云质QMS说质量 - 质量工具之矩阵图
云质QMS说质量 - 质量工具之直方图
1. 什么是直方图直方图(Histogram)，是频数直方图的简称，又称质量分布图，由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson，1857—1936，英国数学家、数理统计学家、生物统计学家，现代统计学科创立者与奠基者）提出，它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的统计报告图，它亦是一个连续变量（定量变量）的概率分布的估计。
直方图一般用横轴表示数据类型，纵轴表示数据分布情况，长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据分布。
在质量管理中，如何监控并预测产品质量状况？如何对质量波动进行分析？直方图就是把这些问题图表化处理的工具之一。
它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，可以精确表示数据的分布状况，可以解析出数据的规则性，对于数据分布状况一目了然，进而直观地判断产品质量特性波动的分布状态。
2.直方图的作用从质量管理的角度，直方图用于过程质量管控，常见作用有以下三点：a.显示质量波动分布的状态，常与检查表、因果图、过程能力分析等一起使用；b.较直观地传递有关过程质量状况的信息；c.通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。
对于过程质量数据，我们使用直方图，可以得到以下方面的结果：a.了解分布的型态并判断过程能力；b.判断是否有假数据；c.与规范比较，预测产品不良率或ppm；d.通过规格或标准值，预测平均值和标准偏差，设定控制界限；e.调查是否混入两个以上不同群体；f.了解过程规范是否符合设计规范；从PDCA的角度，直方图的应用总结如下：3.直方图的类型将直方图用于质量管理中，可以按照数据图形的分布将其分为多种。
在正常生产条件下，如果所得到的直方图不是标准形状，或者虽是标准形状，但其分布范围不合理，就要分析其原因，采取相应措施。
所以我们在用软件绘出直方图后要进一步对它进行观察和分析。
如果过程处于稳定的状态，常见的直方图图形分布类型及其形成的原因如下面所示。
云质QMS说质量 - 质量工具之矩阵解析法
1.什么是矩阵解析法前面我们有一篇文章专门写矩阵图的文章，对矩阵解析法（Matrix Data Analysis Chart）也进行了简单介绍。
矩阵图上各元素间的关系，如果能用数据定量化表示，就能更准确地整理和分析结果。
这种可以用数据表示的矩阵图法，叫做矩阵数据解析法或矩阵数据分析法，简称矩阵解析法。
矩阵解析法用于确定各对策措施的优先顺序时，也叫优先顺序矩阵法（Prioritization Matrices）。
矩阵解析法是从矩阵图法演化而来，它区别于矩阵图法的是：不是在矩阵图上填符号，而是填数据，形成一个分析数据的矩阵，从而量化各要素间的相关性，进一步了解问题与手段或方法与对策间的相互关系。
矩阵解析法是一种定量及半定量的分析问题的方法，是一种多变量的统计方法，计算较复杂，一般用计算机进行计算。
常见的统计分析软件及电子办公软件中的表格软件都可以支持矩阵数据分析法的数据分析计算。
在QC新七种工具中，矩阵解析法是唯一一种利用数据分析问题的方法，其结果仍要以图形表示，适用于复杂多变且需要解析的案例，是一种在质量管理专业领域中较复杂的方法。
可以预见，随着计算机技术的进步，在质量管理软件中将会获得越来越广泛的应用。
2.矩阵解析法的原理要想阐述清楚矩阵解析法的原理，首先要详细说一下”主成分分析法“。
矩阵解析法的主要方法为主成分分析法（Principal component analysis，PCA），又称主分量分析法或主成分回归分析法，是一种统计方法，其通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
2.1什么是主成分分析法主成分分析首先是由K.皮尔森（Karl Pearson）对非随机变量引入的，后来H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形，信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。
在实证问题研究过程中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。
这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。
云质QMS说质量 - 质量工具之过程决策程序图
1.PDPC法的定义PDPC法是英文原名Process Decision Program Chart的缩写，中文称之为过程决策程序图。
该方法可用于防止重大事故的发生，因此也称之为重大事故预测图法。
日本国立公害研究所所长近藤次郎（Jiro Kondo）博士，在东京大学任教时，适逢“东大纷争”（1968年夏至1969年初，由东京大学学生发起的一场学生运动）。
为了解事件走向最后将如何，于是详细地剖析其前途与进展过程，其使用的方法后来经过系统化后，被称为“PDPC法”。
所谓PDPC法，是为了完成某个任务或达到某个目标，在制定行动计划或进行方案设计时，预测可能出现的障碍和结果，并相应地提出多种应变计划的一种方法。
这样在计划执行过程中遇到不利情况时，仍能按第二、第三或其它计划方案进行，以便达到预定的计划目标。
具体地讲，PDPC法是在事件初始状态（A0)，例如制定计划阶段或开始进行系统设计时，事先预测可能发生的障碍（A i，非理想事态或结果）并进行先期预测分析，从而设计出一系列对策措施，以最大的可能达到理想状态（Z）的一种分析方法。
PDPC法所用的工具就是PDPC图，和箭线图ADM一样，也是运筹学中的一种方法。
在质量管理中，要达到目标或解决问题，总是希望按计划推进原定各实施步骤。
但是，随着各方面情况的变化，当初拟定的计划不一定行得通，往往需要临时改变计划。
特别是解决那些复杂的质量问题，修改计划的情况更是屡屡发生，这时就可以使用PDPC法。
PDPC法不受人为因素限制，它以实际情况作为出发点来考虑采取何种措施，预计可能的结果，提出达到目标的策略，确定最终解决问题的方法。
2.PDPC法的类型无论是正向思维还是逆向思维，即从事件的初始状态A0达到理想状态或者反之，都能够走得通，所以PDPC法有两种类型。
2.1 顺向思维法定好一个理想的目标，然后按顺序考虑实现目标的手段和方法。
这个目标可以是一个大工程的竣工、一项创新的实现、一个技术改造方案的实施等。
云质QMS说质量 - 质量工具之系统图
1.系统图的定义1.1 系统图的定义系统图（Systematization Diagram），就是为了达成目标或解决问题，把要实现的目的与需要采取的措施或手段，系统地展开并绘制成图，以明确问题的重点，寻找最佳手段或措施的一种方法。
系统图能将事物或现象分解成树枝状，故也称树形图(Tree diagram)。
系统图可以表示某个质量问题与其组成要素之间的关系，从而明确问题的重点，寻求达到目的所应采取的最适当的手段和措施，形成一种树枝状示图，所以系统图也是一种倒立树状逻辑因果关系图。
因为系统图简单、直观，可以形象地将繁杂的流程一目了然地展现出来，目前在企业界被广泛应用，如质量管理因果图分析、质量保证体系建立、质量管理措施开展等，都可以使用系统图进行拓展分析。
当某一质量目标难以达成，一时之间想不出好的方法，或某一客户质量抱怨频发，都是同一类问题，却又找不到根本原因，在这种情况下，就可以使用系统图，把复杂的问题简单化，结合其它质量工具，最终找到解决问题的根本原因。
1.2 系统图的原理在企业的经营管理过程中，为了达到某种目的，就需要选择和考虑某一种手段；而为了采取这一种手段，又需要考虑它下一级的相应手段。
这样上一级的手段，就是下一级手段的目的。
这种为了达到某种目的和所采取的手段按照顺序层层展开，直到可以采取措施的方法，就是系统图（树图）的工作原理。
通过绘制成系统图，就能对问题有一个全面的认识，然后从图形中找出问题的重点，提出实现预定目标的最理想途径。
2.系统图的形式和类型2.1系统图的形式不考虑解决问题的方式，可以将系统图的形状归结为两种，即单侧展开型和宝塔展开型。
万法归一，其实两种图形是一致的，无论是横向展开还是纵向展开，最终目标都是找到解决问题的方法。
1)单侧展开型(自左向右)2)宝塔展开型(自上而下)2.2 系统图的类型系统图通常以【目的—方法】或【结果一原因】层层展开分析，以寻找最恰当的方法和最根本的原因。
云质QMS说质量 - 质量工具之故障树分析FTA(3) - FTA的数学基础
FTA的数学基础我们前文提到，故障树分析FTA可以用于系统设计、安全分析甚至是根本原因分析，既可以做定性分析又可以做定量分析，是全能型的分析技术。
故障树分析的基础工具是故障树图，从特定的故障事件开始，利用故障树考察可能引起该事件发生的各种原因事件及其相互关系。
故障树通过事件符号和逻辑门符号表达事件、原因及其相互关系，是一种利用布尔代数(又称布尔逻辑) 符号演绎地表示特定故障事件发生原因及其逻辑关系的逻辑树图。
为了进行故障树的定性分析和定量分析，需要建立故障树的数学模型，写出它的数学表达式。
布尔代数是故障树分析的数学基础。
布尔代数是集合论的一部分，是一种逻辑运算方法它特别适合于描述仅能取两种对立状态之一的事物。
故障树中的事件只能取故障发生或不发生两种状态之一，不存在任何中间状态，并且故障树的事件之间的关系是逻辑关系，所以可以用布尔代数来表现故障树。
集合的基本概念•集合：简称集，是现代数学中一个重要的基本概念。
集合是“确定的一堆东西”，是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体；集合里的“东西”是构成集合的对象，这些对象则称为集合元素。
现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。
从最普遍的意义上说，具体确定的可以区分的若干事务(事项、事件)的全体就是集合，其中的事务叫做元素。
通常用大写字母如A、B、S、T、...表示集合，而用小写字母如a、b、x、y、...表示集合的元素。
比如，鱼骨图中，六个主刺元素 {Man, Machine, Material, Method, Measurement, Enviroment} 构成原因Causes的集合，每个主刺下可以再分很多小刺形成子集。
o空集不包含任何元素，记为∅。
空集是特殊的集合。
o x是缺陷集合A的元素，则称x属于A，记作x∈A。
o y不是缺陷集合A的元素，则称y不属于A，记为y∉A。
o集合A中元素的个数为集合中的元数，记作|A|。
管理工具-矩阵图法
矩阵图法矩阵图法就是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。
在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素，将这些成对因素找出来，分别排列成行和列，其交点就是其相互关联的程度，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。
矩阵图的形式如下图所示，A为某一个因素群，a1、a2、a3、a4、…是属于A这个因素群的具体因素，将它们排列成行；B为另一个因素群，b1、b2、b3、b4、…为属于B这个因素群的具体因素，将它们排列成列；行和列的交点表示A和B各因素之间的关系，按照交点上行和列因素是否相关联及其关联程度的大小，可以探索问题的所在和问题的形态，也可以从中得到解决问题的启示等。
质量管理中所使用的矩阵图，其成对因素往往是要着重分析的质量问题的两个侧面，如生产过程中出现了不合格晶时，着重需要分析不合格的现象和不合格的原因之间的关系，为此，需要把所有缺陷形式和造成这些缺陷的原因都罗列出来，逐一分析具体现象与具体原因之间的关系，这些具体现象和具体原因分别构成矩阵图中的行元素和列元素。
矩阵图的最大优点在于，寻找对应元素的交点很方便，而且不会遗漏，显示对应元素的关系也很清楚。
矩阵图法还具有以下几个特点：①可用于分析成对的影响因素；②因素之间的关系清晰朋了，便于确定重点；③便于与系统图结合使用。
二，矩阵图法的用途矩阵图法的用途十分广泛，在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题：①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，并要从中找出研制新产品或改进老产品的切入点；②明确应保证的产品质量特性及其与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠；③明确产品的质量特性与试验测定项目、试验测定仪器之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率；④当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，希望搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除；⑤在进行多变量分析、研究从何处入手以及以什么方式收集数据。
质量改进工具——矩阵图
质量改进工具——矩阵图关键词：矩阵图导语：矩阵图（Matrix Chart）是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象与因素间相互关系的图形。
本文将从矩阵图的概念、常用符号、分类、主要用途等方面帮助大家熟悉矩阵图。
矩阵图（Matrix Chart）是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象与因素间相互关系的图形。
即从问题事项中，找出成对的因素群，分别排列成行和列，找出行与列的关系或相关程度的大小，探讨问题点。
一般是把问题、因素、现象放在图中的行或列的位置，而把它们之间的相互关系放在行和列的交点处，并用不同符号表示出它们的相关程度。
1. 矩阵图常用的相关程度符号△表示不相关，◎表示强相关，○表示弱相关。
2. 矩阵图的分类矩阵图大体分为L型、T型、Y型、X型、C型五种，其中，L型是基本型，其他都是在L型的基础上进行的叠加和组合。
在质量管理和QC小组活动中使用最多的是L型和T型。
C型、X型、Y型矩阵图不常用。
A BAA1 A2 A3B B1B2B3L型矩阵图的基本形式3. 矩阵图的主要用途及特点A．研究和制定企业的发展战略、方针目标及质量计划等。
B．寻找和发现产品质量问题与材料、设备、工艺、人员、环境等之间的关系。
C．研究和确定产品质量与各管理、职能部门的工作质量间的关系；D．研究和确定市场及用户对产品质量的要求与企业的管理与工序项目之间的关系；E．研究系列产品研制的着眼点，寻找和发现产品质量改进切入点等。
4. 矩阵图的应用步骤A．确定事项，如性能—原因，或特性—影响因素（工序）等；B．选择矩阵图类型；C．选择各事项的相关因素，按照重要程度或发生频率大小等顺序填写到相应的各栏中；D．分析因素关系，分别确定各行、列间对应两因素内容的关联关系，并根据关联的强弱程度，用符号标记在相应的交叉点上；E．确认关联关系。
分别以每栏因素为基础，将该因素与其他事项各因素的关联关系用符号加以确认；F．评价重要程度。
质量工具：矩阵图法详解汇总
质量工具：矩阵图法详解矩阵图法就是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。
在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素，将这些成对因素找出来，分别排列成行和列，其交点就是其相互关联的程度，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。
矩阵图的形式如下图所示，A为某一个因素群，a1、a2、a3、a4、…是属于A这个因素群的具体因素，将它们排列成行；B为另一个因素群，b1、b2、b3、b4、…为属于B这个因素群的具体因素，将它们排列成列；行和列的交点表示A和B各因素之间的关系，按照交点上行和列因素是否相关联及其关联程度的大小，可以探索问题的所在和问题的形态，也可以从中得到解决问题的启示等。
质量管理中所使用的矩阵图，其成对因素往往是要着重分析的质量问题的两个侧面，如生产过程中出现了不合格晶时，着重需要分析不合格的现象和不合格的原因之间的关系，为此，需要把所有缺陷形式和造成这些缺陷的原因都罗列出来，逐一分析具体现象与具体原因之间的关系，这些具体现象和具体原因分别构成矩阵图中的行元素和列元素。
矩阵图的最大优点在于，寻找对应元素的交点很方便，而且不会遗漏，显示对应元素的关系也很清楚。
矩阵图法还具有以下几个特点：①可用于分析成对的影响因素；②因素之间的关系清晰朋了，便于确定重点；③便于与系统图结合使用。
二，矩阵图法的用途矩阵图法的用途十分广泛，在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题：①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，并要从中找出研制新产品或改进老产品的切入点；②明确应保证的产品质量特性及其与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠；③明确产品的质量特性与试验测定项目、试验测定仪器之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率；④当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，希望搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除；⑤在进行多变量分析、研究从何处入手以及以什么方式收集数据。
好用的质量管理工具-矩阵图
好用的质量管理工具-矩阵图
日本在开展全面质量管理的过程中通常将查检表、柏拉图、因果图、散布图、层次法、直方图和控制图称为“老七种工具”，而将关联图、亲和图、系统图、矩阵图、矩阵数据分析法、PDPC法及箭头图统称为“新七种工具”。
一、矩阵图的概念：
矩阵图即将与问题有关的因素，分别配置于行与列，利用因素与因素之交点来了解彼此之间是否有关联及关联程度，然后进行问题有效解决，通常分为关系密切、有关系、可能有关系三个等级。
矩阵图的概念和品质机能展开法(QFD)的符号使用、布局及应用相仿。
二、矩阵图的种类：
在矩阵图法中，按矩阵图的形式可将矩阵图分为L型、T型、X型及Y型四种。
如下图：
除了上面介绍的四种矩阵图外，还有一种三维立体的C型矩阵图，但实际使用过程中，通常将其分解成几张平面矩阵图联合分析。
三、矩阵图的主要用途：
1、确定系统产品开发、改进的着眼点；
2、产品的质量展开以及其它展开，被广泛应用于质量机能展开
(QFD)之中；
3、系统核实产品的质量与各项操作乃至管理活动的关系，便于全面的对工作质量进行管理；
4、发现制造过程不良品的原因；
5、了解市场与产品的关联性分析，制定市场产品发展战略；
6、明确一系列项目与相关技术之间的关系；
7、探讨现有材料、元器件、技术的应用新领域。
四、矩阵图应用实例：
1、统计工具与企业各层人员的“L”型矩阵图
2、分析家用小吸尘器震动不良用T型矩阵图
五、矩阵图综合评价：
1、优点：①多元性思考②简单明了
2、缺点：用数据表示困难
3、注意事项：资料评价要正确。
质量改进工具——矩阵数据分析法
全球排名第一的实时SPC解决方案提供商质量改进工具——矩阵数据分析法关键词：矩阵数据分析法导语：矩阵图（Matrix Chart）是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象与因素间相互关系的图形。
本文将从矩阵图的概念、常用符号、分类、主要用途等方面帮助大家熟悉矩阵图。
矩阵数据分析法（Matrix Data Analysis Chart）是指通过运用主成分分析等计算方法，准确地整理和分析在矩阵图上用数据定量化表示的各元素间关系的一种方法。
是一种定量分析问题的方法。
在QC新七种工具中，数据矩阵分析法是唯一一种利用数据分析问题的方法。
1. 矩阵数据分析法的主要方法主成分分析法（Principal Component Analysis），是将多个变量转化为少数综合变量的一种多元统计分析方法。
利用此法可从原始数据中获得许多有益的信息。
2. 矩阵数据分析发的用途A．市场调查数据分析。
当我们进行顾客调查、产品设计开发或者其他各种方案选择时，往往需要考虑多种影响因素，并确定各因素的重要性和优先考虑次序。
矩阵数据分析法可以帮助用户通过对市场调查数据的分析计算，判断顾客对产品的要求、产品设计开发的关键影响因素、最适应的方案等。
B．多因素分析。
在某工序影响因素复杂且各因素间存在可量化的关系时，可以进行较准确的分析。
C．复杂质量评价。
通过对影响质量的大量数据进行分析，确定哪些因素是质量特性。
D．矩阵数据分析法也可以和其他工具结合使用，深入分析。
矩阵数据分析法虽然是QC新7大工具之一，但其作为“储备工具”而提出。
由于应用这种方法需借助电子计算机来求解，且计算复杂，目前并未得到广泛应用。
自-质量改进工具——矩阵图
质量改进工具——矩阵图关键词：矩阵图导语：矩阵图(Matrｉx Cｈａrt)是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象与因素间相互关系的图形。
本文将从矩阵图的概念、常用符号、分类、主要用途等方面帮助大家熟悉矩阵图。
矩阵图(MatrｉｘCharｔ）是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象与因素间相互关系的图形。
即从问题事项中,找出成对的因素群,分别排列成行和列,找出行与列的关系或相关程度的大小，探讨问题点。
一般是把问题、因素、现象放在图中的行或列的位置，而把它们之间的相互关系放在行和列的交点处，并用不同符号表示出它们的相关程度。
1. 矩阵图常用的相关程度符号△表示不相关，◎表示强相关,○表示弱相关。
2. 矩阵图的分类矩阵图大体分为L型、T型、Y型、X型、C型五种，其中,L型是基本型,其他都是在L型的基础上进行的叠加和组合。
在质量管理和QC小组活动中使用最多的是L型和T型。
C型、X型、Y 型矩阵图不常用。
A ＢＡA1 A２Ａ3B Ｂ1B2B３L型矩阵图的基本形式3. 矩阵图的主要用途及特点A．研究和制定企业的发展战略、方针目标及质量计划等。
B．寻找和发现产品质量问题与材料、设备、工艺、人员、环境等之间的关系。
C．研究和确定产品质量与各管理、职能部门的工作质量间的关系；D．研究和确定市场及用户对产品质量的要求与企业的管理与工序项目之间的关系;E．研究系列产品研制的着眼点,寻找和发现产品质量改进切入点等。
4. 矩阵图的应用步骤A．确定事项，如性能—原因,或特性—影响因素（工序)等;B．选择矩阵图类型；C．选择各事项的相关因素,按照重要程度或发生频率大小等顺序填写到相应的各栏中;D．分析因素关系,分别确定各行、列间对应两因素内容的关联关系,并根据关联的强弱程度，用符号标记在相应的交叉点上;E．确认关联关系。
分别以每栏因素为基础，将该因素与其他事项各因素的关联关系用符号加以确认；F．评价重要程度。
云质QMS说质量 - 质量工具之故障树分析FTA(2) - FTA的基本概念
前文我们已经详细介绍了FTA的历史，具体参见：质量工具之故障树分析FTA(1) - FTA的历史。
我们在工作中碰到一个问题，可以利用的问题解决工具有很多，故障树分析FTA就是其中之一。
但是FTA毕竟是相对复杂较难掌握的工具，为更好地说明如何应用FTA技术，我们先了解一些FTA的基本概念。
什么是故障树FTD大家先回忆一下鱼骨图，感兴趣的可以看这篇文章：质量工具之鱼骨图。
鱼骨图也叫因果图，问题或缺陷(即后果)标在“鱼头”处，在“鱼刺”上列出产生问题的可能原因。
在画完鱼头(后果)和鱼刺(可能的原因)的基础上，收集事实和数据，根据二八法则，选择并确认几个最重要的原因，就可以有针对性地进行整改。
鱼骨图是一种定性分析的质量工具，如果把鱼骨图转90°，鱼头在上，鱼刺在下，会是什么情况？鱼骨图转了90°，就变成了一个简单的故障树(也叫故障树图，Fault Tree Diagram，FTD；也可以叫问题树、缺陷树或失效树等)。
在国标GB/T 2099.13中，故障树的定义是：表示产品的哪些组成部分的故障模式或外界事件或它们的组合导致产品的一种给定故障模式的逻辑图。
[GB/T 2099.13-2008 《电工术语可信性与服务质量》]这个定义是比较拗口的，对FTA不是太了解的人，可能读了几遍还是不知其所以的，我们再看下GB/T 4888中的故障树定义。
故障树，是一种特殊的倒立树状逻辑因果关系图，它用前述的事件符号、逻辑门符号和转移符号描述系统中各种事件之间的因果关系。
逻辑门的输入事件是输出事件的“因”，逻辑门的输出事件是输入事件的“果”。
[GB/T 4888-2009 《故障树名词术语和符号》]这个定义非常清晰，有两个关键字“逻辑”和“因果”，如果鱼骨图竖起来再加上“逻辑”，实际就变成了简单的故障树。
注：“前述的”是指GB/T 4888标准中，将事件符号、逻辑门符号和转移符号这些概念，放在故障树之前进行了表述。
云质QMS说质量 - 质量工具之分类法
1. 什么是分类法分类法(Stratification)，又称分类法、层别法、分组法，是把收集的原始数据，按照一定标志加以分类整理的一种方法。
石川馨( Ishikawa Kaoru，QCC之父、日本式质量管理的集大成者）曾经说过，”不对数据进行分类, 就不能搞好质量管理“。
在实际生产过程中，引起质量波动的因素是多种多样的，有时来自多方面的因素交错在一起，使得质量数据杂乱无章。
在分析质量问题时，如果不把这些因素区别开来就难以得出变化的规律，无法直接得出分析结果。
为了能反映质量波动的真实原因和变化规律，就必须对质量数据进行归类和整理，把错综复杂的多种因素分开。
分类的目的就是把杂乱无章的原始数据和错综复杂的多种因素，按目的、来源、性质等不同的标志加以分类整理，将标志相同的数据归为一层，从而将总体数据分为若干层次，使之系统化。
这样能更确切地反映数据所代表的客观事实，便于查明质量波动的真实原因和变化规律，进而采取纠正预防措施。
2.如何应用分类法从方法论的角度，或者更确切地讲，我们可以通过过程方法来分类收集数据，并将需要分类的数据放在过程中去研究，数据分类是数据分析的基础工作之一，数据分析则是质量管理体系的基础。
上文已提到分类的目的，即按照“标志”归纳整理杂乱无章的原始数据和错综复杂的多种因素，为分析和解决问题提供“子弹”。
数据分类与收集数据的目的紧密相关，目的不同，分类的方法和粗细程度也不同。
在收集数据前就应使用分类法，分类越细判断就越准确。
但要注意有时分类过细，归纳的数据反而不能反映各标志的代表性。
所以，分类的粗细与对过程的掌握程度和要解决的问题相关，要结合实际情况，如果对过程的了解甚少，分类就比较困难。
分类法使用场合很广泛，如果一次分类不能识别质量特性的波动，就需要多次分类或复合分类。
分类时可以按不同的标志合理组合，以便使问题暴露得更清楚。
在过程发生变化时，使用分类法并结合其他质量工具，如直方图、柏拉图、散点图、检查表、鱼骨图等，可以快速找出影响质量波动的重点因素，获取正确而有效的信息。
质量管理“新七种工具”——矩阵图与矩阵数据分析法ppt课件
下面通过一个具体实例来说明此方法 的具体应用，及其计算分析过程。
3．矩阵数据分析法的应用实例。 现用日本户田氏曾开展过“食品嗜好”的社会调查的实例，用矩阵数据进行计算，并
分析计算结果，其过程如下： ①调查、收集数据。调查过程中所收集的部分数据如表12尸l所示。表置2—置中的矩
矩阵数据分析法可以应用于市场调查、预测新产品开发、规划、研究，以及工序分析等方面。只要存在一定的数据， 就可以使用这种方法，它的主要用途有以下几个方面：
①用于预测。如用于服装流行周期的预测。若选定53种代表各年度的服装设计款式，由45位专家使用20种评价尺度， 经过主成分分析，发现时代因素为第一主成分，女性因素为第二主成分，独特因素为第三主成分。
阵数据是日本人民生活中的100种主要食品(包括主食19种、汤菜4种、肉菜10种、鱼菜11 种、其他副食3种、饮料14种、糕点11种)。分10个男女年龄段嗜好程度评价得分。以最喜 欢的食品评为9分，最讨厌的食品评1分，即评分从'—9共分9级。表中的数据是各年龄组 50人以上的评分平均值：表12—1的数据是由10X100=1000个数据形成的矩阵。如果粗略 地看这些数据，是很难看出男、女之间及各年龄组之间对各种食品的喜爱程度的差异。而 用主成分分析法就能够探讨每个年龄组对各种食品是否喜爱而且还能求出每个年龄组所喜 爱的代表食品，以达到研究改进食品的目的。
③Y型矩阵图；Y型矩阵图是由A和B因素、B和 C因素、C-FUA因素3个L矩阵组成的图，见图12— Ⅱ2所示。图12—12Y型矩阵
④K型矩阵图÷是由A和B、B和C、C和D、D相 A因素四个L矩阵组合而成，见图12—Ⅱ3所示。
⑤C型矩阵图+这是分别用A、B、C因素作边的 立方型矩阵图，它的特征是以A、B、C各因素规定 的三元空间上的点作为着眼点。见图12—14所示，
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1.什么是矩阵图20世纪末，有一部非常有名的科幻电影《The Matrix》。
《The Matrix》三部曲展现的是，人们所生活的世界是由一个巨大的计算机智能“矩阵”控制的虚拟世界，一切看似“真实”的信息由其创造并传播，人类为了Freedom与“矩阵”Fight。
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。
在物理学中，矩阵在电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。
当前非常热门的计算机领域，如机器学习、人工智能、神经网络都是基于矩阵形成的算法。
可以预见的是，通过计算机技术的应用，以质量知识库等为基础，质量管理也将向智能化进化。
矩阵在组织管理中有很多应用，比如风险评估矩阵、概率影响矩阵、道斯矩阵(SWOT分析)、职责分配矩阵RAM(RACI)、散点图矩阵、相关性矩阵、优先级矩阵、波士顿矩阵等，使用这些矩阵可以更有效和高效进行战略决策、质量管理、项目管理和持续改进等，矩阵图则是质量管理人员常用的QC新七种工具之一。
矩阵图，是从需要分析的事项中找出成对的因素组，分别排成行和列，找出行与列交叉点的关系或相关性的大小，从而探讨问题点的一种方法。
矩阵图可以展现2组或2组以上成对因素间的关系，同时能获得更多的相关性信息，其特点如下：(1)分析成对的影响因素，方便做多元性评估；(2)成对因素之间的相关性清晰明了，便于确定重点；(3)可根据多元性评估，将潜伏的各项因素找出来；(4)在系统图、关联图、亲和图等手法已分析至极限时，可以结合使用矩阵图。
例如时间管理四象限法，实际上就可以看作是按照“紧急”和“重要”2组成对因素（时间组：紧急/不紧急是一组，重要程度组：重要/不重要为另一组）组成的矩阵图，只不过是更加清晰地放在二维坐标轴的四个象限里而已。
在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素。
可以将这些二元因素找出来，形成矩阵图，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。
在确定二元因素交叉点时，可以进行团队头脑风暴。
如果交叉点能够取得数据，就按照计量型数据标出；如果无法取得数据时，则依经验转换成计数型数据再决定。
有时候二元因素交点的重要度各不相同，可以用文字或数据写在交点上，使重要度更明确，也可用各种记号区别。
2.矩阵图的类型可以根据所分析因素的成对组数不同，把矩阵图按照形状进行分类。
常用的矩阵图有：L型、T型、Y型、X型、C型和屋顶型(Roof Shaped Matrix)等，形状的不同取决于成对因素组数的多少。
L型矩阵图用矩阵的行和列排列成的二元表A&A或A&B来表达一组成对因素A、A或两组成对因素A、B，形似字母‘L’，所以称为L形矩阵图。
L型矩阵图是最基本的矩阵图，非常适用于表示两组成对因素之间的关系或相关性的大小，在组织中最为常见且使用者较多，例如员工素质矩阵。
T型矩阵图是三组因素A、B、C组成的两个A&B、A&C的L型矩阵图合在一起形成的矩阵图，形似字母‘T’，所以称为T形矩阵图。
T型矩阵图可以清楚表达A、B、C 间三组成对因素的关系，譬如可用于分析质量问题“缺陷一原因一工序”之间的关系，也可用于新产品或新材料开发“成分一特性一用途”之间的关系等。
Y型矩阵图是三组因素A、B、C组成的三个A&B、B&C、C&A的L型矩阵图合在一起而形成的矩阵图，形似字母‘Y’，所以称为Y形矩阵图。
Y形矩阵图可以清楚表达A、B、C三组成对因素彼此间的关系。
X型矩阵图是四组因素A、B、C、D组成的A&B、A&C、C&D、B&D的L型矩阵图合在一起形成的矩阵图，形似字母‘X’，所以称为X形矩阵图。
X形矩阵图可以清楚表达A&B、A&C、C&D、B&D四组成对因素间的相互关系。
C型矩阵图是以A、B、C三组因素为边所形成的六面体，A&B&C所确定的三维空间上的交叉点表示A、B、C三组因素间的关系，形似字母‘C’，所以称为C形矩阵图。
C形矩阵图比较复杂，类似三维散点图，但是又有所不同，有兴趣的朋友可以自己总结两者的相同点和不同点。
屋顶型矩阵图一组因素A、A或两组因素A、B的L型或T型矩阵图合在一起使用，以表示一组因素组内的关系或两组因素的相互关系及组内的关系，其中组内的关系形状类似于“屋顶”，所以称为屋顶型矩阵图。
屋顶型矩阵图常用于QFD，利用多组成对因素形成带“屋顶”的质量屋，QFD是加强版的屋顶型矩阵图。
除了以上矩阵图外，还有P型矩阵图，是由A、B、C、D、E五组因素组成的L型矩阵图合在一起形成的矩阵图。
不同形状矩阵图的适用场合如下表：3.矩阵图的应用在组织管理、个人工作和日常生活中，矩阵图均有非常广泛的应用，以下仅列出几个方面，供读者参考：(1)竞争对手分析；(2)新产品策划和实现；(3)新课题研究，新产品、新材料开发；(4)根本原因分析；(5)优先级排序；(6)多因素关系分析；从PDCA的角度，矩阵图的应用总结如下：矩阵图利用多元的思考方式和各因素间的组合关系，着眼于由行的因素与列的因素所构成的二元因素交叉点，在短时间内从二元因素的分配中探索问题的所在及问题的型态，分析现象、问题与原因三者之间的关联性，探求解决问题的构想，进而获得解决问题的对策。
下面仅列出部分应用场景，有兴趣的读者可以自行总结。
1）根本原因分析当过程中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，希望搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，就可以应用矩阵图，分析产生不良的原因及其影响因素，并结合其他质量工具，进行根本原因分析并采取纠正预防措施，把这些不良现象一举消除。
比如：a.为提高产品质量，降低客户投诉，以质量特性和缺陷组成L型矩阵图，或者以质量特性、工序和缺陷组成T型矩阵图，分析质量特性、工序和缺陷的关系和相关性，并寻求对策以采取纠正预防措施；b.进行质量改善，将一次交检合格率FPY、工序和生产节拍组成C型矩阵图进行相关性分析，进而采取措施提高FPY和返工返修率；c.将设备利用率、生产效率和产品合格率三组因素组成Y型矩阵图进行相关性分析，以确定提高OEE的措施；d.管理评审时，汇总最近几年三方审核时出现的不合格项，结合发生的过程、职责和措施，形成X型矩阵图，以评价质量体系的有效性并找到改进的机会。
6sigma方法中的测量阶段，使用因果矩阵C&E（Cause & Effect Matrix)进行流程输入分析，这时的C&E矩阵也可以看作是简化版的QFD，而C&E的输出可以用于FMEA及control plans中进行更深入的分析。
2）质量功能展开QFD比如新产品开发时，利用矩阵图，从设计到生产的每个过程都进行质量功能展开，明确客户要求的产品特性或服务特性与实现这些特性的过程之间的关系，找到改进切入点，从而提高设计质量、缩短开发周期并降低成本。
日本企业应用QFD是非常成功的。
应用QFD的企业，成本可以削减50%，开发时间缩短30%，生产率提高200%。
上世纪70年代后期，日本丰田公司在应用QFD后，取得了巨大的经济效益，能够以每三年半时间投放一项新产品。
与此相比，同时期的美国汽车公司却需要5年时间才能够把一项新产品推向市场。
3）风险评估利用矩阵图可以评估各种风险，从组织战略、运营、设备故障、产品质量、ESH乃至日常生活的个人投资等，都可以通过矩阵图，简单明了表达出风险的程度或相关性。
在汽车、铁路等行业，使用FMEA等工具，通过对产品特性和过程特性进行失效评价，进一步提高产品的可靠性。
在完成失效模式、失效影响、失效起因和控制的初始确认以及严重度S、频度O和探测度D的评级后，必须确认是否需要进一步采取措施来降低风险。
由于资源、时间、技术和其它因素的固有限制，必须选择如何最好地将这些工作进行优先排序。
2019年发布的FMEA第5版手册使用措施优先级（AP）方法代替RPN，提供了所有1000种S、O、D的可能组合。
根据不同的S、O、D组合，可以通过查表确定相应的风险控制措施的优先级（AP）。
针对不同AP优先级，采取有针对性的措施降低风险级别，同时也可以判定现有的控制是否充分。
该方法首先着重于严重度，其次为频度，然后为探测度。
其逻辑遵循了FMEA的失效预防目的。
4）试验设计DOE使用DOE时，通常要做多因子试验，在y=f(x1,...x i,...,x n)中，如果试验的因素x i较多，可能就需要对试验因素进行筛选。
这时可以对一些历史数据进行整理或者完全可靠的经验理论分析，然后应用矩阵图，来减少试验因子，再使用一些低解析度的两水平试验或者专门的筛选试验来寻找优化的试验结果，以减少试验投资和缩短试验周期。
5）多因素分析本文开始时，我们说过矩阵图上各因素间交叉点的关系，如果能用数据表示，就可以量化交叉点的相关性。
如果因素比较多，也就是多个变量，人工分析处理这些数据可能比较困难，这时就需要用计算机进行矩阵解析，通过计算机建模整理和分析，确定哪些因素是相对比较重要的。
譬如，当我们进行产品设计选择方案时，往往需要对内外部的多种因素加以考虑。
对多种因素的信息和数据进行整理和过滤后，即使已借助矩阵图等工具，可能仍无法对这些因素的重要性进行评估和排序。
新产品开发、质量评价、质量功能展开QFD、根本原因分析、试验设计DOE、风险评价等情况，如果因素较多，情况比较复杂时，用计算机进行多因素矩阵解析，可以快速确定哪些因素是重要的质量特性。
现代制造业进行产品设计时，已广泛使用CAE(Computer Aided Engineering)求解分析复杂工程和产品的结构力学性能，把产品各个环节的因素中的信息集成起来，使其产生并存在于产品的整个生命周期。
通过应用CAE，可以在产品设计初期，即图纸设计阶段，通过建立基本的计算机分析模型，对所设计的产品进行强度、寿命及特性预测，从而指导产品设计，使产品设计指标得到保证，有效地提高设计产品的可靠性，缩短设计周期。
4.矩阵图应用举例我们曾在检查表和柏拉图两篇文章中提到，某公司为了降低产品AT25 B88 2020的泄漏率，已采取了一些措施，将泄漏率降低到1.66%。
但是对标国外兄弟工厂此类件的泄漏率水平<1%，还有很大的改善空间，所以立项对这个产品的泄漏率进行改善。
质量部IPQC主管组织了一次头脑FengBao，团队成员提出的16条改进建议如下：上面的改进建议涉及到多种类别，团队将这些方案用矩阵图进行评估和排序，选出较好的方案。
团队根据评估矩阵排序结果，得出最优的方案为对圆盘焊接参数进行试验设计。