应力疲劳S N曲线

R ? Smin / Smax ? 0.1
第二章 应力疲劳
平均应力的影响(R? -1)
船舶与海洋工程学院
步骤2 Goodman linear equation
Sa(? 1)
?
Sa
???1 ? ?
Sm Su
??? ?
?
360
??1 ? ?
440 1200
?? ?
?
568.4MPa
Sa ? Sm ? 1.0 Sa( ?1) Su
Stress Range
Mean Stress
Stress amplitude
Stress Ratio
第二章 应力疲劳
船舶与海洋工程学院
载荷谱特征描述
特例
第二章 应力疲劳
恒幅循环载：R=-1 Sa=Smax =S
S-N曲线 是材料的基本疲劳性能曲线
寿命N定义为到破坏的循环次数
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基本S-N曲线(R=-1)
-1 with R=-1.
第二章 应力疲劳
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Sa S?1
1
平均应力的影响(R? -1)
Gerber parabolic
2
Sa S a (? 1)
?
????
Sm Su
????
? 1.0
Kececioglu, Chester and Dodge
Bagci
?? ? ?
Sa Sa ( ?1)
平均应力的影响(R? -1)
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R=-1，对称循环时的S-N曲线，是基本S-N曲线
R ? -1
？
Sm
?
Байду номын сангаас
1? 1?
R R Sa
证明上式
第二章 应力疲劳
讨论应力比R的影响，实际上是讨论平均应力Sm的影响。
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平均应力的影响(R? -1)
基本S-N曲线
Sm
?
1? 1?
R R
stress will be
Sa ? Sm ? 1.0 S a(?1) Su
第二章 应力疲劳
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平均应力的影响(R? -1)
? u ? 1090MPa ? 0 ? 1010MPa ? e ? 510MPa
Determine the bar diameter to give infinite fatigue life based
on a safety factor of 2.5
Cylindrical cross section of the bar =A, the variation of
C=1.536? 1025；m=7.314。 试估算其疲劳寿命。
[注意]S-N曲线主要针对R=-1 得到的，对于应力比不等于 1的应力循环，当我们计算 其疲劳寿命时，需要采用Goodman 公式进行转换
[ 解答]
步骤 1
Sa ? Sm ? 1.0 Sa(?1) Su
Sa ? ?Smax ? ? Smin / 2 ? 360MPa Sm ? ?Smax ? Smin ?/ 2 ? 440MPa
ems ?N=C
(S-Sf)m ?N=C
LgS=A+BLgN
S=A+BLgN
A=LgC/m
A=LgC/mLge
B=-1/m 双对数 lgS
B=-1/mLge
单对数
S
lgS
lgN
lgN
lgN
张亚军，S-N疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨，理化检验-物理分册，2007年43卷11期，563-565 第二章 应力疲劳
Sa ? 360MPa Sm ? 440MPa
步骤3
N ? C/S m ? 1.536 ? 1025 / 568.47.314
? 1.09 ? 105 (次)
Sa(?1) ? 568.4MPa
第二章 应力疲劳
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Example: A 4340 steel bar is subjected to a fluctuating axial load that varies from a maximum of 330kN tension to a minimum of 110kN compression the mechanical properties of the steel are:
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按照作用循环应力的大小，疲劳可分成为 应力疲劳 (Stress Fatigue) 和应变疲劳 (Strain Fatigue) 。
第二章 应力疲劳
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载荷谱特征描述
What are the important parameters to characterize a given cyclic loading history?
Sa
R<-1 R=-1 R>-1
在实践中，用喷丸、冷挤压和预应变等方法，在高应力细节处引入 压缩 残余压应力，是提高疲劳寿命的有效措施。
第二章 应力疲劳
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Sm
?
1? 1?
R R
Sa
R=-1
R=1
平均应力的影响(R? -1)
(1-R)S m= (1+R)S a
Sm= 0 Sa可调整 Sa= 0 静载荷
a
?? ? ?
?
? ???
Sm Su
2
? ?? ?
?
1.0
4
Sa S a( ? 1)
?
?? ??
Sm Sy
?? ??
? 1.0
Sa ? Sm ? 1.0 Sa(?1) Su
Goodman linear
第二章 应力疲劳
Marin quadratic/elliptic
?? ? ?
Sa S a(? 1)
2
第二章 应力疲劳
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平均应力的影响(R? -1)
根据三角形相似
? a(? 1) ? ? a ? ? a(? 1)
?m
?u
Goodman 公式
? a ? ? m ? 1.0
? ? a (?1)
u
Goodman formula present the relationship between the R≠
S-N曲线的一般形状及若干特性值
寿命为N循环的疲劳强度
疲劳极限
S f(R=-1) 或S-1
第二章 应力疲劳
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基本S-N曲线(R=-1)
S-N曲线的一般形状及若干特性值
第二章 应力疲劳
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基本S-N曲线(R=-1)
S-N曲线的数学表达式
幂函数
指数式
三参数式
Sm?N=C S=C ?Nn
? ? ? ?
?
? ???
Sm Su
2
? ???
?
1.0
Sm Su
1
平均应力的影响(R? -1)
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例题
构件受拉压循环应力作用。已知 (1) Smax=800 MPa, Smin=80 MPa 。 (2) 材料的极限强度为 Su=1200 MPa 。 (3) 基本S-N曲线可用幂函数式 Sm ?N=C 表达，其中