（3x+2） - 20 = 5（2x-1） - 4（2x+1）30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x -430x = 2x -930x - 2x = -928x = -9x = -9/28教学总结本节课的教学首先回顾了之前所学知识，复习巩固方程的解法，学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，然后通过一个实际问题，列出一个有分母的方程，大胆放手，给学生探索的机会，猜想各种解决方法，尝试各种解题的思路，启发学生探索新的解题方向。
解一元一次方程(二)_教学设计_第一课时
练习
1.2(x3)5x；
2.4x3(2x3)12(x4)；
3.23(y1)12(10.5y)；
4.2a (a3)a3.
课堂
总结
本节课，我们学习了解带有括号的一元一次方程.解这样的方程的基本步骤为，去括号、移项、合并同类项、系数化为1.其中去括号这一步，是本节课我们学习的主要内容，它的依据是：整式加减的去括号法则和乘法分配律.去括号需要注意，1.去括号前后的符号变化，2.乘法分配律不要漏乘.另外，本节课的学习内容还体现了一个重要的数学思想——化归思想，当遇到一个新的问题时，我们要通过观察、分析、类比等思维过程，把它转化为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题.
小结
首先对于含有括号的一元一次方程，它的一般步骤是这样的.第一步去括号，去括号利用的去括号法则和乘法分配律，要注意符号的变化，在使用乘法分配律的时候，注意不要漏乘；第二步移项，利用的等式性质1，把含有未知数的项和常数项分列等号两边，注意移项要变号；第三步合并同类项，
利用的是乘法分配律；第四步系数化为1，利用等式性质2，注意结果的符号，结果如果表示为分数形式，还要注意不要将分子分母上的数写颠倒.
例题
1.2x(x10)5x2(x1)；
2.3x7(x1)32(x3)；
3.3.5y0.71.3(5y)；
4. (3y6) y3.
解方程中要注意，当括号前的因数是负数时，去括号后，原括号里的各项与原来的符号相反，使用乘法分配律时，不要漏乘.最后系数化1时，两边同时除以未知数的系数，一是要注意结果的符号，二是要注意，若不能整除，写成分数时，注意除数与被除数的位置.
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3.3 解一元一次方程（二）
第一课时
教学目标：
1.知识目标
(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。
（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。
2.能力目标
（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；
（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3.情感目标：
（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；
（2）培养学生严谨的思维品质；
（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；
2.用去括号解一元一次方程。
教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。
2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列
方程解应用题的思想。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题2：解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其
中的奥秘。
问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力）
二、探索新知
1.情境解决
问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。
问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
6x+6(x-2000)=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
问题4：本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题) 归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。
（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。
）
去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。
2.解一元一次方程——去括号
例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 -2x=-10
系数化为1，得x=5
三、课堂练习
1.课本97页练习
2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
四、总结反思
1.本节课你学习了什么？
2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?
( 由学生自主归纳，最后老师总结)
四、作业布置
1.课本102页习题3.3第1、4题
2.配套资料相关练习
教学反思：本节课突出数学的应用意识。
教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。
在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习。