截交线-平面切割平面立体讲解

小结
平面与平面立体相交，其截交线是一封闭 的平面折线。求平面与平面立体的截交线， 应先求出立体棱线与截平面的交点，并判 别可见性，然后依次连接各交点，即为所 求的截交线的投影。
谢 谢！
补全轮廓线，光滑地连接各点，得截交线 的投影。
两ห้องสมุดไป่ตู้面切割正六棱柱
1’(6’)
2’(5’)
3’(4’)
4”
3”
5”
6” 1”
2”
5
6
4
1
3
2
Ⅳ
Ⅴ
Ⅲ
Ⅵ
P1
P2
Ⅰ
Ⅱ
平面切割四棱锥
4’ 3’(5’)
2’(1’)
5 1
4 2
3
不能漏
4”
5”
3”
1” 2”
Ⅳ Ⅴ
Ⅲ
P
Ⅰ Ⅱ
平面切割四棱锥
可以看出，本题中的截交线围成的是一个 五边形，而一般情况下得到的是四边形。 这是由于截平面与三条侧棱和两条底边相 交共五个交点而致。
平面切割长方体
1’(4’)
主视图
2’(3’)
左视图
3”
2”
4”
1”
4
3
45°
1 俯视2图
截断面
截交线
截平面
Ⅳ
Ⅲ
P
Ⅱ
Ⅰ
§3-2-2 平面截交线的特点
平面与平面立体的截交线为封闭的多边形。 多边形的各个顶点是截平面与立体的棱线
或底边的交点，多边形的各条边是截平面 与平面立体表面的交线。
（一）水平面切割正六棱柱
平面切割平面立体
§3-2 截交线的投影作图
截切立体的平面，称为截平面。 平面截切立体所得的表面交线，叫截交线。 截交线所围成的平面图形，称为截断面。
§3-2-1 截交线的基本性质
(1) 由于基本体表面是有范围的，所以截 交线必定是封闭的平面图形。
(2) 截交线是截平面和基本体表面共有的 线，截交线上的点都是它们的共有点。
主视图
左视图
俯视图
（二）正垂面切割正六棱柱
4’
3’(5’)
5”
4” 3”
2’(6’)
6”
1”
2”
1’
6 1
2
5 4
3
Ⅴ
Ⅳ
Ⅵ
P
Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
§3-2-3 平面截交线的作图步骤
分析立体的表面性质，截平面与投影面的 相对位置，截平面与立体的相对位置，初 步判断截交线的形状及其投影。
求出截交线上的点，先求出截交线上的特 殊点。