《9.1.1 不等式及其解集》说课稿

合集下载

人教版七年级数学下册教学设计 9.1.1 第1课时《不等式及其解集》

人教版七年级数学下册教学设计 9.1.1 第1课时《不等式及其解集》一. 教材分析人教版七年级数学下册第9.1.1节《不等式及其解集》是初中数学的基础知识，主要介绍了不等式的概念和如何求解不等式的解集。

通过这一节的学习，学生能够理解不等式的含义，掌握求解不等式解集的方法，并为后续的不等式应用打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算和代数知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于不等式的概念和解集的求解方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式的含义。

2.学会求解简单的不等式的解集。

3.能够运用不等式解决实际问题。

四. 教学重难点1.不等式的概念和含义。

2.求解不等式解集的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习来引导学生理解和掌握不等式的概念和解集的求解方法。

同时，利用小组讨论和合作学习，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题和案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些实际问题，如判断两边是否相等，不等式的大小关系等，引导学生思考不等式的概念。

2.呈现（15分钟）介绍不等式的概念和含义，解释不等式的表示方法，如“a < b”表示a 小于b，“a ≥ b”表示a大于等于b。

通过实例和练习，让学生理解和掌握不等式的基本性质。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，求解一些简单的不等式的解集。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈和评价。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些不等式的解集案例，让学生判断和解释其解集的含义。

教师引导学生进行思考和讨论，巩固不等式解集的求解方法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式在实际问题中的应用，如判断物体的高度是否超过一定值，计算商品的打折价格等。

学生分组讨论，提出解决方案，并进行分享和交流。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容和收获，强调不等式和解集的概念和解题方法。

人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计

人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》是学生在学习了整式、分式等基础知识后，引入的一种新的数学表达形式。

本节课主要让学生了解不等式的概念，学会用不等号表示两个数的大小关系，以及如何求解不等式的解集。

教材中通过丰富的实例，引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。

但学生在学习新知识时，可能对不等式的概念和性质理解不够深入，需要在教学过程中加以引导和巩固。

此外，学生对实际问题中不等式的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2.学会求解不等式的解集，并能解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念、性质以及求解不等式的解集。

2.难点：对不等式性质的理解和应用，求解不等式时的运算技巧。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究不等式的性质。

2.利用多媒体辅助教学，生动展示不等式的图形表示，帮助学生形象理解。

3.运用实例分析，让学生体会不等式在实际问题中的应用。

4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括不等式的概念、性质、例题及练习题。

2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决问题。

3.练习题：准备一些不等式的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示两个数的大小关系。

通过讨论，引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）介绍不等式的基本性质，如对称性、传递性等。

通过实例演示，让学生直观地感受不等式的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些不等式问题。

教学设计1：9.1.1不等式及其解集

9.1.1不等式及其解集教学设计目标和目标解析（一）教学目标1．理解不等式的概念2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3．了解解不等式的概念4．用数轴来表示简单不等式的解集（二）目标解析1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．教学过程设计（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．（二）立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1．从时间方面虑：＜2．从行程方面: ＞503．从速度方面考虑：x＞50÷设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．（三）紧扣问题概念辨析1．不等式设问1：什么是不等式？设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：＜，＞50，x＞50÷都是不等式．2．不等式的解设问1：什么是不等式的解？设问2：不等式的解是唯一的吗？由学生自学再讨论．老师点拨：由x＞50÷得x＞75说明x任意取一个大于75的数都是不等式＜，＞50的解．3．不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．4．解不等式设问1：什么是解不等式？由学生回答．老师强调：解不等式是一个过程．设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．（四）数形结合，深化认识问题1：由上可知，x＞75既是不等式＜的解集，也是不等式＞50的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？问题2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性．老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．（五）归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．（六）布置作业，课外反馈教科书第119页第1题，第120页第2，3题．设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．。

9.1.1不等式及其解集_(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的基本概念。不等式是表示两个表达式大小关系的数学语句。它是我们解决实际问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有10元钱，而一支笔的价格是3元，我们如何表示“你足够买笔”这个情况？这就是不等式3x≤10的由来。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的成果展示让我看到了他们的合作精神和动手能力。但是，我也观察到有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，这可能是因为他们对问题的理解不够深入，或者是小组内部的沟通协作还需要加强。我计划在接下来的课程中，更加注重学生个体差异，鼓励每个学生都参与到讨论中来。
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，而不是知识的传授者。我发现这种方式能够激发学生的思考，让他们在探索中发现问题、分析问题并解决问题。但是，我也意识到，这种方法对学生的自主学习能力要求较高，对于一些依赖性较强的学生来说，可能还需要更多的引导和鼓励。
最后，我感到课后需要给学生提供更多的练习机会，特别是针对那些在课堂上表现不够自信的学生。通过不断的练习和反馈，我相信他们能够克服难点，掌握不等式的核心知识。此外，我也会在课后收集学生的反馈，了解他们在学习过程中的真实感受，以便在后续的教学中进行调整和改进。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计1

人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计1一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版数学七年级下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。

本节内容是学生学习不等式的基础，对后续不等式变形、解不等式组等内容有重要影响。

教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的概念，对数轴有了一定的了解。

但他们对不等式的概念和解集的表示方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式解集的含义。

2.学会用数轴表示不等式的解集。

3.能够解简单的不等式。

四. 教学重难点1.不等式的概念及其与等式的区别。

2.不等式解集的含义及其表示方法。

3.解简单的不等式。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索。

2.利用数轴和实际例子，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。

3.通过练习题和小组讨论，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学PPT或黑板。

2.练习题和答案。

3.数轴和标记工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索不等式的概念。

例如：“在日常生活中，你遇到过哪些不等式？”让学生举例说明，并解释不等式的含义。

2.呈现（15分钟）讲解不等式的概念，介绍不等式与等式的区别。

通过数轴和实际例子，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。

例如，展示数轴，并在数轴上标出不同不等式的解集，让学生观察和理解。

3.操练（15分钟）让学生练习解简单的不等式。

给出一些具体的不等式，要求学生将其解集用数轴表示出来。

例如，解不等式3x > 6，将其解集用数轴表示出来。

4.巩固（10分钟）通过小组讨论和练习题，巩固所学知识。

人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计

人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级数学下册第9.1.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整数、分数、小数的基本运算的基础上，引入不等式的概念，让学生了解不等式的定义、性质和求解方法，为后续学习不等式的应用打下基础。

本节教材主要包括以下几个部分：1.不等式的定义：介绍不等式的概念，让学生了解不等式是由不等号连接的两个表达式构成的数学句子。

2.不等式的性质：讲解不等式的基本性质，包括同向不等式的相加、相减、乘除等运算规律。

3.不等式的解集：介绍不等式的解集的概念，讲解求解不等式解集的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了基本的数学运算能力，对于新知识有一定的接受能力，但是对不等式的概念和性质可能比较难以理解，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，能够正确书写不等式。

2.掌握不等式的基本性质，能够进行简单的同向不等式运算。

3.了解不等式的解集的概念，能够求解简单的不等式解集。

四. 教学重难点1.不等式的定义和性质。

2.不等式的解集的求解方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际操作，引导学生主动探索和发现不等式的性质和求解方法，注重学生的参与和实践，提高学生的学习兴趣和能力。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.教学素材和例子。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，例如：“小明比小红高，小华比小明高，请问谁最高？”让学生思考并回答，引导学生认识到不等式的概念。

2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生进行不等式的书写和运算练习，老师进行指导和讲解，帮助学生巩固不等式的概念和性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生自己独立解决不等式问题，巩固所学的不等式的概念和性质。

人教版七年级下册 9.1.1不等式及解集说课稿

9.1.1不等式及其解集教材分析：本章主要内容包括：不等式的有关基本概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法，利用不等式（组）解决实际问题和课题学习。

此部分内容是在学生已经学过的方程（组）的基础上，进一步讨论不等式，教材首先从数量大小之分说起，这是人们熟知的客观事实。

由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中给出的不等式2＋3＞1＋3，a+b>c等，用等式可以研究相等关系，要研究不相等关系，也需要专门的数学工具，这就是不等式。

教学目标：㈠知识与技能：1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义；2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

㈡过程与方法：．1.通过汽车行驶过A地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。

㈢情感、态度、价值观：1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。

3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。

教学重点与难点：1.教学重点：不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；在数轴上正确地表示出不等式的解集；2.教学难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。

教学方法：探究、合作、质疑教具：三角尺、多媒体教学过程：一、创设情境，提出问题。

多媒体展示问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？问题2：元宵佳节，在燃放各种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域。

已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度为4米/秒，那么导火线的长度应为多少厘米？设计意图：通过实例创设情境，培养学生观察能力，激发他们的学习兴趣。

人教版数学七年级下册教案9.1.1《不等式及其解集》

人教版数学七年级下册教案9.1.1《不等式及其解集》一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是学生继学习算术运算后，进一步理解代数表达式的性质，认识不等式的概念及其应用。

通过学习不等式，学生能更好地理解数学中的限制条件，并能运用不等式解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了算术运算的基本规则，对代数表达式有一定的理解。

但他们对不等式的概念和性质可能比较陌生，因此需要通过实例和练习来逐步建立不等式的基本概念，并理解不等式的解集。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式的基本性质。

2.学会解一元一次不等式，并能求出其解集。

3.能够应用不等式解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，一元一次不等式的解法。

2.教学难点：不等式的解集的表示方法，不等式的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入不等式的概念，引导学生探究不等式的性质，再通过练习和应用来巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT，包含不等式的定义，不等式的性质，一元一次不等式的解法等内容。

2.练习题，包括简单的不等式题目和实际应用题目。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念：某班级有40人，男生和女生的人数之和为40，男生比女生多3人，请问男生和女生各有多少人？让学生尝试用数学表达式来表示这个问题，并引入不等式的概念。

呈现（10分钟）通过PPT呈现不等式的定义和基本性质，让学生直观地理解不等式的形式和意义。

同时，通过例题来展示不等式的解法和解集的表示方法。

操练（15分钟）让学生独立完成一些简单的不等式题目，如解一元一次不等式，求解集等。

教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）通过一些实际应用题目，让学生运用不等式来解决问题。

如购物问题，时间安排问题等，让学生感受不等式在实际生活中的应用。

拓展（10分钟）让学生尝试解决一些复杂的不等式问题，如多变量的不等式，不等式的组合等。

不等式及其解集之说课稿

不等式及其解集之说课稿蔡口集初中俄鹏冲各位领导老师，大家好：今天我说课的题目是人教版、七年级下册、第九章，《不等式》中的第一节：《不等式及其解集》。

对于本节课的处理，我准备从教材分析、教法学法、教材处理、教学过程这几个方面谈谈自己的看法：一、教材分析1. 1 教材的地位和作用本章的主要内容是一元一次不等式解法及其简单的应用，是继一元一次方程学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。

相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用.本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用.1.2 学情分析(1)学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解.(2)学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力.(3)学生已初步具备探究和比较的能力.1.3教学目标分析本节课的教学目标是：1.知识方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式.2、能力方面：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。

3、情感方面：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强同学之间的分工合作与交流.1.4教学重难点分析本节课的教学重点是：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。

9-1-1不等式及其解集+教案

9.1.1 不等式及解集教学设计【情景导入】一门父子三词客，千古文章四大家-------苏洵、苏轼、苏辙父子三人都是唐宋时期的文人，当初三人都有一个共同的爱好，就是去诗社与好友吟诗作对。

所以每天他们都面对同一个问题就是从家出发到诗社，请欣赏他们三人的对话：苏轼：我40分钟就能到达；苏辙：40分钟的时候我已经坐下写了一首诗了；333【合作探究】观察猜想：2=23x （等式） 223x >;223x <(不等式) 归纳：一般地，用符号“>”或“<”表示大小关系的式子叫做不等式. 合作探究：你还知道其它表示大小关系的符号吗？例：（1） x 减去3的值不等于2；预设：x -3≠2（2） a 与b 的和不小于-1；预设：a +b ≥-1（3）长为x cm,宽为y cm 的长方形的面积不超10cm 2；预设：xy ≤10 归纳总结：常见的不等式中的符号有： >;<;≥；≤；≠【课堂练习】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1. 用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.答：（1）a>0(2)x<-3(3)m-n>52.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是()A.1B.2C.－1D.－2答：B3.直接写出不等式3x＞5的解集并在数轴上表示它.预设：5x3以思维导图的形式呈现本节主要内容：。

人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿

人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级数学下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。

本节内容是学生学习不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

在教材中，不等式的概念是通过具体的例子引入的，让学生感受不等式在实际生活中的应用。

不等式的解集是指满足不等式的所有实数的集合，可以用数轴或区间表示。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、一元一次方程等基础知识，对于数学符号和概念有一定的理解。

但学生对于不等式的概念和解集的表示方法可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对于数轴和区间的表示方法有一定的了解，但需要进一步学习和应用到不等式的解集中。

因此，在教学过程中，教师需要注重概念的引入和学生的实际操作，帮助学生建立起不等式和解集的知识体系。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的解集及其表示方法。

2.过程与方法目标：学生能够通过具体的例子和练习，培养逻辑思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣和积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其解集的表示方法。

2.教学难点：理解不等式和解集之间的关系，能够运用解集的表示方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行图文并茂的讲解和演示，帮助学生直观地理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过具体的例子，引入不等式的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

9.1.1-不等式及其解集说课课件

D)
●
●
-2
-2
0
A
○ ●
B
-2
0
-2
0
C
D
2019/3/28
22
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○ ●
-3 ⑴
0
0 ⑵
2
X > -3
X≥2
○
●
-3 ⑶
0
0 ⑷
a
X < -3
23
X≤a
2019/3/28
环节五：拓展延伸
解决问题
耐心填一填 1.用不等式表示下列各式: ①、a比1大：； ②、x与--3的差是正数； ③、x的4倍与5的和是非负数。精心选一选 2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3; ③a≠0; ④a≤b ;⑤1≥1.其中是不等式的选项为( ) A.②③ B.①②③⑤ C.②③④ D.①②③④⑤ 3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是( ) A.大于2g B.大于2g且小于3g C.小于3g D.大于2g或小于3g
2019/3/28
17
问题4、
小组讨论交流环节四：实例探究培养能力
2019/3/28
判断下列数中哪些是不等式5x>120的解： 21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？
x 21 23 23.8 24 5x 5x是否大于120？
问题2、
当然如果去酉阳桃花源的人数较少（比如10 个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是：小于30人时，至少要有多少人去桃花源，买30 张票反而合算呢？（设有x人进入桃花源）问题3、 x取哪些值时，120<5x才成立呢？

《不等式及其解集》说课稿。

9.1.1不等式及其解集老师们大家好：今天我说课的内容是人教版七年级下册第9章第一节第1课时《不等式及其解集》。

下面我将从“教材分析，教法学法分析，教学过程，板书设计，教学设计说明”五个方面对今天的说课内容作个汇报，如有不妥之处，请各位老师批评指正。

一、教材分析1、教材的地位与作用：本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，进一步探究现实世界中的数量关系。

2、学情分析：1）中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2）知识障碍上：（1）知识掌握上，学生原有的知识等式，许多学生出现知识遗忘，所以应更学生更过的时间分组预习讨论。

（2）学生学习本节课的知识障碍。

不等式解集的表示方法知识，学生不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

3）动机和兴趣上：明确的学习目的。

教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

3、教学目标根据新课标要求和对教材的分析，结合学生的特点，确立如下教学目标：知识与技能目标：在“等式”的基础上理解“不等式”的概念，进而理解“解集”这一抽象的概念，并让学生掌握用数轴便是解集的方法。

经历探索不等式的解集的过程，理解解集的意义。

并且能够掌握、运用有关概念。

培养学生类比、分析、归纳、概括能力。

人教版数学七年级下册 9.1.1《不等式及其解集》教案

《不等式及其解集》教学设计【教材分析】本节课《不等式及其解集》是第九章第1小节的内容，是在学生学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，学生接触到的又一种新的求解问题。

教材从实际问题引入，为学生理解不等关系做了铺垫，从而降低了学生理解上的难度。

书中给出了解集的定义，但还需要教师比较于方程的解加以引导和解释。

书中给出了较为简单的求解集的例题，应该给学生作以变式训练以加深学生的理解。

学生可以在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。

【学情分析】学生在以前没有直接接触过有关不等式的问题，所以理解起来会有一定的难度，但学生接触过方程的解，这一点可以帮助学生理解较为抽象的不等式的解集的概念，学生可以通过交流、合作对于简单的不等式直接写出解集，并且学生对于数轴很熟悉，因此理解解集的几何意义不会有太大的难度。

【设计思路】教材从现实生活中的具体情境开始引入，比较性地阐述了不等关系的意义，在教学过程中我准备应用“由发现到理解，由合作、讨论突破难点，经探究、交流形成方法”的教学方法，始终发挥学生的主体作用，教师引导、帮助、点拨。

在教学中坚持“由简单问题得出方法，在理论上论证方法，再在问题中应用方法”的原则帮助学生克服难点。

【教学目标】1、知识与技能在“等式”的基础上理解“不等式”的概念，进而理解“解集”这一抽象的概念，并让学生掌握用数轴表示解集的方法。

经历探索不等式的解集的过程，理解解集的意义。

并且能够掌握、运用有关概念。

培养学生的比较、分析、归纳、概括能力。

2、过程与方法通过发现不等式的解集的意义的过程，向学生渗透比较性地看问题的思想，并且在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决问题策略的多样性。

培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。

发展学生把数学知识与实际问题联系的能力。

3、情感态度与价值观培养学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情。

9.1.1《不等式及其解集》说课稿

9.1.1 《不等式及其解集》说课稿B-2各位评委老师，大家下午好!今天我说课的内容是人教版义务教育教科书七年级《数学》下册9.1.1《不等式及其解集》.根据新课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度及价值观等多方面得到进步和发展”的理念，设计中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式.下面向大家介绍一下我对本节课的理解与设计.一、教材内容分析1、教材的地位和作用本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，进一步探究现实世界中的数量关系.本节通过对汽车行驶速度问题的分析，使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程，体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系，既有相等关系，也有不等关系,使学生在分析问题的过程中了解不等式.2、主要知识结构生活中的不等关系→不等式的概念—→不等式的解—→不等式的解集—→在数轴上表示不等式的解集二、教学目标分析根据学生的认知水平和新课程标准的要求，本课题学习力求达到如下目标：知识与技能：1.理解不等式及不等式解的意义，并能准确地判断出不等式及不等式的解.2.理解不等式的解集，并了解在数轴上表示出不等式的解集的方法.过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想.情感与态度：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力.三．教学重点和难点分析教学重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的概念，把不等式的解集正确地表示在数轴上。

教学难点：把不等式的解集正确地表示在数轴上。

四、教法学法分析根据本节课的实际情况，在教学中主要采用探索发现法，以问题为主线，体现“问题情境—建立数学模型—求解与解释—应用”的模式.通过情境的分析过程，强化学生的主动探索,加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学,体现新课程标准里，对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则.在合理选择教法的同时，我还注重对学生学法的指导，使学生不仅学会，还要会学，本节课学习时侧重于对学生学法的两个转变：要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式. 在教学过程中，注意对学生学习的引导，引导学生分析情境，激活学生的思维，使学生从中主动的获取知识，而不是依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法.要将全盘接收老师的说教,转变为学生自己自主、自觉的学习.在学习过程中，要遵循认知规律，通过本课学习，要让学生学会从生活实际出发，寻找数学模型，从生活实际中发现问题，解决问题，积极主动去思考问题，从多方位挖掘问题的实质，因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透彻明悟.五、教学过程分析(一)创设情境，导入新课以小孩玩的跷跷板、比身高、车辆限速标志、拔河时力气大小的比较等引入课题。

人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案

新人教版七年级下9.1.1 不等式及其解集教学内容解析：本节知识属于《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)七年级下册第九章不等式与不等式组，教材第114-115页。

本章内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的学习，是进一步探究现实生活中的数量关系，培养学生用数学知识解决实际问题的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式的基础。

本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念以及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。

相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部分，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。

同时，本节知识涉及到建模、转化、数形结合等思想方法。

教学目标1．知识与技能：（1）感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式的意义，能将简单的文字问题转化为不等式；（2）理解不等式的解及解集，会找出一个不等式的几个解并且能检验一个数是否是不等式的解；（3）灵活掌握用数轴表示不等式的解集。

2．过程与方法：（1）经历将生活问题转化为数学问题，渗入建模思想，体会到数学源于生活；（2）经历探究不等式的解与解集的不同涵义的过程，渗入数形结合思想，体会到数学服务于生活；（3）通过观察、操作、类比、概括等活动，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性与必要性。

3．情感态度与价值观：通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识和梳理学好数学的自信心。

让学生充分体会到数学源于生活，同时又服务于生活。

学情分析中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

初中：《不等式及其解集》说课稿

新修订初中阶段原创精品配套教材《不等式及其解集》说课稿教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Textbook on "Inequalities and Solutions"教师：风老师风顺第二中学编订：FoonShion教育《不等式及其解集》说课稿下面是《不等式及其解集》说课稿，欢迎阅读。

我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册9.1.1《不等式及其解集》一、教材内容分析1、教材的地位和作用本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，进一步探究现实世界中的数量关系.本章通过对汽车行驶速度问题的分析，使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程，体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系，既有相等关系，也有不等关系,使学生在分析问题的过程中了解不等式.2、主要知识结构不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→—→在数轴上表示不等式的解集3、教学重点和难点对于初一学生来说，以前接触到的代数式及方程等知识都具有唯一性，给定字母的值，能确定唯一的代数式的值，给定方程能得到唯一的解，而这一节所接触到的一元一次不等式却有无数个解，需要我们去用集合的形式来表示，这对学生形象思维来说是一个大的转变，所以我们将不等式解集的理解和表示作为本节课的重点，将不等式解集的概念本节课的难点.二、教学目标分析根据学生的认知水平和新课程标准的要求，本课题学习力求达到如下目标：知识与技能：1.理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出不等式的解.2.理解不等式的解集，并能在数轴上表示出不等式的解集，认识一元一次不等式.过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想.情感与态度：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力.三、教法学法分析根据本节课的实际情况，在教学中主要以讲学稿为载体，采用探索发现法，以问题为主线，体现“问题情境—建立数学模型—求解与解释—应用与拓展”的模式.通过情境的分析过程，强化学生的主动探索,加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学,体现新课程标准里，对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则.四、教学过程分析(一)创设情境，导入新课(二)师生互动，课堂探究1、导入新知，解释疑难(1)不等式的概念通过对前面情境的分析，学生对生活中的不等关系有了一定的了解和认识，并对进一步了解不等式产生了极大的兴趣，此时再引入新的情境，让学生去分析其中的不等关系，学生乐于接受.问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件?分析：设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即①从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即②式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件.(2)不等式的解和解集在了解不等式之后，学生很容易将思维转移到什么样的值才满足这个不等式，光凭想像很难得出结果，此时利用多媒体的交互作用，让学生对未知数的值进行试探. 比如：若速度为100千米/时，(多媒体演示)输入速度x的值为100，多媒体中的汽车随之进行运动，观察运动的结果，满足题目的要求，所以100是这个不等式的解，从中得到不等式解的概念.如果学生对这个演示过程感兴趣的话，鼓励学生多进行试探，比如再输入80、75等，同时穿插一些不满足题意的值，如40、50等，便于进行对比，寻找这个不等式的解的范围.在演示的同时，引导学生思考两个问题：1、不等式的解到底有多少个?2、这些解有什么样的共同特征?学生回答后，从中归纳得到：只要是大于75的数都满足这个不等式.用集合的形式表示为,从而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.(3)在数轴上表示不等式的解集(多媒体演示)画数轴表示不等式解集的过程.然后在黑板上按四步引导学生用数轴表示不等式的解集：画数轴—→找点—→描点—→牵线2、归纳类比，寻找解集(三)巩固练习，加深理解(四)归纳总结，知识回顾师生合作，共同归纳.由学生对本节课所学习的知识点进行归纳，老师进行引导、整理.归纳时注意以下几个要点：什么叫不等式?什么叫一元一次不等式?什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?怎样在数轴上表示不等式的解集?五、板书设计(略)FoonShion教育研究中心编制Prepared by foonshion Education Research Center。

9.1.1不等式及其解集教学案

(1) a+ b=b+a (2)—3>—5 (3) l(4) x 十3>6 (5) 2m v n ( 6) 2x-3我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。

类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

注意：像(1 )中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一兀一次方程类似。

(投影)判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：76, 73, 79, 80, 74. 9, 75.1, 90, 6076, 79, 80, 75.1, 90 能使不等式2/3x > 50 成立。

我们把能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解•我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。

如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，与作x >7 5,这个解集可以用数轴来表示。

------ 1 ---------- b--------------------------- k0 75求不等式的解集的过程叫做解不等式.((投影)在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x > -1;(3)x v -1;(4)x w -1解：------- b----- ■ --------- *■ ------- i ------- 1- --------- 4'1 0 -1 0(1) (2)------ i ------------------ > ------ 1----- 1---------- >0”1Q ( 4)(3)( 4)注意:1.实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点；2。

步骤：画数轴，定界点，走方向。

七年级下册数学9.1.1不等式及其解集说课稿

七年级下册数学《9.1.1不等式及其解集》说课稿七年级下册数学《9.1.1不等式及其解集》说课稿9.1.1不等式及其解集----说课稿尊重的列位教师，你们好，今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第九章第一节《不等式及其解集》，下面我将从说教材，说教法，说学法和教学进程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、说教材一、本节教材的地位和作用本节课是学生学习了等式，方程，方程组的概念，重点研究了解方程及方程组以后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此以后，咱们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，乃至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着继往开来的作用，通过本节课的学习能够使学生思维变得更开阔，也对以后更好的学习各类科学知识有专门大的帮忙。

二、教学目标新课标下的教学活动必需成立在学生已有的认知进展水平及知识体会的基础上，新课程理念下的数学教学必需表现三维目标，因此依照本课内容的特点和学生知识水平和认知水平，我确信了以下教学目标：(1)、知识与技术：使学生把握不等式的概念，明白得不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。

培育学生独立试探，分析及归纳能力。

(2)、进程与方式：经历由具体实例成立不等式模型的进程，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻觅不等式的解(3)、精感态度与价值观：引导学生在独立试探的基础上，踊跃参与不等式类数学问题的讨论，慢慢培育他们合作交流意识，让学生充分体会到数学在实际生活中的普遍存在，并能将他们应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。

二、说教法数学教学活动必需成立在学生的认知水平和已有的知识体会基础上，教师应激发学生的学习踊跃性，给学生提供参与数学活动的机遇，多让学生交流合作。

引导学生动脑筋试探，协助学生归纳总结知识重点，最终达到教学相长。