信号分析与处理实验指导书-学生2018

《信号分析与处理》实验指导书

李新利编

华北电力大学

二零一五年四月

前言

1．实验总体目标

通过实验，巩固掌握课程的讲授内容，使学生对信号分析与线性系统分析的基本理论及分析方法有一个感性认识和更好地理解，使学生在分析问题与解决问题的能力及实践技能方面有所提高。

2．适用专业

自动化专业本科生

3．先修课程

信号分析与处理

4．实验课时分配

5．实验环境

需要配置微机及MATLAB工具软件。

6．实验总体要求

1、掌握信号分解的基本思想及信号在时域、频域和变换域进行分解的基本理论及描述方法，用MATLAB编程语言实现基本信号的表示及可视化，计算和分析信号的频谱；

2、掌握在时域、频域和变换域分析LTI系统的方法，及系统在时域、频域和变换域的描述方法，用MATLAB编程语言实现LTI系统的时域分析及频率分析。

⒎本实验的重点、难点及教学方法建议

实验通过MATLAB编程语言来实现基本信号的表示及可视化，计算分析信号的频谱，实现LTI系统的时域分析及频率分析，并仿真分析信号的调制与解调，使学生对信号分析与线性系统分析的基本理论及分析方法有一个感性认识和更好地理解。

实验的重点及难点是：掌握基本信号的数学表示，信号的频谱特点，计算LTI系统的典型响应，掌握信号的调制与解调。在这样的理论基础上，学会用MATLAB编程语言来实现对信号与系统响应的可视化及对数字滤波器进行设计。

教学建议：打好理论基础，熟练编程语言。

目录

实验一信号的时域与频域处理 3 实验二数字滤波器的设计 4

实验一 信号的时域与频域处理

一、实验目的

1、熟悉MATLAB 平台，高效的数值计算及符号计算功能；

2、实现基本信号的表示及可视化计算；

3、分析信号的频谱。 二、实验类型 验证型

三、实验仪器

微机，MATLAB 工具软件。

四、实验原理

MATLAB 是功能强大的数学软件，它提供了计算周期连续函数和周期离散序列的频谱的一系列函数。对于周期连续函数，可由()f t 直接得出n C 的表达式，然后运用abs （n C ）和angle （n C ）求出n C 的幅度谱和相位谱，并用plot 函数将结果可视化。对于周期离散序列，可设定DFS 和IDFS 的求和范围，利用F ＝fft （f ）来计算N 个DFS 系数，f ＝Ifft （F ）来计算由DFS 系数F[m]反变换序列的时域信号f[k].

N 阶连续时间LTI 系统可用n 阶常系数微分方程描述，而离散时间LTI 系统可由线性常系数差分方程来描述。当已知激励信号和系统的初始条件时，求解微分方程，可得到系统的输出响应，含零输入响应和零状态响应，其中零状态响应可用卷积积分来求取。而系统的冲激响应既是求解零状态响应的重要参数，又是描述系统时域特性的重要参数。MATLAB 中有相应的函数来求解各种响应。

五、实验内容和要求

1、信号的频域分析

已知周期方波信号0||2

()0||22

E t f t T t ττ⎧

<⎪⎪=⎨

⎪<<⎪⎩，当02T τ=， 04T τ=，08T τ=时，画

出其幅度谱和相位谱，观察不同周期下，()f t 的频谱图有何区别。

2、一个连续时间LTI 系统如下所示： ''

'

'

()2()()()2()y t y t y t f t f t ++=+ 求（1）系统的单位冲激响应与阶跃响应； （2）当输入为2()t

e

t ε-时的零状态响应。

3、信号1()f t 和2()f t 如下图所示。

（1）取0:005:2.5t =，计算信号12()()()cos(50)f t f t f t t =+的值并画出波形。 （2）一可实现的实际系统的()H j ω为：

4

432234

10()()26.131() 3.414210() 2.613110()10

H j j j j j ωωωωω=++⨯+⨯+

用freqs 画出()H j ω的幅度和相位曲线。

（3）用lsim 函数求出信号()f t 和()cos(50)f t t 通过系统()H j ω的响应1()y t 和

2()y t ，并分析所得结果。

六、注意事项

七、思考题

1．对于周期信号，当周期越大时，其谱线是变密还是变疏？主瓣宽度如何改变？ 2. 由程序运行结果观察低通滤波器有什么特性？

实验二 数字滤波器的设计

一、实验目的

用窗函数法完成FIR 数字滤波器的设计。 二、实验类型

设计型 三、实验仪器

微机，MATLAB 工具软件。 四、实验原理

数字滤波器是通过一定的运算关系来改变输入数字序列所含频率成分的相对比例，从而消除无用或噪声信号。数字滤波器通常分为无限脉冲响应滤波器和有限脉冲响应滤波器。

有限脉冲响应FIR 滤波器的优点是很容易获得线性相位特性，其单位脉冲响应是有限长，极点都位于原点，可以保证稳定性。除此之外，FIR 数字滤波器可用FFT 实现，运算效率高。 常用窗函数法设计FIR 数字滤波器。一般设计步骤为： （1）给定要求的频率响应函数()j d H e Ω

； （2）计算单位脉冲响应()d h n ； （3）根据性能指标，选定窗的大小N ；

（4）选择合适的窗函数来修正()d h n ，得到所设计的FIR 滤波器的单位脉冲响应

()()()0,1,

,1d h n h n w n n N ==-

五、实验内容和要求

设计题目如下：

用窗函数设计一个线性相位FIR 低通滤波器，并满足线性指标；通带边界频率ωp=0.5л，阻带边界频率ωs=0.66л，阻带衰减不小于40dB ，通带波纹不大于3dB 。，用四种窗函数(矩形窗，汉宁窗(升余弦窗)，汉明窗(改进的升余弦窗)，布莱克曼窗)设计该滤波器，选择窗函数的长度N ＝15，33两种情况，画出四种窗函数设计的滤波器的单位脉冲响应和幅度特性

六、注意事项

七、思考题

1、总结用窗函数法设计FIR

2、总结窗函数的形式和长度对设计滤波器的影响，及选择窗函数的依据