时间距离问题

时间距离问题

第一题

甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,两车开出几个小时后相遇？

【答案】乙的速度=52×1.5=78千米/小时

开出325/（52+78）=325/130=2.5小时相遇

第二题

甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米？

【答案】乙行全程5/8用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4小时

AB距离

=（80×25/4）/（1-1/6）

=500×6/5

=600千米

第三题

甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米？

【答案】甲乙速度比=40：45=8：9

甲乙路程比=8：9

相遇时乙行了全程的9/17

那么两地距离=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米

第四题

甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续

向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？

【答案】把全程看作单位1

甲乙的速度比=60：80=3：4

E点的位置距离A是全程的3/7

二次相遇一共是3个全程

乙休息的14分钟，甲走了60×14=840米

乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7

那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14

实际甲走了4/7×2=8/7

那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2

那么全程=840/（1/2）=1680米

第五题

甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？

【答案】相遇时未行的路程比为4：5

那么已行的路程比为5：4

时间比等于路程比的反比

甲乙路程比=5：4

时间比为4：5

那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时

那么AB距离=72×12.5=900千米

第六题

甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？

【答案】甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5

那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9

所以AB距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米

第七题

一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？

【答案】甲的工作效率=（1/4）/5=1/20

乙完成（1-1/4）×1/2=3/8

乙的工作效率=（3/8）/6=1/16

甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80

此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成

还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时

即还需3又1/3小时，也就是3小时20分钟。

第八题

一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？

【答案】丙做2天，乙要做4天

也就是说并做1天乙要做2天

那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天

也就是乙做3天等于甲做1天

设甲单独完成需要a天

那么乙单独做需要3a天

丙单独做需要3a/2天

根据题意

1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13

1/a(1+1/3+2/3）=1/13

1/a×2=1/13

a=26

甲单独做需要26天

算术法：丙做13天相当于乙做26天

乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天所以甲单独完成需要13+13=26天