把一根木料锯成4段需要2
2023-2024学年人教版五年级数学上同步复习题：植树问题(附答案解析)
2023-2024学年人教版五年级数学上同步复习题：植树问题一．选择题（共4小题）1．一根木头，锯3次需要6分钟，锯成6段共需（）分钟。
A．8B．10C．12D．12．把一根木料平均锯成4段，用了24分钟。
如果把这根木料平均锯成7段，需要多少分钟？此问题属于（）A．两端都种的植树问题B．只种一端的植树问题C．两端都不种的植树3．把一根木棒锯成4段需要6分钟，则锯成7段需要（）分钟。
A．10.5B．11C．11.5D．124．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（）分钟．A．10B．12C．14D．16二．填空题（共4小题）5．在小路的一侧插彩旗（两端都插），每隔5米插一面，一共插了20面，这条小路长米．6．两栋楼之间相隔80米，每5米栽一棵树（两端都不栽），一共要栽棵树。
7．广场上的大钟整点时敲相应的点数，早上8时敲钟用了35秒，那么12时敲钟用了秒。
8．一根木头，锯一次分成2段，需要3分钟，分成5段需要锯次，需分钟。
三．判断题（共2小题）9．把一根木料锯成2段需要4分钟，那么锯成4段需要8分钟。
（判断对错）10．8名男生站成一圈，每两名男生之间站一名女生，共有7名女生。
（判断对错）四．应用题（共5小题）11．小区里有一条长30米的长廊，在它的一侧从头到尾摆了一排花。
原来每2米摆一盆，现在是每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，还有几盆花是不用移动位置的？写出你的思考过程。
12．一根圆柱形钢材，锯成4段要用10分钟，照这样计算，锯成7段要用多少分钟？13．一个圆形花坛直径是20米，在花坛的周围摆放花盆，如果每隔0.4米摆一盆，一共需第1页（共8页）。
奥数第十四课《锯木头》
第十四课锯木头【例题1】王师傅把一根木料锯成5段需要20分钟，那么锯成2段需要几分钟？1、金师傅把一根木料锯成3段需要12分钟，那么锯成2段需要几分钟？2、张师傅把一根木料锯成7段需要24分钟，那么锯成2段需要几分钟？【例题2】把一根木料锯成2段需要3分钟，那么把这根木头锯成7段需要几分钟？1、王师傅把一根长木料锯成2段需要2分钟，把这根木头锯成10段一共用了几分钟？2、把一根木头锯成2段需要6分钟，如果把这根木头锯成7段需要几分钟？【例题3】把一根木头锯成4段需要6分钟，如果把这根木头锯成7段需要几分钟？1、把一根木头锯成3段需要6分钟，如果把这根木头锯成9段需要几分钟？2、把一根木头锯成6段需要30分钟，如果把这根木头锯成14段需要几分钟？【例题4】李师傅把一根铝合金材料锯成3段，用了6分钟，它用了18分钟把这根铝合金材料锯成合适的短料，这根铝合金被锯成了几段？1、张师傅把一根钢筋锯成了4段，一共用了9分钟，后来他又用了21分钟把另一根同样的钢筋锯成了合适的短料，这根钢筋被锯成了几段？2、刘师傅把一根木料锯成了5段，用了20分钟，后来他又用了45分钟把另一根同样的木料锯成了合适的短料，这根木料被锯成了几段？【例题5】公交车每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车早上6时准点开出的，到6时48分开出的是第几辆车？公交车每隔6分钟从起点站开出一班车，第一班车早上6时准时开出的，到6时48分开出的是第几辆车？公交车每隔10分钟从起点站开出一班车，第一班车早上7时准时开出的，到7时50分开出的是第几辆车？【例题6】公交车每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车早上6时10分开出的，那么第6辆车应该在什么时候开出？公交车每隔10分钟从起点站开出一班车，第一班车是在7时开出的，那么第5辆车应该在什么时候开出？公交车每隔5分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时开出的.那么第8辆车应该在什么时候开出？综合练习题：1、陈师傅把一根木料锯成4段需要6分钟，那么锯成2段要几分钟？2、李师傅把一根木料锯成2段需要7分钟，那么锯成6段需要几分钟？3、李师傅把一根木料锯成3段需要12分钟，那么锯成7段需要几分钟？4、王师傅把一根钢筋锯成了6段，一共用了15分钟，后来他又用了30分钟把另一根同样的钢筋锯成了合适的短料，这根钢筋被锯成了几段？5、公交车每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车早上7时准时开出的，到7时40分开出的是第几辆车？6、公交车每隔6分钟从起点站开出一班车，第一班车是在8时开出的，那么第7辆车应该在什么时候开出？。
二年级奥数13第十三讲锯木头的学问
第十三讲锯木头的学问知识点：在实际生活中，和锯木头类似有趣的问题有很多，在锯木头的时候我们总是发现锯的次数比锯的段数少1，这个有趣的现象你还发现哪些呢？例1：李师傅要锯一根长木料，锯成两段要用3分钟，锯成八段要几分钟？同步练习1、王师傅要把一根木料锯成两段，要用6分钟，锯成10段要几分钟？2、张师傅锯一根木料为两段需要5分钟，如果把它锯成7段，需要几分钟？3、李爷爷把一根圆木锯成了5段，锯一次需要10分钟，锯成5段需要几分钟？例2、刘师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯成两段的时间是多少分钟？同步练习1、李师傅把一根木料锯成4段时，用了6分钟，他把这根木料锯成12段，一共用了几分钟？2、王师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了无根同样的水管，一共用了几分钟？3、陈师傅把一根铝合金材料锯成了三段用了6分钟，他用18分钟把同样的一根铝合金锯成了同样的小段，这根铝合金被锯成了多少段？例3、公交车站起点站每隔6分钟向终点站开出一辆车，当这个车站开出9辆车时，一共经过了多少分钟？同步练习1、公交车起点站每隔8分钟开出一班车，第一班车是在早晨6时整开出的，6时48分开出的是第几辆车？2、公交车起点站每隔6分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第10辆车在什么时候开出的？3、汽车每隔10分钟开出一辆车，1小时开出多少辆车？例4、一个小组的同学排成已列队去参观，前后两人间都保持1米的距离，徐老师也和同学们一样站在排尾，从排头到排尾共20米长，这个小组有多少名学生？同步练习1、有一个钢管，锯了四次，锯成了几个小段？在每段的表面刷油漆，每刷1小段要3分钟，全部刷完要用几分钟？2、王奶奶从一楼走到三楼用4分钟，照这样计算，他家住六楼，每天下楼散步，然后再上楼回家，光走楼梯要多少分钟？3、小华回家，从一楼走到四楼，用了30秒，他家住十楼，他不坐电梯，从1楼走到自己家，要用多少秒？课后巩固一、填空题1、王师傅把一根圆木锯成2段要用4分钟，他把这根木料锯成9段，一共用了（）分钟。
三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第6讲 植树问题提高篇(解析版)全国通用
第六讲植树问题本讲主要学习直线型、封闭型植树问题以及其他类似于植树模型的问题．包括：锯木头、剪绳子、爬楼梯、时间问题、方阵问题等．通过本讲的学习，要求学生掌握两种类型的植树问题：1、理解并掌握直线型植树问题的基本公式，运用基本公式解答此类问题；2、理解并掌握封闭型植树问题的基本公式，运用基本公式解答此类问题.通过本讲学习，要求同学们理解掌握直线型、四周型植树问题计算方法以及其他类似植树问题的模型的计算技巧，培养学生解决应用题的能力．分析：我们可以把每个大结根四个小结看成一个整体，这样就成了5个结一组，最后还多一个大结，一共26个结，正好是5组再加一个，所以有大结6个，小结20个．（一）直线型植树问题解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个.对于直线型的植树问题，包括三种情况：（1）在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距×（棵数-1）；株距=全长÷（棵数-1）（2）在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.（3）如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比（2）中还少1棵.棵数=段数-1=全长÷株距-1. 株距=全长÷（棵数+1）.教学目标专题精讲想挑战吗？在人类文明出现之前，还没有文字，原始人只能通过在绳子上打结的方法记录发生的事情，考古学家发现原始人记事的绳子上的大结代表发生的大事件，小结代表发生的小事件．考古学家在一次考古中发现一根保存完好的原始人类用来记事的绳子，绳子两端都是大结，中间每两个大结之间都有4个小结，考古学家还发现这根绳子上一共有26个结，那么这根绳子上有多少个小结？多少个大结？【例1】（★★★）学而思学校附近有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米种一棵树，从头到尾需要种多少棵树？分析：因为公路的头尾都应该种一棵树，所以树的数目应该比分成的段数多1，所以公路一边的树的数目为：2000÷50＋1＝41（棵），又因为公路两边都有树，而且相等，所以这段公路从头到尾需要种树41×2＝82（棵）．[前铺]学而思学校旁边的一条路长20米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？分析：从图上可以看出，每隔4米种一棵树，20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的顶端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：20÷4+1=5+1=6（棵）[拓展]小袋鼠每跳一个距离是10米，在一条小路上，从头到尾共留下它的25对脚印，那么这条小路多少米？分析：25对脚印，24个间隔，每个间隔10米，小路长度是：10×24=240（米）.【例2】（★★★）点点家所在的楼房和平平家所住的楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一共能栽多少棵？分析：要以两棵雪松之间的距离用作分段的标准，两座楼房之间的距离可分成若干段.这道题不同于例1，两端不需要栽种(因为不能紧挨着楼房的墙根栽树)，所以要栽的雪松数比分成的段数少1.以4米为一段，40米应分成的段数是：40÷4＝10(段)，栽雪松的棵数是：10-1＝9(棵)，所以，一共能栽9棵雪松.[巩固] 学而思学校两栋教学楼之间有一排白杨树，一共有18棵，每两棵树之间以及树与教学楼的距离都是3米，请问这两栋教学楼之间的距离是多少米？分析：因为教学楼墙根不可能种树，所以教学楼之间一共有19个间隔，这两栋教学楼之间的距离是3×19＝57（米）．【例3】（★★★）国庆节到了，学而思学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问学而思学校的大门有多宽？分析：一共挂了21只彩灯说明彩灯中间的间距有：21-1=20（个），每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，说明每个间距的长是：30÷2=15（分米），所以学而思学校的大门宽度为：15×20=300（分米）.[巩固]在一条长1200米的马路两边每隔30米种一颗梧桐树．在每相邻的2棵梧桐树之间又补栽1棵香樟树．这条马路两边一共栽了多少棵树？分析：1200米里有几个30米就有几段，1200÷30＝40（段），马路一边共有梧桐树40＋1＝41（棵），每段里补栽一颗香樟树，马路一边共有香樟树1×40＝40（棵），马路一边共栽了41＋40＝81（棵）树，两边一共栽了81×2＝162（棵）.【例4】（★★★★）在一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，而且在路的另一侧补种，共补种了多少棵？分析：21棵树，共有20个间隔，每个间隔为5米，所以小路的长度可得，加长以后在一侧应种树的棵数应为道路长度除以间隔再加1．小路原来的长度：5×（21－1）＝100（米），加长后一侧应种的树的棵数：（100＋30）÷5＋1＝27（棵），应补的棵数：27×2－21＝33（棵）.[前铺]在学校内一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，这条路有多长？后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，一共补种了多少棵？分析：21棵树，共有20个间隔，每个间隔为5米，所以小路的长度就可以求出来了．加长以后在一侧应种树的棵数应为道路长度除以间隔再加1．所以小路原来的长度：5×（21－1）＝100（米），加长后一侧应种的树的棵数：（100＋30）÷5＋1＝27（棵），应补的棵数：27－21＝6（棵）.[开心数学]一个小孩子，应该睡多长时间才算睡眠充足呢？大部分研究者认为：八至十岁，平均每天睡11个小时，十至十一岁，平均每天睡10个小时，十一至十三岁，平均每天睡9个小时，如果你每天都睡一个小时午觉，那么早上六点半起床的话，晚上几点睡觉最好呢？自己算一下吧.（二）封闭型植树问题封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
2023-2024年小学数学五年级上册高频考点精讲精练 第7讲 数学广角—植树问题(人教版含解析)
第7讲数学广角—植树问题1.只载一端（封闭线路植树问题）间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长【例1】（2020秋•济南期末）如图，一个正方形水池，每个角各栽一棵树．现要把水池的面积扩大到原来的2倍，扩大后的水池还是正方形，并且4棵树都不能移动，仍在水池边上．怎么办？请在图中画出示意图．【分析】让这四棵大树在扩大后的正方形水池每边的中点上，相当于以原来正方形的边长分别为四个等腰直角三角形的斜边．【解答】解：可能，把这四个角上的树，变为四个边的中点，图如下：【点评】关键是明确让这四棵大树在扩大后的正方形水池每边的中点上即可．【例2】（2015•平江县模拟）一幢五楼的大厦总高15米，小冬家住4楼，他从楼下进房一次要爬多高？【分析】五层楼总高15米，那么每层的高度是15÷5＝3米，小冬家住4楼，他从楼下进房一次要爬4﹣1＝3个楼间距，然后用3乘每层的高度即可解决问题．【解答】解：15÷5×（4﹣1）＝3×3＝9（米）答：他从楼下进房一次要爬9米高．【点评】本题属于植树问题的实际应用，关键是明确：间隔数＝层数﹣1．【例3】（2014春•杭州期末）为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏．如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？【分析】根据植树的知识知道，在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数，而本题中的防护栏是个圆形的，护栏有10个间隔，所以即可得出需要打木桩的根数．【解答】解：因为在圆形的防护栏周围打木桩，有几个间隔就必须打几个木桩，所以如果护栏有10个间隔，一共需要打10根木桩；答：一共需要打10根木桩．【点评】此题属于在圆形的物体周围植树的问题，即在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数．2.两端都载:如图:间隔数＋1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔长+1=棵数全长÷间隔数=间隔长全长÷（棵树－1）=间隔长【例4】（2015•平江县模拟）在一段路的路边每隔20米栽一棵树，包括这段路两端在内栽10棵树，这段路长多少米？【分析】由于从一端到另一端一共栽了10棵树，共有间隔数为：10﹣1＝9个；又由于间距是20米，根据总距离＝间距×间隔数可以求出这条路的长度，列式为：20×9＝180（米）；据此解答．【解答】解：根据分析可得，20×（10﹣1）＝20×9＝180（米）；答：这段路长180米．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），总距离＝间距×间隔数．【例5】（2015春•长春校级期末）工人叔叔要在马路的一侧安装路灯，从头开始每隔4米安一个，共安装了30个，这条路长米．【分析】因为间隔数＝路灯的盏数﹣1，所以先求出马路边路灯的间隔数，再乘4即可．【解答】解：（30﹣1）×4＝29×4＝116（米）答：这条路长116米．故答案为：116．【点评】本题主要考查了间隔数＝树的棵数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题．【例6】（2015春•务川县期中）小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【分析】此题属于植树问题中的两端都要栽的情况：间隔数＝植树棵数﹣1，据此可得一共有9﹣1＝8个间隔，再乘每个间隔的长度3米，即可得出第一棵和第九棵树相距多少米．【解答】解：（9﹣1）×3，＝8×3，＝24（米）；答：第一棵和第九棵树相距24米．【点评】植树问题中：两端都要栽时，间隔数＝植树棵数﹣1．3.两端都不载如图:间隔数－1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长－1=棵数全长÷（棵树＋1）=间隔长【例7】（2016春•魏县校级月考）某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段，需40分钟；如果改锯成50厘米的小段，需要多少时间？【分析】根据题意，先求出长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段需要锯多少次，再求出每锯一次所需要的时间，即可求出锯成50厘米的小段所需要的时间．【解答】解：4米＝400厘米，400÷80﹣1＝4（次），40÷4＝10（分钟），400÷50﹣1＝7（次），10×7＝70（分钟），答：需要70分钟．【点评】解答此题的关键是，要知道锯木料的次数比锯成的段数少1，再根据题中的数量关系即可解答．【例8】（2015春•永胜县月考）一根钢管，把它锯成7段，需要18分钟，照这样计算，如果锯成16段需要多少分钟？【分析】锯两段只需要锯1次，所以锯成7段，需要锯（7﹣1）次，用18分钟除以这个时间，就是锯一次用的时间；锯16段只需要锯16﹣1＝15次，用锯一次用的时间乘上15就是锯成9段需要的时间．【解答】解：18÷（7﹣1）＝18÷6＝3（分钟）3×（16﹣1）＝3×15＝45（分钟）答：如果锯成16段需要45分钟．【点评】本题关键是要理解锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯成的段数＝锯的次数+1．【例9】（2013秋•即墨市期末）崂山举行登山大赛，组委会在长达845米的山路中，每隔65米设置一个服务站（起点和终点不设）．共设多少个服务站？【分析】先用全程除以间隔的长度，求出一共有多少段，再用段数减去1就是需要设服务站的数量．【解答】解：845÷65﹣1＝13﹣1＝12（个）答：共设12个服务站．【点评】本题属于植树问题中的两段都不栽的情况：植树的棵数＝间隔数﹣1．一．选择题（共8小题）1．（2021秋•盐都区期末）把一根电缆截成2段需要4分钟，如果截成5段需要（）分钟．A．10B．20C．162．（2020秋•黔西南州期末）一根绳子长15米，剪了三刀剪成（）段．A．3B．4C．53．（2019秋•东海县期中）大上海国际公寓步行街上两边张灯结彩，从这头到那头每隔4米挂一个红灯笼（两端都挂），步行街全长600米，一共挂了多少个红灯笼？（）A．150B．151C．302D．3004．（2021秋•巴马县期末）一根钢筋锯成6段，共需30分钟，平均锯一次需要（）分钟．A．5B．7C．6D．45．（2015秋•利川市月考）圆形滑冰场的一周全长180m．在这个滑冰场的一周每隔12m安装一盏灯，一共要安装（）盏灯．A．14B．15C．166．（2021秋•老城区期末）公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要（）个垃圾桶。
2012年二年级奥数每日一练有答案-新
2015年每日一题1．15个同学排成一队做操，小华左边有8人，小华右边有（6）人。
答：15-8-1=6人小华重复算了一次。
2．一根木头锯成2段要用2分钟，照这样计算，锯成4段要（6）分钟。
3．十位数字和个位数字相加的和是4，这样的两位数共有（4）个。
答：分别有1+3 3+1 2+2 4+04．已知：△＋△＋○＋○=20，△＋△＋△＋○＋○=24，△=（4），○=（6）答：上面两个对比，多了一个△就多了4,算好了△就很好知道○！5．按规律填空。
①1，3，6，10，15，21，28②48，8，38，18，28，28，18，38答：①从1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 以此推例②从48-8=40 8+30=38 38-20=18 都是加一下，减一下，相差106．按规律填空。
①20，17，14，11，8，5②1，5，2，10，3，15，4，20③3，5，8，12 ，17，23答：①20-17=3 17-3= 14 都是减3以此推例②1*5=10 2*5=10 都是乘3 以此推例③3+2=5 5+3=8 8+4=12都是加的数顺序加起来以此推例7．把3、4、5、6、7、8填入○内，使每条线上的三个数相加的和相等。
答：先把三个角的角上打入单数或是双数，或是先把最小的345放在不同的线上。
然后相加两个数！差多少，再把接下来的三位数分别写在空的位置。
总和16 总和17总和188．把1-10十个数字填在□里，每个数只用一次。
□＋□=□＋□=□＋□=□＋□=□＋□答：10+1=9+2=8+3=7+4=6+5尽量把最大的和最小的相加9．找规律填数。
答：6答：14答：18=5+6+7 从中找出规律10、最大能填几？11＋（8）＜20 19－（8 ）＞1010＋（4）＜15 （15）－5＜1111、妈妈去年比儿子大25岁，儿子今年比妈妈小( 25)岁。
答：因为妈妈大了一岁，儿子也大了一岁！12、一根绳子剪成8段，需要剪（7）次。
2019-2020学年苏教版数学五年级下册第三、四单元提优训练卷
根据分数单位的意义，在分数中，决定分数单位是多少的应是分母。
故选B。
【点睛】
一个分数的分母越小，分数单位就越大。分母越大，分数单位就越小。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数的分子相同，说明含有“其中一份的数”相同。故选C。
3．B
【解析】
44．已知自然数a只有两个因数，那么7a最多有3个因数。（______）
45．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
12和26，14 9和12，18
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。则一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。即在分数中，决定分数单位是多少的应是分母。
7． 平方分米；
【解析】
【分析】
（1）根据题意可知，把一张长方形纸对折3次，相当于把长方形平均分成了8份，根据分数的意义，用6÷8即可解答；（2）根据分数的意义，即把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数进行解答即可。
【详解】
（1）根据分析可知，把一张长方形纸对折3次，相当于把长方形平均分成了8份。
18．科学研究已经表明，PM2.5对人体健康有着很大的影响，全球每年约210万人死于PM2.5等颗粒物。无锡市今年5月份测量到PM2.5最高数值是每立方米190微克，比安全数值的5倍还多15微克。PM2.5的安全数值是每立方米多少微克？（用方程解）
19．一辆货车和一辆客车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，3小时后，客车到达乙地，货车距离乙地还有90千米，已知货车的速度是80千米/小时，求客车的速度。
广东省珠海市数学小学奥数系列6-1-3植树问题(一)
广东省珠海市数学小学奥数系列6-1-3植树问题（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共38题；共179分)1. （5分）在一条全长是1千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一盏路灯。
需要安装多少盏路灯？2. （5分）教室的走廊长18米，如果沿一侧每隔3米摆一盆花（两端都摆），需要摆多少盆花？3. （5分）街心公园一条通道长200米，在通道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每相邻两棵美人蕉相距多少米？4. （5分）个棋子摆成一个三层空心方阵，最内层每边有多少棋子？5. （5分） (2019四下·顺义期末) 幸福小学教学楼一有一面介绍中外科学家的照片墙，每张照片高80厘米，宽60厘米，相邻两张照片之间相隔4米，从头到尾一共贴了15张照片（如图），这墙长多少米?6. （5分）在一座电视发射塔下有一条环形路，环形路内侧周长是150米，外侧周长是200米，在路的内侧每隔3米栽一棵树，内外两侧一共栽树100棵。
在外侧每隔几米栽一棵树?7. （5分）陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。
操场四周一共种树多少棵？8. （5分）在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上自10个栏架，相邻两个栏架之间跑道的长度相等。
从起跑线到第一个栏架要跑45米，最后一个栏架与终点相距40米。
（1）第一个栏架与最后一个栏架之间的跑道长多少米？（2）相邻两个栏架之间的跑道长是多少米？9. （5分）在一个湖的周围每隔4米种一棵柳树,一共种了180棵。
在相邻的两棵柳树间每隔2米种一棵柏树，一共种多少棵柏树？10. （5分）小强用围棋子摆了一个实心方阵，摆这个方阵一行一列共用17个棋子。
他摆这个方阵共用了多少个棋子？11. （5分） (2020三上·惠山期中) 在一个边长为12米的正方形池塘边，每隔6米载一棵树，一共需要栽多少棵树？12. （5分）(2020·沈阳) 从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆，加上两端的两根一共有53根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？13. （5分）小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样计算，他从一楼走到五楼用多少秒？14. （5分） (2020四上·聊城期末) 公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有50把椅子，每两把椅子之间相距8米。
奥数植树问题
树木移植技术嘿，咱今儿就来聊聊树木移植技术这档子事儿！你说这树木啊，就跟咱人似的，换个地儿生活可得小心伺候着。
要移植树木，那可得先选好苗子呀！就跟挑对象似的，得挑个健康的、长得俊的。
看看那树干直不直溜，枝叶茂不茂盛，这都是关键呐！要是选个病恹恹的，那移过去不就白折腾啦。
然后呢，就是挖掘啦！这可是个技术活，不能随随便便就开挖。
得小心着点儿，别把人家的根给伤着啦。
根可是树木的命根子呀，就好比咱的腿，要是腿伤了，还咋走路呢？所以得轻点儿挖，慢慢地把土弄开，把根完整地露出来。
接着就是包扎啦！这就像给树木穿上一件保护衣。
得把根包得严严实实的，不能让它受到一点儿伤害。
不然到了新地方，根受损了，吸收不了营养，那不就完犊子了嘛。
运输也是个重要环节哟！不能磕着碰着，得像对待宝贝一样对待它们。
你想想，要是你在运输过程中把树木给弄伤了，那不就等于前功尽弃啦？到了新地方，可别着急种下去。
得先给它找个合适的窝，把土松一松，给它创造一个舒适的环境。
就跟咱搬家一样，得先把屋子打扫干净，布置好，才能舒舒服服地住进去呀。
种下去之后，那可得精心照顾。
浇水啦，施肥啦，样样都不能马虎。
这就好比照顾小孩子，得时刻关注着它的成长。
要是照顾不好，它能长得好吗？你说这树木移植技术难不难？其实说难也不难，只要咱用心去做，肯定能做好。
咱想想，要是通过咱们的努力，能让那些原本长在一个地方的树木，在新的地方茁壮成长，那得多有成就感呀！而且啊，树木移植可不仅仅是为了好看，有时候也是为了生态平衡呀。
把一些树木移植到需要的地方，能让环境变得更美好呢！这多有意义呀！咱可别小瞧了这树木移植技术，这里面的学问大着呢！你要是不注意细节，那可就麻烦啦。
所以啊，咱得认真对待，把每一步都做好，让那些树木在新的地方开开心心地生活下去。
你说是不是这个理儿？。
五年级上《分数》应用题 易错题 (15)
五年级上《分数》应用题 易错题1. 把3米长的电线平均截成5段,每段长是_________,每段占全长的________｡2. 把109吨煤平均分成3堆,每堆( )吨,每堆煤占109吨的)()(｡ 3. 把1米分成4份,每份是它的14 ｡ ( )4. 饭店买来1袋面粉,两个周吃完｡平均每天吃这袋面粉的( )｡5. 把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（ ） A 、51米 B 、54米 C 、51 D 、546. 一段公路15天修完，10天修了这段公路的( )( ) ，还剩下( )( ) 没修。
7. 一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（ ）米，每份是（ ）。
8. 把4米长的铁丝平均分成5份,每份是这根铁丝的( ),每份长( )米｡ 9. 把3米长的铁丝平均分成6份,每份是全长的( ),是( )米｡ 10.一堆沙子97吨,一个星期运完,平均每天运这堆沙子的几分之几?平均每天运多少吨? 11.12.把14千克水果平均分成17份,每份是它的( )｡A ､1714B ､171C ､171千克D ､1417千克 13. 把138吨平均分成5份,求每份是多少就是求138吨的()()是多少,算式是( )｡ 14. 将31米平均分成( )份,每份是181米｡A 、8 B 、54 C 、6 15.把1米长的绳子平均分成100份,每份是这根绳子的) ()(,这样的3份是)()(米｡16. 把一根3米长的绳子平均截成4段,每段占全长的( ),第二段长( )米｡ 17. 把48名同学平均分成8个小组，每小组人数是全班人数的（ ）。
18.把1米长的木条平均锯成5段，每段占全长的（ ）A ．15 米B ．15C ．25D ．12 19. 把5米长绳子平均分成7段，每段占全长的( )，每段长( )。
20.判断:一堆煤重1041吨,41天烧完,每天烧( )吨,每天烧这堆煤的几分之几?( ) 21. 把5米长的钢丝平均分成8段,每段是5米的( ),其中4段长( )米｡ 22. 5吨货物分8次运完｡平均每次运几分之几吨?23. 把3吨煤平均分成3堆,每堆煤重( )吨,每堆煤是3吨煤的( )｡ 24.将一根23 米长的木料平均锯成4段,用去其中的一份,用去这根木料的（ ）（ ） ,用去（ ）（ ） 米,还剩( )%｡ 25. 把5米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）。
二年级锯木头问题
二年级锯木头问题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】锯木头问题题型解析锯木头问题是我们生活中常常会遇见的问题,如将一根绳子剪1次变成几段剪2次变成几段等问题.解决锯木头问题时，先要理解题意，再联系生活情境构建示意图，确定隐含的段数与锯木头次数之间的数量关系，就能顺利地解答锯木头问题了。
教学内容6段,那么要用多少分钟 解析:一根木料,锯一次则变成两段,锯两次则变成三段,段数=锯次+1;因此,由题意锯成两段需要3分钟可知,锯一次需要3分钟;把它锯成6段则需锯5次,即5×3=15(分钟)2.(1)把一根9米长的电线,剪了2次,平均每小段长多少米(2)一根铁线长15米,剪了4次,平均每段长多少米3.(1)一根绳子被剪了5次后,每段长4米,原来绳子有多长(2)两根同样长的绳子重叠,被剪3次后,平均每段长2米,你知道这两根绳子总共长多少米吗4.一根长木料把它锯成两段要用4分钟,那么把它锯成4段要几分钟锯成7段要几分钟5.小王把一根钢管锯成3段用了8分钟,如果他要把钢管锯成18段,那么要用多少分钟6.把一根33米长的木料全部锯成3米长的一小段,每锯开一处要5分钟,如果把这根木料全部锯完,那么共要用多少分钟7.工人师傅把一根钢管锯成4段用了18分钟,他用48分钟把钢管全部锯成适用的材料.问这根钢管被锯成多少小段8.木工师傅把一根粗木料锯成13段一共用了60分钟,如果把该木料锯成20段,那么要用多少分钟9.长40厘米的木条共12根,要把木条锯成5厘米长的一段,如果每锯开一段用6分钟,那么全部锯完要用多少时间名男生排成一排,体育老师要在每2名男生之间站1名女生,则可以站进多少名女生11.时钟4点钟敲4下,用12秒敲完,那么9点钟敲9下,几分钟敲完12.科学家上午6:00开始进行一项实验,每隔3小时重复做一次,当他开始做第5次试验时应是几点钟2.一根绳子长40厘米,把它剪成5厘米的小段,要剪几次3.把一根木头锯成3段需要12分钟,那么把这根木头锯成9段要多少分钟。
专题25 植树问题—四年级数学思维拓展精编讲义(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题25 植树问题知识精讲专题简析：1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
典例分析【典例分析01】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？分析与解答：题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。
【典例分析02】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？分析与解答：这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。
240÷5=48（棵）【典例分析03】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
分析与解答：大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。
【典例分析04】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？分析与解答：根据题意，把长19－1=18米的木条锯了5次，可以锯成5＋1=6段，所以每根短木条长18÷6=3米。
【典例分析05】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？分析与解答：把每一层楼所需要的时间看作一个间隔，1层至3层有两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是30÷（3－1）=15秒，3层到10层经过了10－3=7个时间间隔，所以，他从3层到10层需要15×7=105秒。
【三套试卷】【翼教版】小学四年级数学上册第六单元练习试卷附答案
第六单元学习测试卷(包含答案)海选初战一、填空乐园1. 在除法中，除数缩小5倍，要使商不变，被除数( )。
2．两个数相除，商是40。
如果被除数不变，除数扩大5倍，商是( )。
3．在除法算式584÷26中，被除数增加( )，商就增加1。
4．根据480÷20=24，写出下面各题的得数。
(1)48÷2= (2)960÷40= (3) 1920÷80=(4) 240÷10= (5)96÷4= (6)192÷8=5.计算：4000000÷125÷4÷2÷125÷8=( )二、判断快车1．被除数和除数同时减去一个数，商不变。
( )2．一个数除以12，如果被除数增加48，则商增加4。
( )3．在18×5=900中，两个因数同时乘4，积不变。
( )4．被除数乘5，除数除以5，商不变。
( )三、选择超市1. 700÷25，当被除数减少50时，商( )。
A．增加2 B．减少2 C．减少5 D．增加52，被除数缩小20倍，除数扩大10倍，商( )。
A．扩大20倍B．缩小200倍C．扩大2倍D．缩小2倍3. 390÷5÷6=390÷(5○6)，○里应填( )。
A．+ B．- C．×D．÷4. 27÷3=(27+81)÷(3×□)，要使算式成立，□里应填( )。
A．27 B．4 C．3四、计算广场1．直接写得数。
(1) 280÷70= (2) 4800÷600= (3) 9600÷800= (4) 2000÷500=(5) 6300÷2100= (6) 8100÷900= (7) 750÷250= (8) 4500÷150=2．用简便方法计算。
人教版-数学-5上-分类讲学案-第7章-数学广角·植树问题-02基本题型-4分割问题
5上－第7章－数学广角·植树问题－02基本题型－4分割问题植树问题4：分割问题1、分割问题包括：截钢条、锯木头、剪绳子、切食材、裁布料等问题2、题型：求每段所用时间、求总时间、求总长、求每段长、求所截段数。
3、基本关系：刀数＝段数一1段数＝刀数+1时间＝每刀时间×刀数4、方法总结1：如何计算对折再剪的绳子数量？①1根绳子：无论几折，先算刀口数，再根据刀口，算：1刀2段，2刀3段，3刀4段…②n根绳子：无论几折，先算刀口数，再根据刀口数，算：1刀2段，2刀3段，3刀4段…最后算：段数×n5、方法总结2：如何计算多次对折后绳子的根数？每对折一次，都扩大2倍，即×2①对折1次，根数＝1×2；②对折2次，根数＝1×2×2；③对折3次，根数＝1×2×2×2；④对折n次，根数＝1×2×2×2×2…（n个2相乘）分割问题：巩固练习1、分割问题包括：、、、、等问题。
2、题型：求每段所用时间、求总时间、求总长、求每段长、求所截段数。
3、基本关系：刀数＝段数＝时间＝4、方法总结1：如何计算对折再剪的绳子数量？①1根绳子：无论几折，先算数，再根据刀口，算：1刀段，2刀段，3刀段…②n根绳子：无论几折，先算数，再根据刀口，算：1刀段，2刀段，3刀段…最后算：段数×5、方法总结2：如何计算多次对折后绳子的根数？每对折一次，都扩大2倍，即×2①对折1次，根数＝；②对折2次，根数＝；③对折3次，根数＝；④对折n次，根数＝（个2相乘）知识点1、求分割一次的时间例1-1、一根长方体钢条，在12分内被截成了7段，每截一次需要多长时间？分析：7段6刀，每切一次要2分，解：12÷（7－1）＝2（分）答：需要2分。
例1-2、一根木料在24秒内被锯成了4段，锯一次需要多少秒？分析：4段3刀，每切一次要8秒解：24÷（4－1）＝8（秒）答：需要8秒。
二下思维训练锯木头爬楼梯
小明把一根木头锯成两段需要2分钟，如果他把这跟木头 锯成4段需要几分钟？ 2×3=6（分）
锯3次
锯4次
小明把一根木头锯成5段需要8分钟，如果他把这跟木头 锯成10段需要几分钟？
锯9次
8÷4=2（分）
2×9=18（分）
锯8次
小明把一根木头锯成9段需要32分钟，如果他把这跟木 头锯成5段需要几分钟？
走了9层
45÷5=9（分） 9×9=81（分）
锯4次
（1）32÷8=4（分） 4×4=16（分）
（2） 8÷4=2 32÷2=，用了6分钟，如果奶奶
从一楼走到六楼，需要几分钟？
走了5层
6÷2=3（分） 3×5=15（分）
走了5层
小乌龟爬楼梯，从二楼走到7楼用了45分钟，如果小乌
龟从一楼走到十楼，需要几分钟？
二年级下学期数学基础知识《填空题》专项练习带答案(突破训练)
二年级下学期数学基础知识《填空题》专项练习一.填空题(共50题, 共162分)1.小红有25颗糖, 要和她的3个好朋友一起分享。
她按自己→小华→小芳→小兰的顺序一颗颗地分, 那么最后一颗分给了（）。
2.哥哥把24本书平均分给小里、小军、小明和我, 小军分到________本。
3.把1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13这九个数填入下面的方框中, 每个数字只许用一次。
□+□=□ □－□=□ □÷□＝□4.两个桶里共盛水40斤, 若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里, 两个桶里的水就一样多, 则第一桶原来有________斤水。
5.先圈一圈, 再填空。
10只虾, 每4只排一队, 能排成（）队, 还剩（）只。
6.用0, 9, 4, 1四个数字, 可以组成________个各个数位不重复的四位数。
7.与3999相邻的两个数是（）和（）。
8.填写下列空格。
（1）865是一个（）位数。
最高位是（）位, 它是由（）个百、（）个十和（）个一组成的。
（2）一个数由6个百、7个十和3个一组成, 这个数是（）。
（3）在括号里填上合适的数。
829=800+（）+（）436=400+（）+（）690=（）+（）567=（）+（）+（）9.已知: △+△+△+△+△+△+△=49,○+○+△=19。
求: △=（）, ○=（）。
10.儿童节到了, 李老师买了23支铅笔, 准备奖给第一小组的9个同学。
平均每个同学奖了（）支铅笔, 还剩（）支铅笔。
11.填上“＞”、“＜”或“＝”。
81÷9（）4×27×7（）100－50 36÷9（）32÷812.写出下面各数。
5个百、2个十和6个一（）9个百和7个一（）13.填上合适的数。
_______×6＝36 7×_______＝56 9×_______＝54_______×6＝42 5×_______＝45 8×_______＝40_______×8＝48 7×_______＝14 _______×_______＝1814.在横线上填上“+”“-”“×”或“÷”。
人教版小学五年级数学上册 植树问题练习题及答案解析
植树问题1.两端植树问题--基础（1）在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，两端都种，如果小路全长100米，则可种______棵。
（2）在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，两端都种，小路全长120米，则每两棵树的间距是______米。
（3） 10路公共汽车从起点到终点路程全长24千米，从头到尾共13个站，那么平均每两个站之间相距______千米。
（4）在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，两端都安装。
如果小路全长230米，则可以安装______根电线杆。
（5）在公园一条路的一侧放椅子，每隔5米放一把（两端都放），一共放了16把椅子，这条路总长为______米。
（6）建设路的一边每隔160米放一个垃圾桶箱，两端都放，一共放了21个垃圾箱，建设路长______米。
2.只有一端植树问题（1）镇政府计划在一条长2100米的公路两侧栽杨树（一端栽一端不栽），一共栽了700棵杨树。
每两棵杨树之间的间距是______米。
（2）学校要在一段500米长的走廊两旁放盆栽，每隔4米放一盆（一端放一端不放），一共要放______盆。
（3）在一条长450米的公路两侧栽树，每隔5米栽一棵（一端栽一端不栽），一共栽了______棵。
（4）学校举行运动会需要在一条长6000米的公路两侧插上彩旗，一端插一端不插,一共插了100面彩旗。
那么，每隔______米插一面彩旗。
（5）同学们在一条小路两侧栽树（一端不栽一端栽），共栽了246棵，每两棵树之间间隔3米，则这条小路长______米。
（6）公园的一条小路两侧共栽了864棵银杏树（一端不栽一端栽），每两棵树之间间隔6米，则这条小路长______米。
3.两端不植树问题（1）湖滨花园两座楼相距39米，物业管理公司在两座楼之间共栽了12株桂花，每两株间的间隔一样，两端不栽，每两株桂花之间的间隔是______米。
（2）在一条长2100米的公路的一侧栽了20棵杨树，两端不栽，每两棵杨树之间的间距是______米。
一年级数学锯木应用题
一年级数学锯木应用题
题目：有一根木头，要把它锯成4段，每锯开一处需要付锯板费2元，锯断这根木头一共要花多少钱？
我们有一根木头，我们需要把它锯成4段。
每次锯木头都需要支付2元的锯板费。
我们的目标是计算出锯这根木头需要支付多少钱。
想象一下，如果我们要把一根木头锯成2段，那么只需要锯一次。
同理，要把一根木头锯成3段，需要锯两次。
因此，要将一根木头锯成4段，我们需要锯3次。
假设每次锯木头的费用为 a 元，那么总费用就是3 × a 元。
计算结果为：锯这根木头需要支付6元。
奥数第十四课《锯木头》
第十四课锯木头【例题1】王师傅把一根木料锯成5段需要20分钟，那么锯成2段需要几分钟？1、金师傅把一根木料锯成3段需要12分钟，那么锯成2段需要几分钟？2、张师傅把一根木料锯成7段需要24分钟，那么锯成2段需要几分钟？【例题2】把一根木料锯成2段需要3分钟，那么把这根木头锯成7段需要几分钟？1、王师傅把一根长木料锯成2段需要2分钟，把这根木头锯成10段一共用了几分钟？2、把一根木头锯成2段需要6分钟，如果把这根木头锯成7段需要几分钟？【例题3】把一根木头锯成4段需要6分钟，如果把这根木头锯成7段需要几分钟？1、把一根木头锯成3段需要6分钟，如果把这根木头锯成9段需要几分钟？2、把一根木头锯成6段需要30分钟，如果把这根木头锯成14段需要几分钟？【例题4】李师傅把一根铝合金材料锯成3段，用了6分钟，它用了18分钟把这根铝合金材料锯成合适的短料，这根铝合金被锯成了几段？1、张师傅把一根钢筋锯成了4段，一共用了9分钟，后来他又用了21分钟把另一根同样的钢筋锯成了合适的短料，这根钢筋被锯成了几段？2、刘师傅把一根木料锯成了5段，用了20分钟，后来他又用了45分钟把另一根同样的木料锯成了合适的短料，这根木料被锯成了几段？【例题5】公交车每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车早上6时准点开出的，到6时48分开出的是第几辆车？公交车每隔6分钟从起点站开出一班车，第一班车早上6时准时开出的，到6时48分开出的是第几辆车？公交车每隔10分钟从起点站开出一班车，第一班车早上7时准时开出的，到7时50分开出的是第几辆车？【例题6】公交车每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车早上6时10分开出的，那么第6辆车应该在什么时候开出？公交车每隔10分钟从起点站开出一班车，第一班车是在7时开出的，那么第5辆车应该在什么时候开出？公交车每隔5分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时开出的.那么第8辆车应该在什么时候开出？综合练习题：1、陈师傅把一根木料锯成4段需要6分钟，那么锯成2段要几分钟？2、李师傅把一根木料锯成2段需要7分钟，那么锯成6段需要几分钟？3、李师傅把一根木料锯成3段需要12分钟，那么锯成7段需要几分钟？4、王师傅把一根钢筋锯成了6段，一共用了15分钟，后来他又用了30分钟把另一根同样的钢筋锯成了合适的短料，这根钢筋被锯成了几段？5、公交车每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车早上7时准时开出的，到7时40分开出的是第几辆车？6、公交车每隔6分钟从起点站开出一班车，第一班车是在8时开出的，那么第7辆车应该在什么时候开出？。
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1. 把一根木料锯成4段需要
2.4分钟，锯成8段要用多少分？ 2. 把
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化成循环小数，小数点后面第32位上的数字是几？
3. 小红准备去超市，临走前在镜子里看到钟面是图一，回来时在镜子看到的钟面是
图二，算一算小红出去了多长时间？
4. 五个连续偶数的和是100，其中最大的一个数是多少？
5. 即是6的倍数，又是8的倍数的最小两位数是多少？最大两位数是多少？
6. 一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少？
7. 医院用一块长60米，宽0.8米的白布来做底和高都是0.4米的三角包扎巾，一共
可以做多少块？
8. 平行四边形和三角形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是20厘米，三角
形的底是多少厘米?
9. 如图，AB=4.5厘米，它的高CD=3.2厘米；另一条边BC=3.6厘米，BC 的高AE
是多少厘米？
10. 一个平行四边形的底是6米，如果底延长2米，面积就会增加3平方米。
原来的平行四边形的面积是多少平方米？。