已知一元二次方程有一个根是

填空

11.已知一元二次方程有一个根是2，•那么这个方程可以是_______（填上你认为正确的一个方程即可）．

12.方程（x-2）（x-3）=6的解为______．

13.（2006年成都市）已知某工厂计划经过两年的时间，•把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是________．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_____万台．

14.若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2-6x+8=0，则此三角形的周长为_____．

15、用______法解方程(x-2)2=4比较简便。

16、关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0有实数解的条件是__________。

17、已知α，β是方程0522

=-+x x 的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_________。 18、若a-b+c=0,a ≠0, 则方程ax 2+bx+c=0必有一个根是_______。

19、已知关于x 的方程x 2－（a ＋2）x ＋a －2b ＝0的判别式等于0，且x ＝

12是方程的根，则a ＋b 的值为 ______________。

20、如果关于x 的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________。

1、方程3x 2－5x=0的二次项系数是

2、5x 2+5=26 x 化成一元二次方程的一般形式为

3、一元二次方程ax 2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a －b+c= ，如果a +b+c=0，则有一根为

4、一元二次方程ax 2+bx+c=0，若有一个根为0，则c=

5、关于x 的方程2x m2-1－3=0是一元二次方程，则m=

6、方程x 2－3x+4=0 和x 2+3x －4=0的公共根是

7、若x 2－3x+1=0，则x+x

1= 8、y= 时， y 2+5y 与6互为相反数。 9、若xy ≠0，且x 2－2x y －8y 2=0,则

y x =

10若（x+y ）(x+4+y)－21=0, 则x+y=

1、关于x 的方程（m-1）x 2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次

方程;当m_________时,是一元二次方程.

2、当x=____________时,代数式x 2-8x+12的值是-4.

3、若连续两个奇数的积是15,则这两个数是____________________.

4、某厂2003年的钢产量是a 吨,计划以后每一年比上一年的增长率为x,那么

2005年的钢产量是_________________吨.

5、已知方程3x 2-9x+m=0的一个根是1,则m 的值是________________.

6、写出一个方程,使它的一个根是1,另一个根满足-1＜x ＜1,这个方程可以是

________________.

7、一元二次方程x 2-ax+6=0,配方后为(x-3)2=3,则a=______________.

8、2002年8月,在北京召开国际数学家大会,大会会标是由4个全等的直角三角

形与一个小正方形拼成的大正方形,若大正方形的面积是32,小正方形的面

积是4,则每个直角三角形的周长是_____________.

11、若关于x 的方程2x 2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .

12、一元二次方程x 2-3x-2=0的解是 .

13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b 的值是 .

14、等腰△ABC 中，BC=8，AB 、AC 的长是关于x 的方程x 2-10x+m=0的两根，则m 的

值是 .

15、2005年某市人均GDP 约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP 增长率相同，那么增长率为 .

16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高

为153cm ，下肢长为92cm ，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.（精

确到0.1cm ）

17、一口井直径为2m ，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m ，如果把竹竿斜深入

井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m ，竹竿长为 m.

18、直角三角形的周长为2+

6，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .

19、如果方程3x 2-ax+a-3=0只有一个正根，则1682+-a a 的值是 .

20、已知方程x 2+3x+1=0的两个根为α、β，则

β

α+αβ的值为 . 11．方程x 2－x=0的解是_____________.

12．关于x 的方程221(1)50a a a x x --++-=是一元二次方程，则a=__________.

13．如果在－1是方程x 2+mx －1=0的一个根，那么m 的值为______________.

14．代数式22418x x -+-有最________值为________.

15．若04322=--y xy x ,则=y x _________. 16．()()

05422222=-+-+y x y x ,则=+22y x _________. 17．某工厂的年产量两年翻一番，则求平均年增长率x 的方程为_________.

18．等腰三角形的边长是方程0862

=+-x x 的解，则这个三角形的周长是______.

19．等腰△ABC 中，BC=8，AB 、BC 的长是关于x 的方程x 2－10x+m= 0的两根，则m 的值是

________.

20．如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为

20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米．

11. 把方程m （x 2-2x ）+5（x 2+x ）=12（•m•≠-•5）•化成一元二次方程的一般形式，•得：

_________，其中a=______，b=_____，c=________．

12. （2006年上海）方程x 2+3x-4=0的两个实数根为x 1，x 2，则x 1x 2=______．

13. （2006年湖南常德）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 _____________（填上你认为正确的一个方程即可）．

14. （2006年广州百云区）已知y=12

（x-1）2，当y=2时，x=________． 15. （2006年甘肃兰州）在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为22b a b a -=＊，

根据这个规则，方程05)2(=+＊x 的解为 .

16. （2006年上海）方程21x -=1的根是________．

17. 设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2

222=+++b a b a ，则这个直

角三角形的斜边长为 .

18.（2006年辽宁大连）大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米

的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x 米，则可列方程为