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习题二端口网络ppt课件
互易定理可以证明：由线性R、L(M)、C元件
构成的任何无源二端口网络，总有
Z12
Z
；
21
对于
对称二端口网络，还有 Z11 Z22成立。
5
【例3】求图示网络的Z参数。 解 方法一 用开路法求Z参数
2 2口开路
1 I1
U1
Z1
Z2 Z3
rI1
I2 2
U2
1
2
(a)
解 由于Y12 Y21 ，可知其含有受控源，可按图 (b) 求其Π 型等效 电路。见图a。
1 I1
U1 1
Y12 Y11 Y12
图
I2 2
Y22 Y12
U2
Y21 Y12 U1
2
(b)
1 I1
U1 1
2S 3S
1S 2U1
(a)
I2 2
U2 2
3
【例2】求图示网络的Z参数。 解 方法一 用开路法求Z参数
2 2口开路，见图b
U1 (Z1 Z2 )I1 U2 Z3I1
得出
Z11
U1 I1
Z1 Z3
I2 0
Z 21
U2 I1
Z3
I2 0
11 口开路，见图c
U2 (Z2 Z3)I2 U1 Z3I2
1 图
Z21
Z12
I1
I2
2
Z22 Z12
U2
Z3
(a)
2
1 I1
U1 1
1 15
2 15
第四章单端口网络和多口网络课件
在以后的章节中我们将看到, 微波电路通常叫以采用简.单网 络的级连方式表达。因此, 导出简单两端口网络的ABGD参量 表达式是非常重要的, 这些两端GJ网络可用作构成更复杂电 路的基本单元。在这一小节中, 我们将求解几个例题, 包括导 出传输线、串联阻抗以及无源T形网络的ABCD参量矩阵。其
他常用的电路, 如并联导纳、无源 形网络 以及变压器等, 将
更经常遇到的是其逆问题或者根据一些侧量数据求出未知或不
确定器件的等效电路。当器件的性能与其特定的工作条件有关
时, 上述问题变得非常重要, 而且在不同的电路工作状态下评
估器件的性能也是必要的。这时若采用等效电路的方法, 工程
师就能够在不同的工作条件下, 以合理的精度求得器件或电路
的响应。在下面的例题中, 我们将根据已知的h参量矩阵导出
在下面几节中, 我们的口标是建立基本网络的输人、输 出参数关系, 如阻抗参参量、导纳参量、h参量以及ABCD 参量, 然后导出它们之间的换算关系。我们将给出网络连接 的规则, 即如何用单个网络单元通过串联和并联的级连方式 构成较复杂的电路。最后, 还要介绍散射参量, 它是通过功 率波关系分析射频及微波电路与器件的重要实用方法。
采用电压作为自变量, 则电流可以表示为:
或
其中, 与公式(4.4)类似, 我们定义导纳矩阵(Y矩阵)的元素为:
in
Y | nm
vk 0(km)
vm
精选课件ppt
6
对比公式(4.2)和公式(4.5), 显然阻抗矩阵与导纳矩阵互为倒数:
例题4.1 形网络的矩阵参量 如图4.2所示, 已知 形网络(由于网络的形状类似于希腊字母
端开路条件。所以, 阻抗 等Z 1 1 于阻抗 Z和A ZB Z的C 并联:
他常用的电路, 如并联导纳、无源 形网络 以及变压器等, 将
更经常遇到的是其逆问题或者根据一些侧量数据求出未知或不
确定器件的等效电路。当器件的性能与其特定的工作条件有关
时, 上述问题变得非常重要, 而且在不同的电路工作状态下评
估器件的性能也是必要的。这时若采用等效电路的方法, 工程
师就能够在不同的工作条件下, 以合理的精度求得器件或电路
的响应。在下面的例题中, 我们将根据已知的h参量矩阵导出
在下面几节中, 我们的口标是建立基本网络的输人、输 出参数关系, 如阻抗参参量、导纳参量、h参量以及ABCD 参量, 然后导出它们之间的换算关系。我们将给出网络连接 的规则, 即如何用单个网络单元通过串联和并联的级连方式 构成较复杂的电路。最后, 还要介绍散射参量, 它是通过功 率波关系分析射频及微波电路与器件的重要实用方法。
采用电压作为自变量, 则电流可以表示为:
或
其中, 与公式(4.4)类似, 我们定义导纳矩阵(Y矩阵)的元素为:
in
Y | nm
vk 0(km)
vm
精选课件ppt
6
对比公式(4.2)和公式(4.5), 显然阻抗矩阵与导纳矩阵互为倒数:
例题4.1 形网络的矩阵参量 如图4.2所示, 已知 形网络(由于网络的形状类似于希腊字母
端开路条件。所以, 阻抗 等Z 1 1 于阻抗 Z和A ZB Z的C 并联:
16.1 二端口网络
§16.1 二端口网络 16.1
一端口网络： 一端口网络： 任何一个复杂网络，如果它只通过两个端钮（ 任何一个复杂网络，如果它只通过两个端钮（端 与外部电路相联接，它就是一个二端网络。 子）与外部电路相联接，它就是一个二端网络。 从端子1流入的电流等于从1 流出的电流 流出的电流， 从端子1流入的电流等于从1’流出的电流， 一对端子称为一个端口， 一对端子称为一个端口， 二端网络又叫做一端口网络。 二端网络又叫做一端口网络。
规定 本章介绍的二端口是由线性的电阻、电感 本章介绍的二端口是由线性的电阻、 包括耦合电感）、电容和线性受控源组成， ）、电容和线性受控源组成 （包括耦合电感）、电容和线性受控源组成， 并规定不包含任何独立电源， 并规定不包含任何独立电源， 如用运算法分析时， 如用运算法分析时，还规定独立的初始条件 均为零，即不存在附加电源。 均为零，即不存在附加电源。
常见的二端口
变压器
反馈 网络 放大器
滤波器
发 送 端 接 收 端
通讯 网络
放大器、 放大器、反馈网络
电讯工程网络
二、二端口参数
用二端口概念分析电路时， 用二端口概念分析电路时，仅对二端口处的电 电压之间的关系感兴趣， 流、电压之间的关系感兴趣，这种相互关系可以通 过一些参数表示， 过一些参数表示， 而这些参数只决定于构成二端口本身的元件及 它们的连接方式。 它们的连接方式。一旦确定表征这个二端口的参数 当一个端口的电压、电流发生变化， 后，当一个端口的电压、电流发生变化，要找出另 外一个端口上的电压、电流就比较容易了。 外一个端口上的电压、电流就比较容易了。 一个任意复杂的二端口， 一个任意复杂的二端口，还可以看作由若干个 简单的二端口组成， 简单的二端口组成，根据它们与复杂二端口的关系 就可以直接求出后者的参数， 就可以直接求出后者的参数，从而找出后者在两个 端口处的电压与电流关系， 端口处的电压与电流关系，而不再涉及原来复杂电 路内部的任何计算。 路、电感、电容等是最简单的一端口网络。 电阻、电感、电容等是最简单的一端口网络。
一端口网络： 一端口网络： 任何一个复杂网络，如果它只通过两个端钮（ 任何一个复杂网络，如果它只通过两个端钮（端 与外部电路相联接，它就是一个二端网络。 子）与外部电路相联接，它就是一个二端网络。 从端子1流入的电流等于从1 流出的电流 流出的电流， 从端子1流入的电流等于从1’流出的电流， 一对端子称为一个端口， 一对端子称为一个端口， 二端网络又叫做一端口网络。 二端网络又叫做一端口网络。
规定 本章介绍的二端口是由线性的电阻、电感 本章介绍的二端口是由线性的电阻、 包括耦合电感）、电容和线性受控源组成， ）、电容和线性受控源组成 （包括耦合电感）、电容和线性受控源组成， 并规定不包含任何独立电源， 并规定不包含任何独立电源， 如用运算法分析时， 如用运算法分析时，还规定独立的初始条件 均为零，即不存在附加电源。 均为零，即不存在附加电源。
常见的二端口
变压器
反馈 网络 放大器
滤波器
发 送 端 接 收 端
通讯 网络
放大器、 放大器、反馈网络
电讯工程网络
二、二端口参数
用二端口概念分析电路时， 用二端口概念分析电路时，仅对二端口处的电 电压之间的关系感兴趣， 流、电压之间的关系感兴趣，这种相互关系可以通 过一些参数表示， 过一些参数表示， 而这些参数只决定于构成二端口本身的元件及 它们的连接方式。 它们的连接方式。一旦确定表征这个二端口的参数 当一个端口的电压、电流发生变化， 后，当一个端口的电压、电流发生变化，要找出另 外一个端口上的电压、电流就比较容易了。 外一个端口上的电压、电流就比较容易了。 一个任意复杂的二端口， 一个任意复杂的二端口，还可以看作由若干个 简单的二端口组成， 简单的二端口组成，根据它们与复杂二端口的关系 就可以直接求出后者的参数， 就可以直接求出后者的参数，从而找出后者在两个 端口处的电压与电流关系， 端口处的电压与电流关系，而不再涉及原来复杂电 路内部的任何计算。 路、电感、电容等是最简单的一端口网络。 电阻、电感、电容等是最简单的一端口网络。
电路11-12章二端口网络
图11-1单口网络与双口网络
通常，只讨论不含独立电源、初始储能 为零的线性二端口网络，现分别介绍它 们的表达式。
本章仅讨论实际应用较多的四种参数： Z参数、Y参数、H参数和A参数。
并注意与第九章9-1(次级不是开路就是 短路)的不同。
11-2 二端口网络的方程与参数
11-2-1 Z参数
若将二端口网络的端口电流作为自变量，则
+－u1i1
ZA ZC
ZB
i2
+
－u2
列网孔方程
U1 Z AI1 ZC (I1 I2 ) (Z A ZC )I1 ZC I2 U 2 ZB I2 ZC (I1 I2 ) ZC I1 (ZB ZC )I2
得Z参数为：
Z
ZA ZC
ZC
ZC ZB ZC
如果需求Y参数，由表11-1,或转变自 变量的方法，得
11-5 二端口网络的联接
对于一个复杂的二端口网络来说，可以把它 看成是若干相对简单的二端口网络按某种方 式联接而成，二端口网络可以按多种不同的 方式相互联接。其主要联接方式有：级联、 串联、并联；还有串、并联等。
1.两个二端口网络N1和N2级联；设相应的A 参数分别为：
A'
A' C'
B' D'
U
2
Z21 Z22
可以看出，1.参数转换是有条件的，即
Z 0
2.并不是所有二端口网络六种参数都存在
。当 ZA ZB 0
+－u1i1
Z
时，
i2
+
－u2
Z Z
Z Z
Z
Z 0 它无Y参数
对偶地，
+－u1i1
通常，只讨论不含独立电源、初始储能 为零的线性二端口网络，现分别介绍它 们的表达式。
本章仅讨论实际应用较多的四种参数： Z参数、Y参数、H参数和A参数。
并注意与第九章9-1(次级不是开路就是 短路)的不同。
11-2 二端口网络的方程与参数
11-2-1 Z参数
若将二端口网络的端口电流作为自变量，则
+－u1i1
ZA ZC
ZB
i2
+
－u2
列网孔方程
U1 Z AI1 ZC (I1 I2 ) (Z A ZC )I1 ZC I2 U 2 ZB I2 ZC (I1 I2 ) ZC I1 (ZB ZC )I2
得Z参数为：
Z
ZA ZC
ZC
ZC ZB ZC
如果需求Y参数，由表11-1,或转变自 变量的方法，得
11-5 二端口网络的联接
对于一个复杂的二端口网络来说，可以把它 看成是若干相对简单的二端口网络按某种方 式联接而成，二端口网络可以按多种不同的 方式相互联接。其主要联接方式有：级联、 串联、并联；还有串、并联等。
1.两个二端口网络N1和N2级联；设相应的A 参数分别为：
A'
A' C'
B' D'
U
2
Z21 Z22
可以看出，1.参数转换是有条件的，即
Z 0
2.并不是所有二端口网络六种参数都存在
。当 ZA ZB 0
+－u1i1
Z
时，
i2
+
－u2
Z Z
Z Z
Z
Z 0 它无Y参数
对偶地，
+－u1i1
二端口网络精彩分析课件
,
汇报人：
CONTENTS
PART ONE
PART TWO
定义：二端口网络是一种线性 网络，其输入和输出端口之间 存在线性关系
二端口网络：由两个端口组成 的网络，可以描述为两个端口 之间的相互关系
分类：二端口网络可以分为无 源二端口网络和有源二端口网
络
无源二端口网络：由电阻、电 容、电感等无源元件组成的二
端口网络
有源二端口网络：由晶体管、 集成电路等有源元件组成的二
端口网络
阻抗：描述二端口网络内部电阻和电容 的阻抗特性
导纳：描述二端口网络内部电导和电纳 的导纳特性
传输参数：描述二端口网络内部信号传 输的特性
反射系数：描述二端口网络内部信号反 射的特性
输入阻抗：描述二端口网络内部信号输 入端的阻抗特性
PART SIX
网络函数：描 述二端口网络 频率特性的数
学表达式
频率响应：二 端口网络在不 同频率下的应的图形
工具
阻抗匹配：二 端口网络在不 同频率下的阻
抗特性
频率响应法：通过 测量网络在不同频 率下的响应，得到 频率特性曲线
阻抗法：通过测量 网络在不同频率下 的阻抗，得到频率 特性曲线
信号传输中的能量守恒：信号在传输过程中，能量不会增加或减少，只会在传输 过程中进行转换
信号传输中的能量转换：信号在传输过程中，电能可以转换为磁能，磁能可以转 换为电能
能量守恒在信号传输中的应用：在信号传输过程中，可以通过能量守恒定律来优 化信号传输效率，提高信号传输质量。
功率匹配：在信号传输过程中，输入功率与输出功率相等 功率不匹配：输入功率与输出功率不等，可能导致信号失真或能量损失 功率匹配条件：输入阻抗等于输出阻抗 功率匹配方法：调整输入阻抗或输出阻抗，使两者相等
汇报人：
CONTENTS
PART ONE
PART TWO
定义：二端口网络是一种线性 网络，其输入和输出端口之间 存在线性关系
二端口网络：由两个端口组成 的网络，可以描述为两个端口 之间的相互关系
分类：二端口网络可以分为无 源二端口网络和有源二端口网
络
无源二端口网络：由电阻、电 容、电感等无源元件组成的二
端口网络
有源二端口网络：由晶体管、 集成电路等有源元件组成的二
端口网络
阻抗：描述二端口网络内部电阻和电容 的阻抗特性
导纳：描述二端口网络内部电导和电纳 的导纳特性
传输参数：描述二端口网络内部信号传 输的特性
反射系数：描述二端口网络内部信号反 射的特性
输入阻抗：描述二端口网络内部信号输 入端的阻抗特性
PART SIX
网络函数：描 述二端口网络 频率特性的数
学表达式
频率响应：二 端口网络在不 同频率下的应的图形
工具
阻抗匹配：二 端口网络在不 同频率下的阻
抗特性
频率响应法：通过 测量网络在不同频 率下的响应，得到 频率特性曲线
阻抗法：通过测量 网络在不同频率下 的阻抗，得到频率 特性曲线
信号传输中的能量守恒：信号在传输过程中，能量不会增加或减少，只会在传输 过程中进行转换
信号传输中的能量转换：信号在传输过程中，电能可以转换为磁能，磁能可以转 换为电能
能量守恒在信号传输中的应用：在信号传输过程中，可以通过能量守恒定律来优 化信号传输效率，提高信号传输质量。
功率匹配：在信号传输过程中，输入功率与输出功率相等 功率不匹配：输入功率与输出功率不等，可能导致信号失真或能量损失 功率匹配条件：输入阻抗等于输出阻抗 功率匹配方法：调整输入阻抗或输出阻抗，使两者相等
152二端口等效网络PPT课件
Z11=Z1+Z2 Z12=Z21=Z2 Z22=Z2+Z3
从而得 T 形电路的阻抗
Z 1 Z 11 Z 12
•
I 1 Z1
Z3
Z 2 Z 12 Z 21 Z 3 Z 22 Z 21
+
•
U1
Z2
图（a）
•
I2
+
•
U2
互易网络
Z12=Z21
•
I1
Z11-Z12
+
•
U1
Z12
Z22-Z12
注意 (1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏, 此时上 述关系式就不成立。例如：
2A 1A
+
5
10V
10
2A 1A
1A
2.5
2A 1A
++
5V 10V
1A 2.5 1A 2.5
1A
+
5V
1A
4A
+
10V
4A
YYY
2A 1A
1A
104A 2A5 2.5来自1A 2A-1A
2.5 2A
0
2.5 0
•
I1
+
•
U1
Y2
Y1
Y3
图（b）
•
I2
+
•
U2
若二端口内部含有受控源，则二端口的4个参数是相互独立 的。电路如图所示：
I1=Y11U1+Y12U2
I2=Y12U1+Y22U2+(Y21-Y12)U1
•
I1
-Y12
•
I2
+
十六章 二端口网络
U 2
11
二端口网络的Y、Z参数特性：
1、对于线性R、L（M）、C元件构成的 任何无源二端口，Z12=Z21，Y12=Y21
2、对于对称的二端口，Z11=Z22，Y11=Y22 3、Z=Y-1参数
I 1 I 2
方法一：分别求Z四个 参数
+ -
+
-
U 1
第十六章 二端口网络（369）
$16-1 二端口网络 一、定义： N0由线性电阻、电感、 电容和受控源组成，不包括 独立电源。 端口条件： i1
i1
i1
i2
N0
i2
i1
i2 i2
满足端口条件的为双口网络，否则为四端网络。 放大器、滤波器、变压器等均可认为二端口网络
1
二端口网络分析特性： 1、对于二端口网络，主要分析端口的电流和电压， 不涉及内部电路的工作状况。因此，本章主要讨论 端口u、i为变量的电路方程（二端口VAR约束方程) 2、二端口网络端口有四个物理量(u1、i1、u2、i2）， 若其中两个为自变量，另两个为应变量，可有六组 表征网络特性的独立方程：
4
方法二：分别求出四个Y参数，从而得出Y矩阵
根据方程
1 Y1 1U 1 Y1 2U 2 I 2 Y2 1U 1 Y2 2U 2 I
0 ，U 1V，则如图 1、令 U 1 2
I Y1 2 1 U2
I 1 U 1
0 U 1
I 1
二、电流控制型二端口VAR方程
＋
I 1
U 1 －
No
＋
i2 ) u1 f(i1 , i2 ) u 2 f(i1 , 结构电 路 如 图
《二端口网络》课件
根据不同的分类标准，二端口网络可以分为不同的类型，如根据端口数可分为 二端口网络和多端口网络，根据网络参数可分为线性网络和非线性网络等。
特性参数
电压传输系数
表示输入电压与输出电压之比，是衡量 二端口网络传输性能的重要参数。
插入衰减系数
表示在二端口网络的输出端与输入端 之间插入一个网络后引起的信号衰减
控制系统
在控制系统中，二端口网 络用于信号传输和信号处 理，如传感器、执行器、 控制器等。
02
二端口网络的基本元件
电阻器
总结词
表示电路中阻碍电流通过的元件
详细描述
电阻器是二端口网络中的基本元件之一，它对电流通过的阻力与电压成正比，具 有恒定的阻值。电阻器在电路中主要用于限制电流和调节电压。
电感器
03
二端口网络的连接与等效
串联与并联
串联
两个或多个二端口网络按照电流 方向串联在一起，总电压等于各 二端口网络的电压之和。
并联
两个或多个二端口网络并联在一 起，总电流等于各二端口网络的 电流之和。
Y-Δ等效变换
Y-Δ等效变换是一种将Y型二端口网络转换为Δ型二端口网络的方法，反之亦然。 通过改变网络端口的连接方式，可以实现电路的简化或变换。
匹配网络中的二端口网络
总结词
匹配网络中的二端口网络用于阻抗匹配，通 过调整网络的元件参数，使不同阻抗的信号 源和负载之间实现有效的能量传输。
详细描述
在匹配网络中，二端口网络通常由电阻、电 容和电感等元件组成，用于实现信号源和负 载之间的阻抗匹配。通过调整网络的元件参 数，可以减小信号传输过程中的能量损失，
信号流图的简化
在实际应用中，由于系统的复杂性和庞大性，信号流图可能会非常复杂和庞大，这 会给分析带来很大的困难。
特性参数
电压传输系数
表示输入电压与输出电压之比，是衡量 二端口网络传输性能的重要参数。
插入衰减系数
表示在二端口网络的输出端与输入端 之间插入一个网络后引起的信号衰减
控制系统
在控制系统中，二端口网 络用于信号传输和信号处 理，如传感器、执行器、 控制器等。
02
二端口网络的基本元件
电阻器
总结词
表示电路中阻碍电流通过的元件
详细描述
电阻器是二端口网络中的基本元件之一，它对电流通过的阻力与电压成正比，具 有恒定的阻值。电阻器在电路中主要用于限制电流和调节电压。
电感器
03
二端口网络的连接与等效
串联与并联
串联
两个或多个二端口网络按照电流 方向串联在一起，总电压等于各 二端口网络的电压之和。
并联
两个或多个二端口网络并联在一 起，总电流等于各二端口网络的 电流之和。
Y-Δ等效变换
Y-Δ等效变换是一种将Y型二端口网络转换为Δ型二端口网络的方法，反之亦然。 通过改变网络端口的连接方式，可以实现电路的简化或变换。
匹配网络中的二端口网络
总结词
匹配网络中的二端口网络用于阻抗匹配，通 过调整网络的元件参数，使不同阻抗的信号 源和负载之间实现有效的能量传输。
详细描述
在匹配网络中，二端口网络通常由电阻、电 容和电感等元件组成，用于实现信号源和负 载之间的阻抗匹配。通过调整网络的元件参 数，可以减小信号传输过程中的能量损失，
信号流图的简化
在实际应用中，由于系统的复杂性和庞大性，信号流图可能会非常复杂和庞大，这 会给分析带来很大的困难。
第九章 二端口网络
Y22
U2
2'
I1 (Y11 Y12 )U1 Y12(U1 U2 )
I2 (Y22 Y12 )U2 Y12(U2 U1 ) (Y21 Y12 )U1
用一个互易的∏ 形网络和一个电 压控制电流源的 组合来等效.
1 I1
U1 1'
UI11
A C
B D
UI22
TUI22
各参数的定义：
二、T参数方程
A
U1 U2
I2 0,
B
U1 I2
U2 0,
C
I1 U2
I2 0,
D
I1 I2
U2 0,
T称为传输参数矩阵（transmission parameters matrix）
1 I1
ZS
US
Z
iU1
1' I1
I2 2
N
U2
ZL
I2 2'
一、输入阻抗（input impedance ）
若给定T参数
U1 AU2 B( I2 ) I1 CU2 D(I2 )
U2 Z L I2
U1 I1
AZL CZL
U1
Z12 I2
1'
U1 (Z11 Z12 )I1 Z12(I1 I2 )
Z 22 Z 21 I1
I2 2
U2
2'
U2 (Z22 Z12 )I2 Z12(I1 I2 ) (Z21 Z12 )I1
一个互易的T形网 络和一个电流控 制电压源的组合 来等效.
电路第五版课件 第十六章二端口网络
-Yb
(3)互易性和对称性 Y11 Y12 Y = 互易性：二端口满足： Y12 = Y21 Y21 Y22 . . I2 I1 Y21 = . Y12 = . . = Yb . = Yb U1 U2=0 U2 U1=0
1 . I1 1' Yb 1 + + . . U2 U1 2' 1' 2 Yb Ya Yc . I2 2'
. I1 . I2 .+ U1 线性 RLCM 受控源 +. U2
直接列方程法 . . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 . . . I2 = Y21 U1+ Y22 U2 写成矩阵形式： . . Y11 Y12 U1 I1 . = . I2 Y21 Y22 U2 Y11 Y12 Y 参数 Y = Y21 Y22 矩阵。 注意：Y 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。
I 1 I
2
U 1 U
2
(1) Z参数方程定义 将两个端口各施加一 电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时 的叠加。
Z参数矩阵
注意：Z 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。19
(2) Z参数的的物理意义及计算 开路法 . . . U1= Z11 I1 + Z12 I2 . . . U2= Z21 I1 + Z22 I2
Y11 Y12 Y21 Y22
11
Y =
例1：求P型电路的Y参数。 解法1：短路法 . Yb I1 1 Y11 = . . =Ya+Yb U1 U2=0 Ya Yc . I2 Y21 = . . = Yb 1' . U1 U2=0 Yb I1 . 1 + I1 . Y12 = . . = Yb Ya Yc U1 U2 U1=0 . 1' . I2 Y22 = . . =Yb+Yc Yb I1 U2 U1=0 1 Y = Ya+Yb
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I I
1 2
Y11 Y21
Y12 Y22
U U
1 2
称为二端口网络的导纳参数方程。
第7页/共45页
10.2 二端口网络的方程与参数
1、导纳参数
导纳参数的各参数求解如下：
Y11 I11 I1
U U U20
1
1
称为入口的输入导纳。
Y21 I 21 I 2
U U U20
1
第4页/共45页
10.2 二端口网络的方程与参数
1、导纳参数
如图（a）所示，把入口端电压和出口端电压用都 用独立的恒压源代替，并作为自变量。
对于无源二端口网络，电 流 I 1 和 I 2 是由电压 U1 和 U 2 共同产生的。
对于线性二端口网络，可 以采用叠加原理进行求 解，等效为图（b）和图（c）。
（或 Y21 ）、Y22 三个是独立的。
【例10-1】 如图（a）所示，试求二端口网络的导 纳参数。
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10.2 二端口网络的方程与参数
1、导纳参数
解：
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10.2 二端口网络的方程与参数
2、阻抗参数
如图（a）所示，把入口端电流和出口端电流用都 用独立的恒流源代替，并作为自变量。
解：则根据KVL得
2 1 j
A
j
1
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10.3 二端口网络的等效电路
对有些大型复杂的网络，例如集成电路，其内部结 构及元件的特性是无法完全知道或难以确定的，我 们只需要对网络的端口进行分析和测试，并建立等 效电路。
来表示因变量 I 1 和 U1 ，此时二端口网络的特性 参数，称为传输参数。 由导纳矩阵方程整理得
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10.2 二端口网络的方程与参数
4、传输参数
令
则有
矩阵形式为
称为二端口网络的传输参数方程。
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10.2 二端口网络的方程与参数
4、传输参数
【例10-4】 如图所示，试求二端口网络的传输参数。
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10.2 二端口网络的方程与参数
2、阻抗参数 阻抗参数的各参数求解如下：
Z11 U11 U1
I1
I I2 0 1
称为入口的输入阻抗。
Z21 U 21 U 2
I1
I I2 0 1
Z22 U 22 U 2
I2
I I10 2
称为出口对入口的转移阻抗。 称为出口的输出阻抗。
Z12 U12 U1
对于无源二端口网络，电 压 U1 和 U 2 是由电流 I 1 和 I 2 共同产生的。
对于线性二端口网络，可 以采用叠加原理进行求 解，等效为图（b）和图（c）。
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10.2 二端口网络的方程与参数
2、阻抗参数
U 11
Z11
I1
U 21 Z21 I1
U 22
Z22
I2
U 12 Z12 I 2
10.1 二端口网络的概念
电网络是由电路元件按一定的方式连接而成的，通 常又以一个端口或两个端口对外连接。一个端口对 应两个端子，两个端口对应四个端子。
如图所示的电路网络，称为四端网络，该结构 网络具有四个向外输出的端子，即1、1’、2和2’。
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10.1 二端口网络的概念
根据电路基尔霍夫电流定律，有
1
称为出口对入口的转移导纳。
Y22 I 22 I 2
U U U10
2
2
称为出口的输出导纳。
Y12 I12 I1
U U U10
2
2
称为入口对出口的转移导纳。
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10.2 二端口网络的方程与参数
1、导纳参数
若参数 Y12 Y21 ，则该二端口网络称为互易网络。
可见，对于互易网络的导纳参数中，只有 Y11 、Y12
1 Z12 Y12
Z 21
1 Y21
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10.2 二端口网络的方程与参数
3、混合参数
如果选用二端口网络的 I 1 和 U 2 作为自变量，
来表示因变量 I 2 和 U1 ，此时二端口网络的特性 参数，称为混合参数。
由导纳矩阵方程整理得
U 1 1 I 1 Y12 U 2
10 2
称为入口对出口的转移阻抗。
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10.2 二端口网络的方程与参数
2、阻抗参数
若参数 Z12 Z21 ，则该二端口网络称为互易网络。
可见，对于互易网络的导纳参数中，只有 Z11 、Z12
（或 Z21 ）、Z22 三个是独立的。
需要注意的是，
Z11
1 Y11
Z 22
1 Y22
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10.2 二端口网络的方程与参数
3、混合参数
其中
则有
整理为矩阵式
U 1 I2
H11 H 21
H12 H 22
I1
U 2
称为二端口网络的混合参数方程。 第17页/共45页
10.2 二端口网络的方程与参数
4、传输参数 如果选用二端口网络的 I 2 和 U 2 作为自变量，
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10.2 二端口网络的方程与参数
1、导纳参数
I
11
Y11 U 1
I 21 Y21 U 1
I
22
Y22 U 2
I12 Y12 U 2
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10.2 二端口网络的方程与参数
1、导纳参数
I1 I11 I12 Y11 U 1 Y12 U 2
I 2 I 22 I 21 Y22 U 2 Y21 U 1 整理为矩阵式
i1 i1' i2 i2' 0
若 i1 i1本' 和章仅i2 讨 论i在2' 同正时弦成稳态立工，作即下对的每二个端端口而
言，从一口个网端络子是流由入线的性的电电流阻恒、等电于感另（包一括个端子的流 出电流，成耦这的合便无电是源感端线）性口、二电条端容件口和。网线络性的受工控作源特所性组。 只有两个端口都满足端口条件的四端网络，则称这 类四端网络为二端口网络。 当二端口网络的内部不含有独立电源时，称为无源 二端口网络。
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10.2 二端口网络的方程与参数
2、阻抗参数
U 1 U 11 U 12 Z11 I 1 Z12 I 2
U 2 U 22 U 21 Z22 I 2 Z21 I 1 整理为矩阵式
U U
1 2
Z11
Z
21
Z12 Z 22
I I
1 2
称为二端口网络的阻抗参数方程。
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10.2 二端口网络的方程与参数
二端口网络的端口特性可用入口电流、入口电压、 出口电流和出口电压4个电路变量来描述。四个变 量中任选两个量作为自变量（或已知量），另外两 个量作为因变量（或待求量）共有六种可能的组合 形式，所以表征二端口网络有六种不同参数。
这里主要讨论常用的四种参数。