可能性与公平性

《可能性与公平性》教案

教学内容：人教版课程标准实验教科书《数学》五年级上册P99-100.

教学目标：

1、知识与技能：

1、通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性，会判断游戏规则的公平性。

2、学会用简单的分数几分之一表示事件发生的可能性。

3、能设计公平简单的游戏方案。

2、过程与方法：

让学生亲身经历比赛公平性的探究过程，体验试验、分析的学习方法，培养学生的观察分析、逻辑推理能力和合作学习的意识。

3、情感态度与价值观：

1、在学习探究活动中，感受探究数学活动的乐趣，体验游戏与比赛的公平原则，体验数学与生活间的密切联系，感受数学知识的使用价值，激发学习数学的乐趣。

2、潜移默化中培养学生公平、公正意识，促使学生正直人格的形成。

教学重点：体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，会用分数几分之一表示事件发生的可能性。

教学难点：能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

教、学具准备：CAI课件;硬币；实验记录表;骰子等。

教学过程：

一、情境导入

师：同学们，你们看过足球比赛吗？（生：看过）老师今天带来了足球世界杯决赛时的一段录相，大家想不想看？（生：想看）

[课件演示：世界杯决赛开始的场面]

师：裁判在干什么呢？（生：在抛硬币，决定由哪支队先开球。）

[教师板书：抛硬币]

师：你认为抛硬币决定哪个队先开球，公平吗？为什么？

[可能有的学生认为是公平的，有的学生认为不公平，可让学生自由的说出自己的意见]

二、探究新知

1、动手实验，获取数据。

师：刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公不公平？什么情况下才算公平呢？下面我们一起来做实验，大家自已动手抛一抛硬币，验证这种方法到底公不公平，好吗？

师：抛硬币之前我们要弄清楚硬币的正反面。（课件出示）请看实验要求。

课件出示实验要求：（叫一名学生读要求）

⑴每人抛硬币6次；

⑵以小组为单位分别用画“正”字方法来统计正面朝上和反面朝上的次数，填入实验报告表；

⑶比一比，哪个小组合作得最好，完成得最快！

师：弄清楚实验要求了吗？（生：清楚）那就动手开始实验吧！

[学生以小组为单位进行实验的同时播放轻音乐]

2、各小组汇报实验结果。

[课件出示统计表，根据学生的汇报教师填入数据。]

3、分析数据，初步体验。

师：请大家认真观察这些实验数据，你有什么发现？（小组讨论）

围绕以下问题进行讨论：（课件出示）

（1）、正面朝上与反面朝上有什么关系？

（2）、正面朝上与总次数的一半有什么关系？

（3）、反面朝上与总次数的一半有什么关系？

汇报讨论结果：

生：正面朝上的次数和反面朝上的次数有的相等，有的不相等。

生：不相等的也比较接近。

生：正面或反面朝上的次数有的刚好是总数的一半，有的差一点。

师（小结）：通过实验，我们发现正面朝上和反面朝上的次数是非常接近的，它们要么是总数的一半，要么接近总数的一半。

4、阅读材料，加深体会。

师：如果再抛下去，结果还会是这样吗？（会）好，现在让我们一起来走进历史，看看一些数学家付出努力得到的抛硬币的实验结果吧，好吗？（好）（课件出示如下表格）。

师：有什么感想啊！现在请大家认真观察这些数据，看到底是不是跟我们刚才的实验结果相似呢？（生：是）

4、分数表示，科学验证。

师：我们做过了实验，也观察了数学家的实验数据，想象一下，如果我们继续抛下去，抛的次数越来越多，出现正面和反面的次数可能会怎样呢？（生：越来越接近）如果再抛下去，可能会出现什么情况呢？

生：它们可能是相同的。（板书：可能性是相同的）

师：那你们现在认为抛硬币决定哪支队先开球公平吗？

生：正面和反面的可能性是相同的，所以我认为这样很公平。（板书：公平）

师：对了，它们的可能性是相同的，也就是人们平时所说的机会是一半的。能用一

个分数表示可能性是多少吗？（学生回答之后板书：2

1

）

师（小结）：抛硬币出现正面和反面的可能性是相同的，我们数学上称这叫等可能性。（出示课题：等可能性）游戏、比赛只有在可能性相同的情况下进行才公平。

三、应用拓展

师：刚才的学习，同学们表现得很棒，学得很认真，现在老师要考考你们，会不会用学到的新知识解决问题，有信心接受挑战吗？

1、两个同学下棋，他们想用掷骰子来决定谁先下。这两个骰子该选哪一个比较公平？

生：选第二个。因为第二个每个面的大小一样，每个面朝上的可能性是一样的，所以选这个比较公平。

2、6名同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1，2，3，4，5，6。每人选一个数,然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选取这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？

生：不公平。因为骰子每个面的大小不一样，它出现的可能性就不同，所以这个设计方案不公平。

3、请你用分数表示下面各题中的可能性。 ⑴抛骰子：抛到6的可能性是（ ）。

⑵抽签：从四张牌中抽取到红桃A 的可能性是（ ）。 ⑶摸球：任取一球，取到红球的可能性是（ ）。

⑷转转盘：指针指到红色区域的可能性是（ ）。

师：在这四个方案中，哪些是公平的呢？为什么？

4、师：我们在设计游戏或比赛的方案时，为了公平，必须使事件发生的可能性相同才行。看来我们班的同学可真聪明哦！连续过了三关。老师想奖励一下大家，让同学们玩玩游戏，大家想玩吗？

[出示大富翁游戏，看看那个组能先到终点。]

师：由哪支队先来呢？（学生争先恐后）

老师用这个转盘（如下图），转动指针，指针停在谁选的颜色上谁就先走。可不可以？

[除了红队，其他队有意见。]

师：这样吧？由大家来设计这个转盘？你想怎样设计呢？（小组交流）

生：把圆平均分成四份，把其中一份的红色改为蓝色，转到蓝色就再转一次。

生：把圆平均分成三份，转到那个组的颜色就让那个组先开始。

出示由学生设计的转盘。决定由哪个队先开始游戏，然后进行大富翁游戏。

（游戏结束）

师：如果我们继续玩下去，一定是（）队组获胜吗？

生：不一定。

师：为什么不一定呢？（能用今天学到的知识来说一说吗？）

5、开放拓展

联民广场元旦期间准备举行促销活动,活动设一等奖、二等奖、三等奖和四等奖。规定：凡当天购满200元的顾客可参加转盘抽奖活动。

⑴如果你是商场的经理，你打算如何设计这个转盘？

⑵如果你是顾客，你又想如何设计转盘？

⑶如果按公平性原则来设计又该如何设计呢？

说明：一等奖用红色表示，二等奖用黄色表示，三等奖用蓝色表示，四等然用绿色表示。