人教版八年级下册数学辅导第12次(一次函数复习及提高专题)

一、交点问题及直线围成的面积问题

1、已知直线m经过两点（1,6）、（－3，－2），它和x 轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，－2），且与y轴交点的纵坐标是－3，它和x轴、y轴的交点是D、C；

（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；

（2）计算四边形ABCD的面积；

（3）若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。2、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，

点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），

直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；

（1）求△COP的面积；

（2）求点A的坐标及p的值；

（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的

函数解析式。

3、已知：直线

1

:2

l y x m

=+经过点（－3，－2），它

与x轴，y轴分别交于点B、A，直线

2

:

l y kx b

=+经

过点（2，－2），且与y轴交于点C（0，－3），它与x

轴交于点D

（1）求直线的解析式；

（2）若直线与交于点P，求的

值。

(2,p)

y

x

P

O F

E

D

C

B

A

4.如图，已知点A（2，4），B（－2，2），C（4，0），求△ABC的面积。

二、典型考题精讲

1、已知：如图，平面直角坐标系中，A（1，0），B （0，1），C（-1，0），过点C的直线绕C旋转，交y 轴于点D，交线段AB于点E。

（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；

（2）若△OCD与△BDE的面积相等，①求直线CE的解析式；②若y轴上的一点P满足∠APE=45°，请直接写出点P的坐标。

【变式】在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，点P沿边按A→B→C→D的方向向点D运动（但不与A，D两点重合）。求△APD的面积y()与点P所行的路程x（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范围。

一次函数测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）

A ．y ＝2x -

B ．y ＝1

2

x - C ．y ＝24x - D ．y ＝2x +·2x -

2．下面哪个点在函数y ＝

1

2

x ＋1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（－2，1） C ．（2，0） D ．（－2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y ＝2x －1 B ．y ＝

3

x

C ．y ＝2x 2

D ．y ＝－2x ＋1 4．一次函数y ＝－5x ＋3的图象经过的象限是（ ）

A ．一、二、三

B ．二、三、四

C ．一、二、四

D ．一、三、四 5．若一次函数y ＝（3－k ）x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）

A ．k ＞3

B ．0＜k ≤3

C ．0≤k ＜3

D ．0＜k ＜3 6．已知一次函数的图象与直线y ＝－x ＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A ．y ＝－x －2

B ．y ＝－x －6

C ．y ＝－x ＋10

D ．y ＝－x －1 7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

9．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点（2，－1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）

9．已知直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝3x －1交于y 轴同一点，则b 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．

13 D ．－13

10．已知直线AB ∥x 轴，且点A 的坐标是（－1，1），则直线y ＝x 与直线AB 的交点是（ ） A ．（1，1） B ．（－1，－1） C ．（1，－1） D ．（－1，1） 二、填空题（每小题3分，共30分）

11．已知自变量为x 的函数y ＝mx ＋2－m 是正比例函数，则m ＝________，•该函数的解析式为_________．

12．若点（1，3）在正比例函数y ＝kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A （1，3）和B （－1，－1），则此函数的解析式为_________．

14．若解方程x ＋2＝3x －2得x ＝2，则当x_________时直线y ＝x ＋2上的点在直线y ＝3x －2上相应点的上方．

15．已知一次函数y ＝－x ＋a 与y ＝x ＋b 的图象相交于点（m ，8），则a ＋b ＝_________．

16．若一次函数y ＝kx ＋b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“＞”、“＜”或“＝”） 17．已知一次函数y ＝－3x ＋1的图象经过点（a ，1）和点（－2，b ），则a ＝________，b ＝______． 18．直线y ＝3x ＋6与x 轴的交点的横坐标x 的值是方程2x ＋a ＝0的解，则a•的值是______．

19．已知直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______．•与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．

20．已知关于x 的方程mx ＋n ＝0的解是x ＝－2，则直线y ＝mx ＋n 与x•轴的交点坐标是________．

三、解答题（共40分） 21．（6分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x ＝9时，y ＝16；

（2）y ＝kx ＋b 的图象经过点（3，2）和点（－2，1）．