第6课时 射线定义与性质

第6课时射线、线段

教学目标

了解两点确定一条直线等事实；掌握射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系和区别。

重点：射线、线段的表示方法及两点确定一条直线。

难点：使用简单的几何语言。

教学过程

射线

（1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。（2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线OA 或射线l。

注意：①表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，如图1射线OA不能表示成射线AO；

②同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相同的射线。如图2，射线OA与射线OB表示同一条射线；

③两条不同射线是指端点不同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2中，射线OB与射线AB不是同一射线。

O A

图1

O A B

图2

l

3）基本性质：

（1）向一端无限延伸（2）有一个端点（3）不可测量长度（4）没有长度单位（5）不可比较大小

线段

（1）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。（2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。

（3）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间线段最短。

（4）线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图2，用一个小写字母表示，记做线段a。

a

A B

图1图2

注意：①线段AB和线段BA是同一条线段；②连结AB就是画以A、B为端点的线段；③延长线段AB是指按从A到B的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长BA。线段的延长线常常画成虚线。

（5）线段的基本性质：（1）有两个端点（2）可以测量长度

线段的长度也称为两点之间的距离两点之间线段最短

（3）有长度单位（4）可以比较大小

例1、两点之间直线最短（）

（2）直线比射线长（）（3）直线AB大于直线CD（）

（4）两地之间的路程就是两地之间的距离（）

（5）方向相反的两条射线是一条直线（）

A

B

C

D

E 例2、1.如图1,图中共有______条线段,它们是____

2.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.

3.下列语句准确规范的是( )

A.直线a、b相交于一点m

B.延长直线AB

C.反向延长射线AO(O是端点)

D.延长线段AB到C,使BC=AB

4.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )

A.(1)

B.(2)

C.(3)

D.(4)

3.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是( )

A.因为③是直的

B.两点确定一条直线

C.两点间距离的定义

D.两点之间,线段最短

4. 探索规律：（1）当有两个确定的点时，可以画出条线段；

（2）当有三个确定的点时，可以画出_______条线段；

（3）当有四个确定的点时，可以画出_______条线段；

（4）如此计算，当n个确定的点时，可以画出_______条线段

5.以下说法中正确的语句共有（）

①两点确定一条直线；②延长直线AB到C；③延长线段AB到C，使得AC=BC；④反向延长线段BC到D，使BD=BC；⑤线段AB与线段BA表示同一条线段；⑥线段AB是直线AB的一部分A．3 B．4 C．5 D．6

6.下列语句正确的是()A．点a在直线l上B．直线ab过点p

C．延长直线AB到C D．延长线段AB到C

7.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图

(1)画直线AB、CD交于E点; (2)画线段AC、BD交于点F;

(3)连接E、F交BC于点G; (4)连接AD,并将其反向延长;

(5)作射线BC;(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.

8.判断题：

1）、射线是向两方无限延伸的；（）2）、可以用直线上的一个点来表示该直线（）3）、“射线AB”也可以写成“射线BA”（）4）、线段AB与线段BA是指同一条线段（）

9、下列说法中①直线比射线长，射线比线段短；②直线AB与直线BA是同一条射线；

③射线AB与射线BA是同一条射线；④线段AB与线段BA是同一条线段，错误的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4

10、图中共有线段（）条A、7 B、8 C、9 D、10

11.下列说法中不正确的有

①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③如图，点A是直线a的中

点；④射线OA与射线AO是同一条射线；⑤延长线段AB到C，使AB BC

=；⑥

延长直线CD到E，使DE CD

=．

12.下列说法中错误的是（）．

A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度

C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等D．A、B两点之间的距离是线段AB

2()

1()

B

A

1()2()3()

B

A