青岛版(6年制)数学四年级上册第四单元 交通中的线——平行与相交

第四单元 交通中的线——平行与相交

【例1】下面图形中，各有几组平行线。

思路分析：本题考查的知识点是利用“观察法”来判断平行线的组数。解答时要明确的是：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，这样可以得出第一个图形有3组平行线，第二个图形有4组平行线，第三个图形有3组平行线。

解答：

【例2】如下图,用直线l 表示公路,用点C 表示C 村,为了方便C 村的人乘车,要在公路边设一个车站,他们选了几个适合施工的地方(分别用点E 、F 、M 、N 表示),你认为车站设在哪儿比较合适?

思路分析：为了方便村民乘车,所选的位置距离C 村应该最近。观察C 点与这几个点的连线,发现CM 与l 垂直,根据从直线外一点向已知直线所作的线段中,垂直线段最短,可知CM 是这几条线段中最短的,所以选M 处比较合适。 解答：车站设在M 处比较合适。

【例3】在下图中分别找出与DC,AD 平行的线段。

思路分析：这个图形是一个立体图形,它一共有7个面,与DC ，AD 平行的线段有多条。

不仅在同一平面内可以

找到与DC,AD 互相平行的线段,而且不在同一平面内也可以找到与DC,AD 互相平行的线段。

解答：与DC 平行的线段有AB,A'B',EF,D'C'。

与AD 平行的线段有BC,B'C',A'D'。

【例4】小兔子和小乌龟在同一渡口A 处摆渡，同时用相同的速度向对岸驶去，小兔子的船在B 码头靠岸，小乌龟的船向C 码头驶去。你认为哪个先到岸？为什么？

思路分析：本题考查的知识点是垂直的性质，从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，进行解答即可。

解答：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，所以小兔子先

到岸，因为点到直线的垂直线段最短。

【例5】在下面平行线间画一个最大的正方形。

思路分析：在一条直线上确定一点A,通过这点作对边的垂线,与对边的交点为B,量出AB 的长度。通过A 点在A 所在的直线上截取与AB 同样长的线段,另一端点为C 点。通过C 点作对边的垂线, 与对边的交点为D 。ACDB 即为最大的正方形。

解答：

【例6】兔兄弟赛跑，它们同时从A 、B 两点向大树跑，它们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。这个规则公平吗？为什么？

思路分析：本题考查的知识点是点到直线的距离。解答时先根据图得出，从大树到B点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，这样比赛是不公平的。

解答：不公平。从大树到B点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，所以B兔子会赢。

【例7】如图所示，小康家北面有一条小河，东北面有他家的菜园，他想从家修条路到菜园，再从河边修条水渠到菜园，要求修的路和水渠都最短。请你帮小康设计一下。

思路分析：本题考查的知识点是过直线上或直线外一点作直线的垂线。解答时根据垂线段最短，把水渠看作一条直线，由菜园向直线画垂直线段，再由小康家向菜园画垂直线段即可。

解答：如图所示，即为要修的水渠和路：

【例8】A、B两村同在一条公路的一侧，为方便学生就近入学，两个村计划在公路旁边建一所学校，请你设计一下，如果要使两村到学校的距离最短，那么学校应建在公路的什么地方？

思路分析：此题考查了求最短路线。根据题意从B村向公路画一条垂线，然后经过垂足在直线的另一侧也画一条同样长的垂线。这样就相当于把B村搬到了公路的另一边，把A村和B村的对称点连接起来，与公路的交点E处就是符合建校要求的位置。

解答：