张齐华老师的《分数的初步认识》课堂实录

生（齐）：对！
三、运用分数意义，比较分数大小
师：那老师有一个问题：不同的图形能表示出相同的分数，那么，相同的图形，比如出两个圆一模一样大，能不能表示出不同的分数呢？
生（齐）：能！
师：（收集学生中用圆纸片表示不同分数的作品，并贴在黑板上，写出对应分数：1/2、1/4）请同学们仔细地比较这里的涂色部分。你能说一说，这里的二分之一和四分之一哪个分数更大一些？
生（齐）：二分之一。
师：但这不是张老师的问题，张老师是问题是（课件演示：涂色部分由1/2变成1/3）：现在涂色部分是？
生（齐）：三分之一。
师：谁来大胆的估计一下，大声说。
生１：三分之一。
生２：三分之一。
……
师：还有不同的意见吗？
生：是四分之一吧。
师：还是让我们一起来看一看好不好。
生（争论）：是四分之一。
师：写了这么多的分数，同学们在写分数的过程中，是不是在琢磨分数各部分的名称是处样的呢？有谁知道吗？不知道没关系，10秒钟后你就知道了。请看左边那一页的下面，赶快读一读。
学生开始独立阅读，进行自学。
师：要是把数学书合起来，你还能说出来吗？不能的赶快多看两眼。
师：中间这一短横叫做什么？
生（齐）：分数线。
师：（出示从学生中收集的作品——用圆、正方形和长方形表示出的四分之一）同学们，刚才的长方形只是折法不同，这次的形状也各不相同了。那你们为什么认为，涂色部分都是它们的四分之一呢？
生：可能是因为它们都平均分成了四份。
师：你们觉得有道理吗？
生（齐）：有！
师：这个男孩儿发言特别的保险，加了个“可能”。现在张老师明确的告诉你们，这不叫“可能”，叫“一定”。不管是什么图形，只要是平均分成四份，其中的一份都是它的四分之一，对吗？
师：下面我们在完整的来看一看。来，看第一张纸条，全部涂上颜色用１来表示；而平均分成３份，每份就是三分之一；平均分成６份，每份就是六分之一。看来今天我们学习的1/3、1/6这些分数和我们以前认识的１之间有联系吗？
生：……
师：看看有没有联系？整张纸条就是１，平均分成３份，你觉得三分之一和一有联系吗？
生：有。
生：也是二分之一。
师：这样看来，只要是把苹果平均分成两份，每一份都是它的……
生：二分之一。
师：非常捧！
教师板书：把一个苹果平均分成２份，每份是它的1/2
师：轻声的说一遍，我们是怎样得到苹果的二分之一的。
师：（出示一张长方形纸）它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！
师：谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？（指名上台演示）
生：我是这样对折，就折出长方形纸的二分之一了。
师：同学们瞧，这位同学是把长方形纸竖着对折以后，涂上颜色，同学们睁大眼睛看一看，涂色部分是它的二分之一吗？
生（齐）：是！
师：还有没有不一样的折法？张老师发现这个女同学是把它横着对折的，你们觉得其中的一份是长方形纸的二分之一吗？
生：这三种方法虽然不同，但涂色部分都是长方形纸的一半。
师：这是不是就意味着，这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。而且涂色部分正好是其中的……
生（齐）：一份。
师：折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分之一。
师：（课件出示判断题）这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？哪些是？
生（齐）：小！
２、生活中的分数（国旗、五角星、巧克力、人体、广告）
师：很有想像力，同学们，咱们再到生活上去看一看。（课件出示法兰西国旗）下面的画面会让你联想到几分之一呢？
生（齐）：三分之一。
师：具体说一说哪部分是法国国旗的三分之一。
生１：白色部分是法国国旗的三分之一。
生２：红色部分是法国国旗的三分之一。
生：六分之一。
生：四分之一。
师：谁来？
生１：六分之一。
生２：六分之一。
生３：六分之一。
师，我们是先听大数人的意见还是少数人的意见？
生（齐）：少数人的。
师：那你说说你是怎样估计出是八分之一的呢？
生：我看这它很短。
师：看着它很短，估计它里面可能有八个这么多，对不对？
张齐华老师的《分数的初步认识》课堂实录
一、创设情境、初步感受分数的意义
师：丁丁和冬冬在野餐时遇到了一些数学问题，我们一起去看看好吗？
生：好！
课件出示丁丁和冬冬以及一个苹果、４个月饼和两瓶矿泉水。
师：你们能帮他们分一分吗？４个月饼谁先来？
生：４个苹果每人分两个。
师：两瓶矿泉水？
生：每人分一瓶。
师：同学们特别善解人意。瞧，月饼和矿泉水每人分得怎么样？
师：哦，是四分之一。觉得是三分之一的举手，哪些人觉得是四分之一？真理就在面前，注意观察。（课件平均分验证正确结果）
师：很可惜！本来绝大多数同学都掌握了正确结果，一下子被人鼓惑到另一边去了，涂色部分是三分之一。不过经历了这次挫折以后，下面张老师加大难度，给你们一次表现的机会好不好？
生（齐）：好！
师：继续观察。（课件出示第三条纸条——涂色部分占1/6）
生１：我认为是二分之一更大。
生２：我也认为是二分之一。
师：都同意？
生（齐）：对！
师：真棒！唉，张老师有个问题：明明这个２要比４更小，怎么二分之一反而会比四分之一大呢？
生：四分之一分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了二份，每份就更大一些。
师：这个男孩儿一下子就切中了要害：同样一个圆，平均分的份数越多，那每一份就越……
１、估一估，培养分数数感
师：下面张教师想考一考同学们的眼力如何，要不要试一试？
生（齐）：要！
师：请同学们看大屏幕。（课析出示一长方形空白纸条。文字要求：先看图估一估，再填上合适的分数）这有一张长方形纸条，张老师给它全部涂上颜色。这可以用一来表示。你们说行吗？
生：一分之一。
师：１表示。来继续往下。（课析出示涂了一半的长方形纸条）你觉得涂色部分？
生：是！
师：这种方法与众不同，很不错！还有其它折法吗？没有没关系，你还能想出其他折法吗？
师：有同学开始尝试着把长方形纸斜着对折了。（出示准备好的沿对角线对折好的长方形纸）是这样的吗？来，仔细的观察一下，张老师的这种折法，涂色部分是长方形的二分之一吗？
生：是！
师：（课件出示长方形纸的三种折法）这三种折法各不相同，凭什么说涂色部分都是长方形纸的二分之一呢？
生（齐）：不是。
师：是靠什么去估计的？
生（齐）：算。
师：推算，靠推理，是不是？
生（齐）：是！
师：让我们再一起回顾一遍这个孩子给出了非常经典的思考。（引导观察课件）这块涂色部分是它的？
生（齐）：一半！
师：这意味着，这次我们可以平均分成？
生（齐）：６份。
师：是不是这样，让我们再看一看（课件演示、验证——平均分成６份）。看来，估计有时候还不能仅仅靠眼睛，像刚才这位同学和其他很多同学，利用观察和比较来进行估计，这是一种非常重要的思考问题的方法！真不错！
师：（巡视指导）先表示完的同学可以展开来想一想，你表示出了几分之一，又是怎样表示的？
师：现在张老师最想知道：你把纸片平均工资分成了几份？涂色部分又是它的几分之一呢？谁每个到前面来？
生１：我把这个正方形对折后再对折，然后涂上颜色。
师：从数学上讲，把它对折后再对折就把正方形平均分成了几份？
生（齐）：四份。
师：平均分成六份，每份就是六分之一，你觉得六分之一和一有联系吗？
生：有。
师：今天我们学习的分数和以前认识的１还有一些联系。继续往下看，现在我们平均分成了六份，你觉得我们还可以继续往下分吗？
生：能。
师：继续往下分还可能出现几分之一。
生１：十二分之一。
生２：二十四分之一。
生（齐）：四十八分之一。
师：同学们，随着平均分的份数越来越多的时候，感觉一下，表示每一份的这个分数将越来越？
生（齐）：是。
师：同学们，这是同样大小的圆形，咱们比较出了分数的大小。那同样大小正方形，同样大小的长方形，你们觉得表示出的分数能比较大小吗？
生（齐）：能!
师：老师给每个小组的四位同学准备的图形正好一样，那谁表示出的分数最大，谁表示出的分数最小呢，马上比一比。
学生组内相互交流。
四、认识分数的写法与各部分的名称
生３：蓝色也是法国国旗的三分之一。
师：同学们，这样说不觉得很累吗？谁来概括的说一句！让表达又准确又简练！
生（齐）：小。
师：非常好！那在二分之一和四分之一之间，我们应该用上什么符号？
生（齐）：大于符号。
师：看来，用同样大小的图形，我们能比较出分数的大小。
师：（出示同样大小的圆纸片）如果张老师表示出它的八分之一的话，你觉得八分之一和二分之一、四分之一相比会怎么样？
生（齐）：更小！
师：（收集并贴出学生用圆表示出的八分之一）这八分之一是不是跟你们想的一样更小呢？比较一下。
师：其中的一份就是它的……
生（齐）：四分之一。
师：这个男同学用正方形纸表示出了1/4，真不错！还有不一样的吗？
生２：我是把这个圆对折，对折，再对折，就是它的八分之一。
师：同学们猜猜看，把圆三次对折后，是不是把它平均分成了几份？
生（齐）：八份。
师：涂色部分就是它的……
生（齐）：八分之一。
师：非常不错。其实同学们都表示出了一个分数，为了机会均等，请同桌的同学相互说一说。
师：张老师该从哪儿切？
生：从中间切。
教师将课件中的苹果切成两半。
师：拿出手指指一指，苹果的一半在哪里？这一块是苹果的一半吗？这一块呢？看来只要把苹果平均分成两份，每一份都是苹果的一半。可是，这一半该怎样用数来表示呢？
生１：二分之一。
生２：四分之一。
生３：还是赞成二分之一。
师：其实刚才同学们提到的二分之一、四分之一，是一种新的数，而且就是我们今天要学习的分数。至于苹果的一半究竟用二分之一还是四分之一表示，或者是这个小女孩一开始悄悄给我说的一分之二呢，让我们通过进一步的学习来判断好吗？今天这节课我们就一起来认识分数。板书：认识分数。