数学：2.5用计算器开方课件(北师大版八年级上)
合集下载
北师大版八年级上册课件 2.5 用计算器开方 (共17张PPT)
巩固练习
2、利用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效 数字)：
(1) 2401；
(2) 3Байду номын сангаас19.78;
(3) 3 55 ； 9
(4) 67.5.
问题解决
例1、利用计算器比较 3 3 和 2 的大小。
解： 按键： 显示1.442 249 57 按键： 显示1.414 213 562 3 3 2
新知探究
Ⅲ、用计算器尝试计算：
(3)
2
3
7
0.658633756
你是怎样按的键？
2 (3) 3 :
7
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 10:51:14 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
22 (2) 8 与 51.
13 2
合作交流
ⅰ、任意找一个你认为很大的正数，利用计算 器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开 平方运算……随着开方次数的增加，你发现了 什么？
合作交流
ⅱ、改用另一个小于1的正数试一试，看看是 否仍有类似的规律。
《2.5 用计算器开方》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】
■
2
8= 5 －1
所以 5＞ 5 1 ． 82
显示结果 0.625
2 = 0.618
课堂小结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见
显示结果
（1） 800；
■ 8 0 0 = SD
28.28
（2） 3 22 ；
SHIFT
■
5
（3） 0.58 ； ■ 0
22
5=
· 5 8 = SD
1.639 0.761 6
SHIFT
（4） 3 -0.432．
■ （） 0 · 4 3 2 =
0.756 0
典型例题
例2 利用计算器比较 3 3和 2 的大小．
用计算器进行开方
3■
1．开方运算要用到键 ■ 和键 ■ ．
2．对于开平方运算，按键顺序为：
= ■ 被开方数
SD
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
= ■ 被开方数
5.89
2
3
7
3 1 285
用计算器进行开方
按键顺序
■ 5 · 8 9 = SD
SHIFT
■
2
7=
显示结果
2.426 932 22
第二章实数
5.用计算器开方
学习目标
1 ．会用计算器求平方根和立方根； 2 ．掌握用计算器比较数的大小，探求数学规律.
复习巩固
1 ．回顾利用计算器进行乘方运算. 2 ．估算无理数的范围.
用计算器进行开方
请仔细阅读计算器使用说明书， 找到关于开方运算的说明， 并按说明书上的范例操作， 然后与组内成员进行讨论， 回答下列问题：
北师大版八年级数学上册2.5用计算器开方课件
414 213 562.
小≈_明__做__了__一；个体积为6任32cm意3的找正方一体模个型，非零数，利用计算器对它不断进行开立
解：按键：
，
方运算．你发现了什么？ 解：当所取的数为正数时，所求的立方根会越来越接近1；
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现
(1)要求正方体的表面积，关键是什么？
关键是求出正方体的棱长.
(2) 正方体的棱长怎么求？
a3=632， a 3 632
V=632cm3
(3) 如何求a的近似值？
a
利用计算器求 3 632 .
素养目标
3. 经历运用计算器探求数学规律的过程,发展 动手能力和合情推理能力.
2. 会用计算器求一个数的算术平方根，能用 夹值法求一个数的算术平方根的近似值. 1. 会用计算器求平方根和立方根.
解：4×3＝12，34×33＝1 122，334×333＝111 222，3 334×3 333＝11 112 222… 得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的 位数相等. 所以乘积中共有10个数字是偶数.
课堂检测
2．对于开平方运算，按键顺序为：
拓广探索题
分析：利用计算器计算出 和 的值，再进行比较，既直观又方便．
051 D.
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ B ）
A．2.5
B．2.6
C．2.8
D．2.9
课堂检测 基础巩固题
1.用计算器计算 3 28.37约为( B )
A. 3.049 B. 3.050 2.使用科学计算器求 的是( A )
C. 3.051 D. 3.052 8 3 6 的近似值，其按键顺序正确
2.5 用计算器开方 北师大版数学八年级上册教学课件
例4 利用计算器比较 3 5和 3 的大小． 导引：利用计算器计算出 3 5和 3 的值，再
进行比较，既直观又方便．
解：由计算器得 3 5 ≈1.709 975 9， 3 ≈1.732 050 8，
所以 3 5 3.
1.用计算器求一个正数的算术根，有时是 准确数，有时是近似数．
2.用算术根比较大小时，被开方数大的算 术根就大．
知识点 2 利用计算器比较大小
例3 利用计算器比较 3 3和 2 的大小.
SHIFT
解：按键：
3 =，
显示1.442 249 57.
按键： 2 = S D ， 显示1.414 213 562.
所以 3 3 2.
（来自教材）
总结
比较两个无理数的大小，先对计算的结果 取近似值，通过比较近似值的大小，判断原来的 大小．
2.用计算器开立方
用计算器求一个数的立方根和求一个数的算术平
方根的步骤相同，只是按的根指数键不同．
SHIFT
步骤：按键
→ 被开方数 → = → 根
据 显示结果写出立方根．
注意：不同型号的计算器按键的顺序可能不同，
使用计算器时，一定要按说明书操作．在用计算
器求一个负数的立方根时，可先求出它的绝对值
的立方根，再在结果前加上负号．
第二章 实数
2.5 用计算器开方
用计算器进行开方计算 利用计算器比较大小
利用科学计算器怎样进行开方运
算?
3
开方运算要用到键 和键 .
对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 = S D .
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
ห้องสมุดไป่ตู้
被开方数 = .
2.5 用计算器开方(课件)北师大版数学八年级上册
5 用计算器开方
学习பைடு நூலகம்标
1. 通过阅读课本，会用计算器求平方根和立方根，并比较
大小，发展学生的计算能力和应用能力．
2．通过鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器
探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理
的能力．
3．通过用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律
性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学生的学习
变式：利用计算器，比较各组数的大小：
3
(1) 18与 35；
3
解：(1) 18> 35.
6－1
8
(2)13与 2 .
6－1
8
(2)13< 2 .
课堂小结
用计算器开方的常用按键：(开平方：
功能切换：
开立方：
调用上次计算结果：Ans)
教材习题：完成课本37页习题2.7.
作业本作业：完成对应练习．
实践性作业：任意找一个非零数，运
算的按键顺序可能有所不同，如用有些计算器进行开方运算时，先按被开方数，然后
按“
”．注意阅读计算器的使用说明书，另外应注意精确度，按要求取近似值．
典例精讲
题型一
利用计算器开方
例 1：利用计算器求 0.059的值，正确的按键顺序为
( D )
A.
B.
C.
D.
变式：用计算器求下列各式的近似值(精确到 0.01)：
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运
算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，
你发现了什么？
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1)
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学
学习பைடு நூலகம்标
1. 通过阅读课本，会用计算器求平方根和立方根，并比较
大小，发展学生的计算能力和应用能力．
2．通过鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器
探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理
的能力．
3．通过用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律
性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学生的学习
变式：利用计算器，比较各组数的大小：
3
(1) 18与 35；
3
解：(1) 18> 35.
6－1
8
(2)13与 2 .
6－1
8
(2)13< 2 .
课堂小结
用计算器开方的常用按键：(开平方：
功能切换：
开立方：
调用上次计算结果：Ans)
教材习题：完成课本37页习题2.7.
作业本作业：完成对应练习．
实践性作业：任意找一个非零数，运
算的按键顺序可能有所不同，如用有些计算器进行开方运算时，先按被开方数，然后
按“
”．注意阅读计算器的使用说明书，另外应注意精确度，按要求取近似值．
典例精讲
题型一
利用计算器开方
例 1：利用计算器求 0.059的值，正确的按键顺序为
( D )
A.
B.
C.
D.
变式：用计算器求下列各式的近似值(精确到 0.01)：
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运
算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，
你发现了什么？
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1)
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学
2.5 用计算器开方 课件(21张PPT) 2023-2024学年北师大版八年级数学上册
2.5 用计算器开方
1．开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2．对于____开__平__方____运算，按键顺序为 ■ 被开方数 ＝ ，对于 ___开__立__方___运算，按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数 ＝ .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8＋3 6的值，按键顺序正确的是( A ) A． 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B． 8 ＋ SHIFT 6 ＝
D．( 4.5－0.5)÷2＝
2．下列计算结果正确的是( B )
A． 0.43≈0.066
B． 895≈30
C． 2 536≈60.4
D． 900≈96
3．利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下： … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3，估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解：它的棱长为3 900≈10(cm).
1．用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝ ，则相应的
算式是( C )
A． 4×5－0×5÷2＝
B．( 4×5－0×5)÷2＝
C． 4.5－0.5÷2＝
能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
② 1/x ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ x2 ：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，依次按照从第一步 到第三步循环按键．
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步 第二步 第三步
若一开始输入的数据为 5，则第 2 023 步之后，显示的结果是( D )
1．开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2．对于____开__平__方____运算，按键顺序为 ■ 被开方数 ＝ ，对于 ___开__立__方___运算，按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数 ＝ .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8＋3 6的值，按键顺序正确的是( A ) A． 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B． 8 ＋ SHIFT 6 ＝
D．( 4.5－0.5)÷2＝
2．下列计算结果正确的是( B )
A． 0.43≈0.066
B． 895≈30
C． 2 536≈60.4
D． 900≈96
3．利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下： … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3，估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解：它的棱长为3 900≈10(cm).
1．用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝ ，则相应的
算式是( C )
A． 4×5－0×5÷2＝
B．( 4×5－0×5)÷2＝
C． 4.5－0.5÷2＝
能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
② 1/x ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ x2 ：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，依次按照从第一步 到第三步循环按键．
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步 第二步 第三步
若一开始输入的数据为 5，则第 2 023 步之后，显示的结果是( D )
2.5《用计算器开方》北师大版数学八年级上册教学课件
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
合作探究
1.开方运算要用到键
■
和键
2.对于开平方运算，按键顺序为：
■ 被开方数 =
SD
3.对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
■ 被开方数 =
3■
■．
注意
用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序 可能有所不同，可以参看说明书．
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
一个很大的正数随着开方次数的增加，计算的结果越来越接近1.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
议一议 (2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律. 分析：以0.6为例， 0.6 ≈0.77， 0.77 ≈0.88， 0.88 ≈0.94，
0.94 ≈0.97， 0.97 ≈0.98， 0.98 ≈0.99， 0.99 ≈0.995···
估算 5.89 （精确到0.01）
∵2.42=5.76，2.52=6.25 ∴ 2.4＜ 5.89 ＜2.5，
又∵2.412=5.8081，2.422=5.8564，2.432=5.9049＞5.89，
而 2.4242=5.875776，2.4262=5.885476 ∴ 5.89 ≈2.43(精确到0.01).
等这些数方的运小算数位，数其都计是无算限的的结,,又果不越是来循环越的接,而近1.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例 利用计算器比较 3 3 和 2 的大小． 分析：先利用计算器计算出 3 3 和 2的值，通过比较结果
即可得出相应结论.
SHIFT
解: 按键:
2.5 用计算器开方(课件)2024-2025学年北师大版数学八年级上册
B. 3 300 ≈ 6.694
C. 3 300 ≈ 144.2
D. 3 300 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋
6 的近似值，其按键顺序为
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
显示 0.748 343 302，
所以 8 －
9 ≈ 0.748.
，
感悟新知
知2－练
3-1.利用计算器计算 .(结果精确到 0.01)
(1) 5 ＋ 1；
解：
(2) 6×7 － 3.
6×7－3≈3.48.
5＋1≈3.24；
课堂小结
用计算器开方
开平方
开方运算
工具
开立方
计算器
(2)后按“被开方数”;
(3)再按“等号”键 .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
[母题 教材P36做一做]用计算器求下列各式的值：
(1) 9 801； (2) 11 (结果精确到0.01).
解题秘方：紧扣用计算器开平方的按键顺序进行操作.
C. 3 300 ≈ 144.2
D. 3 300 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋
6 的近似值，其按键顺序为
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
显示 0.748 343 302，
所以 8 －
9 ≈ 0.748.
，
感悟新知
知2－练
3-1.利用计算器计算 .(结果精确到 0.01)
(1) 5 ＋ 1；
解：
(2) 6×7 － 3.
6×7－3≈3.48.
5＋1≈3.24；
课堂小结
用计算器开方
开平方
开方运算
工具
开立方
计算器
(2)后按“被开方数”;
(3)再按“等号”键 .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
[母题 教材P36做一做]用计算器求下列各式的值：
(1) 9 801； (2) 11 (结果精确到0.01).
解题秘方：紧扣用计算器开平方的按键顺序进行操作.
2024-2025学年度北师版八上数学2.5 用计算器开方【课件】
（3）用计算器计算，得
5+1
2
≈1.618，
12
7
≈1.714.因为1.618＜1.714，所以
5+1
2
＜
12
7
.
【点拨】利用计算器比较两个数的大小的基本方法：先利用计算器分别求得这两个数的近似值，然后
对得到的两个近似值的大小进行比较，从而判断出原来两个数的大小.计算时要注意按键顺序，对要
比较大小的两个数取近似值时，一般取到相同的位数.
数学 八年级上册 BS版
0 3
典例讲练
（1）用计算器计算下列各式的值（结果精确到0.01）：
① 589 ；：①在计算器上依次键入
5 8 9 ＝，显示结果为
24.269 322 19，所以 589 ≈24.27.
②在计算器上依次键入SHIFT
（－） 4 1 5
3
＝ ，显示结果为－7.459 035 926，所以 −415 ≈－7.46.
【点拨】在算式较复杂或对计算器操作不够熟练的情况下，可先理清运算顺序，采取分段、分步完成
计算得到最终的结果.注意：分段运算中，应比题目要求多保留一位或两位小数.像本例的算式不太复
杂的情况下，最好输入整个算式，直接得到最终答案.
1. 用计算器计算（结果保留4个有效数字）：
（1）± 31 400 ；
（2）
果，都是1后面带上若干个0，其中0的个数等于根号内第一个因数中9的个数.根据探究出的这一规
律，可得 999 999 999 × 999 999 999 + 1 999 999 999 ＝1 000 000 000，
99…9 × 99…9 + 199…9＝100…0.
ถ
5+1
2
≈1.618，
12
7
≈1.714.因为1.618＜1.714，所以
5+1
2
＜
12
7
.
【点拨】利用计算器比较两个数的大小的基本方法：先利用计算器分别求得这两个数的近似值，然后
对得到的两个近似值的大小进行比较，从而判断出原来两个数的大小.计算时要注意按键顺序，对要
比较大小的两个数取近似值时，一般取到相同的位数.
数学 八年级上册 BS版
0 3
典例讲练
（1）用计算器计算下列各式的值（结果精确到0.01）：
① 589 ；：①在计算器上依次键入
5 8 9 ＝，显示结果为
24.269 322 19，所以 589 ≈24.27.
②在计算器上依次键入SHIFT
（－） 4 1 5
3
＝ ，显示结果为－7.459 035 926，所以 −415 ≈－7.46.
【点拨】在算式较复杂或对计算器操作不够熟练的情况下，可先理清运算顺序，采取分段、分步完成
计算得到最终的结果.注意：分段运算中，应比题目要求多保留一位或两位小数.像本例的算式不太复
杂的情况下，最好输入整个算式，直接得到最终答案.
1. 用计算器计算（结果保留4个有效数字）：
（1）± 31 400 ；
（2）
果，都是1后面带上若干个0，其中0的个数等于根号内第一个因数中9的个数.根据探究出的这一规
律，可得 999 999 999 × 999 999 999 + 1 999 999 999 ＝1 000 000 000，
99…9 × 99…9 + 199…9＝100…0.
ถ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学资源网
1 3
1 2
，……，19
，
，
1
1 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？
初中数学资源网
练一练
1、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 2401
3 （2） − 19.78 （3） 3 55
9
（4） 67.5
初中数学资源网
初中数学资源网
想一想
借助计算器求下列各式的值， 你能发现什么规律？ …… 2 2 444 + 333 4 2 + 32 44 Ʋ + 3333 的结果。
2 2
初中数学资源网
试一试 已知按一定规律排列的一组数，1，
2、利用计算器，比较下列各组数的大小： （1） 8 3 （2） 8
13
，
5 −1 2
25
，
初中数学资源网
3、任意找一个非零数，利用计算器 对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
初中数学资源网
说一说
今天你学会了什么呢？
1、学会用计算器进行开方 2、学会用计算器进行数学规律的探索 3、知道数学中有许多有趣的计算
用计算器开方
初中数学资源网
算一算
（1）
4
（4）
3
64
（2）3 27 （3） 64
（5） 27 （6）
3
4
初中数学资源网
做一做
利用计算器，求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 800 （3） 0.58 （2） （4）
3
3
22 5
− 0.432
初中数学资源网
问题征答
你能利用计算器比较 的大小吗？
3
3 和
2
初中数学资源网
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似的规律。
1 3
1 2
，……，19
，
，
1
1 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？
初中数学资源网
练一练
1、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 2401
3 （2） − 19.78 （3） 3 55
9
（4） 67.5
初中数学资源网
初中数学资源网
想一想
借助计算器求下列各式的值， 你能发现什么规律？ …… 2 2 444 + 333 4 2 + 32 44 Ʋ + 3333 的结果。
2 2
初中数学资源网
试一试 已知按一定规律排列的一组数，1，
2、利用计算器，比较下列各组数的大小： （1） 8 3 （2） 8
13
，
5 −1 2
25
，
初中数学资源网
3、任意找一个非零数，利用计算器 对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
初中数学资源网
说一说
今天你学会了什么呢？
1、学会用计算器进行开方 2、学会用计算器进行数学规律的探索 3、知道数学中有许多有趣的计算
用计算器开方
初中数学资源网
算一算
（1）
4
（4）
3
64
（2）3 27 （3） 64
（5） 27 （6）
3
4
初中数学资源网
做一做
利用计算器，求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 800 （3） 0.58 （2） （4）
3
3
22 5
− 0.432
初中数学资源网
问题征答
你能利用计算器比较 的大小吗？
3
3 和
2
初中数学资源网
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似的规律。