初中七年级的数学整式的加减拔高练习.doc
七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)
七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。
人教版七年级数学上册第三章整式的加减单元填空拔高必练题型
人教版七年级数学上册整式的加减单元填空拔高必练题型填空题1.单项式﹣的次数是.2.单项式的次数是,系数是.3.已知多项式3a4b m−a2b+1是六次三项式,则m=________.4.单项式的系数是;次数是.多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是次多项式.5.将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为.6.把(a+b)看成一个整体,对4(a+b)+2(a+b)−(a+b)合并同类项,结果是________.7.(1)单项式的系数为,次数是;(2)多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是次项式.8.当k=时,代数式x2+|3k|xy﹣4y2﹣xy﹣8中不含xy项.9.多项式x2−3xy+2y2−2x+y−3是________次________项式.10.单项式﹣3x5y n+2与16x m﹣2y17是同类项,则m﹣n=.11.单项式3x n+1y3与是同类项,则m﹣n=.12.长方形的长是3a,宽是2a−b,则长方形的周长是________.13.如图,把四张大小相同的长方形卡片(如图1)按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形(长比宽多3cm)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图2中阴影部分的周长为C1,图3中阴影部分的周长为C2,那么C1比C2大cm.14.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣(2x3﹣xy2)+xy中不含三次项,则m﹣6n的值为.15.多项式−3xy+2xy2−3x2y2+2x2y的最高次项是________.16.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为________.17.(4a2b−3ab2)−(−a2b+2ab2)去括号得________,合并同类项得________.18.下列各式−14,3xy,a2−b2,3x−y5,2x>1,−x,0.5+x中,是整式的有________个,是单项式的有________个,是多项式的有________个.19.在单项式①3x2;②2a2b;③3x3;④−2ab2;⑤2a2b3中,同类项是________.20.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形,则这根铁丝还剩下________.21.计算4a2−8a−2−3a2+7a+3的结果是________.22.单项式3x n+1y3与是同类项,则m﹣n=.的系数是________、次数是________.23.单项式pr2224.若单项式2x2a+b y2与的和是单项式,则a﹣b=.。
最新人教版七年级数学整式的加减经典提高题
整式 的 加 减板块一 单项式与多项式1、下列说法正确的是( ) A .单项式23x -的系数是3- B .单项式3242π2ab -的指数是7 C .1x是单项式 D .单项式可能不含有字母 2、多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式,关于字母y 的最高次数项是 ,关于字母x 的最高次项的系数 ,把多项式按x 的降幂排列 。
3、已知单项式4312x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同,求m 的值。
4、若A 和B 都是五次多项式,则( )A .AB +一定是多式 B .A B -一定是单项式C .A B -是次数不高于5的整式D .A B +是次数不低于5的整式5、若m 、n 都是自然数,多项式222m n m n a b ++-的次数是( )A .mB .2nC .2m n +D .m 、2n 中较大的数板块二 整式的加减6、若2222m a b +与3334m n a b +--是同类项,则m n += 。
7、单项式21412n a b --与283m m a b 是同类项,则100102(1)(1)n m +⋅-=( ) A .无法计算 B .14C .4D .1 8、若5233m n x y x y -与的和是单项式,则n m = 。
9、下列各式中去括号正确的是( )A B .()()222222x y x y x y x y -+--+=-++- C .()22235235x x x x --=-+ D .()3232413413a a a a a a ⎡⎤---+-=-+-+⎣⎦10、已知22223223A x x y y B x=-+=+,,求(2A B A -- 11、若a 是绝对值等于4的有理数,b 是倒数等于2-的有理数。
求代数式()22223224a b a b ab a a ab ⎡⎤-----⎣⎦的值。
七年级上《第2章整式的加减》拔高题及易错题附答案
七年级上《第2章整式的加减》拔高题及易错题附答案(全卷总分150分)姓名得分一、多项选择题(每个子题4分,共40分)1.计算3a3+a3,结果正确的是()a、 3a6b.3a3c.4a6d.4a32.单项式?1a2n?12b4与3a2mb8m是同类项,则(1+n)100?(1?m)102=()a、 B.14c。
4D。
1无法计算3.已知a3bm+xn-1y3m-1-a1-sbn+1+x2m-5ys+3n的化简结果是单项式,那么mns=()a.6b.-6c.12d.-124.若a和b都是五次多项式,则()a、 a+B必须是多形式,B.a-B必须是单个术语c.a-b是次数不高于5的整式d.a+b是次数不低于5的整式5.A-B=5,则3A+7+5b-6(A+13b)等于()a.-7b.-8c.-9d.106.随着服装市场竞争的日益激烈,品牌服装店的一件服装将按原价降价一元,然后再打七折。
如果当前价格为B元,则原价为()a.a?10b7b.a?7b10c、 b?10a7d.b?7a107.如图,阴影部分的面积是()a、 112xyb。
132xyc.6xyd.3xy8.一个多项式a与多项式b=2x2-3xy-y2的和是多项式c=x2+xy+y2,则a等于()a、 x2-4xy-2y2b.-x2+4xy+2y2c.3x2-2xy-2y2d.3x2-2xy9.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为()a.-16b.-8c.8d.1610.商品的购买价格为每件1元,按购买价格的25%加价出售。
后来,由于库存积压,价格降低,以销售价格的10%出售,每件都有利可图()a.0.125a元b.0.15a元c.0.25a元d.1.25a元二、填空题(每小题5分,共30分).单项式?23? 2ab4113的系数为,次数为12.已知单项式23xbyc与单项式12xm?2y2n?1的差是axn?3ym?1,则abc?.13、当x=1时,代数公式AX5+BX3+CX+ 1=2022。
七年级上册数学整式加减计算题
七年级上册数学整式加减计算题一、整式加减基础运算题(1 - 10)1. 计算:(3a + 2b)-(a - b)- 解析:- 去括号法则:括号前是正号,把括号和它前面的正号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;括号前是负号,把括号和它前面的负号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
- 所以(3a + 2b)-(a - b)=3a + 2b - a + b。
- 然后合并同类项,3a - a+2b + b = 2a+3b。
2. 计算:2(x^2-3x + 1)-3(2x^2+x - 4)- 解析:- 先使用乘法分配律去括号,2(x^2-3x + 1)=2x^2-6x + 2,3(2x^2+x -4)=6x^2+3x - 12。
- 然后进行整式的减法:(2x^2-6x + 2)-(6x^2+3x - 12)=2x^2-6x + 2 - 6x^2-3x + 12。
- 合并同类项得(2x^2-6x^2)+(-6x - 3x)+(2 + 12)= - 4x^2-9x + 14。
3. 计算:(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2)- 解析:- 先去括号,(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2) = 5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2。
- 再合并同类项,(5a^2+a^2-5a^2)+(-3b^2+b^2-3b^2)=a^2-5b^2。
4. 计算:3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)- 解析:- 先去小括号,3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)=3x^2y-(2xy-2xy +3x^2y+xy)。
- 再去中括号,3x^2y - 2xy + 2xy - 3x^2y - xy=-xy。
5. 计算:(4m^3-2m^2+m - 1)-(2m^3+3m^2-m + 2)- 解析:- 去括号得4m^3-2m^2+m - 1 - 2m^3-3m^2+m - 2。
七上--整式的加减例题讲解+提高练习
七上--整式的加减例题讲解+提高练习分类讨论例1:求代数式13a/3−3b2−(4a3−2b2)的值改写:求代数式13a/3−3b^2−(4a^3−2b^2)的值,不考虑a、b的取值。
练1:若(2mx^2−x+3)−(3x^2−x−4)的结果与x的取值无关,求m的值。
改写:若(2mx^2−x+3)−(3x^2−x−4)的结果与x的取值无关,求m的值。
练2:已知A=2x^2+3xy−2x−1,B=−x^2+xy−1且3A+6B的值与x无关。
求y值。
改写:已知A=2x^2+3xy−2x−1,B=−x^2+xy−1且3A+6B的值与x无关。
求y的值。
练3:计算(2x^3−3x^2y−2xy^2)−(x^3−2x^2y+y^3)+(−x^3+3x^2y−y^3)的值,其中x=2,y=−1.甲同学把x=2错抄成了x=−2,但他的计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果。
改写:计算(2x^3−3x^2y−2xy^2)−(x^3−2x^2y+y^3)+(−x^3+3x^2y−y^3)的值,其中x=2,y=−1.甲同学把x=2错抄成了x=−2,但他的计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果。
例2:若多项式2xn−1−xn+3xm+1是五次二项式,试求3n^2+2m−5的值。
改写:若多项式2xn−1−xn+3xm+1是五次二项式,求3n^2+2m−5的值。
练1:若多项式2xn−1−xn+xm+1−3xm是五次三项式,试求m+n的值。
改写:若多项式2xn−1−xn+xm+1−3xm是五次三项式,求m+n的值。
例3:a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a|+a+c/|b|+b+a/|c|。
改写:已知a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a|+a+c/|b|+b+a/|c|的值。
练1:已知:a>0,b<0,|b|<|b|<1,那么以下判断正确的是()A.1﹣b>﹣b>1+a>aB.1+a>a>1﹣b>﹣bC.1+a>1﹣b>a>﹣bD.1﹣b>1+a>﹣b>a改写:已知:a>0,b-b>1+a>aB.1+a>a>1-b>-bC.1+a>1-b>a>-bD.1-b>1+a>-b>a例3:已知代数式9−6y−4y^2=7,求2y^2+3y+7的值。
(word完整版)整式的加减法提高题
6.1 整式的加减法一、选择题(共5小题;共25分)1. 下列运算中正确的是( )A. 3a2−2a2=a2B. 3a2−2a2=1C. 3x2−x2=3D. 3x2−x=2x2. 下列运算正确的是 ( )A. 3x+4y=7xyB. 6y2−y2=5C. b4+b3=b7D. 4x−x=3xab n是同类项,那么m−n的值是 ( )3. 已知代数式−5a m−1b6与12A. 5B. −5C. 4D. −44. 下列计算中,正确的是 ( )A. 5a2b−4a2b=a2bB. 2b2+3b3=5b5C. 6a3−2a3=4D. a+b=ab5. 下列计算正确的是 ( )A. 7a+a=7a2B. 5y−3y=2C. 3x2y−2x2y=x2yD. 3a+2b=5ab二、填空题(共5小题;共25分)6. 三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和是.7. 当b=时,式子2a+ab−5的值与a无关.=8. 设m和n均不为零,3x2y3和−5x2+2m+n y3是同类项,则3m3−m2n+3mn2+9n35m3+3m2n−6mn2+9n39. 多项式2(x2−xy−3y2)−(3x2−axy+y2)中不含xy项,则a=.∣x∣+∣x+2∣的最大值与最小值之差为10. 设−1≤x≤2,则∣x−2∣−12三、解答题(共10小题;共130分)11. 设a是一个两位数,b是一个三位数,把a放在b的左边组成一个五位数x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问(x−y)能否被9整除?说明理由.12. 若多项式2x n−1−x n+3x m+1是五次二项式,试求3n2+2m−5的值.(x−5)2+5∣m∣=0,求代数式(2x2−3xy+6y2)−13. 若3a2b3与−3a2b y+1是同类项,且23m(3x2−xy+9y2)的值.14. 小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位:米 ),解答下列问题:(1) 用含m,n的代数式表示地面的总面积S;(2) 已知n=1.5,且客厅面积是卫生间面积的8倍,如果铺1平方米地砖的平均费用为100元,那么小王铺地砖的总费用为多少元?15. 先化简,再求值:2x−3y−3(x−2y),其中x=−2,y=1.16. 已知a+2b−4=0,求代数式12a−[4b+(−c)−(12a−c)]+6b的值.17. 先化简,再求值:(3a2−7a)−2(a2−3a+2),其中a2−a−5=0.18. 先化简,再求值:−a2b+(3ab2−a2b)−2(2ab2−a2b) ,其中a=1 , b=−2 .19. 若关于x,y的多项式x m−1y3+x3−m y∣n−2∣+x m−1y+x2m−3y∣n∣+m+n−1合并同类项后得到一个四次三项式,直接写出m,n的值(所有指数均为正整数).20. 用“ ☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.(1) 求(−2)☆3的值;(2) 若(a+12☆3)☆(−12)=8,求a的值;(3) 若2☆x=m,(14x)☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.答案第一部分1. A2. D3. D4. A5. C第二部分6. 3n+37. −28. 55979. 210. 1第三部分11. 由题意得:x=1000a+b,y=100b+a,x−y=(1000a+b)−(100b+a)=1000a+b−100b−a=999a−99b=9(111a−11b).所以计算的结果能被9整除.12. 由多项式2x n−1−x n+3x m+1是五次二项式,应分情况讨论:(1)若2x n−1与3x m+1是同类项,则−x n是五次的,则n=5,n−1=4,m+1=n−1=4,所以m=3.所以3n2+2m−5=3×52+2×3−5=76;(2)若−x n与3x m+1是同类项,且都是五次的,则n=5,m+1=5,得m=4.所以3n2+2m−5=3×52+2×4−5=78.13. 由同类项的定义,得y+1=3,∴y=2.(x−5)2+5∣m∣=0,又(x−5)2≥0,∣m∣≥0,且23∴(x−5)2=0,∣m∣=0.∴x=5,m=0.∴(2x2−3xy+6y2)−m(3x2−xy+9y2)=2x2−3xy+6y2.把x=5,y=2代入得,原式=2×25−3×5×2+6×22=50−30+24=44.14. (1) S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18 .(2) 当n=1.5时,2n=3.根据题意,得6m=8×3=24 .∵铺1平方米地砖的平均费用为100元,∴铺地砖的总费用为:100(6m+2n+18)=100×(24+3+18)=4500.答:铺地砖的总费用为4500元.15. 原式=2x −3y −(3x −6y )=2x −3y −3x +6y =−x +3y .当 x =−2,y =1 时−x +3y =−(−2)+3×1=2+3=5 .16.原式=12a −[4b +(−c )−(12a −c )]+6b =12a −[4b +(−c )−12a +c ]+6b =12a −[4b −12a ]+6=12a −4b +12a +6b =a +2b因为 a +2b −4=0,所以 a +2b =4 . 所以,原式 =4 .17. 原式=3a 2−2a 2−7a +6a −4=a 2−a −4∵a 2−a −5=0, ∴a 2−a =5 .∴a 2−a −4=5−4=1 .18. −a 2b +(3ab 2−a 2b )−2(2ab 2−a 2b )=−a 2b +3ab 2−a 2b −4ab 2+2a 2b =−ab 2.当 a =1 , b =−2 时,−ab 2=−4, ∴ 原式的值是 −4 . 19. m =2,n =1 或 3.20. (1) (−2)☆3=−2×32+2×(−2)×3+(−2)=−32. (2)a +12☆3=a +12×32+2×a +12×3+a +12=8(a +1).8(a +1)☆(−12)=8(a +1)×(−12)2+2×8(a +1)×(−12)+8(a +1)=2(a +1).∴2(a +1)=8, 解得,a =3.(3) 由题意 m =2x 2+2×2x +2=2x 2+4x +2, n =14x ×32+2×14x ×3+14x =4x , 所以 m −n =2x 2+2>0. 所以 m >n .。
七年级第2章整式的加减拔高题汇总(K12教育文档)
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一、1、如果a <0,ab <0,那么a b +1+a –b-3的值等于____________________ 2、有一块长为a ,宽为b 的长方形铝片,四角各截去一个相同的边长为x 的正方形,折起来做成一个没有盖的盒子,则此盒子的容积V 的表达式应该是( )A 。
V=x 2(a-x )(b-x ) B.V=x(a —x)(b-x ) C 。
V=31x (a —2x)(b-2x) D 。
V=x(a-2x )(b-2x )3、若P 是关于x 的三次三项式,Q 是关于x 的五次三项式,则P+Q 是关于x 的_____次多项式,P -Q 是关于x 的______次多项式.4、若A 和B 都是4次多项式,则A+B 一定是( )A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式 二、找规律题1、已知一组数:1,43,95,167,259,…,用代数式表示第n 个数为2、如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表: 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a nn3、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图15-12(1)所示;第2次把第1次铺的完全围起来,如图15-12(2)所示;第3次把第2次铺的完全围起来,如图15-12(3)所示……依此方法,第n 次铺完后,用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木块块数为 .4、观察下列各等式:①9-1=8 ②16—4=12 ③25—9=16 ④36—16=20 ……这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为 ___________ .15、如图1是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼",则搭n条“金鱼”需要火柴根.16、根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为;三、拓展延伸1、已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C.2、的为多少?,则的值为代数式634964322+-+-xxxx1条2条3条图1输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则3、()[](){}2222223111432437bab ab b a ab ab ab b a ab b a -------+-计算:4、试说明:不论x 取何值代数式)674()132()345(323223x x x x x x x x x +--+--+---++的值是不会改变的。
人教版七年级数学上册第二章:整式的加减 解答题拔高专项训练(无答案)
人教版七年级数学上册整式的加减解答题拔高专项 解答题1. (1)、y x y x 2252-(2)、)5()23(-+-a a(3)、()()22224354ab b a ab b a --- 2.化简求值:()()2222532ab ab a ab ab b a ---+-,其中1=a ,2-=b 。
3.合并同类项:(1)3x 2+6x +5﹣4x 2+7x ﹣6(2)(5a ﹣3b )﹣2(a ﹣2b )(3)2(5a 2﹣2a )﹣4(﹣3a +2a 2)4.先化简下式,再求值。
)4(2)3(22x x x x +++-,其中2-=x5. 某公司今年5月份的纯利润是b 万元,如果每个月份纯利润率的平均增长率是10%,那么预计7月份的纯利润将达到多少元?如果5月份的纯利润是100万元,那么预计7月份的纯利润是多少万元?6.先化简,再求值:(1)-a 2b +(3ab 2-a 2b )-2(2ab 2-a 2b ),其中a =-1,b =-2.(2)x 2﹣[x 2﹣2xy+3(xy ﹣)],其中x =3,y =﹣4.7.三个连续奇数,中间一个是n ,则这三个数的和为多少。
8. 某音像出版社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在出租后的第n 天(n 是大于2的自然数)应收租金多少元?如果你只有5元钱,能不能租一张《神话》的光盘10天呢?为什么?9.已知:A=,B=(1) 求A+B 的值;(2)若3A+6B 的值与无关,求的值10.某工厂第一车间有x 人,第二车间比第一车间人数的54少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:(1)两个车间共有多少人?(2)调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?11.出售一种产品,重量x 与售价之间的关系如下表:(1)与出重量为x 千克时,售价C= 元;(2)当重量为100千克时,售价C= 元。
(完整word版)《整式的加减》专项练习100题(有答案)
整式的加减专项练习100题(有答案)1、3(a+5b)-2(b-a)2、3a-(2b-a)+b3、2(2a2+9b)+3(-5a2-4b)4、(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y)5、3x2-[7x-(4x-3)-2x2]6、(2xy-y)-(-y+yx)7、5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab)8、(-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab9、(7m2n-5mn)-(4m2n-5mn)10、(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2).11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2;12、2(a-1)-(2a-3)+3.13、-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab]14、(x2-xy+y)-3(x2+xy-2y)15、3x2-[7x-(4x-3)-2x2]16、a2b-[2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)];17、-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).18、2(2x-3y)-(3x+2y+1)19、-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)].20、5m-7n-8p+5n-9m-p;21、(5x2y-7xy2)-(xy2-3x2y);22、3(-3a2-2a)-[a2-2(5a-4a2+1)-3a].23、3a2-9a+5-(-7a2+10a-5);24、-3a 2b-(2ab 2-a 2b )-(2a 2b+4ab 2).25、(5a-3a 2+1)-(4a 3-3a 2);26、-2(ab-3a 2)-[2b 2-(5ab+a 2)+2ab]27、(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy );28、(2x 2-21+3x )-4(x -x 2+21);29、3x 2-[7x -(4x -3)-2x 2].30、5a+(4b-3a )-(-3a+b );31、(3a2-3ab+2b2)+(a2+2ab-2b2);32、2a2b+2ab2-[2(a2b-1)+2ab2+2].33、(2a 2-1+2a )-3(a-1+a 2);34、2(x 2-xy )-3(2x 2-3xy )-2[x 2-(2x 2-xy+y 2)].35、 -32ab +43a 2b +ab +(-43a 2b )-136、(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy );37、2x -(3x -2y +3)-(5y -2);38、-(3a +2b )+(4a -3b +1)-(2a -b -3)39、4x 3-(-6x 3)+(-9x 3)40、3-2xy +2yx 2+6xy -4x 2y41、 1-3(2ab +a )十[1-2(2a -3ab )].42、 3x -[5x +(3x -2)];43、(3a 2b -ab 2)-(ab 2+3a 2b )44、()[]{}y x x y x --+--3233245、(-x 2+5+4x 3)+(-x 3+5x -4)46、(5a 2-2a+3)-(1-2a+a 2)+3(-1+3a-a 2).47、5(3a 2b-ab 2)-4(-ab 2+3a 2b ).48、4a 2+2(3ab-2a 2)-(7ab-1).49、21xy+(-41xy )-2xy 2-(-3y 2x )50、5a 2-[a 2-(5a 2-2a )-2(a 2-3a )]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p52、(5x 2y-7xy 2)-(xy 2-3x 2y )53、 3x 2y-[2x 2y-3(2xy-x 2y )-xy]54、 3x 2-[5x-4(21x 2-1)]+5x 255、2a 3b- 21a 3b-a 2b+21a 2b-ab 2;56、(a 2+4ab-4b 2)-3(a 2+b 2)-7(b 2-ab ).57、a 2+2a 3+(-2a 3)+(-3a 3)+3a 2;58、5ab+(-4a 2b 2)+8ab 2-(-3ab )+(-a 2b )+4a 2b 2;59、(7y-3z )-(8y-5z );60、-3(2x 2-xy )+4(x 2+xy-6).61、(x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3)+(-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3)-(4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3)62、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2;63、3(a 2-2ab )-2(-3ab+b 2);64、5abc-{2a 2b-[3abc-(4a 2b-ab 2]}.65、5m 2-[m 2+(5m 2-2m )-2(m 2-3m )].66、-[2m-3(m-n+1)-2]-1. 67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b) 68, -5a n -a n -(-7a n )+(-3a n )69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x 70, 41a 2b-0.4ab 2-21a 2b+52ab 2;71、3a-{2c-[6a-(c-b )+c+(a+8b-6)]} 72、-3(xy-2x 2)-[y 2-(5xy-4x 2)+2xy];73、化简、求值21x 2-2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦-23(-32x 2+31y 2),其中x =-2, y =-3474、化简、求值21x -2(x -31y 2)+(-23x +31y 2),其中x =-2,y =-32.75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x =-121;76、 化简,求值(4m+n )-[1-(m-4n )],m=52 n=-13177、化简、求值2(a 2b +2b 3-ab 3)+3a 3-(2ba 2-3ab 2+3a 3)-4b 3,其中a =-3,b =78、化简,求值:(2x 3-xyz )-2(x 3-y 3+xyz )+(xyz-2y 3),其中x=1,y=2,z=-3.79、化简,求值:5x 2-[3x-2(2x-3)+7x 2],其中x=-2.80、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2,一个加式是x 2-xy ,求另一个加式.81、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2,试求这个多项式.82、求5x 2y -2x 2y 与-2xy 2+4x 2y 的和. 83、 求3x 2+x -5与4-x +7x 2的差.84、计算 5y+3x+5z2与12y+7x-3z2的和 85、计算8xy2+3x2y-2与-2x2y+5xy2-3的差86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ,求多项式M87、当x=- 21,y=-3时,求代数式3(x 2-2xy )-[3x 2-2y+2(xy+y )]的值.88,化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-(4ab2-a2b )]-2ab2},其中a=-2,b=3,c=-4189、已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2(1)求A+B ;(2)求41(B-A);90、小明同学做一道题,已知两个多项式A ,B ,计算A+B ,他误将A+B 看作A-B ,求得9x 2-2x+7,若B=x 2+3x-2,你能否帮助小明同学求得正确答案?91、已知:M=3x 2+2x-1,N=-x 2-2+3x ,求M-2N .92、已知222244,5A x xy y B x xy y=-+=+-,求3A -B93、已知A =x 2+xy +y 2,B =-3xy -x 2,求2A -3B . 94、已知2-a +(b +1)2=0,求5ab 2-[2a 2b -(4ab 2-2a 2b )]的值.95、化简求值:5abc-2a 2b+[3abc-2(4ab 2-a 2b )],其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0.96、已知a ,b ,z 满足:(1)已知|x-2|+(y+3)2=0,(2)z 是最大的负整数,化简求值: 2(x 2y+xyz )-3(x 2y-xyz )-4x 2y .97、已知a+b=7,ab=10,求代数式(5ab+4a+7b )+(6a-3ab )-(4ab-3b )的值.98、已知m 2+3mn=5,求5m 2-[+5m 2-(2m 2-mn )-7mn-5]的值99、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ,B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ,若|x-2a|+(y-3)2=0,且B-2A=a ,求a 的值.100、有两个多项式:A =2a 2-4a +1,B =2(a 2-2a )+3,当a 取任意有理数时,请比较A 与B 的大小.答案:1、3(a+5b )-2(b-a )=5a+13b2、3a-(2b-a )+b=4a-b .3、2(2a 2+9b )+3(-5a 2-4b )=—11a2+6b24、(x 3-2y 3-3x 2y )-(3x 3-3y 3-7x 2y )= -2x 3+y 3+4x 2y5、3x 2-[7x-(4x-3)-2x 2] = 5x 2 -3x-36、(2xy-y )-(-y+yx )= xy7、5(a22b-3ab2)-2(a2b-7ab ) = -a2b+11ab8、(-2ab+3a )-2(2a-b )+2ab= -2a+b 9、(7m2n-5mn )-(4m2n-5mn )= 3m2n10、(5a 2+2a-1)-4(3-8a+2a 2)= -3a 2+34a-1311、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2= -x2y+xy 212、2(a-1)-(2a-3)+3.=413、-2(ab-3a 2)-[2b 2-(5ab+a2)+2ab]= 7a2+ab-2b 214、(x 2-xy+y )-3(x 2+xy-2y )= -2x 2-4xy+7y15、3x2-[7x-(4x-3)-2x2]=5x2-3x-316、a 2b-[2(a 2b-2a 2c )-(2bc+a 2c )]= -a 2b+2bc+6a 2c 17、-2y 3+(3xy 2-x 2y )-2(xy 2-y 3)= xy 2-x 2y 18、2(2x-3y )-(3x+2y+1)=2x-8y-1 19、-(3a 2-4ab )+[a 2-2(2a+2ab )]=-2a 2-4a20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p 21、(5x 2y-7xy 2)-(xy 2-3x 2y )=4xy 2-4x 2y22、3(-3a 2-2a )-[a 2-2(5a-4a 2+1)-3a]=-18a 2 +7a+223、3a 2-9a+5-(-7a 2+10a-5)=10a 2-19a+10 24、-3a 2b-(2ab 2-a 2b )-(2a 2b+4ab 2)= -4a 2b-64ab 2 25、(5a-3a 2+1)-(4a 3-3a 2)=5a-4a 2+1 26、-2(ab-3a 2)-[2b 2-(5ab+a 2)+2ab]=7a2+ab-2b227、(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy )=028、(2x 2-21+3x )-4(x -x 2+21) = 6x 2-x-25 29、3x 2-[7x -(4x -3)-2x 2]= 5x 2-3x -330、5a+(4b-3a )-(-3a+b )= 5a+3b31、(3a2-3ab+2b2)+(a2+2ab-2b2)= 4a2-ab32、2a 2b+2ab 2-[2(a 2b-1)+2ab 2+2].= -133、(2a 2-1+2a )-3(a-1+a 2)= -a 2-a+234、2(x 2-xy )-3(2x 2-3xy )-2[x 2-(2x 2-xy+y 2)]=-2x 2+5xy-2y 235、-32ab +43a 2b +ab +(-43a 2b )-1 = 31ab-136、(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy )=037、2x -(3x -2y +3)-(5y -2)=-x-3y-138、-(3a +2b )+(4a -3b +1)-(2a -b -3)= -a-4b+4 39、4x 3-(-6x 3)+(-9x 3)= x 340、3-2xy +2yx 2+6xy -4x 2y = -2 x 2y+4 41、 1-3(2ab +a )十[1-2(2a -3ab )]=2-7a 42、 3x -[5x +(3x -2)]=-5x+2 43、(3a 2b -ab 2)-(ab 2+3a 2b )= -2ab 244、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y45、(-x 2+5+4x 3)+(-x 3+5x -4)= 3x 3-x 2+5x+146、(5a 2-2a+3)-(1-2a+a 2)+3(-1+3a-a 2)=a 2+9a-1 47、5(3a 2b-ab 2)-4(-ab 2+3a 2b ).=3a 2b-ab 248、4a 2+2(3ab-2a 2)-(7ab-1)=1-ab49、21xy+(-41xy )-2xy 2-(-3y 2x )=41xy+xy250、5a 2-[a 2-(5a 2-2a )-2(a 2-3a )]=11a 2-8a51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n52、(5x 2y-7xy 2)-(xy 2-3x 2y )=8x 2y-6xy 253、 3x 2y-[2x 2y-3(2xy-x 2y )-xy]=-2x 2y+7xy54、 3x 2-[5x-4(21x 2-1)]+5x 2 = 10x2-5x-455、2a 3b-21a 3b-a 2b+21a 2b-ab 2 =23a 3b- 21a 2b-ab 256、(a 2+4ab-4b 2)-3(a 2+b 2)-7(b 2-ab )=-2a 2+11ab-14b 2 57、a 2+2a 3+(-2a 3)+(-3a 3)+3a 2 = -3a 3+4a 258、5ab+(-4a 2b 2)+8ab 2-(-3ab )+(-a 2b )+4a 2b 2=8ab+8ab 2-a 2b59、(7y-3z )-(8y-5z )=-y+2z60、-3(2x 2-xy )+4(x 2+xy-6)=-2x 2+7xy-2461、(x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3)+(-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3)-(4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3)=062、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3(a 2-2ab )-2(-3ab+b 2)=3a 2-2b 264、5abc-{2a 2b-[3abc-(4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 2 65、5m 2-[m 2+(5m 2-2m )-2(m 2-3m )]=m 2-4m 66、-[2m-3(m-n+1)-2]-1=m-3n+4 67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b 68、 -5a n -a n -(-7a n )+(-3a n )= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 2 70、41a 2b-0.4ab 2-21a 2b+52ab 2 = -41a 2b71、3a-{2c-[6a-(c-b )+c+(a+8b-6)]}= 10a+9b-2c-672、-3(xy-2x 2)-[y 2-(5xy-4x 2)+2xy]= 2x 2-y273、化简、求值21x 2-2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦-23(-32x 2+31y 2),其中x =-2, y =-34原式=2x 2+21y 2-2 =69874、化简、求值21x -2(x -31y 2)+(-23x +31y 2),其中x =-2,y =-32.原式=-3x+y 2=69475、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x =-121;原式=x 3+x 2-x+6=68376、 化简,求值(4m+n )-[1-(m-4n )],m=52 n=-131 原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a 2b +2b 3-ab 3)+3a 3-(2ba 2-3ab 2+3a 3)-4b 3,其中a =-3,b =原式=-2ab 3+3ab 2=1278、化简,求值:(2x 3-xyz )-2(x 3-y 3+xyz )+(xyz-2y 3),其中x=1,y=2,z=-3. 原式=-2xyz=679、化简,求值:5x 2-[3x-2(2x-3)+7x 2],其中x=-2. 原式=-2x2+x-6=-16 80、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2,一个加式是x 2-xy ,求另一个加式. (2x 2+xy+3y 2 )——( x 2-xy )= x 2+2xy+3y 281、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2,试求这个多项式.( 2a 2-4ab+b 2)—(-3a 2+2ab-5b 2)=5a 2-6ab+6b 282、求5x 2y -2x 2y 与-2xy 2+4x 2y 的和.(5x 2y -2x 2y )+(-2xy 2+4x 2y )=3xy 2+2x 2y 83、 求3x 2+x -5与4-x +7x 2的差.(3x 2+x -5)—(4-x +7x 2)=—4x 2+2x -9 84、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z2的和(5y+3x+5z 2)+(12y+7x-3z 2)=17y+10x+2z285、计算8xy2+3x 2y-2与-2x2y+5xy 2-3的差(8xy2+3x 2y-2)—(-2x 2y+5xy 2-3)=5x2y+3xy 2+186、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ,求多项式MM=-21x 2+4xy —23y 87、当x=- 21,y=-3时,求代数式3(x 2-2xy )-[3x 2-2y+2(xy+y )]的值.原式=-8xy+y= —15 88、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-(4ab2-a2b )]-2ab2},其中a=-2,b=3,c=-41原式=83abc-a 2b-2ab2=3689、已知A=a2-2ab+b 2,B=a 2+2ab+b2(1)求A+B ; (2)求41(B-A);A+B=2a2+2b241(B-A)=ab90、小明同学做一道题,已知两个多项式A ,B ,计算A+B ,他误将A+B 看作A-B ,求得 9x 2-2x+7,若B=x 2+3x-2,你能否帮助小明同学求得正确答案?A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+391、已知:M=3x 2+2x-1,N=-x 2-2+3x ,求M-2N . M-2N=5x 2-4x+3 92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-,求3A -B3A -B=11x 2-13xy+8y293、已知A =x 2+xy +y 2,B =-3xy -x 2,求2A -3B . 2A -3B= 5x 2+11xy +2y 2 94、已知2-a +(b +1)2=0,求5ab 2-[2a 2b -(4ab 2-2a 2b )]的值.原式=9ab 2-4a 2b=3495、化简求值:5abc-2a 2b+[3abc-2(4ab 2-a 2b )],其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0. 原式=8abc-8a 2b=-3296、已知a ,b ,z 满足:(1)已知|x-2|+(y+3)2=0,(2)z 是最大的负整数,化简求值:2(x 2y+xyz )-3(x 2y-xyz )-4x 2y .原式=-5x 2y+5xyz=9097、已知a+b=7,ab=10,求代数式(5ab+4a+7b )+(6a-3ab )-(4ab-3b )的值. 原式=10a+10b-2ab=5098、已知m 2+3mn=5,求5m 2-[+5m 2-(2m 2-mn )-7mn-5]的值 原式=2m 2+6mn+5=1599、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ,B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ,若|x-2a|+(y-3)2=0,且B-2A=a ,求a的值.B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式:A =2a 2-4a +1,B =2(a 2-2a )+3,当a 取任意有理数时,请比较A 与B 的大小.A=2a 2-4a +1 B =2a 2-4a +3 所以A<B。
最新北师大七年级上册整式加减拔高测试
七年级数学上册测试题 整式加减一.选择题(每题2分,共20分)1.下列各式计算正确的是( )A. 257mn mn mn -+=- B. 266a a a += C. 22422m n mn mn -=D. 222352ab b a ab -=-2.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学习刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a ,b )进入其中时,会得到一个新的有理数:21a b --,例如把(3,-2)放入其中,就会得到23(2)110---=.现将有理数对(-1,-2)放入其中,则会得到( )A .0B .2C .-4D .-23.在下列表述中,不能表示代数式“4a ”的意义的是( )A .4的a 倍B .a 的4倍C .4个a 相加D .4个a 相乘 4.用语言叙述代数式a 2-b 2,正确的是( )A .a ,b 两数的平方差B .a 与b 差的平方C .a 与b 的平方的差D .b ,a 两数的平方差 5.下列说法正确的是( )A. 若a a =-,则0a <B. 232x y π-的系数是32-C.多项式1322-+-x x 的常数项是-1 D. 多项式233412xy x y -+的次数为36.一个长方形的周长为 6a +8b ,其中一边长为 2a +3b ,则另一边长为( ) A 、4a +5b B 、a +b C 、a +2b D 、a +7b7.一个多项式与2x -2x +1的和是3x -2,则这个多项式为( ) A :2x -5x +3 B :-2x +x -1 C :-2x +5x -3 D :2x -5x -13 8. 如图,表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A .ab bc + B .()()c b d d a c -+- C .()ad c b d +- D .ab cd -9.观察下面点阵图和相应的等式,探究其中的规律:按此规律1+3+5+7+…+(2n -1)=( ) A. 22n B. 2n C.()212-n D. ()21-n8题图…………①1=12; ②1+3=22; ③1+3+5=32;④1+3+5+7=42;⑤1+3+5+7+9=52;10.某商店出售一种商品,有以下几种方案:①先提价10﹪,再降价10﹪;②先降价10﹪,再提价10﹪;③先提价20﹪,再降价20﹪;④先提价15﹪,再降价15﹪.调价后价格最低的方案是( )A ④B ③C ②D ①二.填空题(每题3分,共30分)1.单项式522xy -的系数是____________,次数是_______________。
初一数学七年级数学整式的加减练习题(2021年整理)
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1、单项式256x y -的系数是 ,次数是 ; 2、多项式2324xy x y --的各项为 ,次数为 ;3、化简32()x x y --的结果是 ;4、已知单项式23m a b 与4112n a b --的和是单项式,那么= ,= ;5、三个连续的偶数中,n 是最小的一个,这三个数的和为 ;6、写出325x y -的一个同类项 ;7、当a=-2时,-a 2-2a+1=______;8、已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在逆水中航行的速度是 千米/时;9、观察下列算式:;52323;31212;10101222222=+=-=+=-=+=- ;94545;734342222=+=-=+=- 若字母n表示自然数,请把你观察到的规律用含有n的式子表示出来 ;10、一张长方形的桌子可坐6人,按下图将桌子拼起来。
按这样规律做下去第n 张桌子可以坐 人。
11、下列说法正确的是( )A 23xyz 与23xy 是同类项B 1x 和2x 是同类项C 320.5x y -和232x y 是同类项D 25m n 和22nm -是同类项12、下面计算正确的是( )A :2233x x -=B :235325a a a +=C :33x x += D:10.2504ab ab -+= 13、下列各题去括号错误的是( )A :11(3)322x y x y --=-+ B :()m n a b m n a b +-+-=-+- C :1(463)2332x y x y --+=-++ D :112112()()237237a b c a b c +--+=++- 14、两个三次多项式的和的次数是( )A:六次 B :三次 C :不低于三次 D :不高于三次15、已知622x y 和-313m n x y 是同类项,则29517m mn --的值是 ( ) A :-1 B :-2 C :-3 D:-416、一个多项式与2x -2x +1的和是3x -2,则这个多项式为( ) A :2x -5x +3 B :-2x +x -1 C :-2x +5x -3 D:2x -5x -1317、甲乙两车同时同地同向出发,速度分别是x 千米/时,y 千米/时,3小时后两车相距( )千米。
整式的加减拔高及易错题精选
整式的加减 拔咼及易错题精选(全卷总分100分)姓名 得分 一、选择题(每小题3分,共30分)1.计算3a? + a ,结果正确的是( )A . 3a 6B . 3a 3C . 4a 61 2 .单项式-—a2 D. 4a3 2n-1b 4与 3a 2m b 8m 是同类项,则(1+ n)100?(1- m)102=( A .无法计算 B . 4 3m — 1 1 — & n+1 , —a b +x 3.已知 a 3b m + x n —1yA. 6B. — 6 4 .若A 和B 都是五次多项式,则( A. A + B 一定是多式C. A — B 是次数不高于5的整式1 5 . a — b=5,那么 3a+ 7+ 5b — 6(a+ - b )等于( 3 A. — 7 B. — 8 C. — 9 D. 10 6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 折,现售价为b 元,则原售价为( 2m —5 s+3n y 12 C. 的化简结果是单项式,那么 D. — 12B. A — B 一定是单项式 D. A + B 是次数不低于10b 7ba B . a 710 ,10a,7a b D . b 710 ) ) A. C. mns=( 5的整式a 元后,再次打73xy 7. 如图,阴影部分的面积是( “ 11 f 13A. xyB. xy2 2 8. —个多项式A 与多项式B = 2x 2— 3xy — y 2的和是多项式C = x 2+ xy + y 2,则A 等于(A. C. 9. 当 A. C .C. 6xy 2 2 2 2x — 4xy — 2y B. — x + 4xy+ 2y 2 2 2 3x 2— 2xy — 2y 2 D . 3x 2— 2xy x = 1 时,ax+ b+ 1 的值为一2,则(a+ b —1)(1 — a — b)的值为( —16 B . — 8 8 D . 16 10 . 一种商品进价为每件a 元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出 售,每件还盈利( ) A. 0.125a 元 B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元 、填空题(每小题分,共18分) 23二2ab 4 11.单项式-十的系数是 ,次数是a —b14.已知三",代数式2(a b) a -b4(a -b)-3(a b)的值为 22.(5分)已知xyx y=2,求代数式 3x - 5xy 3y -x 3xy _ y 的值 (1)填写下表:图案序号 1 23 4 … N12•已知单项式3xb y c 与单项式期4^的差是ax,'则皿——-13.当 x=1 时,代数式 ax 5+bx 3+cx+仁2017,当 x= — 1 时,ax 5+bx 3+cx+ 1= __________15. ____________________________________________________________________ 已知a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简:|a — b|+ |b+ c|+ |c — a|= _____________________________________ IIMUH.心e ob16. 平移小菱形◊可以得到美丽的 中国结”图案,下面四个图案是由◊平移后得到的类似中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小菱形的个数是 __________ .三、解答题(共52分)仃.(5分)已知数轴有A 、B 、C 三点,位置如图,分别对应的数为 x 、2、y,若,BA=BC , 求 4x+4y+30 的值。
(完整版)整式的加减拓展拔高
整式的加减第一部分:合并同类项例1. 1.已知︱a-2︱+(b-3)2=0,求3a 2-4ab+5-a 2+3ab-3的值2.已知m,x,y 满足:①32(x-5)2+5︱m ︱=0 ②-2a 2by+1与7b 3a 2的和是一个单项式求代数式2x 2-6y 2+mxy-9my 2-3x 2+3xy-7y 2的值例2. 1. 已知x+y=5,xy=-4, 求xy y x x y xy x x 336315643122+-+-+--的值2.已知a+b=2,,求4(a+b)2+2(a+b)-7(a+b)+3(a+b)2的值。
例3 1.下面两个多项式是否相等?5x 3-3x 2+2x-x 3+6x 2, 4x 3+5x 2+3x-2x 2-x.2.已知关于x 多项式x 3+ax 2-2x 2+3x-bx-c 与多项式x 3-3x 2+4x-1相等,求a+b+c 的值。
例4 1.若化简关于x, y 的整式x 3+2a(x 2+xy)-bx 2-xy+y 2,得到的结果是一个三次二项式,求a 3+b 2的值。
2.若关于x, y 的单项式(2+m)x a y 4与4x 2y b+5的和等于0,求3m+2a+4b的值。
提升训练:1. 三个连续偶数,若中间的一个是2x ,则这三个连续偶数的和是_____________.2. 写出一个整式,使其至少含有三项,且合并同类项后的结果为3xy 2。
3. 已知-2x my 与3x 3y n是同类项,求m-m 2n-3m+4n+2nm 2-3n 的值。
4. 已知(a+1)2+︱b-2︱=0,求多项式a 2b 2+3ab-7a 2b 2-25ab+1+5a 2b 2的值。
5. k 为何值时,关于x, y 的多项式x 2+2kxy-3y 2-6xy-y 中不含xy 项。
第二部分:去括号,整式的加减例1. 1.已知关于a 的多项式-3a 3-2ma 2+5a+3与8a 2-3a+5相加后,不含二次项,求的m 值2.已知多项式(m+4)x4-x n+x-n是关于x的二次三项式,求m与n的差的相反数。
七年级数学整式的加减拔高练习
七年级数学整式的加减单元测试一、选择题(把正确答案填在括号里,每题3分,共15分) 1.有下列各数10,2)2(-,31-,0,2--,24-,其中非负..整数有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个2.若4,322=+=+b ab ab a ,则222b ab a ++等于多少? ( )A. 7B.10C. 11D. 123.下列各对数中,互为相反数的是 ( ) A .2.5-)2.5(与-+ B .2.5-2.5)与(++ C .2.52.5--)与( D .)(与2.52.5++4.规定符号⊗的意义为: abba b a +=⊗,那么−3⊗4 等于 ( ) A .121 B .121- C . 127D . 127-5.有理数b 、a 在数轴上的对应点的位置如图,下列结论中,错误的是 ( )A .0<+b aB .0<-b aC .0<abD .0<+-b a二、细心填一填:(前6题每空1分,后7题每空2分,本大题满分26分) 6.2-的倒数是__________,若一个数的平方是9,则这个数为 .7.手机辐射值超过标准值0.8瓦特/千克记作+0.8瓦特/千克,那么低于标准值0.4瓦特/千克记作 瓦特/千克.1cm 2的手机上有细菌120000个,120000用科学记数法表示为 . 8.比较大小:43-54- ;)5(-- 2)2(-9.单项式232y x -的系数是 ,多项式12+-x x 的次数是 .10.x 的两倍与y 的差是 ,当1,2-==y x 时,该代数式的值为 . 11.直接写出结果:=-84 ;=⨯+-3133 . 12.若nm m ba b a +-232与的和为单项式,则__________=-n m .13.一个两位数的十位数字为a ,个位数字比十位数字大2,这个两位数是 (用含aa的代数式表示).14.如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在 一起,重叠部分是边长为2的正方形,则阴影部分的面积是 (用含a 、b 的代数式表示).15.在如图所示的2011年9月份日历中.如果任意选择如右图的阴影部分,那么其中的四个数a 、b 、c 、d 又有什么规律呢? 请用含a 、b 、c 、d 的等式表示:(写出一个即可) (其中a 、b 、c 、d 四个数之间的大小关系 是a <b <c <d ,a 、b 、c 、d 整数). 16.若方程61312=++m x是关于x 的一元一次方程,则m 的值是 .17.某班学生在绿化校园活动中共植树130棵,其中6位学生每人种3棵,其余学生每人种4棵,这个班共有多少学生?设这个班共有x 个学生,由题意可列方程: . 18.按图示的程序计算,若开始输入的x 的值是2,则最后输出的结果是 .三、解答题(说明:答题时要写出必要的步聚和过程) 19.计算:(每题4分,共16分)(1))5()48(13--++- (2)2)3()714()56(⨯-++-÷-(3))36()1279561(-⨯-+ (4) []24)3(3611--⨯+-20.(1)合并同类项 (本题3分)b a b a --+762(2)先化简,再求值(本题5分))1(6)2(322-+--mn m mn m , 其中3,2=-=n m21.解方程(每题4分,共8分)(1)x x 2123-=+ (2)133221=+-+xx22.(本题5分)若03,32,522222=+---=+-=C B A y xy x B y xy x A 求:(1)多项式C ; (2)当1,3-==y x ,多项式C 的值为多少?23.(本题5分)学校图书馆上周借书记录如下(超过40册的部分记为正,少于40册的部分记为负):(1)上星期三借出图书多少册?(2)上星期一比星期五多借出图书多少册? (3)上周平均每天借出图书几册?24.(本题5分)随着时代发展,手机视频通话越来越普及.甲公司制定收费方式是月租费30元/月,以后每分钟0.4元,乙公司前100分钟不收费,以后每分钟0.9元,考虑下列问题.(1)若每月手机视频通话时间x 分)100( x ,则甲公司收费 元;乙公司收费元;(2)若小明一个月视频通话150分钟,选择哪家公司,若通话250分钟,又该如何选择?25.(本题7分)数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础. (1)画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4 (2)数轴上表示-2和4两点之间的距离是 . (3)若数轴画在纸面上,折叠纸面①若1表示的点和表示-1的点重合,则2表示的点与数 表示的点重合;②若3表示的点和-1表示的点重合,则5表示的点和数 表示的点重合;这时如果A 、B 两点之间的距离为6,且A 、B 两点经折叠后重合,则点A 表示的数是 . (4)若|x+1|=4,则x= .若|x+1|+|x-2|=3,则x 的取值范围是 . 26.(本题5分)先观察下列等式, 211211-=⨯, 3121321-=⨯, 4131431-=⨯ ……答案一、精心选一选: (1).C ; (2).A ; (3).B ; (4).B ; (5).D 二、细心填一填: (6).3,21±-; (7).,4.0-5102.1⨯; (8).>>,; (9).次2,2-; (10).y -x 2,5;(11) 2,4--;(12).1; (13).21a 1+; (14) .82-ab ;(15) .c b d a +=+;(本式的变形也可以);(16).0;(17).130)6(418=-+x 或130)6(463=-+⨯x ;(18).26 三、认真答一答: 19.计算(1)=40 (2) =2 (3) =5- (4) = 2- 20.(1)=b a 55+-(2)先化简,再求值 =69+-mn 当3,2=-=n m 时,原式=60 21.解方程 解3=x 解 37-=x 22.解:A-3B =22145y xy x ++- 当1,3-==y x , 原式=10 23.(1)36; (2) 8; (3) 41册24.(1)x 4.030+,)100(9.0-x 或者909.0-x(2)当150=x ,甲公司收费90元 乙公司收费45元 选乙公司 当250=x ,甲公司收费130元,乙公司收费135元 选甲公司 25.(1)略 (2)6 (3)①-2;②-3;42或- (4)53-或; 21≤≤-x 26. (1)n n 111-- (2)20112010;1+n n(3)40241005。
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七年级数学整式的加减单元测试
一、选择题(把正确答案填在括号里,每题 3 分,共 15 分)
1. 有下列各数 10, (
2)2 , 1 ,0,
2 , 4 2 ,其中非负 整数有
(
)
3
..
A .1 个
B .2 个
C .3 个
D .4 个
2.
若 a 2
ab 3, ab b 2 4 ,则 a 2
2ab b 2 等于多少?
(
)
A. 7
B.10
C. 11
D. 12
3. 下列各对数中, 互为相反数的是
( )
A . ( 5.2)与 - 5.2
B . (
5.2)与 - 5.2 C . (- - 5.2)与 5.2
D .
5.2与 ( 5.2) 4. 规定符号
的意义为: a
a b
,那么 - 3
4 等于
(
)
b
ab
A .
1
B
.
1
C
. 7
D .
7
12
12
12
12
5. 有理数 a 、 b 在数轴上的对应点的位置如图,
下列结论中, 错误的是
(
)
A . a b 0
B . a b 0
C . ab 0
D . a
b 0
a
0 b
二、细心填一填: (前 6 题每空 1 分,后 7 题每空 2 分,本大题满分 26 分) 6.
2 的倒数是 __________ ,若一个数的平方是 9,则这个数为
.
7. 手机辐射值超过标准值
0.8 瓦特 /千克记作 +0.8 瓦特 /千克,那么低于标准值 0.4 瓦特 / 千克记
作 瓦特 / 千克. 1cm 2 的手机上有细菌 120000 个, 120000 用科学记数法表示
为
.
8. 比较大小:
3
4
5)
(
2)
2
; (
4
5
9. 单项式
2x 3 y 2 的系数是
,多项式 x 2
x 1的次数是
. 10. x 的两倍与 y 的差是 ,当 x 2, y
1时,该代数式的值
为
.
11. 直接写出结果 : 4
8
; 3 3 1
.
3
12. 若 a m b 3与2a 2 b m n 的和为单项式,则 m n __________ .
13.一个两位数的十位数字为
a ,个位数字比十位数字大
2,这个两位数是
(用含 a
的代数式表示).
14.如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在
一起,重叠部分是边长为 2 的正方形,则阴影部分的面积是
(用含 a、b 的代数式表示).
15.在如图所示的 2011 年 9 月份日历中.如果任意选择如右图的
阴影部分,那么其中的四个数a、 b、c、d 又有什么规律呢?
请用含 a、b、 c、 d 的等式表示:
(写出一个即可)(其中 a、 b、c、 d 四个数之间的大小关系是 a< b< c< d, a、 b、 c、 d 整数) .
16.若方程 3x2m 1 1 6 是关于x的一元一次方程,则m的值是日一二三四五六
12 3 45678910 11 1213 1415 1617 18 1920 2122 2324 25 2627 2829 3031
.
17. 某班学生在绿化校园活动中共植树130 棵,其中 6 位学生每人种 3 棵,其余学生每人种 4
棵,这个班共有多少学生?设这个班共有x 个学生,由题意可列方程:.18. 按图示的程序计算,若开始输入的x 的值是 2,则最后输出的结果是.
否
输入 x x2+1 >8 输出
是
三、解答题(说明:答题时要写出必要的步聚和过程)
19.计算:(每题 4 分 , 共 16 分) w
( 1)13 ( 48) ( 5) ( 2)( 56) ( 14 7) ( 3) 2
( 3)(1
5
7
) ( 36) (4 )14 1 3 ( 3)2 6 9 12 6
20.( 1)合并同类项(本题3分)
2a 6b 7a b
( 2)先化简,再求值(本题 5 分)
3(2m2 mn) 6(m2 mn 1) ,其中 m2,n 3
21.解方程(每题 4 分,共 8 分)
( 1)x 3 12 2x (2) x 1 2 3x 1
2 3
22.(本题 5 分)若A 2x2 xy 5 y2 , B x2 2 xy 3y 2 , A 3B C 0 求:( 1)多项式C;( 2)当x 3, y 1 ,多项式 C 的值为多少?
23. (本题 5 分)学校图书馆上周借书记录如下(超过40 册的部分记为正,少于40 册
的部分记为负):
星期一星期二星期三星期四星期五
+3 +9 -4 +2 -5
(1)上星期三借出图书多少册?
(2)上星期一比星期五多借出图书多少册?
(3)上周平均每天借出图书几册?
24. (本题 5 分)随着时代发展,手机视频通话越来越普及. 甲公司制定收费方式是月租费30
元/ 月,以后每分钟0.4 元,乙公司前100 分钟不收费,以后每分钟0.9 元,考虑下列问题.
( 1)若每月手机视频通话时间x 分( x100) ,则甲公司收费元;乙公司收费元;
( 2)若小明一个月视频通话150 分钟,选择哪家公司,若通话250 分钟,又该如何选择?
25. (本 7 分)数 是一个非常重要的数学工具,它使数和数 上的点建立起 关系,揭示了数与点
之 的内在 系,它是“数形 合”的基 .
( 1)画数 并在数 上 示出
-5 、 -3 、 -2 、 1、 4
( 2)数 上表示 -2 和 4 两点之 的距离是 .
( 3)若数 画在 面上,折叠 面
①若 1 表示的点和表示 -1
的点重合, 2 表示的点与数 表示的点重合;
②若 3 表示的点和 -1 表示的点重合,5 表示的点和数
表示的点重合; 如果 A 、 B 两点之 的距离 6,且 A 、B 两点 折叠后重合, 点 A 表示的数是.
( 4)若 |x+1|=4 , x=
.
若 |x+1|+|x-2|=3 , x 的取 范 是
.
26.(本 5 分)先 察下列等式,
1 1 1 1 ,
1 3 1 1 , 1 4 1
1
⋯⋯
2 2 2 2
3 3 3 4
将以上三个等式两 分 相加得:
1 1 1
1 1 1 1 1 1 3
1 2 2 3 3 4
1
2
3 3 4
1
4
2 4
然后用你 的 律解答下列 :
( 1)猜想并写出:
1
_________
n( n 1)
( 2)直接写出下列各式的 算 果:
①
1
1 1
1
__________
1
2 2
3 3 4
2010 2011
②
1
1 1
1 __________
1
2 2
3 3 4
n( n 1)
( 3)探究并 算:
1
1 1
1
__________
2 4 4 6 6 8
2010
2012
答案
一、精心选一选:
( 1).C ; ( 2). A ; ( 3). B ; ( 4). B ;
(5) .D
二、细心填一填:
( 6). 1
, 3; ( 7). 0.4, 1.2 105
; ( 8). , ;
( 9). 2,2次 ; (10).2x - y ,
2
5 ;(
11 ) 4, 2 ;(
12 ). ; ( 13 ).11a 2 ; ( 14 ) .2ab
8 ;( ) .a d
b c ;
1
15
(本式的变形也可以) ;( 16).0;( 17).18 4( x 6)
130 或 3 6 4(x 6) 130 ;( 18).26
三、认真答一答:
19.计算
(1) = 40
(2) =2
(3)
= 5
(4) =
2
20.( 1) = 5a 5b
( 2)先化简,再求值 =
9mn 6
当 m
2, n 3时,原式 = 60
21.解方程
解 x
3
解 x
7
3
22.解: A-3B =
x 2 5xy 14 y 2
当 x
3, y 1, 原式 =10
23.( 1) 36; (2) 8; (3) 41 册
24 .( ) 30 0.4x ,
0.9(x 100) 或者 0.9x 90
1
( 2)当 x
150 ,甲公司收费 90 元 乙公司收费 45 元
选乙公司 当 x 250 ,甲公司收费 130 元,乙公司收费 135 元
选甲公司
25.
(1)略 (2) 6 (3)① -2; ② -3; 2或 4 ( 4) 3或 5; 1 x 2 26.
11
2010
; n
1005
( 1)
( 2)
( 3)
n 1 n 2011 n 1 4024。