半导体物理金属-半导体接触
半导体物理第七章金属与半导体的接触
eV kT
⎞ ⎟⎠
J
V<0 当e|V|>>kT J = − J ST
V
-J0
反向饱和电流JsT与外加电压无关，强烈依赖温度
热场发射理论：
适用于平均自由程较长，迁移率较高材料，如硅锗等
半导体物理
25
三. 镜像力(image force)的影响
理论与实际的偏差
当半导体中的电子到达金属－半导体的界面附近时，该 电子将在金属表面感生正电荷。由于金属表面的电力线 必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总 和必定等价于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相 等的正电荷。
P
E0
E0
型
半
Wm
导
EC
Ws
Wm
EC
Ws Ef
体
Ef
EV
EV
反阻挡层
半导体物理
阻挡层
8
表面态对接触势垒的影响
理想肖特基势垒接触： qΦB = Wm − χ
金属与半导体接触是否形成接触势垒，取决于它们的功函 数大小。
同一种半导体与不同金属接触时，形成的势垒高度同金属 的功函数成正比。
实际金－半接触： 90％的金属和半导体接触形成势垒，与功函数关系不大。
2o Wm < Ws 时仍有肖特基势垒
半导体物理
肖特基势垒
Φ BN
=
EC
− EFs =
2 Eg 3
13
势垒区的电势分布
假设: (耗尽层近似) 空间电荷区载流子全耗尽；
d 2V dx 2
=
⎪⎧− ⎨ ⎪⎩
qN D
ε 0ε r
0
0≤ x≤d x>d
E( x) = − dV = qN D (x − d )
半导体物理金属半导体接触及其平衡状态
Ge 0.45 0.48
0.48
qm(eV) Si
0.79
0.67
既然qm=WM－，那么，同种半导体与两种不同金属相接
触时，这两种金属的功函数差就应该是电子在两种接触中
的qφm之差。但是实际情况并非如此。 Why？
1、关于表面态
• 1）分布于半导体表面禁带之中的电
子态
EC
• 2）表面态分为施主型和受主型；
E0 Wm
EC EFS
材料
Si Ge GaAs
半导体功函数与杂质浓度的关系
(eV)
ND （cm-3）
WS (eV)
NA （cm-3）
1014
1015
1016
101410151064.05 4.37 4.31 4.25 4.87 4.93 4.99
4.13 4.43 4.37 4.31 4.51 4.57 4.63
一些金属元素的功函数
引自 “Metal-semiconductor Contacts” 1978年版
元素 Al Cu Au W Ag Mo Pt
功函数 4.18 4.59 5.20 4.55 4.42 4.21 5.43
（eV）
2、半导体的功函数和电子亲和能
WS E0 EFS
E0 EC WS (EC EFS )
作业：5-1、2、3
级，于是使表面带负电，同时在近
表面附近产生正的空间电荷区，形
成电子势垒，平衡时的势垒高度qVD 使电子不再向表面填充。
q0 高密度表面态将费米能级钉扎在q0
qVD EF
低密度表面态
qVD EF
高密度表面态
3、表面态改变半导体的功函数
E0
WS
半导体物理_第七章_金属和半导体接触
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
半导体物理第七章金属和半导体的接触
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
半导体物理(第七章)
亲和能χ是固定 的，功函数与掺 杂有关。
其中
7.1.2 接触电势差
金属与 n 型半导体接触为例（假设 Wm>Ws ） , 假 设有共同的真空静止电子能级。 接触前
接触前： ( EF ) s ( EF ) m
金属和半导体间距离D远大于原子间距，电势 差主要落在界面间隙中。
7.1.1 金属和半导体的功函数
半导体功函数 Ws E0 EF s
电子亲和能 （指将一个电子从导带
底转移到真空能级所需的能量。它因 材料的种类而异，决定于材料本身的 性质，和其它外界因素无关）
E0 Ec
故
Ws [ Ec ( EF ) s ] En 对半导体，电子
平衡时，空穴的扩散运动和由于内电场产生的漂 移运动相等，净电流为零。
加正压时，势垒降低，除了前面所提到的电子形 成的电子流以外，空穴的扩散运动占优，形成自金 属向半导体内部的空穴流，形成的电流与电子电流 方向一致，因此总的正向电流包含电子流和少数载 流子空穴流。 空穴电流大小，取决于阻挡层的空穴浓度和空穴 进入半导体内扩散的效率。
电场
Ws Wm Vms Vs q
VS是半导体表面与内部之间存 在的电势差，即为表面势。
半导体表面 出现空间电 荷区
若D小到可以与原子间距相比较，电势差全部落在半 导体表面的空间电荷区内。
Ws Wm Vs VD q
电场 VS<0
(一) 金属与n型半导体接触的情形
1. n型(或电子)阻挡层的形成 (Wm Ws )
平衡时，如果接触面处有
[ EF Ev (0)] ( Ec EF )
6.金属和半导体的接触
21
6.2 金属半导体接触整流特性（阻挡层）
与p-n结的接触势垒类似， 金半接触的界面势垒（肖特基势垒）具有整流作用 正向偏压
联系与区别？
+
n型半导体
+
金属半导体接触伏安特性
-
反向偏压
n型阻挡层（Wm > Ws，Vs < 0）
零偏 V = 0 正偏 V > 0 反偏 V < 0
+
电子由半导体流向金属 产生内建电场阻碍扩散 直至二者平衡，无电流 表面能带上弯，势垒区
未接触金属时，由于表面态的作用， 半导体表面势垒已经形成了！！！
金半接触时，
当电子由半导体流向金属时(Ws<Wm)，受主表面态能够提供足够多的电子 给金属，半导体内电子填充水平变化不大；当电子由金属流向半导体时 (Wm<Ws) ，电子进入到半导体表面态中被其容纳，半导体内电子填充水平的 变化不大；即金半接触时，当表面态密度很大时，半导体的费米能级几乎不 随金属改变而发生改变（费米能级钉扎效应）
4
1874年：F. Braun发现金属和硫化物半导体接触时具有整流作用
(CuFeS2 、PbS等）
上世纪初期Cu2O、Se整流器
上世纪30年代末：点接触硅整流器 1938年：W. Schottky在能带论的
基础上提出金-半接触界面
Isemiconductor
Imetal
势垒模型(肖特基势垒)，奠定了金-半接触的理论基础！
Wm > Ws Wm < Ws 电子由半导体进入金属，半导体表面处能带上弯，Vs<0， 表面是空穴势阱，空穴积累，高电导层，p型反阻挡层 电子由金属进入半导体，半导体表面处能带下弯，Vs>0， 形成空穴势垒，空穴耗尽层，p型阻挡层
《半导体物理》胡礼中第七章 半导体的接触现象
第七章 半导体的接触现象半导体的接触现象主要有半导体与金属之间的接触（肖特基结和欧姆接触）、半导体与半导体之间的接触（同质结和异质结）以及半导体与介质材料之间的接触。
这一章主要介绍前两种接触现象。
§7-1 外电场中的半导体无外加电场时，均匀掺杂半导体中的空间电荷处处等于零。
当施加外电场时，在半导体中引起载流子的重新分布，从而产生密度为)(r ρ的空间电荷和强度为)(r ∈的电场。
载流子的重新分布只发生在半导体的表面层附近，空间电荷将对外电场起屏蔽作用。
图7-1a 表示对n 型半导体施加外电场时的电路图。
在图中所示情况下，半导体表面层的电子密度增大而空穴密度减小（见图7-1b 、c ），从而产生负空间电荷。
这些空间电荷随着离开样品表面的距离的增加而减少。
空间电荷形成空间电场s ∈，在半导体表面s ∈达到最大值0s ∈（见图7-1d ）。
空间电场的存在将改变表面层电子的电势和势能（见图7-1e 、f ），从而改变样品表面层的能带状况（见图7-1g ）。
电子势能的变化量为)()(r eV r U -=，其中)(r V 是空间电场（也称表面层电场）的静电势。
此时样品的能带变化为)()(r U E r E c c += （7-1a ）)(r E v =)(r U E v + （7-1b ）本征费米能级变化为 )()(r U E r E i i += （7-2a ）杂质能级变化为 )()(r U E r E d d += （7-2b ）由于半导体处于热平衡状态，费米能级处处相等。
因此费米能级与能带之间的距离在表面层附近发生变化。
无外电场时这个距离为（f c E E -）和（v f E E -） （7-3）而外场存在时则为[]f c E r U E -+)( 和-f E [)(r U E v +] （7-4）比较（7-3）和（7-4）式则知，如果E c 和E f 之间的距离减少)(r U ，E f 与E v 之间的距离则增加)(r U 。
半导体物理：金属和半导体的接触
Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
半导体物理学第七章
J = J m → s + J s →m
qφns qV = A T exp(− )[exp( ) − 1] k0T k0T
∗ 2
qV = J sT [exp( ) − 1] k0T
与扩散理论得到的J－V形式上是一样的，所不同的是JsT与外加电压无 关，却是一个更强烈依赖于温度的函数。
3、镜像力和隧道效应的影响
接触电阻定义为零偏压下的微分电阻，即
∂I Rs = ∂V V =0
−1
下面估算一下以隧道电流为主时的接触电阻。讨论金属和n型半导体接触的 势垒贯穿问题。将导带底选为电势能的零点。
qN D V ( x) = − ( x − d0 )2 2ε r ε 0
电子的势垒为：
q2 ND −qV ( x) = ( x − d0 )2 2ε r ε 0
2
半导体内电场为零，因而
E ( xd ) = − dV dx
x = xd
=0
金属费米能级除以－q作为电势零点，则有 势垒区中
V (0) = −φns
dV ( x) qN D E ( xd ) = − = ( x − xd ) dx ε rε 0 1 2 V ( x) = ( xxd − x ) − φns ε rε 0 2 qN D
2、接触电势差
设想有一块金属和n型半导体， 它们有共同的真空静止能级。 假定
Wm > Ws
接触前，未平衡的能级
平衡状态的能级
q(Vs' − Vm ) = Wm − Ws Ws − Wm Vms = Vm − V = q
' s
接触电势差
紧密接触
忽略间隙 当 Vms 很小时，接触电势差绝大部分 落在空间电荷区。 金属一边的势垒高度是
半导体物理金属半导体接触
金属和半导体的费米能级在接触处会发生重合，这是金属半导体接触能带结构的一个重要特征。
费米能级
在金属半导体接触中，载流子可以从金属注入到半导体中，或者从半导体注入到金属中，这取决于两者的费米能级和功函数。
载流子注入
金属半导体接触的能带结构
隧道电流
01
在金属半导体接触中，隧道电流是一种重要的电流传输机制。当金属和半导体的费米能级相差较小时，电子可以通过隧道效应穿过势垒，形成隧道电流。
研究意义
金属半导体接触的性能直接影响着电子器件和集成电路的性能和可靠性，因此对其深入研究具有重要的实际应用价值。
通过研究金属半导体接触的物理机制和优化技术，可以推动半导体器件和集成电路的技术进步，为现代电子科技的发展提供有力支持。
02
金属半导体接触的基本理论
当金属与半导体接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会导致能带弯曲。
金属半导体接触的化学稳定性
04
金属半导体接触的制备技术
在真空条件下，通过加热蒸发材料，使其沉积在半导体表面形成金属薄膜。
真空蒸发镀膜
利用高能粒子轰击金属靶材，使金属原子溅射出来并沉积在半导体表面。
溅射沉积
通过离子束将金属离子注入到半导体表面，形成金属薄膜。
离子束沉积
物理制备技术
利用电解原理，在电解质溶液中通过电流作用，使金属离子在半导体表面还原成金属并沉积。
热电子发射
02
当金属和半导体的费米能级相差较大时，电子可以通过热电子发射穿过势垒，形成热电子电流。
直接隧穿和间接隧穿
03
根据隧道效应的性质，金属半导体接触的电流传输可以分为直接隧穿和间接隧穿两种机制。Biblioteka 金属半导体接触的电流传输机制
半导体与器件-金属和半导体的接触
基本要求： 掌握金属和半导体功函数的定义，这是讨
论接触电势差的基础；理解形成接触电势 差的过程，掌握肖特基势垒模型.
理解巴丁模型即表面态对接触势垒的影响 以及阻挡层与反阻挡层（高电导）的概念.
即由于表面态的影响，也可能产生与表 （7-2）相反的情况。
§7.2 金属半导体接触整流理论（阻挡层的 整流理论）
若金属的功函数小于半导体的功函数，则金 属与n型半导体接触时，电子将从金属流向半 导体，在半导体表面形成负的空间电荷区。 其中电场方向由表面指向体内，表面势大于 零，能带向下弯曲。这里电子浓度比体内大 的多，因而是一个高电导的区域，称之为反 阻挡层。
反阻挡层是很薄的高电导区，它对半导体和 金属接触电阻的影响是很小的。所以反阻挡 层与阻挡层不同，在平常的实验中观察不到 它的存在（P181,图7-6，表7-2）。
(Vs)0+V 电子势垒为:-q[(Vs)0+V]
a>.当正偏,V>0,与(Vs)0异号反向,阻挡层势垒 降低为-q[(Vs)0+V],图7-10,(b),则使电子从n型 半导体向金属一边流动,形成从金属向半导体 的正向电流I. I主要由n型半导体中多子构成.
b>.当反偏,V<0,与(Vs)0同号同向,阻挡层势垒 升高为-q[(Vs)0+V],图7-10,(c),则使电子从金属 向n型半导体一边流动,形成从半导体向金属 的反向电流I’. 但由于金属势垒qns很高,电子 要脱离金属到达半导体很不易,故I’很小,类似 与p-n结的整流特性,正向导通,反向截止.
当半导体表面态密度很高时（图7-8）， 它可屏蔽金属接触的影响，使半导体内 的势垒高度和金属的功函数几乎无关， 而基本上由半导体的表面性质所决定 （表面态的定扎现象Pinned，P182）。
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示： FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为；铂的最高，为 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值 (eV)二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处得金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触得整流效应就是半导体物理效应得早期发现之一:§7、1金属半导体接触及其能级图一、金属与半导体得功函数1、金属得功函数在绝对零度,金属中得电子填满了费米能级E F 以下得所有能级,而高于E F 得能级则全部就是空着得。
在一定温度下,只有E F 附近得少数电子受到热激发,由低于E F 得能级跃迁到高于E F 得能级上去,但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出,必须由外界给它以足够得能量。
所以,金属中得电子就是在一个势阱中运动,如图71所示。
若用E 0表示真空静止电子得能量,金属得功函数定义为E 0与E F 能量之差,用W m 表示:它表示从金属向真空发射一个电子所需要得最小能量。
W M 越大,电子越不容易离开金属。
金属得功函数一般为几个电子伏特,其中,铯得最低,为1、93eV;铂得最高,为5、36 eV 。
图72给出了表面清洁得金属得功函数。
图中可见,功函数随着原子序数得递增而周期性变化。
2、半导体得功函数与金属类似,也把E 0与费米能级之差称为半导体得功函数,用W S 表示,即因为E FS 随杂质浓度变化,所以W S 就是杂质浓度得函数。
与金属不同,半导体中费米能级一般并不就是电子得最高能量状态。
如图73所示,非简并半导体中电子得最高能级就是导带底E C 。
E C 与E 0之间得能量间隔被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底得电子逸出体外所需要得最小能量。
利用电子亲合能,半导体得功函数又可表示为式中,E n =E C －E FS 就是费米能级与导带底得能量差。
表71 几种半导体得电子亲与能及其不同掺杂浓度下得功函数计算值 材料 (eV) W S (eV)图71 金属中得电子势阱图7－2 一些元素得功函数及其原子序数 图73 半导体功函数与电子亲合能二、有功函数差得金属与半导体得接触把一块金属与一块半导体放在同一个真空环境之中,二者就具有共同得真空静止电子能级,二者得功函数差就就是它们得费米能级之差,即W M－W S ＝E FS－E FM。
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
半导体物理学——半导体与金属的接触
( ) NC =
2mn*k0T 3/2
4π 3/2h3
23
半导体物理学 黄整
第七章 金属和半导体的接触
或者
dn′
=
n0
⎛ ⎜ ⎝
mn*
2π k0T
3
⎞2 ⎟ ⎠
−
mn*
(
vx2
+v
2 y
+vz2
)
e 2k0T dvxdvydvz
换一种思路，考虑动量空间
dn =
An e dp dp dp −
第七章 金属和半导体的接触
达到界面的电子要越过势垒，必须满足
1 2
mn*vx2
≥
−q
⎡⎣(Vs
) 0
+V
⎤⎦
所需要的x方向的最小速度
1
1 2
mn*vx20
=
−q
⎡⎣(Vs
) 0
+V
⎤⎦
vx0
=
⎧⎪⎨− ⎪⎩
2q
⎡⎣(Vs
) 0
mn*
+V
⎤⎦
⎫⎪ ⎬
⎭⎪
2
规定电流的正方向是从金属到半导体，则从
2qN
D
ε
VD
rε0
−V
⎫2 ⎬ ⎭
− qVD
e k0T
⎛ qV ⎝⎜⎜ e k0T
⎞ −1⎠⎟⎟
金属半导体接 触伏安特性
21
半导体物理学 黄整
第七章 金属和半导体的接触
热电子发射理论
当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于势 垒宽度。起作用的是势垒高度而不是势垒宽 度。电流的计算归结为超越势垒的载流子数 目。
欧姆接触-现代半导体物理
器件I-V的线性关系。对于器件电阻较高的情况下（例如LED器件 等），可以允许有较大的接触电阻。但是目前随着器件小型化的
发展，要求的接触电阻要更小。
2) 热稳定性要高：包括在器件加工过程和使用过程中的热稳定性 。在热循环的作用下，欧姆接触应该保持一个比较稳定的状态，
9.5 欧姆接触
欧姆接触电极的选择
由于金属的功函数一般小于5eV，因此能够满足以上要求的金属-半 导体组合很少，特别是对于P型的宽禁带半导体材料而言，由于功 函数很大，因此找不到合适的金属材料与之匹配形成欧姆接触。另 外，半导体材料的功函数将随着掺杂浓度及温度变化，因此功函数 的不确定性也对选择合适的金属电极材料带来一定的难度；还有， 这种金属-半导体接触还或多或少存在少子注入的现象。因此工艺 上通常通过形成金属-半导体化合物、隧道结、半导体同型结等方 法获得线性 I-V 特性的欧姆接触。
9.5 欧姆接触
定义：
1、当金属-半导体接触的接触区的I-V曲线是线性的，并且接触电 阻相对于半导体体电阻可以忽略不计时，则被定义为欧姆接触。 2、指金属与半导体的接触，而其接触面的电阻值远小于半导体本 身的电阻，使得组件操作时，大部分的电压降在活动区(Active region)而不在接触面。
3、不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓 度发生显著的变化。
谢谢！
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9.5 欧姆接触
整流接触－肖特基势垒
非整流接触－欧姆接触
金属－半导体接触
{
肖特基接触的特点是接触 区的电流-电压特性是非线 性的，呈现出二极管的特 性，因而具有整流效应， 所以肖特基接触又叫整流 接触。欧姆接触的特点是 不产生明显的附加阻抗， 而且不会使半导体内部的 平衡载流子浓度产生明显 的改变。
半导体物理第七章金属和半导体接触
§7.2 金属-半导体接触整流理论
Rectification Theory of Metal-Semiconductor Contact
学习重点：
• 阻挡层的整流特性和整流理论 • 欧姆接触
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
1、阻挡层的整流特性
—— 外加电压对阻挡层的作用
I
0
V
• 接触前
• 接触后（V=0）
金属与半导体材料紧密接触。
热平衡条件下，两种材料具有统 一的费米能级，同时真空能级具 有连续性。金属-半导体接触能 带结构如图所示。
Wm
qφns = Wm -χ
EFm
Ws En
E0 χ
Ec EFs
Ev
导带底电子向金属运动时必 须越过的势垒高度：
qVD = Wm – Ws 金属一侧的电子运动到半导
E0
0 xd E(x)
x
• 空间电荷区电势分布
0 xd
x
V(x)2qrN D 0(x22xdxxd2) 0xxd
V(x) 0
xd
x
V(x)0 xxd
qVD
• 空间电荷区宽度
xd
2r0VD qND
ND n(x)
ni2/ND
p(x) 0 xd
n0
p0 x
• 空间电荷区载流子分布
qV ( x ) n ( x ) N D exp k 0T x 0:
学习重点：
• 功函数 • 电子亲和势 • 接触电势势垒 • 阻挡层与反阻挡层
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
Metal Insulator Semiconductor
(a) 基于平面工艺的金属-半导体接触结构透视图 Metal
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x
势能的变化，也存在费米能级的变化，
载流子密度不均匀。
这样，计算通过势垒的电流时，必须同时考虑漂移和扩散运动。
因此，其电流密度满足广义欧姆定律
j
nn
dEF dx
问题归结为求阻挡层内费米能级的变化。
广义欧姆定律
j
nn
dEF dx
其中：
n
NC
exp(
EC
(
x) EF kT
(
x)
)
dEF kT exp( EF ) d exp( EF )
前节主要内容回顾
第5章 金属－半导体接触
半导体的功函数和电子亲和能
WS E0 EFS
E0 EC WS (EC EFS )
E0
Wm EC EFS
• 满足条件WM＞WS的金属与n型半导体的接触和WM<WS的 金属与p型半导体的接触叫肖特基势垒接触。
• 电子在接触两侧的势垒：qm=Wm－ 和 qVD=Wm － WS
q(VD-U)
qU
EFS
EFM 0 xd
x
为计算能够在单位时间内通过距界面
一个平均自由程范围内的任何平面、
包括金－半界面， 且动能超过势垒高
度的载流子数目。
计算也应包括从金属侧越过势垒向半导体发射的电子。
以n型轻掺杂半导体为例，定界面为x=0.
1、由半导体向金属发射的电子流 JSM
先计算在正向电压U的作用下，由半导体向金属发射的电子流。
应与热平衡条件（U＝0）下的JSM大小相等、方向相反，即
总电流密度
jMS
A
*
T
2e
qm kT
j
jSM
jMS
A
*
T
2e
qm kT
[e
qU kT
1]
qU
jST (e kT
1)
反向饱和电流密度
jST
A
*
T
2e
qm kT
（窄势垒）
qm
jSD qEmNCe kT
（宽势垒）
理论的实用性（如何区分势垒区的宽窄？）
•
•• ••••• • • • •••••
qU E
Fp
E Fn
x p
•
q(V －U)
D
E
Fn
E Fp
x n
图4-8 正偏pn结的能带图及载流子注入
只要dEF/dx不等于0就会有载流子扩散，∵dEF/dx不等 于0意味着存在浓度梯度，这是扩散的动力，
一般说来，载流子要从半导体流向金属，首先要通过扩散 穿过势垒区到达金－半界面，然后ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ界面向金属发射。
§5.2 金属－半导体接触的非平衡态
一、不同偏置状态的肖特基势垒 1势垒情况
qm
qVD
零偏置
qm
＋
q(VD－U)
qU
－
正偏置
qm
q(VD＋U)
－
＋ －qU
负偏置
• 偏置电压改变半导体侧的电子势垒而不改变金属侧的电子势垒； • 零偏置：分别从两侧越过势垒的电子数相等，总电流为零；
• 正偏置：从半导体侧越过势垒的电子数增加，从金属侧越过势垒 的电子数不变，形成正向电流；
对肖特基势垒二极管电流电压特性的理论分析主要依据后两种 极端情况进行，分别称为热电子发射理论和扩散理论。
三、厚势垒金-半接触的伏安特性
扩散理论针对厚势垒区，假定正向电
压引起的半导体与金属的费米能级之
q(VD-U)
差qU全部降落在半导体的阻挡层中。
qU
EFS
这样，阻挡层中既存在电场，有电子 EFM 0 xd
dn
n0 (
mn*
2k T
)3/ 2
exp(
mn*
(v
2 x
v
2 y
2kT
vz2
)
)dvxdvydvz
在单位截面积的长度为vx的体积中的电子，在单位时间内 都能到达金－半界面，这些电子的数目
dn
n0
(
mn*
2k T
)3/ 2
exp(
mn* (vx2 vy2 2kT
vz2 ) )vxdvxd ydvz
由于Em是反偏压的函数，所以JSD 会随U缓慢变化，并不饱和。
q(VD-U)
qU
EFS
EFM 0
xd
x
四、薄势垒金-半接触的伏安特性
• 势垒宽度小于电子平均自由程时，扩
散理论失效。半导体中距界面一个电 子平均自由程范围内的电子，只要有 足够能量越过势垒的顶点，就可自由 通过阻挡层进入金属。计算电流归结
XD
偏置状态下
20VD , m qND
2qNDVD ,
0
CTS
0qND 0
2VD
XD
X D
20 (VD U ) , qND
m
2qND (VD U ) , 0
CTS
0qND 0 2(VD U ) X D
U>0，半导体一侧的空间电荷区宽度、最大电场强度都随着
外加电压的升高而减小，而势垒电容则随之增大；
qm
电子源源不断从半导体流向金属。由于此 电流既有漂移成分，也有扩散成分，电流 EFM
密度满足的是广义欧姆定律
q(VD－U)
qU
EFS
正偏置
j
nn
dEF dx
即净电流的输运方式决定于费米能级随空间坐标的变化，特
别是对阻挡层，输运电流的载流子是穿过还是越过阻挡层，
要看费米能级在阻挡层中有无变化。
类比pn结
从金属进入半导体的载流子数恒定不变，而从半导体进入 金属的载流子则随反向电压的升高而减少，当反向电压升 高到其值可忽略不计时，反向电流即趋于饱和。
肖特基势垒接触的正、反向电流都是由多数载流子传输的， 在这点上与pn结有本质不同。
二、正偏肖特基势垒区中的费米能级
正向电压U将半导体一侧的费米能级 相对金属费米能级提高了qU，从而驱动
但是，少子（空穴）扩散电 流的大小并不主要决定于热 平衡时能带弯曲的程度，而 主要决定于加上正向电压后 少子在扩散区边界的累积。
因此，少子对肖特基势垒二极管电流贡献的大小还决定于少 子从表面累积层进入半导体内之后的扩散效率。扩散的效率 越高，少数载流子对电流的贡献越大。
少子注入比 对于ND＝1015cm-3的n型硅和金形成的面接触二极管，当电流 密度为350A/cm2时，注入比约为5％。 点接触肖特基势垒二极管的少子注入效应比较明显 （§5.6）
迁移率高的载流子有较大的平均自由程。因而在室温下， 这些半导体材料的肖特基势垒中的电流输运机构，主要是 多数载流子的热电子发射。
五、金-半接触的少子注入问题
n 型阻挡层也是空穴的积累层， 能带弯曲使积累层内比积累层外 空穴密度高，在表面最大。若用 p0表示积累层外的空穴密度，则 其表面密度为
这个密度差将引起空穴自表面向内部扩散，平衡时被自建电场 的作用抵消。但加正向电压时，势垒降低，空穴的扩散相对其 漂移占优势，形成自外向内的空穴流，形成的电流与电子电流 方向一致，对正向电流有一定贡献。
因而积分主要取决于x=0附近EC(x)的大小，因此把EC(x)的函数关 系近似表示为 EC (x) EC (0) qEmx
式中，Em是空间电荷区的最大电场强度。
将 EC (x) EC (0) qEmx 代入积分
xd exp(EC (x))dx exp(EC (0)) exp( qEmx)dx kT exp(EC (0))
dx
kT dx kT
代入后得：
j exp( EC ) d exp( EF )
kTNC kT dx kT
在阻挡层内积分 j xd exp( EC (x))dx exp( EF (xd )) exp( EF (0))
kTNC 0
kT
kT
kT
上式左边被积函数是一个指数函数，它随着x的增大而急剧减小，
二、有功函数差的金属与半导体的接触
1、金属－n型半导体接触 1） WM＞WS
表面态改变半导体的功函数
E0
WS
WS
EF
Eg q0
qVD WS
EF q0
E0
qVD EF
无表面态
有表面态
Ws＝χ+En
Ws＝χ+ qVD +En
En＝EC －EF
高密度表面态
Ws＝χ+Eg qφ0 qVD=Eg－qφ0－En
• 从半导体发射到金属的电子所产生的电流密度
jSM
qvxdn
4qmn*k 2T 2
h3
qm qU
e kT ejSkMT
A
*
T
2e
qm kT
e
qU kT
有效理查逊常数
A*
4qmn*k 2
h3
理查逊常数 A＝4πqm0k2/h3＝120.1A／(cm2K2)
2、由金属向半导体发射的电子流 JMS • 从金属发射到半导体的电子所产生的电流密度与电压无关，
费米能级在表面阻挡层中的三种变化情况
EF
qm
EEFF
EF
(a) 一般情况
+
－
(b) 薄势垒
(c) 厚势垒
在n型半导体中，作为驱动电子从体内向界面扩散的动力，EF 在 阻挡层内会有一定的降落。同时，费米能级在金－半界面上一般 也有一定变化，以使电子由半导体向金属的发射超过由金属向半 导体的发射，形成由半导体流向金属的净电子流，如图(a)所示。 图(b)图(c)表示EF无降落和全部降落在势垒区的极端情况。
六、肖特基势垒接触的特点和应用
1、多子导电，不存在额外载流子的注入和积累，偏压反向时 不出现反向恢复电流，高频特性好。功耗低。 2、在额定正向电流相同的情况下，正向压降低，反向漏电流 较大。