最短路径问题dijkstra求解过程

Dijkstra算法是一种用于求解最短路径问题的常用算法，适用于带权有向图。以下是Dijkstra 算法的求解过程：

初始化：将起始节点标记为当前节点，并将起始节点到所有其他节点的距离初始化为无穷大（表示暂时未知）。

将起始节点到自身的距离设置为0，表示起始节点到自身的最短路径长度为0。

遍历所有节点：

选择当前节点的邻接节点中，距离最小且尚未被访问的节点。

更新该邻接节点的最短路径长度。如果经过当前节点到达该邻接节点的路径比当前记录的最短路径更短，则更新最短路径长度。

继续遍历未访问的节点，直到所有节点都被访问。

重复步骤3，直到所有节点都被访问或者没有可达节点。

最终得到起始节点到其他节点的最短路径长度。

在Dijkstra算法的求解过程中，使用一个距离表（distances）来记录起始节点到各个节点的当前最短路径长度，一个访问表（visited）来标记节点是否已被访问。同时，使用优先队列（例如最小堆）来选取下一个距离最小且尚未被访问的节点。

具体的实现可以使用迭代或递归的方式，根据实际情况来选择合适的数据结构和算法实现。在实际编程中，可能还需要考虑处理边的权重、处理节点的邻接关系和路径记录等细节。

Dijkstra算法要求图中的边权重非负，且无法处理负权边的情况。对于含有负权边的图，可以考虑使用其他算法，如Bellman-Ford算法或SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）等。