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宣城二中2014年高考最后一卷

宣城二中2014年高考最后一卷命题人：朱立生一、选择题（11×4分）12、周朝规定同姓不婚。

贵族们力图通过婚姻关系的血缘纽带，与异姓贵族建立宗法伦理关系。

这样做，从政治角度看A、反映了人们伦理意识的增强B、奠定了传统文化的基础C、维护了嫡长子继承制D、有利于维护社会稳定13、黄仁宇在《中国社会的特质》中说：“（古代中国）在每一个主要王朝创立之初，帝国政府都会忙碌于农业生产的恢复。

”这里的“农业生产的恢复”主要是指A、农业生产工具的改良B、小农经济的秩序重建C、赋税制度的重新制定D、土地所有权的变革14、梁启超在《中国六大政治家——王荆公》一书中，把王安石变法的某些措施称为：实为近代“文明国家”的银行雏形和堪称“与今世各文明国收所得税之法正同”。

其中，“与今世各文明国收所得税之法正同”是指：A、青苗法B、免役法C、方田均税法D、市易法15、若以诗句比喻1920年前后的中国政治状况，下列较为恰当的是A、柳暗花明又一村B、横扫千军如卷席C、万马齐喑究可哀D、无可奈何花落去16、下图所示“结婚证”反映了①“结婚证”深深打上了时代烙印②结婚有法可依③“阶级斗争”影响到国民个人生活④法律制度完全遭到破坏A、①②③④B、②③C、①④D、①②③17、右图为黄尧先生所作的时事漫画《杀了这个野汉，熄了这把野火》。

（注：火上所写之文字从左到右依次为武汉、南京、上海）判断该画创作于：A、土地革命时期B、红军长征时期C、抗日战争时期D、解放战争时期18、1701年英国的《王位继承法》第三条规定，当今国王和丹麦安娜公主死后且无嗣时，为保障我国的宗教、法律和自由，制订更详明的规定是必要的和必不可少的。

这应当由国王陛下商得贵族院和平民院议员的同意，以国王的权力加以规定。

这一规定：A、强化了议会对王权的限制B、标志着责任内阁制的形成C、致使王位的继承陷入无序D、削弱了贵族对政治的影响19、《西方文明史》谈到：“这种氛围不可避免地产生了18世纪占支配地位的观念：科学方法是研究社会活动和自然现象的惟一可行的方法。

安徽省宣城二中2024届高考冲刺押题(最后一卷)语文试卷含解析

安徽省宣城二中2024届高考冲刺押题（最后一卷）语文试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1、阅读下面的文字，完成下面小题。

其实，我并不是想帮她那是好多年前的事了。

春节过后没多久，我带着一大包行李去外地上学。

我的女朋友到车站去送我。

公交车站离火车站大约还有一百多米的距离。

我一下车，就见一个女孩，拿着一个写着“求助”的纸招牌，在向前面一个人诉说着什么。

那人不耐烦地挥着手说“去去去”，并不看女孩一眼，只顾走自己的路。

看到我和女友，那女孩向我们走过来。

女孩大约十四岁的样子，穿着单薄的衣服，小脸冻得红扑扑的。

女孩对我说她母亲半年前病故了，靠卖苦力养活全家。

父亲两个月前也病倒了，家里欠了一大笔债。

开学时间就要到了，她的学费还没有筹够。

能借的地方都借遍了,没有办法，她只好求好心人来帮忙。

我疑心她是骗子，不想给她钱，但我又怕女朋友说我小气，于是我指着自己的行李说:“你帮我把这包背到车站，我就给你五块钱。

”女孩连忙说道:“谢谢!谢谢!”说着，从我手里接过行李包，吃力地背在身上，兴奋地走在前面。

女友一拉我的衣服，说:“你怎么忍心叫这么个小女孩帮你背包。

”我一愣，没想到女友会这么说，生怕地会因此生气，于是灵机一动说:“我只是想让她靠自己的劳动挣钱:不想让她小小年纪就当乞丐。

”听了我的话，女友笑了。

小女孩回过身来深深地鞠了一躬，又说了一声“谢谢”。

到了车站，我去排队买票，女孩背着包站在我旁边。

安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷(解析版)

安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、多选题9．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是11,A D BD 的中点，则（）A ．四点A ，M ，N ，C 共面B ．MN ∥CDC ．1AD ∥平面1BCD D ．若1MN =，则正方体1111ABCD A B C D -外接球的表面积为12π【答案】BD【分析】连接1AD 和1BC ，由此可知点A ，M ，N 在平面11ABC D 中，而点C 不在平面10．已知函数()1e xf x x +=，下列说法正确的是（A ．()f x 在区间(),1-∞-上单调递减，在区间B ．()f x 在x ∈R 上仅有一个零点C ．若关于x 的方程()(f x a =D ．()f x 在x ∈R 上有最小值【详解】)1e x x +=，则()()11e xf x x +=+'，由f ，所以()f x 在区间(),1-∞-上单调递减，在区间=1x -处取得极小值，也是最小值为时，()1e 0xf x x +=>，可以得到()f x12．记A，B为随机事件，下列说法正确的是（A．若事件A，B互斥，B．若事件A，B相互独立，P A=，(P AC．若()12P A=，(P AD．若()12三、填空题(1)证明：OA⊥平面BCD；(2)点E在棱CD上，若平面【答案】(1)证明见解析(2)233DC21．已知双曲线2222:1(x y C a a b-=(1)求双曲线C 的标准方程；(2)若点3,02B ⎛⎫⎪⎝⎭，过右焦点F 的直线MBF NBF ∠∠=.【答案】(1)2213x y -=由22213x my x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩消去x 得，()223m y -+设()()1122,,,M x y N x y ，则12y y m -+=因为为12123322BM BN y y k k x x my +=+=--。

安徽省宣城市2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题含答案

宣城市2023—2024学年度第二学期期末调研测试高二物理试题（答案在最后）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间75分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

第Ⅰ卷（选择题共42分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

每小题只有一个正确答案。

1.在物理学发展的历程中，许多科学家的科学研究为物理学的建立做出了巨大贡献。

下列叙述中不正确的是（）A.英国物理学家法拉第于1846年指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，并称之为法拉第电磁感应定律B.牛顿发现了万有引力定律，并进行了“月-地检验”，将万有引力定律推广至自然界所有物体之间C.美国物理学家密立根最早测定了元电荷e的数值D.赫兹测出了电磁波在真空中的速度，证实了麦克斯韦电磁场理论【答案】A【解析】【详解】A．韦伯和纽曼提出了法拉第电磁感应定律，故A错误；B．牛顿发现了万有引力定律，并进行了“月-地检验”，将万有引力定律推广至自然界所有物体之间，故B 正确；C．美国物理学家密立根通过油滴实验最早测定了元电荷e的数值，故C正确；D．赫兹测出了电磁波在真空中的速度，证实了麦克斯韦电磁场理论，故D正确；本题选择错误选项，故选A。

2.2024年，国铁集团将完成CR450样车制造并开展型式试验，预计到2025年将投入使用。

CR450高速动车的实验运行速度将达到450公里/小时，商业运行速度将达到400公里小时，从而有望一举成为世界上最快的高速列车。

若该高速动车从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移之比是（）A.9∶4∶1B.27∶8∶1C.5∶3∶1D.3∶2∶1【答案】B【解析】【详解】将动车的运动反向看做初速度为零的匀加速直线运动，则1s 内的位移为23122a x at ==2s 内的位移为2221131422x a a a =⨯-⨯=3s 内的位移为221112763222x a a a =⨯-⨯=故位移之比为123::27:8:1x x x =故选B 。

2021年安徽省宣城市高考数学最后一卷(理科)-含答案与解析

2021年安徽省宣城市高考数学最后一卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x|y＝ln（1﹣x）}，则A∩B＝（）A．（0，2] B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．[﹣1，1）D．（﹣1，0）∪（0，2）2．若复数z满足，则z的虚部为（）A．i B．﹣i C．1 D．﹣13．设a＝20.3，b＝0.32，c＝log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a4．如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据我国古代数学家赵爽弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．已知图中直角三角形两个直角边的长分别为2和3．若从右图中任选一点，则该点恰在阴影区域的概率为（）A．B．C．D．5．函数f（x）＝xe﹣|x|的图象可能是（）A．B．C．D．6．若变量x、y满足约束条件，则z＝3x﹣y的最小值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．27．已知、是非零向量且满足（3﹣），（4﹣），则与的夹角是（）A．B．C．D．8．为了得到函数f（x）＝sin2x+cos2x的图象，可以将函数g（x）＝cos2x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．2log23 B．log27 C．3 D．210．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的体积等于（）A．B．C．36πD．11．若抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，点M（4，4）是抛物线上一点，则经过点F、M 且与l相切的圆共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个12．已知函数f（x）＝，若F（x）＝f[f（x）+1]+m有两个零点x1，x2，则x1•x2的取值范围是（）A．[4﹣2ln2，+∞） B．（，+∞）C．（﹣∞，4﹣2ln2] D．（﹣∞，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设，则二项式展开式中的常数项为．14．某盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为．15．在等比数列{a n}中，若a1+a2+a3+a4＝，a2a3＝﹣，则+++＝．16．已知F是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点，过点F倾斜角为30°的直线与C的两条渐近线依次交于A，B两点，若＝2，则C的离心率为．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．（一）必考题：共60分．17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝．（1）求的值（2）若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S．18．（12分）已知F1，F2为椭圆E：+＝1（a＞b＞0）的左，右焦点，点P（1，）在椭圆上，且|PF1|+|PF2|＝4．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过F1的直线l1，l2分别交椭圆E于A，C和B，D，且l1⊥l2，问是否存在常数λ，使得，λ，成等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．19．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB＝AD＝1，DC＝SD＝2，E为棱SB上任意一点．（1）求证：BC⊥DE；（2）当平面EDC⊥平面SBC时，求二面角A﹣DE﹣C的大小．20．（12分）某贫困户为了实现2020国家全面脱贫计划，在当地政府的精准扶贫帮扶下种植蜜桔增加收入，为了给该户制定蜜桔销售计划，对蜜桔产量进行了预估，从蜜桔中采摘了100个进行单个称重，其质量（单位：克）分布在区间[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]上，并将数据进行汇总整理，得到蜜桔质量的频率分布直方图如图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）．（1）视频率为概率，已知该户的蜜桔树上大约有10万个蜜桔等待出售，某水果批发商提出了两种收购方案：方案一：所有蜜桔均以2元/千克收购；方案二：由于质量适中的蜜桔深受消费者青睐，该批发商建议低于20克的蜜桔以1元/千克收购，不低于40克的蜜桔以2元/千克收购，其他蜜桔以3元/千克收购．请你通过计算判断哪种收购方案能使该户收益最大．（2）现采用不放回抽取的方法从该户的蜜桔中随机逐个抽取，直到抽到的蜜桔的质量在区间[10，20）内或抽取了1000个为止，设抽取的蜜桔个数为X．求随机变量X的数学期望（结果精确到个位）．21．（12分）已知函数f（x）＝xe x﹣a（lnx+x），若对任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立．（1）求实数a的值；（2）证明：x2+x＞2lnx+2sin x．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的．第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（1，2），且倾斜角为．若以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sinθ．（1）写出直线l参数方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A、B两点，求|PA|+|PB|．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|x﹣a|．（1）当a＝2时，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，+＝a（m＞0，n＞0）求证：m+2n≥4．参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x|y＝ln（1﹣x）}，则A∩B＝（）A．（0，2] B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．[﹣1，1）D．（﹣1，0）∪（0，2）【分析】解不等式x2﹣x﹣2≤0可得﹣1≤x≤2，根据对数函数的定义域可得函数y＝ln （1﹣x）的解析式有意义时，1﹣x＞0，x＜1，代入集合交集运算公式，可得答案．【解答】解：解x2﹣x﹣2≤0可得﹣1≤x≤2，∴集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}＝[﹣1，2]若使函数y＝ln（1﹣x）的解析式有意义则1﹣x＞0，即x＜1故B＝{x|y＝ln（1﹣x）}＝（﹣∞，1）∴A∩B＝[﹣1，1），故选：C．【点评】本题考查的知识点是交集及其运算，熟练掌握二次不等式的解法及对数函数的图象和性质是解答的关键．2．若复数z满足，则z的虚部为（）A．i B．﹣i C．1 D．﹣1【分析】推导出z＝＝1﹣i，由此能求出z的虚部．【解答】解：∵复数z满足＝2，∴z＝＝＝1﹣i，∴z的虚部为﹣1．故选：D．【点评】本题考查复数的运算，考查复数的运算法则等基础知识，考查运算求解能力等数学核心素养，是基础题．3．设a＝20.3，b＝0.32，c＝log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系．【解答】解：∵0＜0.32＜1log20.3＜020.3＞1∴log20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a故选：D．【点评】本题主要考查了对数值、指数值大小的比较，常常与中间值进行比较，属于基础题．4．如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据我国古代数学家赵爽弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．已知图中直角三角形两个直角边的长分别为2和3．若从右图中任选一点，则该点恰在阴影区域的概率为（）A．B．C．D．【分析】由直角三角形的两直角边分别求出两个正方形的面积，由测度比是面积比求得概率值．【解答】解：每个直角三角形的直角边的边长分别是2和3，∴大正方形的边长为＝，小正方形的边长为3﹣2＝1；∴大正方形的面积为13，小正方形的面积为1；由测度比为面积比，可得在大正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分内的概率为P＝1﹣＝．故选：C．【点评】本题考查了几何概型的概率计算问题，求出两正方形的面积与直角三角形边长关系是关键．5．函数f（x）＝xe﹣|x|的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的奇偶性和函数值的变化趋势即可判断【解答】解：∵f（﹣x）＝﹣xe﹣|﹣x|＝﹣xe﹣|x|＝﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，故图象关于原点对称，故排除A，B，当x→+∞时，xe﹣|x|→0，故排除D，故选：C．【点评】本题考查函数的奇偶性与函数的单调性的综合应用，函数的图象的判断，考查分析问题解决问题的能力．6．若变量x、y满足约束条件，则z＝3x﹣y的最小值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．2【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为A，联立，解得C（0，﹣1）．由解得A（﹣2，1），由，解得B （1，1）∴z＝3x﹣y的最小值为3×（﹣2）﹣1＝﹣7．故选：A．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．易错点是图形中的B点．7．已知、是非零向量且满足（3﹣），（4﹣），则与的夹角是（）A．B．C．D．【分析】先根据（3﹣），（4﹣），整理得到＝3＝，||＝2||；再代入公式cosθ＝即可求解．【解答】解：∵（3﹣），（4﹣），∴（3）•＝0，（4）•＝0，∴＝3＝，||＝2||．∴cosθ＝＝．∴θ＝．故选：D．【点评】本题主要考查用数量积表示两个向量的夹角．在解决此类问题时，一般要用到公式cosθ＝．8．为了得到函数f（x）＝sin2x+cos2x的图象，可以将函数g（x）＝cos2x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【分析】利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，然后利用三角函数的图象变换，求解即可．【解答】解：函数f（x）＝sin2x+cos2x＝cos（2x﹣），将函数g（x）＝cos2x的图象向右平移个单位长度得到y＝cos2（x﹣）＝cos（2x﹣），故选：B．【点评】本题考查三角函数的图象的变换，考查转化思想以及计算能力，是中档题．9．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．2log23 B．log27 C．3 D．2【分析】模拟执行程序框图，可得程序的功能是求S＝×的值，即可求得S的值．【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序的功能是求S＝×的值，由于S＝×＝×＝＝3．故选：C．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，模拟执行程序框正确得到程序的功能是解题的关键，属于基础题．10．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的体积等于（）A．B．C．36πD．【分析】首先把三视图转换为几何体的直观图，进一步求出几何体的内切球的半径，最后求出球的体积．【解答】解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为底面为直角三角形（直角边长为6和8），高为12的直三棱柱；如图所示：该几何体的内切球的半径为r＝，所以．故选：B．【点评】本题考查的知识要点：三视图和几何体的直观图之间的转换，几何体的内切球的半径的求法，球的体积公式，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．11．若抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，点M（4，4）是抛物线上一点，则经过点F、M 且与l相切的圆共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个【分析】根据抛物线的方程求得焦点坐标和准线的方程，设出所求圆的圆心，表示出半径，则圆的方程可得，把M，F点的坐标代入整理求得h，和g，则圆的方程可得．【解答】解：抛物线y2＝4x的焦参数p＝2，所以F（1，0），直线l：x＝﹣1，即x+1＝0，设经过点M（4，4）、F（1，0），且与直线l相切的圆的圆心为Q（g，h），则半径为Q到，l的距离，即1+g，所以圆的方程为（x﹣g）2+（y﹣h）2＝（1+g）2，将M、F的坐标代入，得（4﹣g）2+（4﹣h）2＝（1+g）2，（1﹣g）2+（0﹣h）2＝（1+g）2，即h2﹣8h+1＝10g①，h2＝4g②，②代入①，得3h2+16h﹣2＝0，解得h1＝，h2＝﹣，（经检验无增根）代入②得g1＝，g2＝，所以满足条件的圆有两个：（x﹣）2+（y﹣）2＝（）2，（x﹣）2+（y+）2＝（）2．故选：C．【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质和圆的标准方程．考查了运用待定系数法求圆的方程以及圆与圆锥曲线的位置关系．12．已知函数f（x）＝，若F（x）＝f[f（x）+1]+m有两个零点x1，x2，则x1•x2的取值范围是（）A．[4﹣2ln2，+∞） B．（，+∞）C．（﹣∞，4﹣2ln2] D．（﹣∞，）【分析】由题意可知：当x≥1时，f（x）+1≥1，f[f（x）+1]＝ln（f（x）+1），当x ＜1，f（x）＝1﹣＞，f[f（x）+1]＝ln（f（x）+1），f[f（x）+1]＝ln（f（x）+1）+m＝0，则x1x2＝e t（2﹣2t），t＞，设g（t）＝e t（2﹣2t），t＞，求导，利用导数求得函数的单调性区间，即可求得x1x2的取值范围．【解答】解：当x≥1时，f（x）＝lnx≥0，∴f（x）+1≥1，∴f[f（x）+1]＝ln（f（x）+1），当x＜1，f（x）＝1﹣＞，f（x）+1＞，f[f（x）+1]＝ln（f（x）+1），综上可知：F[f（x）+1]＝ln（f（x）+1）+m＝0，则f（x）+1＝e﹣m，f（x）＝e﹣m﹣1，有两个根x1，x2，（不妨设x1＜x2），当x≥1是，lnx2＝e﹣m﹣1，当x＜1时，1﹣＝e﹣m﹣1，令t＝e﹣m﹣1＞，则lnx2＝t，x2＝e t，1﹣＝t，x1＝2﹣2t，∴x1x2＝e t（2﹣2t），t＞，设g（t）＝e t（2﹣2t），t＞，求导g′（t）＝﹣2te t，t∈（，+∞），g′（t）＜0，函数g（t）单调递减，∴g（t）＜g（）＝，∴g（x）的值域为（﹣∞，），∴x1x2取值范围为（﹣∞，），故选：D．【点评】本题考查函数零点的判定，利用导数求函数的单调性及最值，考查计算能力，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设，则二项式展开式中的常数项为15 ．【分析】利用微积分基本定理可得：＝＝1，利用二项式＝的展开式中的通项公式即可得出．【解答】解：＝＝1，则二项式＝的展开式中的通项公式：T r+1＝（x2）6﹣r＝（﹣1）r x12﹣3r，令12﹣3r＝0，解得r＝4．∴常数项＝＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14．某盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为．【分析】在第一次取出新球的条件下，盒子中还有9个球，这9个球中有5个新球和4个旧球，再利用古典概率及其计算公式求得第二次也取到新球的概率．【解答】解：在第一次取出新球的条件下，盒子中还有9个球，这9个球中有5个新球和4个旧球，故第二次也取到新球的概率为，故答案为：．【点评】本题主要考查古典概率及其计算公式，体现了转化的数学思想，属于基础题．15．在等比数列{a n}中，若a1+a2+a3+a4＝，a2a3＝﹣，则+++＝﹣．【分析】当等比数列{a n}的公比q为1时，a2＝a3，可得a2a3＝a22大于0，与a2a3等于负值矛盾；故q不为1，利用等比数列的求和公式表示出a1+a2+a3+a4，又数列数列{a n}为等比数列，可得{}也为等比数列，利用等比数列的求和公式表示出所求的式子，表示出的两式相除，化简整理后再利用等比数列的通项公式变形得到其商等于a2a3的值，进而根据a1+a2+a3+a4与a2a3的值即可求出所求式子的值．【解答】解：若q＝1，可得a2＝a3，a2a3＝a22＞0，不合题意；∴q≠1，∴a1+a2+a3+a4＝，又数列{}表示首项为，公比为的等比数列，∴+++＝，∵a2a3＝﹣，a1+a2+a3+a4＝，两式右边相除得：＝a12q3＝a2a3＝﹣，则+++＝＝﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了等比数列的通项公式，以及等比数列的求和公式，其技巧性比较强，解题的思路是根据题意等比数列{a n}得出数列{}表示首项为，公比为的等比数列，分别利用前n项和公式表示出两关系式，然后两关系式相除，得到的商与a2a3的值相等，进而求出所求式子的值．16．已知F是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点，过点F倾斜角为30°的直线与C的两条渐近线依次交于A，B两点，若＝2，则C的离心率为 2 ．【分析】设出过焦点的直线方程，与双曲线的渐近线方程联立把A，B表示出来，再由＝2，求出a，b，c的关系，然后求双曲线的离心率．【解答】解：设F（﹣c，0），则双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点且倾斜角为30°的直线为：y＝（x+c），而渐近线的方程是：y＝±x，由得：A（﹣，），由得，B（，），∵＝（+c，），＝（c﹣，），∵＝2，∴＝2×，∴b＝a，∴c2＝a2+b2＝4a2，则c＝2a，则e＝＝2．故答案为：2【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量共线的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．（一）必考题：共60分．17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝．（1）求的值（2）若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S．【分析】（1）由正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式化简已知可得sin C ＝2sin A，即可得解＝2．（2）由正弦定理可求c＝2a，由余弦定理解得a＝1，从而c＝2．利用同角三角函数基本关系式可求sin B的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】（本题满分为12分）解：（1）由正弦定理，则＝，所以＝，即（cos A﹣2cos C）sin B＝（2sin C﹣sin A）cos B，化简可得sin（A+B）＝2sin（B+C）．因为A+B+C＝π，所以sin C＝2sin A．因此＝2．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）由＝2，得c＝2a，由余弦定理b2＝a2+c2﹣2ac cos B，及cos B＝，b＝2，得4＝a2+4a2﹣4a2×．解得a＝1，从而c＝2．因为cos B＝，且sin B＝＝，因此S＝ac sin B＝×1×2×＝．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，熟练应用相关公式定理是解题的关键，属于基础题．18．（12分）已知F1，F2为椭圆E：+＝1（a＞b＞0）的左，右焦点，点P（1，）在椭圆上，且|PF1|+|PF2|＝4．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过F1的直线l1，l2分别交椭圆E于A，C和B，D，且l1⊥l2，问是否存在常数λ，使得，λ，成等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．【分析】（I）利用椭圆的定义即可得出a，将P代入椭圆方程可得b2，即可得出；（II）对k分类讨论，把直线方程代入椭圆方程得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系、斜率计算公式、弦长公式即可得出结论．【解答】解：（I）∵|PF1|+|PF2|＝4，∴2a＝4，a＝2．∴椭圆E：，将P代入可得b2＝3，∴椭圆E的方程为．（II）①当AC的斜率为零或斜率不存在时，＝；②当AC的斜率k存在且k≠0时，AC的方程为y＝k（x+1），代入椭圆方程，并化简得（3+4k2）x2+8k2x+4k2﹣12＝0．设A（x1，y1），C（x2，y2），则，，∵直线BD的斜率为，∴|BD|＝＝，∴＝，综上：，∴，∴存在常数使得成等差数列．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交转化为方程联立可得根与系数的关系、弦长公式、等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．19．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB＝AD＝1，DC＝SD＝2，E为棱SB上任意一点．（1）求证：BC⊥DE；（2）当平面EDC⊥平面SBC时，求二面角A﹣DE﹣C的大小．【分析】（1）只须证明BC垂直于DE所在平面SBD即可；（2）用向量数量积计算二面角的余弦值．【解答】（1）证明：取DC中点M，连接MB、BD，因为AB∥DC，AD⊥DC，AB＝AD＝1，DC＝2，所以BC⊥BD，因为SD⊥底面ABCD，BC⊂平面ABCD，所以SD⊥BC，因为BD∩SD＝D，所以BC⊥平面SBD，又因为DE⊂平面SBD，所以BC⊥DE．（2）解：当DE⊥SB时，由（1）知DE⊥BC，又因为SB∩BC＝B，所以DE⊥平面SBC，因为DE⊂平面EDC，所以此时平面EDC⊥平面SBC，因为AD＝AB＝1，SD＝CD＝2，所以DM＝MC＝1，BD＝，SB＝，DE＝＝，过E作EF⊥BD于F，DF＝＝，EF＝，建立如图所示的空间直角坐标系，＝（，，），＝（1，0，0），＝（0，2，0），设平面ADE和平面CDE的法向量分别为＝（x，y，z），＝（u，v，w），，令z＝﹣1，＝（0，1，﹣1），，令w＝﹣1，＝（1，0，﹣1），由图知二面角A﹣DE﹣C为钝角，所以二面角A﹣DE﹣C的余弦值为﹣＝，故二面角A﹣DE﹣C的大小为120°．【点评】本题考查了直线与平面的位置关系，考查了二面角的计算问题，属于中档题．20．（12分）某贫困户为了实现2020国家全面脱贫计划，在当地政府的精准扶贫帮扶下种植蜜桔增加收入，为了给该户制定蜜桔销售计划，对蜜桔产量进行了预估，从蜜桔中采摘了100个进行单个称重，其质量（单位：克）分布在区间[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]上，并将数据进行汇总整理，得到蜜桔质量的频率分布直方图如图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）．（1）视频率为概率，已知该户的蜜桔树上大约有10万个蜜桔等待出售，某水果批发商提出了两种收购方案：方案一：所有蜜桔均以2元/千克收购；方案二：由于质量适中的蜜桔深受消费者青睐，该批发商建议低于20克的蜜桔以1元/千克收购，不低于40克的蜜桔以2元/千克收购，其他蜜桔以3元/千克收购．请你通过计算判断哪种收购方案能使该户收益最大．（2）现采用不放回抽取的方法从该户的蜜桔中随机逐个抽取，直到抽到的蜜桔的质量在区间[10，20）内或抽取了1000个为止，设抽取的蜜桔个数为X．求随机变量X的数学期望（结果精确到个位）．【分析】（1）若按方案一收购，求出总收益，若按方案二收购求出总收益即可判断结果．（2）Y的可能取值为1，2，3，…，1000，求出概率，然后求解期望．【解答】解：（1）若按方案一收购：因为一个蜜桔质量的平均数＝5×0.2+15×0.1+25×0.3+35×0.15+45×0.25＝26.5（克）则总收益为100000×26.5+1000×2＝5300（元）若按方案二收购：根据题意得总收益为＝6325（元）因为5300＜6325，所以方案二能使该户收益最大；（2）由题意得，随机抽取一个蜜桔，它的质量在区间[10，20）内的概率为10×0.01＝0.1．Y的可能取值为1，2，3，…，1000，则P（Y＝1）＝0.1，P（Y＝2）＝0.9×0.1，P（Y ＝3）＝0.92×0.1，…，P（Y＝999）＝0.9998×0.1，P（Y＝1000）＝0.9999×0.1．其数学期望是E（Y）＝1×0.1+2×0.9×0.1+3×0.92×0.1+⋯+999×0.9998×0.1+1000×0.9999＝1×0.1+2×0.9×0.1+3×0.92×0.1+⋯+999×0.9998×0.1+1000×0.9999×0.1+1000×0.91000＝0.1×（1+2×0.9+3×0.92+⋯+999×0.9998+1000×0.9999）+1000×0.91000其中，设S＝1+2×0.9+3×0.92+⋯+999×0.9998+1000×0.9999①，0.9S＝1×0.9+2×0.92+3×0.93+⋯+999×0.9999+1000×0.91000②，应用错位相减法“①﹣②”得0.1S＝1+0.9+0.92+⋯+0.9999﹣1000×0.91000＝，S＝100﹣（10×1000+100）×0.91000．故E（Y）＝0.1×[100﹣（10×1000+100）×0.91000]+1000×0.91000＝10×（1﹣0.91000）≈10．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列以及期望的求法，考查转化思想以及计算能力，是中档题．21．（12分）已知函数f（x）＝xe x﹣a（lnx+x），若对任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立．（1）求实数a的值；（2）证明：x2+x＞2lnx+2sin x．【分析】（1）f（x）＝xe x﹣a（lnx+x），则，对a分类讨论，利用导数研究函数的单调性及其极值即可得出a．（2）由（1）已经证明：x﹣1≥lnx，因此只需证明：x2﹣x+2＞2sin x．对x分类讨论：当x＞1时，利用三角函数的单调性、二次函数的单调性即可证明结论；当0＜x≤1时，设g（x）＝x2﹣x+2﹣2sin x，利用导数研究函数的单调性及其极值即可证明结论．【解答】解：（1）f（x）＝xe x﹣a（lnx+x），则．当a＜0时，f（x）单调递增，f（x）的值域为R，不符合题意；当a＝0时，则，也不符合题意；当a＞0时，f′（x）＝0，即e x＝有唯一解x＝x0，此时，则．注意到，因此，故只需a﹣alna≥1．令，上式即转化为lnt≥t﹣1．设h（t）＝lnt﹣t+1，则，因此h（t）在（0，1）单调递增，在（1，+∞）上单调递减，从而h（x）min＝h（1）＝0，所以lnt≤t﹣1．因此，lnt＝t﹣1，所以t＝1，从而由，所以a＝1；（2）证明：注意到（1）已经证明：x﹣1≥lnx，因此只需证明：x2﹣x+2＞2sin x．当x＞1时，恒有2sin x≤2＜x2﹣x+2，且等号不能同时成立；当0＜x≤1时，设g（x）＝x2﹣x+2﹣2sin x，则g'（x）＝2x﹣1﹣2cos x，当x∈（0，1]时，g'（x）是单调递增函数，且，因而x∈（0，1]时，恒有g'（x）＜0；从而x∈（0，1]时，单调递减，所以g（x）≥g（1）＝2﹣2sin1＞0，即x2﹣x+2＞2sin x．故x2+x＞2lnx+2sin x．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性及其极值、三角函数的单调性、二次函数的单调性、分类讨论方法、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的．第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（1，2），且倾斜角为．若以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sinθ．（1）写出直线l参数方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A、B两点，求|PA|+|PB|．【分析】（1）直接利用转换关系，在参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换；（2）利用一元二次方程根和系数关系式的应用求出结果．【解答】解：（1）直线l参数方程为：（t为参数）转换为直角坐标方程为：（t为参数）曲线C的极坐标方程为ρ＝4sinθ，根据，转换为曲线C的直角坐标方程为：x2+y2﹣4y＝0；（2）把直线的参数方程代入曲线C的方程，整理得：，可得：，所以，t 1t2＝﹣3，由于△＝2+12＝14＞0，∴．【点评】本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|x﹣a|．（1）当a＝2时，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，+＝a（m＞0，n＞0）求证：m+2n≥4．【分析】对第（1）问，将a＝2代入函数的解析式中，利用分段讨论法解绝对值不等式即可；对第（2）问，先由已知解集{x|0≤x≤2}确定a值，再将“m+2n”改写为“（m+2n）（+）”，展开后利用基本不等式可完成证明．【解答】解：（1）当a＝2时，不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|即为|x﹣2|≥4﹣|x﹣1|，①当x≤1时，原不等式化为2﹣x≥4+（x﹣1），得x≤﹣，故x≤﹣；②当1＜x＜2时，原不等式化为2﹣x≥4﹣（x﹣1），得2≥5，故1＜x＜2不是原不等式的解；③当x≥2时，原不等式化为x﹣2≥4﹣（x﹣1），得x≥，故x≥．综合①、②、③知，原不等式的解集为（﹣∞，﹣）∪[，+∞）．（2）证明：由f（x）≤1得|x﹣a|≤1，从而﹣1+a≤x≤1+a，∵f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，∴∴得a＝1，∴+＝a＝1．又m＞0，n＞0，∴m+2n＝（m+2n）（+）＝2+（+）≥2+2＝4，当且仅当＝即m＝2n时及m＝2，n＝1时，等号成立，m+2n＝4，故m+2n≥4，得证．【点评】本题考查基本不等式和绝对值不等式的解法，考查分析问题解决问题的能力．。

2020年安徽省宣城市第二中学高三数学理下学期期末试卷含解析

2020年安徽省宣城市第二中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量=，=，则“”是“⊥”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（）A．64 B．32 C．16 D．8参考答案：A3. 在△中，内角A、B、C的对边分别为、、，且，则△是（）A．钝角三角形 B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形参考答案：A略4. “x＞1”是“x2＞x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由题意解不等式x2＞x，提出公因式x，根据因式分解法，解出不等式的解，再判断是不是必要条件，判断此解和x＞1的关系．【解答】解：由x2＞x，可得x＞1或x＜0，∴x＞1，可得到x2＞x，但x2＞x得不到x＞1．故选A．【点评】注意必要条件、充分条件与充要条件的判断．5. 在正三棱锥内有一半球，其底面与正三棱锥的底面在同一平面内，正三棱锥的三个侧面都和半球相切．如果半球的半径等于1，正三棱锥的底面边长为，则正三棱锥的高等于（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】球内接多面体．【分析】画出图形，设三棱锥的高 PO=x，在纵切面图形可看出，Rt△PEO∽Rt△POD，即可求出高的值．【解答】解：根据题意，画出图形如下，其中，立体图形只画出了半球的底面．∵正三棱锥的底面边长为，∴OD=，设三棱锥的高 PO=x，在纵切面图形可看出，Rt△PEO∽Rt△POD，∴，∴x=故选：D．6. 设，，则是的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：B略7.函数的一个单调递减区间为A． B． C． D．参考答案：答案:D8. 已知平面向量a=（－2，m），b=（1，），且，则实数m的值为A．B．C．D．参考答案：B因为，所以。

2021-2022学年安徽省宣城市高二年级下册学期期末模拟数学试题【含答案】

2021-2022学年安徽省宣城市第二中学高二下学期期末模拟数学试题一、单选题1．已知集合{}2250A x x x =+<，142x B x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则A B ⋃=（）A ．52x x ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭B ．{}20x x -<<C ．{}2x x >-D ．522x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭【答案】A【分析】先化简集合A 、B ，再去求A B 即可【详解】{}2525002A x x x x x ⎧⎫=+<=-<<⎨⎬⎩⎭，142x B x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭{}2x x =>-，则{}5022A B x x x x ⎧⎫⋃=-<<⋃>-=⎨⎬⎩⎭52x x ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭.故选：A.2．已知,,3i (i)i a b a b ∈+=+R （i 为虚数单位），则（） A ．1,3a b ==- B ．1,3a b =-= C ．1,3a b =-=- D ．1,3a b ==【答案】B【分析】利用复数相等的条件可求,a b .【详解】3i 1i a b +=-+，而,a b 为实数，故1,3a b =-=，故选：B.3．设(,)a x y =，(,)b m n =，且a ，b 均为非零向量，则“x ym n=”是“a b ∥”的（）条件A ．充分非必要B ．必要非充分C ．充要D ．既非充分又非必要【答案】A【分析】由向量共线的坐标公式判断充分性和必要性即可求解. 【详解】若x ym n=，则nx my =，则a b ∥，满足充分性；反之，若a b ∥，则nx my =，不能推出x y m n=，比如0m x ==，显然满足nx my =，但x y m n=无意义，不满足必要性；故“x ym n=”是“a b ∥”的充分非必要条件. 故选：A.4．血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于95%，在95%以下为供氧不足．当人体长时间处于高原、高空或深海环境中，容易引发血氧饱和度降低，产生缺氧症状，此时就需要增加氧气吸入量．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：0()e KtS t S =描述血氧饱和度()S t （单位：%）随给氧时间t （单位：时）的变化规律，其中0S 为初始血氧饱和度，K 为参数．已知057S =，给氧1小时后，血氧饱和度为76．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（）（结果精确到0.1，ln3 1.1≈，ln 4 1.4≈，ln5 1.6≈） A ．0.4小时 B ．0.5小时 C ．0.6小时 D ．0.7小时【答案】D【分析】依据题给条件列出关于时间t 的方程，解之即可求得给氧时间至少还需要的小时数【详解】设使得血氧饱和度达到正常值，给氧时间至少还需要1t -小时，由题意可得57e 76K =，57e 95Kt =，两边同时取自然对数并整理，得764ln ln ln 4ln 3573K ===-，955ln ln ln 5ln 3573Kt ===-，则ln 5ln 3 1.6 1.11.7ln 4ln 3 1.4 1.1t --=≈≈--，则给氧时间至少还需要0.7小时故选： D5．嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{}n b ：1111b α=+，212111b αα=++，31231111b ααα=+++，…，依此类推，其中(1,2,)k k α*∈=N ．则（）A ．15b b <B ．38b b <C ．62b b <D ．47b b <【答案】D【分析】根据()*1,2,k k α∈=N …，再利用数列{}n b 与k α的关系判断{}n b 中各项的大小，即可求解.【详解】解：因为()*1,2,k k α∈=N ，所以1121ααα<+，112111ααα>+，得到12b b >，同理11223111ααααα+>++，可得23b b <，13b b >又因为223411,11αααα>++112233411111ααααααα++<+++，故24b b <，34b b >；以此类推，可得1357b b b b >>>>…，78b b >，故A 错误； 178b b b >>，故B 错误；26231111αααα>++…，得26b b<，故C 错误；11237264111111αααααααα>++++++…，得47b b <，故D 正确.故选：D.6．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若,,3BC a BA b BE EF ===，则BF =（）A ．5345a b +B ．3455a b +C ．1292525a b + D ．16122525a b + 【答案】D【分析】利用平面向量的线性运算及平面向量的基本定理求解即可.【详解】由题意()3344=+=+=++BF BC CF BC EA BC EB BA3344⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭BC BF BA ，所以253164=+BF BC BA ，16122525BF BC BA =+，16122525=+BF a b . 故选：D.7．已知51m x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中常数项为20，则m = （）A ．3-B ．3C ．13D ．13-【答案】B【分析】先求51()x x -展开式中含x 和1x 项，然后可得51m x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中常数项，根据已知解方程可得.【详解】51()x x-展开式中第1r +项5521551C ()(1)C r r r r r rr T x x x --+=-=-，当2r =时，235C 10T x x ==，3r =时，34510C T x x=-=-，所以51m x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中常数项为10101010m x x m x x ⨯-⨯=-，所以101020m -=，得3m =. 故选：B8．已知各项都为正数的等比数列{}n a 满足7652a a a =+，存在两项m a ，n a 使得14a =，则122n m n+++的最小值为（）A B ．2615C ．74D ．2815【答案】B【分析】根据等比数列的知识求得,m n 的关系式，结合基本不等式求得122n m n+++的最小值.【详解】因为7652a a a =+，所以2q 或1q =-，又0n a >，所以2q.由14m n a a a ⋅=可知：221124m n a a +-=，所以6m n +=，则()28m n ++=，()2121212112282m n n m n m n m n +++⎛⎫+=++=⋅++ ⎪+++⎝⎭()22121822m m n n m n m n +⎡⎤+=++++⎢⎥++⎣⎦()()222211313218282m m n n m n m n ⎛⎫++⎛⎫ ⎪=+++≥+⋅+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭11228+=，由()222m nm n+=+可得取等号时()22n m =+，但,m n *∈N ，无解；又6m n +=，经检验1m =且5n =时有最小值2615.故选:B9．在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T 和lg P 的关系，其中T 表示温度，单位是K ；P 表示压强，单位是bar ．下列结论中正确的是（）A ．当220T =，1026P =时，二氧化碳处于液态B ．当270T =，128P =时，二氧化碳处于气态C ．当300T =，9987P =时，二氧化碳处于超临界状态D ．当360T =，729P =时，二氧化碳处于超临界状态【答案】D【分析】根据T 与lg P 的关系图可得正确的选项.【详解】当220T =，1026P =时，lg 3P >，此时二氧化碳处于固态，故A 错误.当270T =，128P =时，2lg 3P <<，此时二氧化碳处于液态，故B 错误. 当300T =，9987P =时，lg P 与4非常接近，故此时二氧化碳处于固态，另一方面，300T =时对应的是非超临界状态，故C 错误.当360T =，729P =时，因2lg 3P <<, 故此时二氧化碳处于超临界状态，故D 正确. 故选：D10．已知正四棱锥的侧棱长为l ，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π，且333l ≤≤，则该正四棱锥体积的取值范围是（）A ．8118,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2781,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．2764,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[18,27]【答案】C【分析】设正四棱锥的高为h ，由球的截面性质列方程求出正四棱锥的底面边长与高的关系，由此确定正四棱锥体积的取值范围. 【详解】∵ 球的体积为36π，所以球的半径3R =,设正四棱锥的底面边长为2a ，高为h ，则2222l a h =+，22232(3)a h =+-,所以26h l =，2222a l h =-所以正四棱锥的体积42622411214()=333366936l l l V Sh a h l l ⎛⎫==⨯⨯=⨯-⨯- ⎪⎝⎭，所以5233112449696l l V l l ⎛⎫⎛⎫-'=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当36l ≤≤0V '>，当2633l <≤时，0V '<，所以当26l =时，正四棱锥的体积V 取最大值，最大值为643，又3l =时，274V =，33l =814V =,所以正四棱锥的体积V 的最小值为274，所以该正四棱锥体积的取值范围是276443⎡⎤⎢⎥⎣⎦，.故选：C.11．已知椭圆2241253x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，第一象限内的点M 在椭圆上，且满足12MF MF ⊥，点N 在线段1F 、2F 上，设12F NNF λ=，将12MF F △沿MN 翻折，使得平面1MNF 与平面2MNF 垂直，要使翻折后12F F 的长度最小，则λ=（） A ．32B ．2C ．49D ．94【答案】A【分析】利用椭圆的定义、勾股定理可求得1MF 、2MF ，翻折前，过点1F 作1F A MN ⊥，垂足为点A ，过点2F 作2F B MN ⊥，垂足为点B ，设2NMF θ∠=，其中02πθ<<，翻折后，利用勾股定理求出212F F 关于θ的表达式，利用正弦型函数的有界性可求得212F F 的最小值及θ的值，再利用角平分线的性质可求得λ的值.【详解】在椭圆2241253x y +=中，52a =，3b =，22132c a b =-=，12213F F c ∴==，因为12MF MF ⊥，且点M 为第一象限内的点，则122221212122513MF MF a MF MF F F MF MF⎧+==⎪⎪+==⎨⎪>⎪⎩，可得1232MF MF ⎧=⎪⎨=⎪⎩，翻折前，过点1F 作1F A MN ⊥，垂足为点A ，过点2F 作2F B MN ⊥，垂足为点B ，设2NMF θ∠=，其中02πθ<<，则22sin BF θ=，2cos BM θ=，13sin 3cos 2AF πθθ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，3cos 3sin 2AM πθθ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，所以，3sin 2cos AB AM BM θθ=-=-，翻折后，如下图所示：因为平面2MNF ⊥平面1MNF ，平面1MNF 平面2MNF MN =，2BF ⊂平面2MNF ，2BF MN ⊥，2BF ∴⊥平面1MNF ，1BF ⊂平面1MNF ，21BF BF ∴⊥，又因为1AF MN ⊥，222222121212F F BF BF AF AB BF ∴=+=++()2229cos 3sin 2cos 4sin 1312sin cos 136sin 2θθθθθθθ=+-+=-=-，02πθ<<，则02θπ<<，故当22=πθ时，即当4πθ=时，12F F 7，则在翻折前，在12MF F △中，MN 为12F MF ∠的角平分线，所以，12112232MNF MNF S NF MF S NF MF ===△△，即32λ=. 故选：A.【点睛】关键点点睛：本题考查线段长度最值的求解，解题的关键就是将引入某角为自变量，将12F F 的长度表示为该角为自变量的三角函数，结合三角函数的有界性来求解. 12．设0.110.1e ,ln 0.99a b c ===-，，则（）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b <<【答案】C【分析】构造函数()ln(1)f x x x =+-，导数判断其单调性，由此确定,,a b c 的大小.【详解】设()ln(1)(1)f x x x x =+->-，因为1()111x f x x x'=-=-++，当(1,0)x ∈-时，()0f x '>，当,()0x ∈+∞时()0f x '<，所以函数()ln(1)f x x x =+-在(0,)+∞单调递减，在(1,0)-上单调递增，所以1()(0)09f f <=，所以101ln 099-<，故110ln ln 0.999>=-，即b c >，所以1()(0)010f f -<=，所以91ln +01010<，故1109e 10-<，所以11011e 109<，故a b <，设()e ln(1)(01)xg x x x x =+-<<，则()()21e 11()+1e 11xx x g x x x x -+'=+=--, 令2()e (1)+1x h x x =-，2()e (21)x h x x x '=+-，当01x <<时，()0h x '<，函数2()e (1)+1x h x x =-单调递减，11x <<时，()0h x '>，函数2()e (1)+1x h x x =-单调递增，又(0)0h =，所以当01x <时，()0h x <，所以当01x <时，()0g x '>，函数()e ln(1)x g x x x =+-单调递增，所以(0.1)(0)0g g >=，即0.10.1e ln 0.9>-，所以a c > 故选：C. 二、填空题13．已知向量a ，b 满足2a =，1b =，3a b +=，则a b -=_________. 【分析】根据向量模的计算公式即可解出．【详解】由3a b +=可得，2223a a b b +⋅+=，即4213a b +⋅+=，解得：1a b ⋅=-，所以2242a ab a b b -=⋅++-=14．若圆A ：(x －1)2＋(y －4)2＝a 上至少存在一点P 落在不等式组10,310,70x y x y x y -+-≥⎧⎪--≥⎨⎪+-≤⎩表示的平面区域内，则实数a 的取值范围是____．【答案】2,45⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】圆A 与不等式组10,310,70x y x y x y -+-≥⎧⎪--≥⎨⎪+-≤⎩表示的平面区域有交点，作出图象易求得a 的取值范围.【详解】作出不等式组的图象，如下图，圆A 与不等式组10,310,70x y x y x y -+-≥⎧⎪--≥⎨⎪+-≤⎩表示的平面区域有交点，可知圆的圆心为()1,4A 到直线310x y --=31411010⨯--，由+7010x y x y -=⎧⎨-+-=⎩，解得：34x y =⎧⎨=⎩，所以()3,4B ，同理()1,2D ，则圆心A 与可行域内的点的距离的最大值为2AB AD ==， 102a ≤，即实数a 的取值范围是：2,45⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故答案为：2,45⎡⎤⎢⎥⎣⎦.15．已知0>ω，点A ，B ，C 是函数()()cos πf x x ω=与()πcos π3g x x ω⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象中连续相邻的三个公共点，若△ABC 是钝角三角形，则ω的取值范围是________. 【答案】3⎛ ⎝⎭【分析】画出图象，求出1CD ω=，根据两函数相等得到()3cos πx ω=23B BD y =ABC 为钝角三角形，只需π4ACB ∠<31ω<，求出30ω<<. 【详解】如图，记,,A B C 为连续三交点（不妨设点B 在x 轴下方），D 为AC 的中点. 由对称性可得ABC 是以B 为顶角的等腰三角形，2π2πAC T CD ω===，1CD ω=，由()πcos πcos π3x x ωω⎛⎫=- ⎪⎝⎭，整理得()()cos π3sin πx x ωω，得()3cos πx ω=则32C B y y =-=，所以23B BD y ==，要使ABC 为钝角三角形，只需π4ACB ∠<即可，由tan 31BDACB DC∠ω==<，所以303ω<<.故答案为：3⎛ ⎝⎭16．已知()f x 为奇函数，当(]0,1x ∈时，()ln f x x =，且()f x 关于直线1x =对称，设()1f x x =+的正数解依次为1x 、2x 、3x 、⋅⋅⋅、n x 、⋅⋅⋅，则1lim()n n n x x +→∞-=________ 【答案】2【分析】根据题意可得函数()f x 是以4为周期的周期函数，作出函数()f x 的图像，结合图像可知1lim()n n n x x +→∞-的几何意义为函数()f x 两条渐近线之间的距离，从而可得出答案.【详解】解：因为()f x 为奇函数，所以()()f x f x =--，且()00f =，又()f x 关于直线1x =对称，所以()()11f x f x +=-，所以()()()2f x f x f x +=-=-，则()()()42f x f x f x +=-+=，所以函数()f x 是以4为周期的周期函数，作出函数()y f x =和1y x =+的图像如图所示：由()1f x x =+的正数解依次为1x 、2x 、3x 、⋅⋅⋅、n x 、⋅⋅⋅，则1lim()n n n x x +→∞-的几何意义为函数()f x 两条渐近线之间的距离为2，所以1lim()2n n n x x +→∞-=. 故答案为：2.三、解答题17．某社区为庆祝中国共产党成立100周年，举办一系列活动，通过调查得知其中参加文艺活动与体育活动的居民人数如下表：男性女性合计文艺活动 15 30 体育活动 20 10 合计(1)补全上表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为参加活动的类型与性别有关？(2)在参加活动的男性居民中，用分层抽样方法抽取7人，再从这7人中随机抽取3人接受采访，记抽到参加文艺活动的人数为X ，求X 的分布列与期望．附： ()20P K k ≥0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k3.841 5.024 6.635 7.879 10.828()()()()22()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．【答案】(1)填表见解析；在犯错的概率不超过0.5%的前提下，可以认为参加活动的类型与性别有关(2)分布列见解析；期望为97【分析】（1）先直接补齐联列表，然后计算2K ，即可求解；（2）先求出参加文艺活动的应抽取3人，参加体育活动的有4人，则X 的可能取值为0，1，2，3，再求出每个值所对应的概率即可求解【详解】(1)依题意，22⨯列联表如下：2275(15103020)2258.0367.8794530354028K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯，故在犯错的概率不超过0.5%的前提下，可以认为参加活动的类型与性别有关． (2)因为男性居民中参加文艺活动的有15名，参加体育活动的有20名，用分层抽样方法抽取7人，则参加文艺活动的应抽取3人，参加体育活动的有4人，则X 的可能取值为0，1，2，3，所以()()031234343377C C C C 4180,1C 35C 35P X P X ⋅======，()()2133433377C C C 1212,3C 35C35P X P X ⋅======．所以X 的分布列为所以()41812190123353535357E X =⨯+⨯+⨯+⨯=． 18．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，2,1,AD PD CD PC ====点E 为线段PC 上的点，且BC DE ⊥.(1)证明：平面PCD ⊥平面ABCD ；(2)若3CE CP =，且在线段BC 上存在一点Q ，使得//PA 平面DEQ .请确定点Q 的位置.并证明你的结论. 【答案】(1)证明见解析 (2)Q 为BC 中点，证明见解析【分析】（1）先证明BC ⊥面PCD 即可证明结论；（2）取AC 三等分点H ，使得2AH CH =，连接EH ，进而得//PA 平面EHD ，再延长DH 交BC 于点Q ，利用三角形相似求解即可.【详解】(1)证明：ABCD 为矩形BC CD ∴⊥又,BC DE CD DE D ⊥⋂=BC ∴⊥平面PCD ，BC ⊂平面ABCD ∴平面PCD ⊥平面ABCD(2)解：取AC 三等分点H ，使得2AH CH =，连接,,EH EH PA EH ⊂∥平面,EHD PA ⊄平面,EHD 则//PA 平面EHD 延长DH 交BC 于点Q ， DHA QHC ∽，∴12CQ CH AD AH ==，即1122CQ AD BC == Q ∴为BC 中点19．记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin sin()sin sin()C A B B C A -=-．(1)证明：2222a b c =+； (2)若255,cos 31a A ==，求ABC 的周长．【答案】(1)见解析 (2)14【分析】（1）利用两角差的正弦公式化简，再根据正弦定理和余弦定理化角为边，从而即可得证；（2）根据（1）的结论结合余弦定理求出bc ，从而可求得b c +，即可得解. 【详解】(1)证明：因为()()sin sin sin sin C A B B C A -=-，所以sin sin cos sin sin cos sin sin cos sin sin cos C A B C B A B C A B A C -=-，所以2222222222222a c b b c a a b c ac bc ab ac bc ab +-+-+-⋅-⋅=-⋅，即()22222222222a cb a bc b c a +-+--+-=-，所以2222a b c =+； (2)解：因为255,cos 31a A ==，由（1）得2250bc +=，由余弦定理可得2222cos a b c bc A =+-，则50502531bc -=，所以312bc =，故()2222503181b c b c bc +=++=+=，所以9b c +=，所以ABC 的周长为14a b c ++=.20．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，n b 为数列{}n S 的前n 项积，已知212n nS b +=．（1）证明：数列{}n b 是等差数列; （2）求{}n a 的通项公式．【答案】（1）证明见解析；（2）()3,121,21n n a n n n ⎧=⎪⎪=⎨⎪-≥+⎪⎩. 【分析】（1）由已知212n n S b +=得221n n n b S b =-,且0n b ≠，取1n =,得132b =,由题意得1212222212121n n n b b b b b b b ⋅⋅⋅⋅=---,消积得到项的递推关系111221n n n nb b b b +++=-,进而证明数列{}n b 是等差数列;（2）由（1）可得n b 的表达式,由此得到n S 的表达式,然后利用和与项的关系求得()3,121,21n n a n n n ⎧=⎪⎪=⎨⎪-≥+⎪⎩.【详解】（1）[方法一]：由已知212n n S b +=得221n n n b S b =-,且0n b ≠，12n b ≠, 取1n =,由11S b =得132b =, 由于n b 为数列{}n S 的前n 项积，所以1212222212121n n n b b b b b b b ⋅⋅⋅⋅=---, 所以1121121222212121n n n b b b b b b b +++⋅⋅⋅⋅=---，所以111221n n n nb b b b +++=-, 由于10n b +≠ 所以12121n n b b +=-，即112n n b b +-=,其中*n N ∈ 所以数列{}n b 是以132b =为首项，以12d =为公差等差数列; [方法二]【最优解】：由已知条件知1231-⋅=⋅⋅⋅⋅n n n b S S S S S ①于是11231(2)--=⋅⋅⋅⋅≥n n b S S S S n ． ②由①②得1nn n b S b-=． ③又212n nS b +=， ④ 由③④得112n n b b --=．令1n =，由11S b =，得132b =．所以数列{}n b 是以32为首项，12为公差的等差数列．[方法三]：由212n n S b +=，得22=-nn n S b S ，且0n S ≠，0n b ≠，1n S ≠．又因为111--=⋅⋅=⋅n n n n n b S S S S b ，所以1122-==-n n n n b b S S ，所以()1111(2)2222212---=-==≥---n n n n n n n S S b b n S S S ．在212n n S b +=中，当1n =时，1132==b S ．故数列{}n b 是以32为首项，12为公差的等差数列．[方法四]：数学归纳法由已知212n n S b +=，得221n n n b S b =-，132b =，22b =，352=b ，猜想数列{}n b 是以32为首项，12为公差的等差数列，且112n b n =+．下面用数学归纳法证明．当1n =时显然成立．假设当n k =时成立，即121,21+=+=+k k k b k S k ．那么当1n k =+时，11112++⎛⎫==+ ⎪⎝⎭k k k b b S k 331(1)1222k k k k ++⋅==+++．综上，猜想对任意的n ∈N 都成立．即数列{}n b 是以32为首项，12为公差的等差数列．(2)由（1）可得，数列{}n b 是以132b =为首项，以12d =为公差的等差数列， ()3111222n n b n ∴=+-⨯=+, 22211n n n b n S b n+==-+,当n =1时，1132a S ==, 当n ≥2时,()121111n n n n n a S S n n n n -++=-=-=-++,显然对于n =1不成立, ∴()3,121,21n n a n n n ⎧=⎪⎪=⎨⎪-≥+⎪⎩.【整体点评】（1）方法一从212n n S b +=得221n n n b S b =-，然后利用n b 的定义，得到数列{}n b 的递推关系，进而替换相除消项得到相邻两项的关系，从而证得结论；方法二先从n b 的定义，替换相除得到1nn n b S b -=，再结合212n n S b +=得到112n n b b --=，从而证得结论，为最优解；方法三由212n n S b +=，得22=-n n n S b S ，由n b 的定义得1122-==-n n n n b b S S ，进而作差证得结论；方法四利用归纳猜想得到数列112n b n =+，然后利用数学归纳法证得结论．（2）由（1）的结论得到112n b n =+，求得n S 的表达式,然后利用和与项的关系求得{}n a 的通项公式；21．圆O ：224x y +=与x 轴的两个交点分别为()12,0A -，()22,0A ，点M 为圆O 上一动点，过M 作x 轴的垂线，垂足为N ，点R 满足12NR NM = (1)求点R 的轨迹方程；(2)设点R 的轨迹为曲线C ，直线1x my =+交C 于P ，Q 两点，直线1A P 与2A Q 交于点S ，试问：是否存在一个定点T ，当m 变化时，2A TS 为等腰三角形【答案】(1)2214x y +=(2)存在，证明见解析【分析】（1）设点()00,M x y 在圆224x y +=上，故有22004x y +=，设(),R x y ，根据题意得0x x =，012y y =，再代入圆224x y +=即可求解；（2）先判断斜率不存在的情况；再在斜率存在时，设直线l 的方程为1x my =+，与椭圆联立得：()224230m y my ++-=，12224m y y m -+=+，12234y y m -=+，再根据题意求解判断即可. 【详解】(1)设点()00,M x y 在圆224x y +=上，故有22004x y +=，设(),R x y ，又12NR NM =，可得0x x =，012y y =，即0x x =，02y y =代入22004x y +=可得()2224x y +=，化简得：2214x y +=，故点R 的轨迹方程为：2214x y +=.(2)根据题意，可设直线l 的方程为1x my =+，取0m =，可得P ⎛ ⎝⎭，1,Q ⎛ ⎝⎭，可得直线1A P 的方程为y x =+，直线2A Q 的方程为y x =-联立方程组，可得交点为(1S ；若1,P ⎛ ⎝⎭，Q ⎛ ⎝⎭，由对称性可知交点(24,S ，若点S 在同一直线上，则直线只能为l ：4x =上，以下证明：对任意的m ，直线1A P 与直线2A Q 的交点S 均在直线l ：4x =上. 由22114x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得()224230m y my ++-= 设()11,P x y ，()22,Q x y ，则12224m y y m -+=+，12234y y m -=+ 设1A P 与l 交于点()004,S y ，由011422y yx =++，可得10162y y x =+ 设2A Q 与l 交于点()004,S y '，由022422y y x '=--，可得20222y y x '=-，因为()()()()122112102126123622222y my y my y y y y x x x x --+'-=-=+-+- ()()()()()22121211121212464402222m mmy y y y m m x x x x ----+++===+-+-，因为00y y '=，即0S 与0S '重合，所以当m 变化时，点S 均在直线l ：4x =上，因为()22,0A ，()4,S y ，所以要使2A TS 恒为等腰三角形，只需要4x =为线段2A T 的垂直平分线即可，根据对称性知，点()6,0T . 故存在定点()6,0T 满足条件.【点睛】求定点问题常见的方法有两种：（1）从特殊入手，求出定点，再证明这个点与变量无关；（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定点． 22．已知函数()()x f x xe x R -=∈ （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数()y g x =的图象与函数()y f x =的图象关于直线1x =对称，证明当1x >时，()()f x g x >（Ⅲ）如果12x x ≠，且12()()f x f x =，证明122x x +>【答案】（Ⅰ）f(x)在(,1-∞)内是增函数，在(1,+∞)内是减函数．函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=1e （Ⅱ）见解析（Ⅲ）见解析【详解】（Ⅰ）解：f’()(1)xx x e -=- 令f’(x)=0,解得x=1当x 变化时，f’(x)，f(x)的变化情况如下表所以f(x)在(,1-∞)内是增函数，在(1,+∞)内是减函数．函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=1e（Ⅱ）证明：由题意可知g(x)=f(2-x),得g(x)=(2-x)2x e - 令F(x)=f(x)-g(x),即2()(2)x x F x xe x e --=+- 于是22'()(1)(1)x x F x x e e --=--当x>1时，2x-2>0,从而2x-2e 10,0,F x e -->>又所以’(x)>0,从而函数F （x ）在[1,+∞)是增函数．又F(1)=0，所以x>1时，有F(x)>F(1)=0,即f(x)>g(x). （Ⅲ）证明：（1）若121212(1)(1)0,)), 1.x x x x x x --=I ===≠12由（）及f(x f(x 则与矛盾。

安徽省宣城二中2025届高三最后一卷语文试卷含解析

安徽省宣城二中2025届高三最后一卷语文试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

1、阅读下文，完成下面小题。

茶醉姚宜玦①温柔的月色使人醉；在青春如好花新放时也醉；或历练过人世沧桑又远离了故乡，再凝视孩童天使般小脸也醉；跋涉过好长好远的生命旅程，中年后幸得好心情和闲暇，来回顾自己初为父母的欣喜和快乐也醉；当然，饮美酒亦醉。

如友伴好、风好、竹好、山水好，品好茶也会醉。

②四月下旬，雨后初晴的好天气，天微微阴，偶有日影在微凉的风中飞去，仿佛是江南暮春气息。

我们三辆车由痖弦领头，带着一群爱茶的同好，驶向乌来山谷去尝好茶。

③久雨把路树洗得青碧苍翠。

入山区后，屡见山畔有白色的花朵，缀在万绿之中，虽然是掠眼而过，仍识得是素雅美丽的野百合。

近几年，我们在马路畔或安全岛上，常看到一片繁茂的花树，如红木棉、新品种的矮杜鹃、洛阳花、万寿菊和各种海棠……使我们的居住环境增添优美高雅的气息，这是台北市美丽的进步。

过日子有余蓄才能顾及生活的品质和内涵；精致文化必定要有富足安定来作底子。

④我们一行人憩息在巨龙山庄二楼，面向一山灵秀逼人的修竹，楼窗下竟伸展着一条柔顺的小溪，溪水清澈见底，轻吟着游过两旁的乱石，悠然下山去。

都市人见惯火柴匣式的水泥公寓，和阴暗的玻璃帷幕，见到溪床上笨拙朴实的石块，心里有说不尽的欢喜。

我真想坐在溪畔乱石上喝茶，把脚放在溪水里嬉戏。

⑤一般人习惯泡茶的方式，都是唐朝喝茶老祖宗陆习式；把茶叶入壶，加开水或微开或起鱼眼泡的热水。

而我们此刻要欣赏的是，俗花。

正是日前许多茶艺馆沸沸扬扬提倡的方式。

我们分三组围茶桌静坐，楼外山鸟清亮的歌声，好像也要来分享我们的好茶。

⑥精于茶的王昭文先生，递给我们几只名壶轮流欣赏。

我对壶有极深的感情。

安徽省宣城二中2025届高三最后一卷英语试卷含解析

安徽省宣城二中2025届高三最后一卷英语试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．She is quite____to office work.You had better offer her some suggestions when necessary．A．familiar B．freshC．similar D．sensitive2．–Excuse me, sir, didn’t you see the red light?–Sorry, my mind ________ somewhere else.A．has been wandering B．was wanderedC．was wandering D．has been wandered3．——Your argument is .I will not let you pass.--Are you kidding?A．sound B．rationalC．liberal D．plain4．—Did you have difficulty finding Ann'house?—Not really.She___us clear directions and we were able to find it.easily?A．was to give B．had givenC．was giving D．would give5．—What is your impression of your former colleague Nick?—He’s helpful, and he ________ give us a hand at work.A．must B．wouldC．may D．should6．______ for the fire at Notre Dame de Paris, a church famous for its large collection of art treasures, I would be there for a visit this summer vacation.A．Had it not been B．Should it not beC．Were it not be D．If had it not been7．－The online shopkeeper has made an apology for his rude behavior.－OK. If you’re still not satisfied, you can _______ compensation.A．claim B．affordC．sacrifice D．dismiss8．The boy stood his head down, listening to his mother scolding him for breaking the windows.A．for B．of C．with D．around9．—Would you mind giving your advice on how to improve our business management?—If you make ________ most of the equipment, there will be ________ rise in production.A．the; a B．/; / C．/; a D．the; /10．After I left _______ Linchuan No.2 Middle School, I began college classes in _______ September 2010.A．a; the B．不填; the C．the; the D．不填；不填11．Check your paper carefully to see ________ you have made any mistakes.A．what B．which C．whether D．that12．Mary became ______ homesick and critical of the United States, so she fled from her home in West Bloomfield to her hometown in Austria.A．completely B．sincerelyC．approximately D．increasingly13．The flat is good value for money because not only did they sell it to me at a cheap price, but they threw in some old furniture _________.A．at their command B．for good measureC．beyond my reach D．beneath their dignity14．The silence of the library is sometimes broken by a sudden cough or the sound of pages ________________. A．turning B．turnedC．being turned D．having turned15．— How do you find your new classmate?— Oh, she is really ________ of a musician, who can not only sing very beautifully, but also compose skillfully. A．something B．somebodyC．everything D．everybody16．--- Excuse me, where can I get my car filled up?--- There are gas stations at________end of the block．A．both B．neitherC．either D．all17．The news of the newly-elected president’s coming to China for a visit was ______on the radio just now.A．given away B．given in C．given off D．given out18．The debate here will be limited in two main respects，________ the time available.A．in view of B．in return forC．in addition to D．in comparison with19．I thought Father would be better, but ______it is, he is getting worse, which makes me more worried.A．before B．as C．because D．after20．As a doctor, I spend most of the time with my patients, and that’s ________ it is in my day.A．how B．when C．why D．where第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

安徽省宣城二中2025届高三最后一模英语试题含解析

安徽省宣城二中2025届高三最后一模英语试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．_____ how to get along with others is very important in success.A．Know B．Known C．Having known D．Knowing2．When they first came to the city, my parents often went to neighbors for a talk, just as they ________ in the countryside.A．will do B．had doneC．have done D．were doing3．Yumin, the late famous physicist, often encouraged his students to _____ what they believed in, even when facing strong opposition.A．come up with B．take charge ofC．put up with D．stand up for4．A new movie Sacrifice came out last year, Ge You played adoctor saved an orphan at the cost of his own baby.A．in which; who B．when; who C．on which; by whom D．where; whom5．Children who are not active or_____ diet is high in fat will gain weight quickly.A．what B．whoseC．which D．that6．A hurricane swept through my village. Just as we were beginning to lose hope, it suddenly stopped. It is really “”. A．All’s well that ends well B．Lightning never strikes twice in the same placeC．It never rains but if pours D．A friend in need is a friend indeed7．— Hello, Paul, do you like to join us in playing football? We need one more person to ____ a team.—Y es, I’d like to.A．pick up B．pick out C．make up D．make out8．To work from home, which one could hardly imagine, has been made with the development of computer technology. A．possible B．it possible C．possibly D．to be possible9．In my opinion,_____ shouldn’t be any doubt that China will become one of the most powerful countries in the near future．A．this B．that C．it D．there10．He has no idea what the book is about．He have read it very carefully．A．needn’t B．shouldn’t C．can’t D．mustn’t11．I had hoped to take a holiday this year but I wasn’t able to ______.A．get away B．drop in C．check out D．hold on12．I’m sorry you have been waiting so long, but it will still be some time ________ you can get your passport. A．since B．tillC．after D．before13．Varieties of solutions have been provided for us to solve the problem. We can choose________ to start with.A．it B．that C．each D．one14．Hardly ever ______ so many choices for young people entering the workforce as there are today.A．there are B．there have been C．have there been D．are there15．Several of us were asked to attend the meeting, as ________ below.A．listed B．listingC．to be listed D．having listed16．—I’m burnt out as I’ve been working on my essay all the time.—____________. You’ll surely make it.A．Don’t put on airs B．Give me a breakC．Don’t get on my nerve D．Hang in there17．Everything is amazing. Thank you all. We without your help.A．can’t make it B．mustn’t have madeC．won’t make D．couldn’ t have made it18．This winter, one of the largest ______ snowstorms hit many areas.A．recording B．recordedC．being recorded D．to record19．Another study of 302 volunteers at hospitals in Chicago focused on individual differences in the degree ______ people view “volunteer” as an important social role.A．by which B．to which C．in which D．from which20．Daniel’s family ________ their holiday in Huangshan this time next week.A．are enjoying B．are to enjoy C．will enjoy D．will be enjoying第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

2021-2022学年安徽省宣城市第二高级职业中学高一化学下学期期末试题含解析

2021-2022学年安徽省宣城市第二高级职业中学高一化学下学期期末试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 如下图，利用培养皿探究氨气的性质。

实验时向NaOH固体上滴几滴浓氨水，立即用另一表面皿扣在上面。

下表中对实验现象所做的解释正确的是( )A解析：浓硫酸与NH3发生反应2NH3＋H2SO4===(NH4)2SO4，B错；氯化物溶液变浑浊，该溶液可能为MgCl2溶液、AlCl3溶液等，C错；湿润的红色石蕊试纸变蓝，是因为NH3和H2O反应生成的NH3·H2O呈碱性，D错。

2.下列各组物质中，不管它们以何种比例混合，只要总质量一定，充分燃烧后生成的二氧化碳的量不变的是（）A．乙烯和苯B．乙醇和丙醇(CH3CH2CH2OH)C．乙醇和乙醚(C2H5OC2H5) D．甲醛( HCHO)和乙酸参考答案：略略3. 原子核外第M层电子层是指A.第三层B.第二层C.第一层D.第四层参考答案：A略4. SO2和Cl2都具有漂白性，若将等物质的量的这两种气体同时作用于潮湿的有色物质，可观察到有色物质（）A．立刻褪色 B．慢慢褪色 C．先褪色，后复原 D．颜色不褪参考答案：D略5. 下列说法错误的是()A. 钠在空气燃烧时先熔化，再燃烧，最后所得的产物是Na2O2B. 铝因在空气中形成了一薄层致密的氧化膜，保护内层金属，故铝不需特殊保护C. 铁因在潮湿的空气中形成的氧化物薄膜疏松，不能保护内层金属D. SiO2是酸性氧化物，不与任何酸发生反应参考答案：D【详解】A. 钠在空气燃烧时先熔化，再燃烧，最后所得的产物是Na2O2，A正确；B. 铝因在空气中形成了一薄层致密的氧化膜氧化铝，可以保护内层金属，故铝不需特殊保护，B正确；C. 铁因在潮湿的空气中易生锈，但形成的氧化物薄膜疏松，因此不能保护内层金属，C正确；D. SiO2是酸性氧化物，但能与氢氟酸发生反应生成四氟化硅和水，D错误；答案选D。

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14.C 15.B 16.A 17. C 18.D 19.B 20. C
21.（18分）I ．（2）分别过a b c 、、三点作y 轴的垂线，交y 轴于111a b c 、、三点；测量出11a b 之间的距离1h ；11b c 之间的距离2h 和相邻的两条竖直平行线之间的距离d （6分，其它操作和测量，只要合理就给分）（3
）0v =2分）
Ⅱ. （1）实物连接如右图 (2分，电流表量程选择、滑线变阻器
滑片位置错误各扣1分)
（2）9.0，10.0 (每空2分)（3）9.0，10.7 (10.5~11.2均给分，每空
分)
22．（14分）：（1）考察两球在竖直方向上相遇的过程，对于B 球，有h B ＝v B 22g ，（1分），t ＝v B g （1分）对于A 球，h A ＝12 gt 2（1分）
所以有h A ＝v B 22g （1分），由于两球相遇，所以h ＝h A ＋h B ＝v B 2
g 。

（1分）
代入数据，得10＝v B 2
10
，解得，v B ＝10m/s （1分）
（2）利用式t ＝v B
g
＝1s （1分）考察A 球的水平运动，有s ＝v A t （1分）
代入数据，得s ＝5m （2分） 23、（16分）（1）mgh －μmgcos370x 1－μmgL=mv 2/2 (2分) x 1=h/sin370(1分)
mv=mv 1+mv 2 (1分) mv 2/2=mv 21/2+mv 22/2(1分)
v 2 = v ，v 1=0 mv 22/2=mgR(1－cos θ)(2分) θ=600 (2分)
（2）mv 22/2=μmgL+μmgcos370x 2+ mgh 1 (2分) x 2=h 1/sin370(1分) h 1= 0.63m (1分) （3）mgh 1－μmgcos370x 2－μmgx = 0 (2分) x= 2.3 m(1分) 24．（20分）解：(1)如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度v 0与x 轴夹角为θ，依题
意得：粒子合力为零。

①（1分）重力mg =2.0×10-6N ，电场力F 电=Eq =23×10-6N 洛伦兹力2
2)(电F mg f +=
=4. 0×10-6N ②（3分）
由f 洛=q v B 得 v 0=2 m ／s ③（2分）
tan Eq
mg
θ=
=3 θ=60° ④（2分）速度v 0大小2 m ／s ，方向斜向上与x 轴夹角为60°
(2) 带电粒子在xOy 平面内做匀速圆周运动时，电场力F 电必须与重力平衡，洛伦兹力提供
向心力。

故电场强度N/C 0.1==q
mg
E ，⑤（3分）
方向竖直向上；⑥（2分）
(3) 如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限，
圆弧左边与y 轴相切N 点； ⑦（2分） PQ 匀速直线运动，PQ =v 0t=0.2 m ⑧（1分）
洛伦兹力提供向心力，R
v m B qv 2
00= ⑨（1分）R = 0.2 m ⑩（1分）
由几何知识得OP =R +R sin60°- PQ cos60°=0.27 m ⑾（1分） N
＋－
x 轴上入射P 点离O 点距离至少为0.27 m ⑿（1分）
25．答案：（1）
（1分）；1s 22s 22p 63s 23p 63d 64s 2或[Ar]3d
64s 2（1分）；
分子晶体（1分）；1:1（1分）
（2）三角锥形（
1分）；C<O<N （1分）；CH 4>SiH 4（1
分）
（3）
CH 4(g)＋2O 2(g)=CO 2(g)＋2H 2O(l) △H = - 890.31 kJ ·mol -1（3
分）
（4） SO 2 + Na 2O 2 = Na 2
SO 4 ；SO 2 + Cl 2 + 2H 2O = 4H + + SO 4
2- + 2Cl -（每空2分）
26．答案：（1）C 7H 6O(1分) ；醛基(1分) (1分)
（2）⑦(1分) ；浓硫酸，加热（或1700
C ）(1分) （3）保护碳碳双键不被破坏(1分)
（4）⑥ (3分)
⑦ (3分)
（5） (1分) (1分) 27．答案：（1）温度较低（2分）（2）2Cl --2e -= Cl 2↑（2分）
（3）FeO 42－
具有强氧化性，且还原产物Fe 3+水解产生的Fe(OH)3胶体具有吸附性（2分）（4）10 mol/L （2分）烧杯、玻璃棒、250 mL 容量瓶、胶头滴管、量筒
（量筒没答也可以）（全对给2分）（5）AC （2分）（6）使反应物反应完全，避免其中一种反应物过量太多（1分）
2Fe 3＋＋3ClO －＋10OH －=2FeO 42－＋3Cl －
＋5H 2O （2分） 28．答案：（1）高锰酸钾强氧化性能氧化滤纸从而被消耗（2分）（2）水浴加热，用温度计控制水温（2分）
（3）不能；因为高锰酸钾能氧化碱式滴定管的橡皮管；KMnO 4能氧化盐酸（各1分）（4）2,5,6,2,10,8 （3分）（5）当溶液由无色变为浅红色，且溶液颜色半分钟内不再褪去（1分）W /3.15V （2分）；（6）偏高（2分） Na +
Na + O O 2-
CH=CHCOOH
n
—CH ] n COOH
CH=CHCOOH +
CH 2
CH 2
CH 2
OH 浓H 2SO 4 加热
CH=CHCOOCH 2CH 2CH 2+ H 2O HO CH 2CH 2CHO HO CHCHO CH 3
CHCH 2COOH Br
生物
一.选择题
1.B．2．D 3．A．4．A ．5．B．6.B
二．简答题
29．（22分）（1）转录 6 氨基酸30
（2）蛋白质胞吞流动性（3）LDL受体
（4）内质网反馈（5）增多
【解析】本题考查生物必修细胞的分子组成与结构相关内容。

人体中胆固醇的主要作用有两种：构成细胞膜的重要成分和参与血液中脂质的运输；由图可知，图中①②过程分别为转录和翻译，已知mRNA1片段中有30个碱基，其中A和C共有12个，则G和U共18个，则其对应基因中G=C和U=A=T共有30个；LDL受体的化学本质是蛋白质，大分子的运输方式胞吞和胞吐，此过程与细胞膜的流动性密切相关；当细胞胆固醇含量较高时，它可以抑制酶的合成和活性，也可以抑制LDL受体的合成，当LDL受体出现遗传性缺陷时，LDL无法行使其运输作用，会导致血浆中的胆固醇含量增多。

30.（12分）（1）aaBB或aaBb ；AaBb
（2）2／3；5／12
（3）2／11；32／33
【解析】本题考查生物必修二中遗传病的相关内容，对于这一类习题，重点是把遗传系谱图分析透彻，充分利用遗传系谱图的规律来解题。

先分析甲病，由图可知，甲病连续遗传，有可能是显性病，2号的女儿中有一个正常的，说明是常染色体遗传。

由1号、2号和4号可知，乙病是隐性病，也是常染色体遗传。

则可以推理出II—5的基因型可能是aaBB或aaBb，III-8的基因型是AaBb。

若II-7为纯合体，则基因型为aaBB，由1和2可以推出6号的基因型为1/3aaBB或者2/3aaBb，则III—10是纯合体的概率是2／3。

假设III-10与III-9结婚，III-10的基因型为2/3aaBB或者1/3aaBb，III-9的基因型为aabb，生下正常男孩的概率是（1-1/3*1/2）*1/2=5／12。

若乙病患者在人群中的概率为1%，则II-7为致病基因携带者的概率为Bb/（BB+Bb）=2*1/10*9/10/(1-1%)=2／11。

III—10正常的的概率是1-2/3*2/11*1/4=32／33。

【考点】遗传的基本规律
31．I（11分）（1）吞噬摄取、处理细菌（抗原）（一定的）流动性（2）②
（3）4 a→b 细胞膜上具有糖蛋白高级神经中枢（大脑皮层）
（4）由外正内负变为内正外负 2
（5）不属于
II（9分）（1）动物细胞培养、胚胎移植、卵母细胞的采集技术（2分）。

（2）③④②⑤⑥①
（3）促性腺激素；（早期）胚胎。

（4）DE；滋养层细胞。

（5）生理状态；对物质的吸收具有选择透过性。