秋人教版九年级上《第23章旋转》单元测试题（有答案解析）

秋人教版九年级上册数学《第二十三章旋转》单元测试题一．选择题（共10小题）

1．下列运动属于旋转的是（）

A．足球在草地上滚动

B．升空的运动

C．汽车在急刹车时向前滑行

D．钟表的钟摆动的过程

2．如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A=35°，∠BCA′=40°，则∠A′BA等于（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

3．下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（）

A．B．

C．D．

4．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（）

A．（4，﹣4）B．（4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（﹣4，4）

5．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）

A．点A与点A′是对称点B．BO=B′O

C．AB∥A′B′D．∠ACB=∠C′A′B′

6．如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是（）

A．点B和点E关于点O对称

B．CE=BF

C．△ABC≌△DEF

D．△ABC与△DEF关于点B中心对称

7．若点M（a，﹣2），N（3，b）关于原点对称，则a+b=（）

A．5B．﹣5C．1D．﹣1

8．如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：A点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（）

A．黑（2，3）B．黑（3，2）C．黑（3，4）D．黑（3，1）

9．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（）

A．B．

C．D．

10．如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（）

A．△ABC与△ABD不全等

B．有两边分别相等的两个三角形不一定全等

C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等

二．填空题（共8小题）

11．如图，网络格上正方形小格的边长为1，图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A′B′和点P′，则在1区～4区中，点P′所在的单位正方形区域是（选填区域名称）

12．如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，则∠BAE=°，AE的长为cm．

13．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了度．14．已知点A（a，b）绕着（0，﹣1）旋转180°得到B（﹣4，1），则A点坐标为．15．在平面直角坐标系中，设点P到原点的距离为ρ（希腊字母读作“柔”），OP看作由x轴的正半轴逆时针旋转而成的夹角α，则用[ρ，α]表示点P的雷达坐标，则点P（﹣7，7）的雷达坐标为．

16．点A（m﹣1，﹣2）与点B（3，n+1）关于原点对称，则m+n=．

17．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个中心对称图形，请写出棋子P的位置坐标（写出1个即可）．

18．如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有种．

三．解答题（共8小题）

19．如图，△AEC绕A点顺时针旋转60°得△APB，∠PAC=20°，求∠BAE．

20．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，），把△ABO绕点B 逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．如图，若α=

90°，求AA′的长．

21．如图所示，点D是等边△ABC内一点，DA=13，DB=19，DC=21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长．

22．（1）指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O．

（2）在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？

解：图形A的最小旋转角是度，它中心对称图形．

图形B的最小旋转角是度，它中心对称图形．

图形C的最小旋转角是度，它中心对称图形．

图形D的最小旋转角是度，它中心对称图形．

图形E的最小旋转角是度，它中心对称图形．

23．如图所示的两个图形成中心对称，请你找出对称中心．

24．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）．

（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为；（3）若△ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为．（用含m，n的式子表示）

25．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7，

求（1）指出旋转中心和旋转角度；

（2）求DE的长度；

（3）BE与DF的位置关系如何？请说明理由．

26．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．

（Ⅰ）求∠ODC的度数；

（Ⅱ）若OB=2，OC=3，求AO的长．