斜齿轮设计(详细计算过程有图有表全套)
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算(精)
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S 上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：>>法面压力角和端面压力角的关系<<... （9-9-03）4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径 d d=m z=(m n/cosβ)z基圆直径d b d b=dcosαt齿顶高h a h a=h*an m n齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n齿顶圆直径d a d a=d+2ha中心距 a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
斜齿轮设计(史上最详细的计算过程,有图有表有计算)
12
相对齿根表面状况系数 根据齿面粗糙度
?? ：查式 16.2-21 ， ??????????
Ra1= R a2=1.6, ?? ?????????? 1 = ?? ?????????? 2 = 1 Yx: 查图 16.2-28 ， Yx1 = Y x2 =1
弯曲强度计算的尺寸系数
将各参数代入公式计算安全系数
=
= 2.46
?? ?? 2 =
=
= 2.37
根据表 16.2-46 ，高可靠度 SFin =2,S H＞ SFmin, 故安全。
26) 斜齿轮主要几何参数 m n =4mm, β =9° 22 ′， Z1 =36， Z2 =112 4 × 36 = = 145.946 ???? ????????0.98667 ???? ?? 1 ???? ?? 2 = = 454.053 ???? ????????0.98667 4 ×112
=36,Z 2=112 实际传动比 i
=Z2/Z 1 =112/36=3.111
4
cos β =
?? ?? ?? 1 + ?? 2 2??
=
4× 36+112 2× 300
= 0.98667 , 所以 β =9° 22’
11）计算分度圆直径： ???? ?? 4 × 36 1 ?? = = = 145.946 ???? 1 0.98667 cos β ???? ?? 4 × 112 2 ?? = = 454.053 ???? 2 = 0.98667 cos β 12）确定齿宽： b= Ф α × ??=0.4 × 300=120mm 13）计算齿轮圆周速度： ??= = = 5.58 ??/ ?? 60 × 1000 60 × 100 根据齿轮圆周速度，参考表 16.2-73 ，选择齿轮精度等级为 ???? 1 ?? 1 ??× 145.946 ×730
减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算
减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算一、高速级齿轮1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）按图所示的传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。
（2）运输装置为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。
（3）材料选择：查表可选择小齿轮材料为40Cr (调质)，硬度为280HBS ；大齿轮材料为45钢(调质)，硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。
（4）选小齿轮齿数120Z =，大齿轮齿数2 4.2432085Z =⨯=，取285Z = （5）选取螺旋角，初选螺旋角14β=2、按齿面接触强度设计，按计算式试算即1t d ≥（1）确定公式内的各计算数值①试选 1.6t k =，由图10-2610.740αε=，20.820αε=则有12 1.560αααεεε=+= ②小齿轮传递转矩187.542T N m=③查图10-30可选取区域系数 2.433H Z = 查表10-7可选取齿宽系数1d Φ= ④查表10-6可得材料的弹性影响系数12189.8E Z MP =。
⑤查图10-21d 得按齿面硬度选取小齿轮的接触疲劳强度极限lim1600H a MP σ=，大齿轮的接触疲劳强度极限lim 2550H a MP σ=。
⑥按计算式计算应力循环次数()811606057612830058.29410h N n jL ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯8828.29410 1.95104.243N ⨯==⨯⑦查图可选取接触疲劳寿命系数1 1.02HN k =，2 1.12HN k =。
⑧计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数1S =，按计算式(10-12)得[]1lim11 1.02600612HN H H a k MP Sσσ==⨯= []2lim22 1.12550616HN H H ak MP Sσσ==⨯=（2）计算相关数值①试算小齿轮分度圆直径1t d ，由计算公式得150.07t d mm ≥=②计算圆周速度1150.075761.509601000601000t d n v m s ππ⨯⨯===⨯⨯③计算齿宽b 及模数nt m1150.0750.07d t b d mm =Φ=⨯=11cos 50.07cos14 2.42920t nt d m mm Z β⨯=== 2.25 2.25 2.429 5.466nt h m mm mm ==⨯=50.079.165.466b h == ④计算总相重合度βε10.318tan 0.318120tan14 1.586d Z βεβ=Φ=⨯⨯⨯=⑤计算载荷系数k查表可得使用系数1A k =，根据 1.509v m s =，7级精度，查表10-8可得动载系数 1.07V k =，由表10-4查得H K β的值与直齿轮的相同，为 1.4191.350F k β=， 1.4H F k k αα==故载荷系数1 1.07 1.4 1.419 2.126A V H H k k k k k αβ==⨯⨯⨯= ⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，按计算式得[][][]1261261661422H H H a MP σσσ++===1145.81455.046td d mm ==⨯= ⑦计算模数n m11cos 55.046cos142.67120n d m mm Z β⨯=== 3、按齿根弯曲强度设计，按计算式(10-17)试算即San m ≥（1）确定公式内的各计算数值 ①、计算载荷系数1 1.07 1.4 1.35 2.022A V F F k k k k k αβ==⨯⨯⨯=②根据纵向重合度 1.586βε=，查图10-28可得螺旋角影响系数0.88Y β=。
斜齿圆柱齿轮绘制方法
斜齿圆柱齿轮绘制方法
1、齿轮计算公式：外径D=m（Z+2）、周节t=π·m、
分度圆直径d=m·Z、齿深h=2.25m
2、确定齿轮参数步骤：
注：齿轮制作所需参数有：齿数Z、模数m、压力交α（一般为20°）、公法
线长度l、跨齿数n、螺旋角β
①、首先确定齿轮齿数Z
②、测量齿轮外径尺寸数值，并由D=m（Z+2）推出模数m数值，并用
h=2.25m验证模数m，然后查表得出模数m，
③、由d=m·Z和实际测量外径对比，查看数值是否一致，若不一致，说明
此齿轮为非标准齿轮，属于变位齿轮，则在图纸上要标明此齿轮的变位系统。
{ 变位系数=【实际外径-m（Z+2）】/2m }
④、公法线长度及公差、跨齿数可查相关数据表
⑤、螺旋角：tanβ=πd/L、cosβ=Zm/d（一般采用这个公式）
可用角度尺粗测量斜齿轮角度
⑥、花键：花键加工一般老工艺是以底孔为基准加工，所以如图φ25的公差
标准为H7，键宽和深度可查相关表。
⑦、齿轮齿部需淬火处理，来提高工作强度，一般为HRC40-50之间。
注：1、相配合的两斜齿圆柱齿轮的螺旋角β相同，但旋转反向去相反。
2、花键轴齿轮，除部分齿轮淬火外，有时需对齿轮做调质处理。
可根据
相应要求调整。
具体实例请参考如下图纸：（更多信息请参考专业书籍）
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斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算(精)
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S 上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：>>法面压力角和端面压力角的关系<<... （9-9-03）4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径 d d=m z=(m n/cosβ)z基圆直径d b d b=dcosαt齿顶高h a h a=h*an m n齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n齿顶圆直径d a d a=d+2ha中心距 a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
斜齿轮齿形计算
斜齿轮齿形计算法面压力角αnradians(α)端面压力角αt小齿齿数z1大齿齿数z2发面模数mn端面模数mt螺旋角βradians(α)目标中心距a未变位的中心距a0中心距变动系数ynyt啮合角αt'总变位系数xn小齿变位系数xn1大齿变位系数xn2分度圆直径d1d2齿顶高系数han'顶隙系数cn'齿顶高变动系数Δy n齿顶高ha1ha2齿根高hf1hf2齿高h1h2齿顶圆直径da1da2齿根圆直径df1df2基圆直径db1db2齿顶圆压力角αat1αa2端面重合度εα纵向重合度εβ总重合度εr齿顶厚sa1sa2当量齿数zv1zv2齿宽b不发生根切的条件1.若改变螺旋角使小齿轮不发生根最小当量齿数zv1min计算螺旋角βdegree（β）2.小齿轮正变位变位系数xn1公法线长度计算跨测齿数k1k2z1'z2'公法线长度W1’W2'ΔW1’ΔW2’Wn1Wn2公法线长度上下偏差最小法向侧隙jbnmin侧隙减小量Jbn1Jbn2fpt1fpt2Fβ1Fβ2轴承跨距Lb1b2Esns1Esns2faTsn1Tsn2Fr1Fr2brEsni1Esni2公法线长度上下偏差Ebns1Ebns2Ebni1Ebni2INPUTarctan（tanαn/cosβ）INPUTINPUTINPUTmn/cosβINPUTINPUTa0=mn*(z1+z2)/（2cosβ）y=(a-a0)/mny=(a-a0)/mtαt'=arccos(a0/a*cos(αt))xn=(z1+z2)*(inv(αt')-inv(αt))/(2*tan(αn))d1=mt*z1d2=mt*z2INPUTINPUTΔyn=xn2+xn1-ynha1=(han'+xn1-Δyn)*mnha2=(han'+xn2-Δyn)*mnhf1=(han'+cn'-xn1)*mnhf1=(han'+cn'-xn2)*mnh1=ha1+hf1h2=ha2+hf2da1=d1+2ha1da2=d2+2ha2df1=d1-2hf1df2=d2-2hf2db1=d1cosαtdb2=d2cosαtαa t1=arccos(db1/da1)αat2=arccos(db2/da2)εα=（z1*（tan(αa t1）-tan(αt'))+z2*（tan(αa t2）-tan(αt'))/（2*PI）εβ=bsinβ/（PI*mn）εr=εα+εβsa1=da1*(PI/(2*z1)+(2*xn1*tan(αt)/z1+inv(αt)-inv(αat1))sa2=da2*(PI/(2*z2)+(2*xn2*tan(αt)/z2+inv(αt)-inv(αat2))zv1=z1/co s3βzv2=z2/co s3βINPUTINPUTarccos（pover（z1/zv1,1/3））xn1=(zv1min-zv1)/zv1mink1=z1'/PI*（1/cosαn*（（1+2*xn1/z1'）^2-cosαn^2）^0.5-2*xn1*tanαn/z1'-invαn）+0.5 k2=z2'/PI*（1/cosαn*（（1+2*xn2/z1'）^2-cosαn^2）^0.5-2*xn2*tanαn/z2'-invαn）+0.5 z1'=z1*invαt/invαnz2'=z2*invαt/invαnW1’=cosαn（PI（k1-0.5）+z1'αn）W2’=cosαn（PI（k2-0.5）+z2'αn）ΔW1’=2xn1sinαnΔW2’=2xn2sinαnWn1=(W1'+ΔW1')mnWn2=(W2'+ΔW2')mnjbnmin=2/3（0.06+0.0005a0+0.03mn）Jbn1=(0.88（fpt1^2+fpt2^2）+(1.77+0.34(L/b1)^2)Fβ1^2)^0.5Jbn2=(0.88（fpt1^2+fpt2^2）+(1.77+0.34(L/b2)^2)Fβ2^2)^0.5查表得10-2,10-3得 INPUT查表得10-2,10-3得 INPUT查表得10-2,10-3得 INPUTINPUTINPUTEsns1=-（(jbnmin+Jbn1)/2cosαn+fatanαn）Esns2=-（(jbnmin+Jbn2)/2cosαn+fatanαn）查表10-10Tsn1=(br^2+Fr1^2)^0.5*2tanαnTsn2=(br^2+Fr2^2)^0.5*2tanαn表10-2表10-9 查得8级精度 br=1.26IT9Esni1=Esns1-Tsn1Esni2=Esns2-Tsn2Ebns1=Esns1cosαn-0.72Fr1sinαnEbns2=Esns2cosαn-0.72Fr2sinαnEbni1=Esni1cosαn+0.72Fr1sinαnEbni2=Esni2cosαn+0.72Fr2sinαn200.349065850.352220734148933.02948271880.13962634156.6156.018360.1938800150.1919931880.36219097720.75201 0.196521360.1965213642.41275805269.623961910.250.0026413453.5816400462.9920759663.160435923.756.7420759666.74207596649.57603814275.608113836.09188621262.123961939.8089927253.07145360.63850346336.583550.40721010723.331421.5519297180.9303036522.482233371.6919343522.44399649814.4168277491.6498335163170.35590618120.39192205此角度太大0.1519513092.4032520042 10.6410556411 14.3964500991.520289834.62982720232.27917110.13442852714.2927671996.837513290.152006120.0402510470.0478618440.0150.0180.0230.029757163-0.113762964-0.1178125850.03150.072244920.0791740180.0340.0560.09324-0.186007884-0.196986603-0.115274871-0.124497869-0.166417583-0.171316605。
展开式二级斜齿圆柱齿轮减速器设计（有全套CAD图纸）
目录一、课题任务 (2)二、传动方案的拟定及说明 (3)三、电动机的选择 (4)四、传动件的设计计算 (6)（一）带传动设计 (6)(二) 第一级齿轮的设计与校核 (8)（三）第二级齿轮的设计与校核 (14)五、轴的设计计算 (20)六、轴承的选择设计 (26)七、低速轴上键联接的选择与计算 (26)八、连轴器的选择与校核 (27)九、装配图设计 (27)十、零件图设计 (30)十一、设计小结 (31)9、减速器装配图设计（箱体、箱盖、附件设计等）；10、零件工作图设计；11、编写设计计算说明书；12、总结及答辩。
(三)已知条件：1、运输带拉力F＝3400N。
2、运输带速度V＝0.75m/s。
允许误差±5％。
3、卷筒直径D＝300mm。
4、工作情况：连续单向运行，工作平稳无过载，空载启动。
5、使用期：10年，两班制工作。
6、产量：小批量生产。
(四)工作要求1、减速器装配草图：A1号方格纸，M 1：22、减速器总装图一张：1# 图纸M 1：2 （AUTOCAD图）3、传动零件工作图一张：图纸M 1：1 （AUTOCAD图）绘低速级大齿轮4、轴的工作图一张：图纸M 1：1 （AUTOCAD图）绘输出轴图5、箱体或箱盖工作图一张：图纸M 1：1 （AUTOCAD图）6、设计计算说明书一份：6000～8000字二、传动方案的拟定和及说明1、传动系统的作用：作用：介于机械中原动机与工作机之间，主要将原动机的运动和动力传给工作机，在此起减速作用，并协调二者的转速和转矩。
2、分析传动方案：η2η3η5η4η1IIIIIIIVPdPw此传动方案的特点：特点：结构简单、效率高、容易制造、使用寿命长、维护方便。
由于电动机、减速器与滚筒并列，导致横向尺寸较大，机器不紧凑。
但齿轮的位置不对称，高速级齿轮布置在远离转矩输入端，可使轴在转矩作用下产生的扭转变形和轴在弯矩作用下产生的弯曲变形部分地抵消，以减缓沿齿宽载荷分布有均匀的现象。
斜齿轮设计计算过程
斜齿轮设计计算过程斜齿轮是一种常见的传动装置，具有传递大转矩、平稳运转、精度高等优点，在各种机械设备中广泛应用。
斜齿轮的设计计算涉及到齿轮的基本几何参数、载荷计算、传动比选择等方面。
下面将详细介绍斜齿轮设计计算的过程。
一、齿轮的基本几何参数设计1.模数的选择：模数是斜齿轮设计的重要参数，它是齿轮齿数与分度圆直径之比。
根据所要传递的功率、速度和转矩大小，选择合适的模数。
通常，模数的选择与齿数有关，齿数多则模数小，齿数少则模数大。
2.齿数的确定：齿数与模数有关，一般模数越大，齿数越少。
齿数的确定是通过传动比和传动效率来选择的。
传动比是输入轴的转速与输出轴的转速之比，传动效率是指输入功率与输出功率之比。
3.齿轮齿宽的确定：齿轮齿宽的确定主要与所要传递的功率及轴向载荷有关。
齿宽一般比轴向载荷要大一些，通常为2-3倍。
4.齿轮齿数的选择：齿数的选择要注意齿轮尺寸、密度与传动比之间的关系，并根据啮合角、齿侧力系数等因素进行计算。
5.齿轮齿形修正：齿形修正是为了解决齿轮啮合中的啮合误差，提高传动效率和齿轮的寿命。
齿形修正一般采用弯曲齿形法。
二、载荷计算1.受力分析：首先需要确定齿轮在工作过程中所受的载荷类型和方向。
常见的载荷有径向力、轴向力和弯矩。
2.力的计算：根据齿轮传动的理论公式，计算齿轮所受的各个力的大小，并确定其作用点位置。
3.强度计算：根据齿轮所受载荷的大小和方向，采用材料的抗弯强度、接触强度等指标进行强度计算，判断齿轮的强度是否满足要求。
三、传动比选择根据所要传递的转速和转矩大小，选择合适的传动比。
一般情况下，传动比应选择为整数或近似值，以便于加工制造和传动装置的调整。
四、传动系统的优化设计在完成基本的几何参数设计和载荷计算后，可以对传动系统进行优化设计。
包括选取合适的传动方式、齿轮材料的选择、齿轮的热处理等。
五、齿轮加工制造根据已完成的设计计算结果，制定相应的加工工艺和技术要求，进行齿轮的加工制造。
斜齿轮设计(史上最详细的计算过程,有图有表有计算)
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a≥476（u+1）√KT1φa σHP2u3 1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σHP =σHlimS Hmin查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σHP2=σHlim2S Hmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×12430.4×6912×3.113=292.67mm取圆整为标准中心距a =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：z1=2acosβm n(u+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=m n(Z1+Z2)2a =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：d1=m n Z1cosβ=4×360.98667=145.946mmd2=m n Z2cosβ=4×1120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=Фα×a =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1bd1u+1uK A×K V×K Hβ×K Ha1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=2×1243×103145.946=17034N2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.5 3）动载荷系数K V：K V=1+(K1K A F1b+K2)Z1V100√u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得K V =1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√ 3.1121+3.112 =1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K H β，根据表16.2-40，装配时候检验调整：K Hβ=1.15+0.18×(b d 1)2+0.31×10−3×b=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：K A F t b=1.5×17034120=213 N/mm 2,K H α=1.16)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.477)弹性系数Z E ，查表16.2-43，Z E =189.8√MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：当量齿数：Z V1=Z1COS3β=360.986673=37.5Z V2=Z2COS3β=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度εav:εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav:εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74按 φm=bm =1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.76 9）将以上数据代入公式计算接触应力σH=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa10）计算安全系数S H根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z XσH寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109N2=N1i=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1 将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=σHlim1Z NT1Z LVRσH Z w Z X=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=σHlim2Z NT2Z LVRσH Z w Z X=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。
斜齿轮计算
13.13636364 计算公式及说明
4893.637 372.526 16.933 16.933
21.166 38.099
4927.503 406.392
4851.305 330.194 414.859 2633.082 4893.637 372.526 4598.515 350.060 53.197
分度圆直径d 376.724 A 2.24 1 / 0.63 0.63 1
26.598 26.576
分度圆弧长L
B 0.56 1.4 0.87 0.007875 0.1575
/
计算
压力角/法面压力角（°）
单位：mm 螺旋角（°）
α/αn
β(） d1=mtz1=mnz1/cosβ
/ 34 3 1743.151 130.189 1793.139 180.177 16.969 17.408
分度圆弦齿 外齿轮 -
厚
s
内齿轮
模数m 16.933
径向跳动公差
Fr
公法线长度变动公差 齿形公差
FW ff
齿距极限偏 差
fpt
齿向公差
Fβ
s1=mz1sin(π/2z1) s2=mz2sin(π/2z2)
Pn=πmn Pt=πmt=Pn/cosβ K1=α*Z1/180°+0.5 K2=α*Z2/180°+0.5 W1=mncosαn[π(k1-0.5)+z1invαn] W2=mncosαn[π(k2-0.5)+z2invαn] W1=mncosαn[π(k1+0.5)+z1invαn] W2=mncosαn[π(k2+0.5)+z2invαn] h1=ha+mnz1(1-cos(pi/2z1))/2 h2=ha+mnz2(1-cos(pi/2z2))/2
最新斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：... （9-9-03）>>法面压力角和端面压力角的关系<<4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平名称符号公式分度圆直径 d d=m z=(m n/cosβ)z基圆直径d b d b=dcosαt齿顶高h a h a=h*an m n齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n齿顶圆直径d a d a=d+2ha中心距 a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosββ的方法来凑配中心距。
斜齿轮设计(史上最详细的计算过程-有图有表有计算)
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a≥476（u+1）√KT1φa σHP2u3 1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σHP =σHlimS Hmin查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σHP2=σHlim2S Hmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×12430.4×6912×3.113=292.67mm取圆整为标准中心距a =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：z1=2acosβm n(u+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=m n(Z1+Z2)2a =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：d1=m n Z1cosβ=4×360.98667=145.946mmd2=m n Z2cosβ=4×1120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=Фα×a =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1bd1u+1uK A×K V×K Hβ×K Ha1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=2×1243×103145.946=17034N2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.53）动载荷系数K V：K V=1+(K1K A F1b+K2)Z1V100√u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得K V =1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√ 3.1121+3.112 =1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K H β，根据表16.2-40，装配时候检验调整：K Hβ=1.15+0.18×(b d 1)2+0.31×10−3×b=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：K A F t b=1.5×17034120=213 N/mm 2,K H α=1.16)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.477)弹性系数Z E ，查表16.2-43，Z E =189.8√MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：当量齿数：Z V1=Z1COS3β=360.986673=37.5Z V2=Z2COS3β=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度εav: εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav: εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74按 φm=bm =1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.769）将以上数据代入公式计算接触应力σH=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa10）计算安全系数S H根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z XσH寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109N2=N1i=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=σHlim1Z NT1Z LVRσH Z w Z X=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=σHlim2Z NT2Z LVRσH Z w Z X=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。
斜齿轮设计(史上最详细的计算过程,有图有表有计算)
?? ???????? 2 ?? ???? 2 ?? ?????? ?? ??
760 × 1.04 × 0.95 ×１ 649
根据表 16.2-46 ，一般可靠度
SHmin=1～ 1.1,S H＞ SHmin, 故安全。
4. 校核齿根弯曲疲劳强度：根据表 ?? ?? = ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???? ???? ???? ???? ???? ?? ?? ??
例题：已知小齿轮传递的额定功率 单向运转，满载工作时间 35000h 。
P=95 KW ，小斜齿轮转速
n1=730 r/min,
传动比 i=3.11,
1. 确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力 参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为： 小斜齿轮： 38Si M nM o, 调质处理，表面硬度
注：合金钢可提高 320～ 340HBS
320～ 340HBS （取中间值为
330HBS ） 290HBS ）
n, 调质处理 , 表面硬度 280～ 300HBS 大斜齿轮： 35Si M （取中间值为
由图 16.2-17 和图 16.2-26 ，按 MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限 基本值 σ FE： σ Hlim1 =800Mpa, σ Hlim2 =760Mpa σ FE1=640Mpa, σ FE2=600Mpa
查表16242kfakha11复合齿形系数yfs查图16223yfs1403yfs2396弯曲强度计算的重合度与螺旋角系数y按av174922查图16225得y063将以上数据代入公式计算弯曲应力f11703412041512312711403063232mpaf21703412041512312711396063228mpa计算安全系数sf根据sffeyntyrtyxf寿命系数ynt
斜齿圆柱齿轮设计自动计算表格资料
查图表项目使用该颜色
齿数比U： 3.1739
输入功
率使用系
数KA
1.25
小齿轮齿数Z1大齿轮齿数Z2取整Z2试选载
荷系数KHt
小齿轮
转速n1
实际传动比U
斜齿圆柱齿轮设计
作者：黄兴201200105001
传递功率P （kw）
130初选螺旋角β(弧
度制)（输入时要修改公
式）
αt(°)αat1 （°）αat2
疲劳强度设计
备注：
如 180°换成弧度制 把180乘π/180 得π弧度
0.244346095
压力角α（弧度制）
0.34906585
εαεβ
Z ε
/180 得π弧度
...一号对比...
曲疲劳强
度设计
KFtβb (°)εαV Yε
YFA2YSA / [σF]最小值mnt轮模数每秒)的直径)
齿宽b齿高h宽高比b/h
模数（BE5单元格）变大了，那么圆整中心距应该缩小。
反
齿面接触
面接触疲劳强度校核
1440
YFa2 (手输)YSa2
(手
输)
Yε
(手
输)
Yβ
(手输
改公
式)
β(°)φd m n
齿根弯曲疲劳强度校核
427.5
模数m 压力
角
α°
螺旋角β°
变位
系数
X1=X
2=?
中心
距a
齿宽
b1
齿宽
b2
1.752015.0901851808730
35。
斜齿轮设计(史上最详细的计算过程,有图有表有计算)
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：M≥476（u+1）√MM1φM M MM 2M3 1)小齿轮传递扭矩T1：M1=9550×MM1=9549×95730=1243M.M2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σMM =σMMMMM MMMM查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σMM2=σMMMM2M MMMM2=7601.1MMM=691MMM6)将以上数据代入计算中心距公式：M≥476(3.11+1)√1.6×12430.4×6912×3.113=292.67MM取圆整为标准中心距M =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：M1=2M cosβM M(M+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=M M(M1+M2)2M =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：M1=M M M1cosβ=4×360.98667=145.946MMM2=M M M2cosβ=4×1120.98667=454.053MM12）确定齿宽：b=Фα×M =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：M=MM1M160×1000=M×145.946×73060×100=5.58M/M根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据M M=M M M M M MM√M1MM1M+1MM M×M M×M MM×M MM1）分度圆上的圆周F1：M1=2M1M1=2×1243×103145.946=17034M2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.5 3）动载荷系数K V：M M=1+(M1M MM1M+M2)M1M100√M21+M2查表16.2-39得M1=23.9,M2=0.0087代入上式得M M=1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√3.1121+3.112=1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K Hβ，根据表16.2-40，装配时候检验调整：M MM=1.15+0.18×(MM1)2+0.31×10−3×M=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K Hα:查表16.2-42，得：M M M MM =1.5×17034120=213M/MM2,K Hα=1.16)节点区域系数Z H，查图16.2-15，Z H=2.477)弹性系数Z E，查表16.2-43，M M=189.8√MMM8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数M MM：当量齿数：MM1=M1MMM3M=360.986673=37.5M M2=M2MMM3M=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度M av: M av=M aI+M aII,查图16.2-10，分别得到M aI=0.83，M aII=0.91，M av: M av=M aI+M aII=0.83+0.91=1.74按φm =bm=1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得Mβ=1.55按M av= 1.74，Mβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Z Mβ=0.76 9）将以上数据代入公式计算接触应力M M=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MMM10）计算安全系数S H根据表16.2-34，M M=M MMMMM MM M MMM M M M MM M寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109M2=M1M=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1 将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=M MMMM1M MM1M MMMM M M M M M=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=M MMMM2M MM2M MMMM M M M M M=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。
斜齿轮设计(超级详细的计算过程,有图有表有计算)
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim 及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a≥476（u+1）√KT1φa σHP2u3 1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σHP =σHlimS Hmin查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σHP2=σHlim2S Hmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×12430.4×6912×3.113=292.67mm取圆整为标准中心距a=300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：z1=2acosβm n(u+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=m n(Z1+Z2)2a =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：d1=m n Z1cosβ=4×360.98667=145.946mmd2=m n Z2cosβ=4×1120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=Фα×a=0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：V=πd1n1=π×145.946×730=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1bd1u+1uK A×K V×K Hβ×K Ha1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=2×1243×103145.946=17034N2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.53）动载荷系数K V：K V=1+(K1K A F1b+K2)Z1V100√u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得K V=1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√3.1121+3.112=1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K Hβ，根据表16.2-40，装配时候检验调整：K Hβ=1.15+0.18×(bd1)2+0.31×10−3×b=1.15+0.18×(120)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K Hα:查表16.2-42，得：K A F tb =1.5×17034120=213 N/mm2,K Hα=1.16)节点区域系数Z H，查图16.2-15，Z H=2.477)弹性系数Z E，查表16.2-43，Z E=189.8√MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：当量齿数：Z V1=Z1COS3β=360.986673=37.5Z V2=Z2COS3β=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度εav: εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav: εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74按φm =bm=1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.769）将以上数据代入公式计算接触应力σH=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa10）计算安全系数S H根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z XσH寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109N2=N1i=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19，Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1 尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=σHlim1Z NT1Z LVRσH Z w Z X=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=σHlim2Z NT2Z LVRσH Z w Z X=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。
斜齿轮的参数及齿轮计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：公众公开9.9.２ ◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t 表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n 表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取 。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取 ，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？ 测试一下？2.模数，pt 为端面齿距，而pn 为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn ＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn ＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn 和端面压力角αt 的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD 在端面上，平面ACE 在法面S 上，∠ACB=90°。
在直角△ABD 、△ACEJ 及△ABC 中，、、、BD=CE ，所以有：... （9-9-03）>>法面压力角和端面压力角的关系<< 4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
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例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a≥476（u+1）√KT1φa σHP2u3 1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σHP =σHlimS Hmin查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σHP2=σHlim2S Hmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×12430.4×6912×3.113=292.67mm取圆整为标准中心距a =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：z1=2acosβm n(u+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=m n(Z1+Z2)2a =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：d1=m n Z1cosβ=4×360.98667=145.946mmd2=m n Z2cosβ=4×1120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=Фα×a =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1bd1u+1uK A×K V×K Hβ×K Ha1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=2×1243×103145.946=17034N2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.5 3）动载荷系数K V：K V=1+(K1K A F1b+K2)Z1V100√u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得K V =1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√ 3.1121+3.112 =1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K H β，根据表16.2-40，装配时候检验调整：K Hβ=1.15+0.18×(b d 1)2+0.31×10−3×b=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：K A F t b=1.5×17034120=213 N/mm 2,K H α=1.16)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.477)弹性系数Z E ，查表16.2-43，Z E =189.8√MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：当量齿数：Z V1=Z1COS3β=360.986673=37.5Z V2=Z2COS3β=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度εav:εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav:εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74按 φm=bm =1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.76 9）将以上数据代入公式计算接触应力σH=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa10）计算安全系数S H根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z XσH寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109N2=N1i=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1 将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=σHlim1Z NT1Z LVRσH Z w Z X=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=σHlim2Z NT2Z LVRσH Z w Z X=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。
4.校核齿根弯曲疲劳强度：根据表16.2-34σF=F tbm nK A k v k FβK Fa Y FS Yεβ弯曲强度计算的齿向载荷分布系数K Fβ：根据表（16.2-40）K Hβ=1.15+0.18×(bd1)2+0.31×10−3×b=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.269取K Fβ=K Hβ=1.27弯曲强度计算的齿间载荷分配系数K Fa:查表16.2-42，K Fa= K Ha=1.1复合齿形系数Y FS，查图16.2-23，Y FS1=4.03，Y FS2=3.96弯曲强度计算的重合度与螺旋角系数Yεβ, 按εav= 1.74，β=9°22’，查图16.2-25，得Yεβ=0.63将以上数据代入公式计算弯曲应力σF1=17034120×4×1.5×1.23×1.27×1.1×4.03×0.63=232 MPaσF2=17034120×4×1.5×1.23×1.27×1.1×3.96×0.63=228 MPa计算安全系数S F,根据S F=σFE Y NT Yδrlt Y XσF寿命系数Y NT：对调质钢，查图16.2-27，Y NT1=0.89，Y NT2=0.9 相对齿根圆角敏感系数查表16.2-48 得Yδrelt1=Yδrelt2=1相对齿根表面状况系数Y RrelT：查式16.2-21，根据齿面粗糙度R a1= R a2=1.6, Y RrelT1=Y RrelT2=1弯曲强度计算的尺寸系数Y x:查图16.2-28，Y x1= Y x2=1 将各参数代入公式计算安全系数S FS F1=σFE1Y NT1Yδrlt1Y X1σF1=640×0.89×1×1×1191232.45=2.46S F2=σFE2Y NT2Yδrlt2Y X1σF2=600×0.9×1×1×1228=2.37根据表16.2-46，高可靠度S Fin=2,S H＞S Fmin,故安全。
26)斜齿轮主要几何参数m n=4mm,β=9°22′，Z1=36，Z2=112d1=m n Z1COSβ=4×360.98667=145.946 mmd2=m n Z2COSβ=4×1120.98667=454.053 mm斜齿轮厚度：b=φa×a=0.4×300=120mm。