实数重点题型
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1、 一个数的平方根是a²+b²和 4a - 6b+13，求这个数。
2、 已知- =3，求（1）+
（2）- （3)+
3、 若 — =（）²，求的值。
4、 如果+=0，那么的算术平方根是多少？
5、 a满足∣2006-a∣+=a,求a-2006²。
6、 已知=0，求。
8、 解方程。
（8x-1）²=49
-2（x+1）²=-8
10.．若
11.、28、已知，求7（x＋y）－20的立方根。
12.若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.
13.已知
14.△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。
15.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简－2|c－a
－b|的结果为（ ）
A.3a+b－c
4、若 ，则a______0 ；大于-，小于的整数有______个。
5、若有意义，则x的取值范围是
6、当时，有意义 ；当时，式子有意义。
wk.baidu.com
7、若有意义，则能取的最小整数为
。
8、的相反数是 ；=
；= ；
9、是 的平方根 ；是 的平方根 ；的算术平方根是 。
10、 正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。 3、 解答题 1、 化简下列各式。 （1）化简：
6．已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.
7.一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）
A.a+2 B.－2 C.+2 D.a2+2
8.m是一个整数的平方数，那么和m相邻且比它大的那个平方数是（
）
A.m+2+1
B.m+1
C.m2+1
D.以上都不对
9.如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（ ） A.a2=±m B.a=±m2 C.=±m D.±=±m
3. 如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，，点B关于点A的对称点
为C，则点C所表示的实数为（ ）
A. －2
B. 2－
C. －3
D.3－
4.，求3x＋y的值。
5、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）
A、1 B、-1 C、0 D、±1或0
6、若，则x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、一切有 B、理数
1）³=27
28-（x-
1．设 2.已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b， 求：（1）a+b的值；
（2）a－b的值.
3、若（ ）
A、0
B、1
C、-1
D、2
3. 若，则 ．
4．已知，。直接写出下列各式的值：
(1)
(2)
(3)
(4)
5．已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值
7、若0<x<3，则=（
）
A、3x－4 B、x－4
C、3x+6 D、－x－4
8.若=,那么的值是______.
9.（－）2002·（+）2003=______.1、（-0.7）2的平方根是 ； 若
=25,
=3,则a+b=
。
2、已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是
3、＝ ____________ ； 若m、n互为相反数，则＝_________。
5．若，则=
6．若，则a的取值范围是
7．若，则（xy）2003=
8．已知
.
9.当a<－2时，|1－|=______.
1. 在数轴上点表示，点表示，则、两点之间的距离等于（ ） A． B． C． D．
2.如图1：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（ ） A.－13 B.－－1 3 C.2 D.－
的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值
（2）化简：
2、 利用平方根或立方根，求下列各式中未知数x的值。 （1）
（2）
（3）
（4） 3、 （1）已知：
=0，求实数a, b的值。 （2） 已知(x-6)2+
+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值 （3） 若，求的值。 （4） 若a、b、c满足，求代数式的值。 （3）已知
例5 已知的值。
1
1.已知实数满足，那么的值是（
）
A. 1991
B. 1992 C. 1993
D. 1994
2.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简－2|c－a
－b|的结果为（ ）
A. 3a+b－c
B. －a－3b+3c C. a+3b－3c D. 2a
3．若，则= .
4．若,则=
B.－a－3b+3c
C. a+3b－3c D. 2a
18.试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜
例1 已知满足的值. 例2 已知在实数范围内有意义，化简.
例3 在实数范围内解方程.
例4 已知 （1）求的值； （2）试问以为边能否构成三角形？如果能构成三角 形，求它的周长；如果不能构成三角形，请说明理由.
2、 已知- =3，求（1）+
（2）- （3)+
3、 若 — =（）²，求的值。
4、 如果+=0，那么的算术平方根是多少？
5、 a满足∣2006-a∣+=a,求a-2006²。
6、 已知=0，求。
8、 解方程。
（8x-1）²=49
-2（x+1）²=-8
10.．若
11.、28、已知，求7（x＋y）－20的立方根。
12.若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.
13.已知
14.△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。
15.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简－2|c－a
－b|的结果为（ ）
A.3a+b－c
4、若 ，则a______0 ；大于-，小于的整数有______个。
5、若有意义，则x的取值范围是
6、当时，有意义 ；当时，式子有意义。
wk.baidu.com
7、若有意义，则能取的最小整数为
。
8、的相反数是 ；=
；= ；
9、是 的平方根 ；是 的平方根 ；的算术平方根是 。
10、 正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。 3、 解答题 1、 化简下列各式。 （1）化简：
6．已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.
7.一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）
A.a+2 B.－2 C.+2 D.a2+2
8.m是一个整数的平方数，那么和m相邻且比它大的那个平方数是（
）
A.m+2+1
B.m+1
C.m2+1
D.以上都不对
9.如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（ ） A.a2=±m B.a=±m2 C.=±m D.±=±m
3. 如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，，点B关于点A的对称点
为C，则点C所表示的实数为（ ）
A. －2
B. 2－
C. －3
D.3－
4.，求3x＋y的值。
5、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）
A、1 B、-1 C、0 D、±1或0
6、若，则x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、一切有 B、理数
1）³=27
28-（x-
1．设 2.已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b， 求：（1）a+b的值；
（2）a－b的值.
3、若（ ）
A、0
B、1
C、-1
D、2
3. 若，则 ．
4．已知，。直接写出下列各式的值：
(1)
(2)
(3)
(4)
5．已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值
7、若0<x<3，则=（
）
A、3x－4 B、x－4
C、3x+6 D、－x－4
8.若=,那么的值是______.
9.（－）2002·（+）2003=______.1、（-0.7）2的平方根是 ； 若
=25,
=3,则a+b=
。
2、已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是
3、＝ ____________ ； 若m、n互为相反数，则＝_________。
5．若，则=
6．若，则a的取值范围是
7．若，则（xy）2003=
8．已知
.
9.当a<－2时，|1－|=______.
1. 在数轴上点表示，点表示，则、两点之间的距离等于（ ） A． B． C． D．
2.如图1：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（ ） A.－13 B.－－1 3 C.2 D.－
的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值
（2）化简：
2、 利用平方根或立方根，求下列各式中未知数x的值。 （1）
（2）
（3）
（4） 3、 （1）已知：
=0，求实数a, b的值。 （2） 已知(x-6)2+
+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值 （3） 若，求的值。 （4） 若a、b、c满足，求代数式的值。 （3）已知
例5 已知的值。
1
1.已知实数满足，那么的值是（
）
A. 1991
B. 1992 C. 1993
D. 1994
2.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简－2|c－a
－b|的结果为（ ）
A. 3a+b－c
B. －a－3b+3c C. a+3b－3c D. 2a
3．若，则= .
4．若,则=
B.－a－3b+3c
C. a+3b－3c D. 2a
18.试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜
例1 已知满足的值. 例2 已知在实数范围内有意义，化简.
例3 在实数范围内解方程.
例4 已知 （1）求的值； （2）试问以为边能否构成三角形？如果能构成三角 形，求它的周长；如果不能构成三角形，请说明理由.