【一张图学物理】运动图像和追及与相遇问题

【一张图学物理】运动图像和追及与相遇问题

高考对本章内容的考查重点有匀变速直线运动的规律及应用、x－t图象、v－t图象的理解及应用，涉及“研究匀变速直线运动”的实验中，测定速度和加速度的方法是整个力学实验的核心，也是进行实验

设计的基础，在很多实验中都有应用。

今天来讲运动图像追及与相遇问题

01

直线运动的x—t图象

1．图象的意义

反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律。

2．两种特殊的x－t图象

(1)x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状

态。

(2)x－t图象是一条倾斜直线，说明物体处于匀速直线运动状态。

3．x－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义

(1)点：两图线交点，说明两物体相遇。

(2)线：表示研究对象的变化过程和规律。

(3)斜率：x－t图象的斜率表示速度的大小及方向。

(4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位移，横轴截距表示位移

为零的时刻。

02

直线运动的v－t图象

1．图象的意义

反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。

2．两种特殊的v－t图象

(1)若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。

(2)若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动。

3．v－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”的意义

(1)点：两图线交点，说明两物体在该时刻的速度相等。

(2)线：表示速度的变化过程和规律。

(3)斜率：表示加速度的大小及方向。

(4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。

(5)面积：数值上表示某段时间内的位移。

03

追及与相遇问题

1．追及与相遇问题

当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。

2．追及问题的两类情况

(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度。

(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者速度相等时，两者相距最近。

3．相遇问题的常见情况

(1)同向运动的两物体追及即相遇。

(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。

04

对运动图象的理解及应用

应用运动图象解题时应注意的问题

(1)运动图象只描述直线运动。

(2)不同的图象“斜率”“面积”的含义不同。

(3)速度图象中，图线斜率为正，物体不一定做加速运动，图线斜率为负，物体也不一定做减速运动。

05

追及相遇问题分析

1.追及相遇问题中的两个关系和一个条件

(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到。

(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

2．追及相遇问题常见的情况

假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种常见情况：

(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。

(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速度为零，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。若使两物体保证不相撞，此时应有vA