实习五ANOVA及双因素方差分析

统计量F 的计算及其意义
F=MS组间/MS组内
自由度： 组间=组数-1
组内=N-组数
通过这个公式计算出统计量F，求出对应的P值， 与进行比较，做出推论。
如果p>，说明得到大于现有统计量F值的可能性p 大于，不属于小概率事件，则不拒绝H0，差别无统计学 意义，结论是各总体均数相等。
如果p≤，说明得到等于或大于现有统计量的可能性 p小于，可判断为小概率事件，则拒绝H0，接受H1，差 别有统计学意义，结论是各总体均数不相等。
S-N-K法两两比较结果
dna
从表中可见，自发性（group＝2）和移植
性白血病鼠（group＝3）被分在一组，
与正常鼠处于不同亚组，因此，正常鼠和 其他两种鼠脾DNA含量间有差异。
Subset for alpha = .05
group
N
1
2
Student-Newman-Keulsa,b 3
9
11.656
双因素方差分析(two-way ANOVA)
• 配伍组设计(或双因素无重复试验设计):是配对设计的扩 展
– 在实验研究中将实验动物按窝别等特征配伍,再随机分配到各 处理组中;
– 对同一受试对象不同时间点上（即多余两个时间点）的观察 研究;
– 给同一样本不同的处理;
• 各处理组样本数相同——如果是重复测量数据，就是说 在不同时间点不能有缺省值。
.7412
3
3
1
2
1.0873 -3.3194* -1.0873
.7218 .6959 .7218
*. The mean difference is significant at the .05 level.
Si g. .007 .000 .007 .147 .000 .147
95% Confidence Interval
2
7
12.743
1
8
14.975
Si g.
.146
1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 7.916.
亚组内DNA含量差 异无统计学意义
b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group
sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.
SPSS在用S-N-K法进行两两比较时，如果有差异，则只 会告诉你P值小于预定的界值（默认为0.05），而不会 给出具体的P值。——这个跟前面的给出具体的组与组 之间差异值的LSD方法不一样。
SPSS操作步骤：
选入需要分析 的变量
选入需要比较的分 组因素(only one)
对均数的变动趋势进行检验； 定义根据研究目的需要进行的某些精确两两比较
练习5.1因变量和因素变量分别选入：
定义是否在方差分析中进行趋势检验
用于选择各组间进行两 两比较的方法
提供了当各组方差齐时可用的两两比较的方法：
总变异 = 组内变异 + 组间变异
需要证明：组间变异远远大于组内变异，则说明处理因 素的存在，如果两者相差无几，则说明该影响不存在。
– 单因素方差分析 – 双因素方差分析
二、单因素方差分析 (成组设计的多个样本均数比较)
▲ 适用条件： 各样本是相互独立的随机样本； 各样本来自正态分布；
各样本方差相等（方差齐性检验） 。
LSD法两两比较结果
Dependent Variable: dna
Multiple Comparisons
LSD
(I) group 1
(J) group 2
3
M ea n Di ffe re nce
(I-J) 2.2321*
3.3194*
Std. Error .7412 .6959
2
1
-2.2321*
Lower Bound Upper Bound
.691
3.774
1.872
4.767
-3.774
-.691
-.414
2.588
-4.767
-1.872
-2.588
.414
上表可见：显示了每两组之间的具体的差别。与后面的 S－N－K方法完全不同，例如在这里：
2与3之间比较是0.147，没有统计学差异。
(2)方差分析：
建立假设： H0 ：？？？总体均数相等 1 = 2 = 3 H1 ：？？？总体均数不全相等 确定显著性水平，用 表示，常取0.05。 计算统计量F：F=MS组间/MS组内=？ 计算概率值P：p=？ 做出推论：
(3)各组均数间的两两比较：
采用？两两比较的方法，？组与？组均数有差别
(p<0.05))；再写出相应的专业结论。
• 无法考察交互作用和方差齐性，所以不用管方差齐不齐。
实习目的：
1. 了解方差分析的基本思想 2. 掌握常用的方差分析的种类及适用条件 3. 掌握单因素和双因素方差分析的操作方法 4. 正确解释输出结果
• 方差分析（ANOVA）用 于进行两组及多组间样本 均数的比较。
方差分析的基本思想是基于变异分 解的原理：
总变异= 随机变异 + 处理因素导致的变异
最敏 感,每 述指标
方差齐性检验 用各组均数做图，同时可辅助对均数间趋势做出判断。
结果解释：
单因素方差分析：必须方差齐性。下述结果表明确实可 以继续进行ANOVE分析。
方差齐性检验结果：
dna
Between Groups Within Groups Total
将结果整理成方差分析的步骤和方法
方差齐性检验 方差分析：
1.建立检验假设 2.确定检验水平 3.计算检验统计量F值，并将方差分析的结果整理成表格形式（方差
分析表）：
变异来源（组间、组内、总）、离均差平方和、自由度、均方、F值、P值
4.确定P值 5.做出统计推断
各组均数间的两两比较
(1)方差齐性检验：F=?，p=? 与 =0.05的关系，各组方差齐？
Sum of Squares
47.785 43.074 90.860
ANOVA
df 2 21 23
Mean Square 23.893 2.051
F 11.648
Si g. .000
单因素方差分析结果可见，F=11.648,P<0.001。因此可认 为三组鼠脾中DNA含量不全相同(差别有统计学意义，但 具体谁与谁不同，需要看下面的结果。)。