相似三角形应用举例

相似三角形应用举例

1、利用影子测量物体的高度

如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是________米．

2、借助标杆或直尺测量物体的高度

小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同。此时，测的小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）。已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）

3、利用卷尺测量河宽

如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为．

4、利用相似解决视线遮挡问题

为了测量学校升旗杆AB的高度，班长小颖带领兴趣小组在距离旗杆20米得D处，立了一根长3米得标杆CD，然后退到5米到F处，刚好发现标杆完全遮住了升旗杆。若小颖的眼离地面高为1.5米，试求升旗杆的高度。 A

C

E

F D B

5、解决影子被分成两部分的问题

某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为3米，求旗杆的高度

A

D

B C

6、阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学测量学校旗杆AB的高度（如图），发现旗杆AB的影子刚好落在水平面BC和斜坡的CD上，其中BC=48米，CD=4米，斜坡CD的坡角为30°．同一时刻，测得高为1米标杆的影长是2.5米．求出旗杆AB的高度？