《整式的除法》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】
七年级数学下册《整式的除法》教案 北师大版
§整式的除法（一）备课时间：第一周 上课时间 ：第三周知识与技能目标：经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．过程与方法目标：理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
情感与态度目标：体会数学数形结合的思想方法。
重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义会进行单项式除法运算。
多项式除以单项式的法则难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算 教学过程复习引入：填空：1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷ 探索新知：计算下列各题，并说明你的理由。
（1）()25x y x ÷（2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b a c b a 2243÷ 提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。
讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
例题讲解：1、计算（1）()2232353y x y x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()()bc a c b a 2234510÷ （3）()()b a b a +÷+223 2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？做巩固练习2。
巩固练习：1、计算：（1）()z y x z y x 22243412-÷- （2）c a c b a 346241÷-（3） ()123182++÷n n m m （4）()()35316b a b a -÷-2、计算：（1）()b a b a 32383÷⋅ （2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷2332343228bc a b a c b a课堂小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
北师大版七年级下册《1.7整式的除法》教案
-口算与笔算的结合：整式除法的运算中，学生需要学会何时可以口算，何时需要笔算，以提高运算的效率和准确性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或按比例分配的情况？”比如，将一块巧克力平均分给几个朋友。这个问题与我们将要学习的整式除法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式除法的奥秘。
1.讨论主题：学生将围绕“整式除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
此外，在学生小组讨论环节，我发现有些学生在讨论时不够积极，可能是由于他们对整式除法的掌握程度不够，导致在讨论过程中无法提出自己的观点。针对这一问题，我打算在接下来的课程中加强个别辅导，帮助这部分学生尽快跟上教学进度，提高他们的自信心和参与度。
在讲解整式除法的难点时，我注意到有些学生对于长除法的步骤和方法掌握得不够熟练。这可能是因为我在课堂上没有给出足够的时间让他们进行实际操作和练习。因此，我计划在下一节课中增加一些有针对性的练习题，让学生们在课堂上就能及时巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.2《整式的除法》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.2《整式的除法》一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。
本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算规则，并能够运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生可能对整式除法的概念和运算方法还不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式除法的意义和运算规则。
2.能够运用整式除法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算规则。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法进行教学。
通过引入实际问题，引导学生思考和探索整式除法的概念和运算方法，并通过案例分析，让学生动手实践，加深对整式除法的理解和掌握。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，如“已知多项式( P(x) = 3x^2 + 4x + 1 )，求多项式( Q(x) = 2x + 1 )除以( P(x) )的商和余数”。
让学生思考和探索整式除法的概念和运算方法。
2.呈现（15分钟）讲解整式除法的概念和运算规则，并举例说明。
如：“多项式( P(x) )除以多项式( Q(x) )，就是求一个多项式( Q(x) )的倍数，使得它与( P(x) )的差为0。
这个倍数就是商，差就是余数。
”并给出具体的例题，让学生跟随讲解，理解并掌握整式除法的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生动手实践，完成一些整式除法的练习题。
如：“已知多项式( P(x) = 2x^2 - 3x + 1 )，求多项式( Q(x) = x - 2 )除以( P(x) )的商和余数。
”并引导学生思考如何将除法运算转化为乘法运算，以及如何判断商和余数的正确性。
北师大版七年级数学下册1.4整式的除法优秀教学案例
1.引导学生对整式除法的学习过程进行反思，总结学习经验和教训，提高学生的自我认知能力。例如，可以让学生在课后撰写学习心得，反思自己在学习整式除法过程中的优点和不足。
2.设计具有针对性的评价题目，对学生整式除法的掌握情况进行评估，为学生提供及时、有效的反馈。
3.实施多元化评价机制，关注学生的全面发展，充分发挥评价的激励和导向作用。例如，可以结合学生的课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等多方面进行综合评价。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活情境为导入，设计富有生活气息的数学问题，激发学生的学习兴趣。例如，通过设计一个关于面积计算的实际问题，让学生感受到整式除法在实际生活中的应用。
2.利用多媒体手段，制作生动形象的动画演示，让学生在直观的视觉体验中理解整式除法的概念和运算过程。
3.创设充满思考和探索的课堂氛围，鼓励学生提出问题，培养学生的提问意识。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握整式除法的基本概念，理解整式除法的性质和规律。
2.培养学生能够熟练运用整式除法进行计算，包括多项式除以单项式、多项式除以多项式等基本运算。
3.使学生能够运用整式除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.通过教学，使学生具备基本的数学表达能力，能够清晰、准确地阐述自己的解题思路。
（三）学生小组讨论
在学生掌握了整式除法的基本运算方法后，我设计了一些具有思考性的问题，让学生在小组内进行讨论。例如：“如何判断一个多项式能否被另一个多项式整除？”，“在整式除法中，如何快速找到除数？”等问题。通过小组讨论，学生能够更深入地理解整式除法的原理，提高解决问题的能力。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我组织学生对整式除法的学习内容进行总结归纳。引导学生从定义、运算方法、性质和规律等方面进行梳理，使学生对整式除法有一个全面、系统的认识。此外，我还强调整式除法在实际生活中的应用，让学生认识到学习整式除法的意义。
北师大版数学七年级下册1.7.2整式的除法优秀教学案例
本节课的案例亮点通过生活情境的创设、问题导向的教学策略、小组合作的学习方式、反思与评价的教学策略和全面的评价方式等，使学生在学习整式除法的过程中能够更好地理解和掌握知识，提高了学生的学习效果，同时也培养了学生的综合素质和能力。
北师大版数学七年级下册1.7.2整式的除法优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级下册1.7.2整式的除法，整式除法是初中数学的重要内容，是学生进一步学习函数、不等式等知识的基础，对于学生数学思维的发展具有重要的意义。然而，由于整式除法的抽象性，学生往往难以理解其本质，难以熟练运用。针对这一现状，我设计了本节课的教学案例，旨在通过创设情境，引导学生主动探究，激发学生的思维，从而更好地理解整式除法的概念和法则，提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境，如面积计算问题，引入整式除法的学习，让学生感受到整式除法在实际生活中的应用；
2.设计具有启发性的问题，如“如何计算一个多边形的面积？”引导学生思考并自然引入整式除法；
3.回顾相关知识，如多项式、单项式的定义，为整式除法的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.通过讲解整式除法的定义和法则，让学生理解整式除法的本质；
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课通过引入生活情境，如面积计算问题，使学生能够直观地感受到整式除法在实际生活中的应用，增强了学生学习的兴趣和主动性，提高了学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，通过设计具有启发性的问题，引导学生思考并自然引入整式除法的学习，激发了学生的求知欲和思维能力，使学生在解决问题的过程中深入理解和掌握了整式除法的概念和法则。
北师大版数学七年级下册1.7整式的除法2优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握整式除法的基本运算方法，能够正确进行整式的除法运算。
2.使学生理解整式除法的性质和应用，能够运用整式除法解决实际问题。
3.培养学生对整式除法的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.通过对整式除法的学习，使学生能够巩固和拓展之前所学的整式乘法、合并同类项、多项式与单项式等知识。
（二）过程与方法
1.引导学生通过实例探究整式除法的运算规则，培养学生自主学习、合作探究的能力。
2.利用小组合作、讨论等形式，让学生在实践中掌握整式除法的运算方法，提高学生的动手操作和解决问题的能力。
3.教师通过启发式教学，引导学生运用已学知识解决新问题，培养学生的创新思维和逻辑推理能力。
4.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中不断巩固和提高整式除法的运算技能。
4.学生根据作业反馈，调整学习方法，不断提高整式除法的运算水平。
五、案例亮点
1.情景创设贴近生活：本节课通过生活实例和数学情境的创设，使学生能够直观地感受到整式除法在实际生活中的应用，增强了学生学习的兴趣和积极性。
2.问题导向激发思维：教师设计了一系列具有启发性和针对性的问题，引导学生独立思考和深入探究，有效地激活了学生的思维，提高了学生的问题解决能力。
（三）学生小组讨论
1.教师布置具有探究性的任务，引导学生进行小组讨论，共同解决问题。
2.学生在小组内分工合作，运用所学知识进行讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导，给予学生及时的点拨和帮助，促进学生的思维发展。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对整式除法的运算规则和方法进行总结，帮助学生巩固所学知识。
三、教学策略
（一）情景创设
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容，本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算方法，并能够应用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义。
2.掌握整式除法的运算方法。
3.能够应用整式除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义。
2.整式除法的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握整式除法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：已知两个整式的商和余数，如何求被除式？让学生回顾整数除法的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解整式除法的定义和运算方法，通过PPT课件展示实例，让学生跟随老师一起完成整式除法的运算。
在此过程中，强调整式除法的基本步骤：确定除数、试除、商式、余式。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT课件上的练习题，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
在此过程中，注意引导学生运用整式除法的基本步骤，培养学生的运算能力。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件上的练习题，让学生巩固整式除法的运算方法。
老师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，并进行针对性的讲解。
5.拓展（10分钟）让学生思考：整式除法在实际问题中的应用。
老师出示几个实际问题，让学生运用整式除法进行解决。
通过这个过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式除法的概念和运算方法。
七年级数学下册 整式的除法教案1 北师大版 教案
９．整式的除法（一）一、教学目标：（1）知识目标：A:在学习整式乘法的基础上，类比数的运算，自主探究整式除法的运算法则、 B:理解整式除法运算的算理； 会进行简单的整式除法运算。
（2）能力目标：A 、通过"探究教学模式"开拓学生思路，发展学生有条理的思考能力；B 、通过利用结论解决相关的计算问题，提高学生分析问题、解决问题的能力；C 、通过探究、归纳运算算理，发展学生有条理的表达能力。
（3）情感目标：A 、在平等、某某、和谐的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心；B 、通过探究、归纳的过程，体会获德成功的喜悦。
二、 教学重点、教学难点：教学重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。
教学难点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程。
三、教学设计分析：本节课设计了九个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。
四、教学过程第一环节：复习回顾1．同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2．单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
),,,0(n m n m a aa a n m n m >≠=÷-且都是正整数第二环节：情境引入由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题。
下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。
已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？第三个环节：探究新知1．直接出示问题，由学生独立探究。
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
2．总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法 2：利用类似分数约分的方法3．总结单项式除以单项式法则单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
北师大版七下数学1.7.2整式的除法教学设计1
北师大版七下数学1.7.2整式的除法教学设计1一. 教材分析《北师大版七下数学1.7.2整式的除法教学设计1》主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。
本节内容是在学生已经掌握了整式的加减、乘法运算的基础上进行教学的，旨在让学生进一步掌握整式除法运算，提高他们的数学运算能力。
教材从简单的整式除法例子入手，引导学生探究整式除法的运算规律，进而总结出整式除法的基本步骤。
教材还通过大量的练习题，帮助学生巩固整式除法的运算方法，提高他们在实际问题中的应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了整式的加减、乘法运算的基础知识，对于新的运算方法，他们具有较强的接受能力。
但是，整式除法作为一种新的运算方法，其运算规律和步骤与整式的加减、乘法有所不同，需要学生在学习中进行一定的探究和总结。
同时，学生在学习过程中，可能受到之前学习内容的影响，对于整式除法的理解和应用可能存在一定的困难。
因此，教师在教学中需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本概念、方法和步骤，能够熟练地进行整式除法的运算。
2.过程与方法目标：通过探究整式除法的运算规律，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念、方法和步骤。
2.难点：整式除法的运算规律和应用。
五. 教学方法1.引导探究法：教师通过提出问题，引导学生进行思考和探究，从而让学生总结出整式除法的运算规律。
2.案例教学法：教师通过讲解典型的例题，让学生掌握整式除法的运算方法。
3.练习法：教师布置适量的练习题，让学生进行巩固和提高。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学资料和例题。
2.学生准备：预习教材内容，了解整式除法的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，从而引出整式除法运算的概念。
北师大版七下数学1.7.2整式的除法教学设计2
北师大版七下数学1.7.2整式的除法教学设计2一. 教材分析北师大版七下数学 1.7.2整式的除法是学生在学习了多项式乘法、合并同类项、因式分解等知识的基础上进行学习的。
本节内容通过讲解整式除法的基本概念和方法，让学生掌握整式除法的运算规则，提高解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了一定的数学基础，如多项式乘法、合并同类项、因式分解等。
但部分学生可能对整式除法的概念和运算规则理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性也需要进一步激发。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算规则。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算规则。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式除法，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生思考、探讨整式除法的运算规则，激发学生的学习兴趣。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的交流沟通能力。
4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作生动、形象的PPT，帮助学生更好地理解整式除法。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学视频：查找相关的教学视频，用于引导学生思考和拓展视野。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入整式除法，如计算“一根绳子剪成3段，每段长度相等，求每段的长度”。
让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.呈现（10分钟）讲解整式除法的概念和运算规则，通过PPT展示相关的知识点，引导学生思考和讨论。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
北师大版七下数学1.7.1整式的除法教学设计1
北师大版七下数学1.7.1整式的除法教学设计1一. 教材分析北师大版七下数学1.7.1整式的除法是本册书的重要内容，它涉及到整式运算的规律和方法。
本节内容通过具体的实例，让学生掌握整式除法的基本步骤和运算技巧，为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念有了一定的了解。
但学生在进行整式除法运算时，可能会遇到运算复杂、步骤繁琐的问题，需要通过本节内容的学习，让学生掌握整式除法的运算规律和方法。
三. 教学目标1.让学生掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念和运算方法。
2.难点：整式除法运算的步骤和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法，引导学生通过观察、分析、归纳和总结，自主探索整式除法的运算规律和方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的学习。
例如，已知多项式f(x)=x^2+2x+1可以被多项式g(x)=x+1整除，让学生思考如何求出商和余数。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现整式除法的基本概念和运算方法。
讲解整式除法的步骤，如除法法则、长除法等。
并通过具体的例子，演示整式除法的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些整式除法的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生掌握整式除法的运算技巧。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式除法的练习题，检验学生对整式除法的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误和不足之处，并进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式除法在实际问题中的应用，如解方程、求函数的值等。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容。
本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式和多项式除以多项式的运算规则。
通过学习本节课，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，并能够运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减法和乘法运算，具备一定的代数基础。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于除法运算在代数中的应用有一定的疑惑，需要教师进行引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练地进行整式除法的计算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，学生能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂讨论和练习，培养合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念和运算方法。
2.难点：整式除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和练习。
2.引导发现法：教师引导学生发现整式除法的运算规则，培养学生的观察和思考能力。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生的知识和技能。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示整式除法的运算规则和实例。
2.练习题：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式除法的概念，例如：“已知两个多项式的乘积是2x^3 - 3x^2 + 2x - 1，其中一个多项式是x - 1，求另一个多项式。
”2.呈现（15分钟）教师引导学生观察和分析问题，引导学生发现整式除法的运算规则。
通过PPT展示整式除法的运算步骤和实例。
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教学设计1
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教学设计1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1.7.1节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握整式除法的基本概念和运算法则。
整式除法是代数运算中的重要组成部分，它在解决实际问题和进一步学习代数方程等方面具有重要意义。
本节课通过具体的例子，引导学生探究整式除法的运算规律，让学生在自主学习和合作交流中掌握整式除法的基本方法。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的加减运算，对整式的概念和基本运算法则有一定的了解。
但学生在进行整式除法运算时，往往会忽略除数和被除数之间的关联，对除法运算的规律理解不深。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生建立起整式除法的基本概念，引导学生发现和总结整式除法的运算规律，提高学生对整式除法运算的掌握程度。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本概念和运算法则，能熟练地进行整式除法的运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流和教师引导，培养学生发现和总结数学规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念和运算法则。
2.教学难点：整式除法运算规律的发现和总结。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现和总结整式除法的运算规律。
2.合作交流法：学生分组进行讨论和实践，共同完成整式除法的运算，提高学生的合作能力和沟通能力。
3.实践操作法：教师给出具体的例子，让学生动手进行整式除法的运算，加深学生对整式除法的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式除法的运算规律和例子。
2.练习题：准备一些整式除法的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的加减运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示整式除法的基本概念和运算法则，让学生初步了解整式除法。
2024北师大版数学七年级下册1.7.2《整式的除法》教学设计2
2024北师大版数学七年级下册1.7.2《整式的除法》教学设计2一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1.7.2节的内容，本节内容是在学生掌握了整式的加减、乘法运算的基础上进行教学的。
整式的除法是整式运算的基本要求，也是进一步学习函数、方程等数学内容的基础。
本节内容主要包括整式除法的基本概念、运算方法和步骤。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的加减、乘法运算，具备一定的数学基础。
但是，对于整式除法的概念和运算方法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解整式除法的意义，掌握运算方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算方法。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算方法。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题出发，理解整式除法的意义。
2.通过例题讲解，让学生掌握整式除法的运算方法。
3.运用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
4.采用激励性评价，激发学生的学习兴趣，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，用于引导学生学习和巩固知识。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求解两个多项式相除的结果。
例如，已知多项式( f(x) = 3x^2 + 4x + 1 )和( g(x) = x + 2 )，求( f(x) )除以( g(x) )的结果。
2.呈现（15分钟）讲解整式除法的概念和运算方法。
通过多媒体展示和讲解例题，让学生掌握整式除法的基本步骤。
例如，( f(x) )除以( g(x) )的结果为( 3x + 7 )余( -11 )。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用整式除法解决实际问题。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计1
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1.7节的内容，本节主要介绍整式除法的基本概念、方法和运算规则。
整式除法是代数运算的重要部分，它不仅可以帮助学生巩固整式的知识，而且为后续学习方程的解法、函数的图像等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减运算，对代数运算有一定的了解。
但学生在进行整式除法运算时，可能会对除数的选取、商的变化、余数的处理等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解整式除法的运算规则，并通过大量练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规则；2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生进行整式除法运算的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习整式除法的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念、方法和运算规则；2.难点：除数的选取、商的变化、余数的处理。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例分析、师生互动、小组合作等形式，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题等；2.学生准备：笔记本、笔、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际例子，如计算“(3x^2 - 2x) ÷ (x - 1)”的结果，引导学生思考整式除法的意义和必要性。
2.呈现（10分钟）教师讲解整式除法的基本概念、方法和运算规则，通过PPT展示相应的例题和解析，让学生清晰地理解整式除法的步骤和要点。
3.操练（10分钟）教师给出几个整式除法的练习题，让学生在课堂上独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些具有代表性的整式除法问题。
2024整式的除法北师大版数学初一下册教案
2024整式的除法北师大版数学初一下册教案一、教学目标1.知识与技能：理解整式的除法的概念和方法。
能够运用整式除法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，掌握整式除法的步骤和技巧。
培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心。
增强学生合作学习和自主探索的精神。
二、教学重难点1.教学重点：整式的除法的基本概念和步骤。
整式除法在实际问题中的应用。
2.教学难点：理解整式除法的原理。
复杂整式除法的计算。
三、教学准备1.教学工具：黑板、粉笔、PPT、数学教材。
2.教学资源：相关数学题目、实例、练习题。
四、教学过程1.导入以一道简单的整式除法题目作为导入，激发学生的兴趣。
让学生尝试解答，并引导他们发现整式除法的基本形式。
2.整式除法概念介绍通过PPT展示整式除法的定义和符号。
举例说明整式除法的意义，如“被除式”、“除式”、“商”等。
3.整式除法步骤演示在黑板上写出整式除法的步骤，并演示一个简单的例子。
引导学生跟随演示，理解每一步的含义。
4.练习与讨论分组进行练习，让学生独立完成一些整式除法的题目。
鼓励学生相互讨论，解决遇到的问题。
5.整式除法的应用以实际问题为例，让学生运用整式除法解决一些实际问题。
引导学生发现整式除法在日常生活中的应用。
6.难点解析对学生在练习中遇到的难点进行解析。
通过实例讲解，帮助学生理解整式除法的原理。
布置一些整式除法的作业，巩固所学知识。
具体教学过程如下：1.导入题目：已知整式A=4x^3+6x^22x+1，除以B=2x^2+x1，求商和余数。
2.整式除法概念介绍定义：整式除法是指将一个整式（被除式）除以另一个整式（除式），得到商和余数的过程。
符号：被除式÷除式=商+余数/除式3.整式除法步骤演示步骤一：将被除式和除式按照指数从高到低排列。
步骤二：将除式的首项除以被除式的首项，得到商的首项。
步骤三：将商的首项乘以除式，从被除式中减去得到的结果。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.1《整式的除法》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.1《整式的除法》一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。
本节课主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算，理解除法的本质，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的加减法，对整式的概念和基本运算有所了解。
但学生在进行整式除法运算时，可能会对除法的本质理解不够深入，对除法运算的步骤掌握不熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解除法的本质，并通过大量练习，使学生熟练掌握整式除法的运算步骤。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，并能应用于解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，学生能够理解整式除法的本质，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念和运算方法。
2.教学难点：整式除法的本质理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，启发学生思考，培养学生的问题解决能力。
3.实践活动法：通过动手操作、猜想、验证等实践活动，让学生在实践中掌握整式除法的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式除法的概念、运算方法和应用。
2.练习题：准备一些整式除法的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，计算“已知一个数的平方是81，求这个数。
”通过这个问题，引导学生思考整式除法的意义和作用。
2.呈现（10分钟）介绍整式除法的基本概念和运算方法。
通过示例，讲解整式除法的步骤和注意事项。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计2
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计2一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1.7节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的加减、乘法运算的基础上进行学习的。
整式的除法是整式运算法则的重要组成部分，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
在本节课中，学生将学习单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式三种情况的运算方法，以及如何应用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减、乘法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的除法运算，学生可能存在以下问题：1. 对整式除法运算的理解不够深入，容易混淆；2. 在实际操作过程中，容易出错；3. 对于一些复杂的情况，不知道如何运用所学知识解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的除法运算方法，能够正确地进行整式的除法运算；2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：整式的除法运算方法；2. 难点：对于一些复杂情况的运算方法。
五. 教学方法1.自主学习：让学生在课前预习，自主掌握整式的除法运算方法；2. 合作交流：在课堂上，让学生通过小组合作、讨论，共同解决问题；3. 实例讲解：通过具体的例子，讲解整式的除法运算方法；4. 练习巩固：让学生通过大量的练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示整式的除法运算方法；2. 练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上进行练习；3. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式的除法运算，让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的内容。
2.呈现（10分钟）通过课件，呈现整式的除法运算方法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式三种情况。
让学生了解整式除法运算的规则。
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《整式的除法》教学设计
教材分析
整式的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第一章第七节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；本节要求理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；所以本节的重点是理解整式除法运算的过程。
教学目标
【知识与能力目标】
1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；
2．学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；
【过程与方法目标】
1．经历探索整式除法运算法则的过程；
2．发展有条理的思考及表达能力；
【情感态度价值观目标】
1．体会数学在生活中的广泛应用；
2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；
教学重难点
【教学重点】
理解整式除法运算的过程；
【教学难点】
整式乘除混合运算；
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备；
练习本；
教学过程
一、导入
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x 5y )
÷x 2 ;
(2) (8m 2n 2) ÷(2m 2
n ) ;
(3) (a 4b 2c )÷(3a 2b ) 。
可以用类似于分数约分的方法来计算。
把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分。
二、新课
(1) (x 5y )÷ x 2 = x 5-2·y
(2) (8m 2n 2)
÷ (2m 2n ) = (8÷2 )·m 2-2·n 2-1;
(3) (a 4b 2c ) ÷ (3a 2b ) = (1÷3
)·a 4-2·b 2-1·c 。
仔细观察一下，并分析与思考下列几点：
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;
商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数)
(同底数幂)商的指数＝(被除式的指数)—(除式的指数)
被除式里单独有的幂，写在商里面作？
如何进行单项式除以单项式的运算？
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
三、例题
例1 计算：
（1）232335
x y x y -÷； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a 3bc ；
（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy 2 )÷14 x 4 y 3 ；
（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ．
解：（1）232223123313(3)555
x y x y x y y ---÷=-÷=-； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a 3bc = ( 10÷5 ) a 4 - 3 b 3 - 1 c 2 - 1= 2 ab 2 c ；
（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy 2 )÷14 x 4 y 3 = 8 x 6 y 3 · ( - 7 xy 2 ) ÷14 x 4 y 3
= - 56 x 7y 5 ÷ 14 x 4 y 3= - 4 x 3 y 2；
（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 = ( 2 a + b ) 4 - 2
= ( 2 a + b )2= 4a 2 + 4ab + b 2 ．
计算下列各题，说说你的理由．
（1）( ad + bd )÷d = ；
（2）( a 2 b + 3 ab )÷a = ；
（3）( xy 3 - 2 xy )÷xy = ．
如何进行多项式除以单项式的运算？
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 例2 计算：
（1）( 6 ab + 8 b )÷2 b ；
（2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a ；
（3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )÷3 xy ；
（4）2211(3)(-)22
x y xy xy xy -+÷ 解： （1）( 6 ab + 8 b )÷2 b = 6 ab ÷2 b + 8 b ÷2 b = 3 a + 4；
（2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a = 27 a 3÷3 a - 15 a 2÷3 a + 6 a ÷3 a = 9 a 2 - 5 a + 2；
（3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )÷3 xy = 9 x 2 y ÷3 xy - 6 xy 2÷3 xy = 3 x - 2 y ；
（4）
222211(3)(-)22
111132222
621
x y xy xy xy x y xy xy xy xy xy x y -+÷=-÷+÷-÷=-+- 四、习题
1、计算
（1）( 3 xy + y )÷y ；
（2）( ma + mb + mc )÷m ；
（3）( 6 c 2 d – c 3 d 3 )÷( - 2 c 2 d )；
（4）( 4 x 2y + 3 xy 2 )÷7 xy ．
解： （1）( 3 xy + y )÷y =3 xy ÷y + y ÷y =3 x +1；
（2）( ma + mb + mc )÷m = ma ÷m + mb ÷m + mc ÷m = a + b + c ；
（3）( 6 c 2 d – c 3 d 3 )÷( - 2 c 2 d )=( 6 c 2 d )÷( - 2 c 2 d ) – c 3 d 3÷( - 2 c 2 d )= -3 + 12
cd 2；
（4）222243(43)7473777x y xy xy x y xy xy xy x y +÷=÷+÷=
+ 五、拓展
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102
千米/时. 如果乘坐
此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ?
解：3.84×105
÷( 8×102) = 0.48×103=480(小时) =20(天) 。
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间。
链接中考
1. 15a 3b ÷（-5a 2b ）等于（A ）
A ． -3a
B ．-3ab
C ．a 3b
D ．a 2b
2．（5x 3y 2+5x 2z ）÷5x 2等于 xy 2+z ；
3．-20 x 3 y 5 z ÷(-10x 2y )
解：-20 x 3 y 5 z ÷(-10x 2y )= 2 x 3-1 y 5-1 z =2xy 4z
六、小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
在计算题时，要注意运算顺序和符号。
同底数幂相除是单项式除法的特例；
单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法。
教学反思
略。