《1.3.2有理数的减法》教学设计(第一课时)
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 教案
1.3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法法则◇教学目标◇【知识与技能】1.理解并掌握有理数减法法则;2.会正确进行有理数减法运算.【过程与方法】通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.理解减法运算律在减法运算中的作用,适当进行推理训练.【情感、态度与价值观】培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.◇教学重难点◇ 【教学重点】有理数减法法则和运算.【教学难点】有理数减法法则的推导.◇教学过程◇一、情境导入观察温度计:(1)你能从温度计看出4 ℃比-3 ℃高出多少度吗?(2)假定某地一天的气温是-3~4 ℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?二、合作探究探究点1 有理数减法法则的运用典例1 计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)(-312)-514.[解析] (1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2.(2)0-7=0+(-7)=-7.(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.(4)(-312)-514=(-312)+(-514)=-834.典例2 黄山景区某天的最高气温为6 ℃,最低气温为-1 ℃,则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) A.5 ℃ B.6 ℃ C.7 ℃D.8 ℃ [解析] 由题意得6-(-1)=6+1=7(℃).分别求出下列两点在数轴上的距离:(1)表示数8的点与表示数3的点;(2)表示数-2的点与表示数-3的点.[解析] (1)|8-3|=5;(2)|-2-(-3)|=1.探究点2 应用有理数减法法则判定正负性 典例3 已知有理数a<0,b<0,且|a|>|b|,试判定a-b 的符号.[解析] 因为b<0,所以-b>0.又因为a<0,a-b=a+(-b ),所以a 与-b 是异号两数相加,那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定,因为|a|>|b|,即|a|>|-b|,所以取a 的符号,而a<0,因此a-b 的符号为负号.三、板书设计有理数的减法法则1.有理数的减法法则:a-b=a+(-b ).2.有理数的减法法则的应用.◇教学反思◇本节课从实际问题出发,创设教学情境,有效调动学生学习的兴趣和积极性.通过大量的数学练习,使学生在计算中巩固解题技能,在小组交流中体验有理数的减法的魅力,并在教师的指导下自行归纳运算法则;学生亲身体验知识的形成过程,感悟数学的转化思想.。
七年级上册数学教案设计1.3.2第1课时有理数的减法法则2(附模拟试卷含答案)
1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则教学目标:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.教学重点:有理数减法法则和运算.教学难点:有理数减法法则的推导.教与学互动设计(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列几何体是棱锥的是( )A. B. C.D.2．下列说法中，正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短； ③同角（或等角）的余角相等； ④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列说法错误的是（ ） A.倒数等于本身的数只有±1 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b+，则方程（2*3）（4*x ）=49的解为（ ） A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。
3. 有理数的减法(第一课时)
临夏县三角中学课时计划一、课题：1.3.2 有理数的减法（第一课时）二、教学目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则。
2、能比较熟练地实行有理数的减法运算。
三、教材分析：（一）重点：有理数减法法则及应用。
（二）难点：使用有理数减法法则解决数学问题。
四、教具准备：五、教学设想：从学生熟悉的问题入手探索有理数减法运算，及减法法则的学习过程。
六、教学过程：（一）、创设情境，提出问题叫学生说出绝对值的几何意义和代数意义。
问题1：（1）15℃比5℃高多少？（2）15℃比-5℃高多少？问题2：世界最高峰是珠穆朗玛峰（8844米），陆上最低处是位于亚洲西部名为死海（-392米）的湖，两处高度相差多少？（二）、探索新知，解决问题问题1：你能列式解决上面的问题吗？（1）15-5=10。
（2）15-（-5）=20。
（3）8844-（-392）=9236。
问题2：你能在横线上填上适当的数吗？（1）15+ =10。
（2）15+ =20。
（3）8844+ =9236。
问题3：下列等式成立吗？（1）15-5=15+（-5）。
（2）15-（-5）=15+5。
（3）8844-（-392）=8844+392。
问题4：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数。
问题5：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？a-b= a +（-b）（三）、变式训练，发散思维1、例：计算（-3）-（-5）。
解：（-3）-（-5）=（-3）+（+5）…………减法转化为加法=2…………………………依据加法法则运算2、课堂检测计算：（1）7.2-(-4.8)；（2）0-7；（3）-5-（-8）；（4）（-321）-415；（5）0-（-7）；（6）215-413。
3、帮帮小马虎解：（1）（-23）-（+8） （3）（-12）-（-21）=-23+8 =12+21=-15 =33（2）5.4-（-8.7） （4）-13-25=5.4-8.7 =-13+25=-3.3 =12（四）、课堂小结本节课你学习了什么？有哪些收获？注意：进行有理数的减法运算的关键是先将有理数的减法转化为加法，然后运用有理数的加法法则进行运算。
【教案】1.3.2 有理数的减法(第1课时)
第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值（一）导入新课教师问1：两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.（出示课件2）它们的行驶路线的方向相同吗?学生回答：不相同.教师问2：它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?学生回答：相同在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．（二）探索新知1.师生互动，探究绝对值的概念教师问3：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作___km，乙车向西行驶10km到达B处，记做_________km.（出示课件4）学生回答：+10，-10教师问4：以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B 的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（出示课件5）学生回答：A、B两点与原点距离都是10，线段OA表示向东行驶10千米，线段OB表示向西行驶10千米.教师问5：如果汽车每公里耗油0.15升，计算甲、乙两辆汽车各耗油多少升？学生回答：甲、乙两辆汽车各耗油1.5升.教师问6：计算汽车的耗油量时，我们考虑是+10或-10了吗？学生回答：没有.教师讲解：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；这样我们得到了一个新的数学概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|总结点拨：（出示课件6）2.师生互动，探究绝对值的性质教师问7：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？(出示课件8) |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0……学生讨论后回答：都是正数或0，也就是非负数.教师问8：观察下面正数的绝对值，想一想一个正数的绝对值是什么？|3.5|= 3.5 |100|=100 |50|=50学生回答：一个正数的绝对是它本身.教师问9：观察下面负数的绝对值，想一想一个负数的绝对值是什么？|-10|=10 |-3|=3 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000学生回答：一个负数的绝对值是它本身的相反数.教师问10：0的绝对值是什么？学生回答：0的绝对值是0.总结点拨：（出示课件9）结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.|a|≥0任何一个有理数的绝对值都是非负数!结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.教师问11：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?（出示课件10）师生共同讨论后解答如下：(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0＿.绝对值的判断法则：教师问12：相反数、绝对值的联系是什么？（出示课件11）学生回答：互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.例1：求下列各数的绝对值.（出示课件12）12, , -7.5，0.师生共同解答如下：解：|12|=12；正数的绝对值等于它本身.，|-7.5|=7.5；负数的绝对值等于它的相反数.|0|=0. 0的绝对值是0.总结点拨：（出示课件13）求一个数的绝对值的步骤例2：填一填：（出示课件16）(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.师生共同解答如下：答案：（1）0，（2）5.25，（3）-5.25，（4）2或-2易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.总结点拨：（出示课件17）绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.例3：已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.（出示课件19）师生共同解答如下：分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.解：根据题意可知x - 4＝0，y - 3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.总结点拨：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.（三）课堂练习（出示课件21-25）1.如图，点A所表示的数的绝对值是( )A．3 B．-3C．D．2. 判断并改错：(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数. ( )(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数. ( )(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等. ( )(4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等. ( )(5)有理数的绝对值一定是非负数. ( )3. -2018的绝对值是______．4. ____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．5. 的相反数是_____；若，则a= _____.6. 求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8.7. 化简：| 0.2 |=______；=______；| b |=______ (b＜0)；| a – b | =______(a ＞b).8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.参考答案：1.A2.（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）√.3.20184.0,非负数，非正数.5. ，±26. 解：|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.7.0.2；，-b，a-b.8. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准重量的克数最近.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．。
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第一课时)(教学设计)
1.3.2《有理数的减法（第一课时）》教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3有理数的减法（第一课时），内容包括：有理数的减法法则、利用法则进行有理数的减法运算.2.内容解析《有理数的减法》是人教版数学义务教育教科书七年级上册第三节的内容.在此之前，学生已学习了《有理数的加法》这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算，近承前面所学的有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观）(2)通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力)2.目标解析通过对温度计的观察，理解有理数减法的意义；通过探究有理数减法的过程，理解并掌握有理数的减法法则，并能利用有理数的减法法则进行计算.经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号感，体会转化思想，并运用有理数的加减法则解决简单的实际问题.通过创设熟悉的生活情境，体会数学知识在实际生活中的应用.通过交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.三、教学问题诊断分析在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在.因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义.此外，七年级学生的数学思维和运算能力还不是很强，对数学概念的理解比较肤浅，对法则的应用还存在生搬硬套的问题.数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题四、教学过程设计（一）情境引入下面是北京冬季某天的气温(-3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.温差是指最高气温减最低气温.你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？你会列式求这一天北京的温差吗？__________.这里用到正数与负数的减法.（二）自学导航减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即3－(－3)＝____ ①另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6 ②由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③（三）合作探究探究：从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？0-(-3) = 0+3 = 3，(-1)-(-3) = (-1)+3 = 2，(-5)-(-3) = (-5)+3 = -2计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？9-8 = 9+(-8) = 1，15-7 = 15+(-7) = 8【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b)（四）考点解析 例1.计算：(1)8-15; (2)7-(-5); (3)(-5)-7; (4)(-1.8)-(-3.5); (5)(-12)-(-13);(6)0-3; (7)0-(-9).解：(1)原式=8+(-15)=-7; (2)原式=7+5=12; (3)原式=(-5)+(-7)=-12; (4)原式=(-1.8)+3.5=1.7; (5)原式=(-12)+13=-16; (6)原式=0+(-3)=-3; (7)原式=0+9=9. 【迁移应用】1.在(-4)-( )=-9中的括号里应填_______.2.绝对值是23的数减去13所得的差是__________.易错点：已知一个数的绝对值，则这个数的取值一般有两种情况，注意不要漏解. 3.计算：(1)9-13; (2)0-11; (3)0-(-6); (4)4.6-(-3.4); (5)(-23)-16; (6)|-3-(-7)|. 解：(1)原式=9+(-13)=-4; (2)原式=0+(-11)=-11; (3)原式=0+6=6; (4)原式=4.6+3.4=8; (5)原式=(-23)+(-16)=-56; (6)原式=|-3+7|=4.（五）自学导航思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a 小于b 时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数. 当a 大于或等于b 时，a-b_____0；当a 小于b 时，a-b_____0 （六）考点解析 例2.计算：(1)(-34)-(-318); (2)(-856)-(-516)-(+123).解：(1)原式=(-34)+318=238;(2)原式=(-856)+516+(-123)=[-8+5+(-1)]+[(-56)+16+(-23)] =(-4)+(-43) =-513.【迁移应用】 计算：(1)(-314)-134; (2)(-238)-(-558)-(+114). 解：(1)原式=(-314)+(-134) =-5;(2)原式=(-238)+558+(-114) =[-8+5+(-1)]+[(-38)+58+(-14)] =2+0=2.例3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是( )A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【迁移应用】1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.13℃ B.-13℃ C.17℃ D.-17℃2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6h 气温下降了7℃，那么当天18时的气温是______.3.矿井下A,B,C 三处的标高分别是A(-37.5m)，B(-129.7m) ,C(-73.2m)，最高处比最低处高_______m. 例4.如图，表示数a ，b ，c 的点在数轴上，且a ，b 互为相反数.用“＞”“＜”或“=”号填空：(1)a+b____0; (2)a+c____0; (3)b+c____0; (4)a-c____0; (5)b-a____0; (6)c-b____0. 【迁移应用】1.已知a,b,c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是( )A.b<a<cB.a+c<0C.a+b<0D.c-a>02.有理数a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正确的有( )①a-b; ②b-c; ③d-a; ④c-a. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例5.阅读材料： 比较－56和-67的大小.解：(-56)-(-67)=-56+67=-3542+3642=142＞0，则-56＞-67. 试用这种方法比较和－78和-67的大小.解：-78-(-67)=-78+67=-4956+4856=-156＜0，则-78＜-67.【迁移应用】 比较大小：(1)-23____ -34; (2)-79____ -58; (3)-911____ -78.解：(1)-23-(-34)=-23+34=-812+912=112＞0，则-23＞-34； (2)-79-(-58)=-79+58=-5672+4572=-1172＜0，则-79＜-58； (3)-911-(-78)=-911+78=-7288+7788=588＞0，则-911＞-78.例6.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：(1)A,B 两点之间的距离是多少？ (2)B,C 两点之间的距离是多少？ 解：点A 表示的数是2，点B 表示的数是-43，点C 表示的数是-3. (1)A,B 两点之间的距离是|2−(−43)|=|2+43|=103; (2)B,C 两点之间的距离是|(−43)−(−3)|=|−43+3|=53.【迁移应用】1.数轴上表示-8的点与表示2的点之间的距离为______.2.数轴上表示-3.7的点与表示-1.9的点之间的距离为_______.3.如图，数轴上M，N两点所对应的数分别为m，n，则m-n的结果可能是( )A.-1B.1C.2D.3（六）小结梳理五、教学反思。
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》(1)
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解有理数减法的运算规律，为后续的数学学习打下基础。
本节课的内容包括有理数减法的定义、法则以及运算方法，通过学习，让学生能够熟练地进行有理数的减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到减法运算的学习，帮助学生建立知识体系。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数减法的基本运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的运算方法。
2.教学难点：理解有理数减法的运算规律，以及如何运用减法运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数减法的运算方法。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数减法的运算规律。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示有理数减法的运算方法。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数加法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数减法的定义和运算方法，让学生初步了解有理数减法的基本概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的有理数减法题目，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些复杂的有理数减法题目，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的运算能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调有理数减法的运算方法和规律。
1.3.2 有理数的减法(第一课时)教学案
所以: (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8
四、尝试应用： 例 1 计算题 （1） （－
抢答游戏 1. （1）-7+______=+5， （2）______+（-3）=12， （-72）+______=-30 （3） 2．大家看课本第１页引言中的画面， 这是北京 2003 年 11 月某天的温度为-3～3℃， 它确切的含义是什么？ 这一天的最高温差是多少？ 观察、讨论
2 1 1 ）-（+ ）-（- ） 3 12 4 1 2 1 ）+（-11 ）-（考 能不能列计算式？
（3） （-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2） 三．探究合作： 鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化． （4） （5-6）-（7-9） 观察下列两式： （？）+（-3）=4 根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4 例 2 根据题意列出式子计算 因而为：4-（-3）=7 （1）一个加数是 1.8，和是－0.81，求另一个加数． 观察总结 比较下列两式： 4-（-3）=7 4+3=7 （2）－
因而有：4-（-3）=4+3 你能发现什么吗？ 再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____ 学生活动 3+（？）=-5 因为 3+（-8）=-5 所以（-5）-（+3）=-8 又-5+（-3）=-8
1 2 的绝对值的相反数与 的相反数的差． 3 3
例 3 若│a│=8，│b│=3，且 a<b，求 a-b．
例 4 若 a<0，b>0，则 （1）│a-b│=
（2）若│a+b│+│a-b│=-2a，则应添加什么条件． 7 【提示】 去绝对值首先必须考虑绝对值的正负，在（2）中，要使结果为-2a，即前一个绝 对值为－a-b，后一个绝对值为 b-a，即 a+b 必须为负， 从而确定成立的条件． 【点评】 由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断． 五、拓展提升： 总括： 有理数减法法则是一个转化法则， 减数变为它的 见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决． 不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变 同时把减数变成它的相反数，而被减数不变． 1．已知 a<0，b<0，│a│>│b│，试判断 a-b 的符号． 的 ， 从而减法转化为加法． 可 2 1 -1 -2 -3 （1）客房 5 楼与停车场 2 楼相差几层？ 2. a、b 是两个有理数，试比较 a-b 与 a 的大小． （2）一服务员把汽车停在停车场 1 楼，进入该层电梯，往上 7 层，又下 3 层，再下 3 层，最 后上 7 层，你知道最后他在哪里？ 3．已知有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示： （3）某日，电梯停电，该服务员在停车场 1 楼停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次 到了 5 楼、1 楼、4 楼，然后去接待处，最后回到停到场 1 楼，他共走了几层楼梯？ 停 车 场 接待处 6 5 4 3 客 户
新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思
新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思1.3.2有理数的减法(1)毛集试验初级中学朱苗苗一、教学目标㈠知识与技能1.理解掌控有理数的减法法那么2.会进行有理数的减法运算㈡过程与方法1.通过把减法运算转化为加法运算，向同学渗透转化思想2.通过有理数减法法那么的推导，进展同学的规律思维技能3.通过有理数的减法运算，培育同学的运算技能㈢情感立场与价值感通过揭示有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想二、学法引导1.教学方法：尽量引导同学分析、归纳总结，以同学为主体，师生共同参加教学活动。
2.同学学法：探究新知归纳结论练习巩固三、重、难点与关键1.重点：有理数减法法那么和运算2.难点：有理数减法法那么的推导3.关键：正确完成减法到加法的转化四、师生互动活动设计老师提出实际问题，同学积极参加探究新知，老师出示练习题，同学以多种方式争论解决。
五、教学过程㈠创设情境，引入新课1、计算〔口答〕⑴；⑵－3＋〔－7〕⑶－10＋3；⑷10＋〔－3〕2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？引导同学观测：生：3℃比－3℃高6℃师：能不能列出算式计算呢？生：3－〔－3〕师：如何计算呢？总结：这就是我们今日要学的内容.(引入新课，板书课题)㈡探究新知，讲授新课1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－〔－3〕，就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？生：6＋(-3)=3师：很好！由此可知3－〔－3〕＝6师：计算：3＋〔＋3〕得多少呢？生：3＋〔＋3〕＝6师：让同学观测两式结果，由此得到3－〔－3〕＝3＋〔＋3〕师：通过上述题，同学们观测减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以师：是如何转化的呢？生：减去一个负数〔－3〕，等于加上它的相反数〔＋3〕2、换几个数再试一试，计算以下各式：⑴0－〔－3〕＝0＋〔＋3〕＝⑵－5－〔－3〕＝－5+〔＋3〕＝⑶9－8＝9＋〔－8〕=引导同学完成答题，并提问：通过上述的争论，你能得出什么结论？归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。
七年级(人教版)集体备课教案：1.3.2《有理数的减法》(1)
七年级（人教版）集体备课教案：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是七年级数学的重要内容，通过学习，使学生掌握有理数的减法法则，培养学生运用有理数的减法解决实际问题的能力。
人教版教材在这一章节中，通过实例引入有理数的减法，引导学生探讨、总结减法法则，进而运用这些法则解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、正数和负数的概念。
但他们对有理数的减法可能还存在一定的困惑，特别是在理解减去一个负数等同于加上一个正数这一点上。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导、探究、实践，使学生理解和掌握有理数的减法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的减法法则，能够正确进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析、小组讨论等方法，培养学生合作、探究的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的减法法则。
2.难点：理解减去一个负数等同于加上一个正数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的兴趣，引导学生进入学习情境。
2.引导发现法：教师引导学生探讨、总结减法法则，培养学生的探究能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，增强学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备与生活相关的中英文例子，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度变化、购物找零等，引导学生思考有理数的减法。
提问：你们知道这些实例中的减法是怎么计算的吗？让学生发表自己的看法，从而引出有理数的减法。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的减法实例，引导学生观察、分析，发现减法法则。
提问：大家能总结一下有理数的减法法则吗？让学生进行小组讨论，共同探讨答案。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对减法法则的理解和掌握程度。
部优：《1.3.2_第1课时_有理数的减法》教学设计
《有理数的减法》教学设计一、教学内容分析有理数的减法法则是在有理数的加法法则的基础上将有理数的减法变成有理数的加法的一个“转化法则”.有理数的减法法则依旧是通过举出有理数的实例来进行验证.减法是加法的逆运算，例如计算6-3，就是要找到一个数，使得这个数和3的和是6，那么根据加法的运算法则，可以知道这个数是3.引入负数后，有理数减法的运算可能包括正数减负数，负数减正数，或者小的正数减去大的正数等等，可以先让学生随便举一个减法的例子观察.例如，学生举例3-（-3），利用减法是加法的逆运算这点，要求的这个数和-3的和是3，根据有理数的加法发现这个数是6，所以可以得到3-（-3）=6.是否可以利用加法进行减法的运算呢？如果把上面这个算式中的减法改成加法，如何进行简单的修改使得算式依旧成立呢？由此发现：3+（+3）=6.初步猜想在有理数的减法中，减去一个数可以转化为加上这个数的相反数.为了验证这一猜想的准确性，可以再举出其他更多的有理数减法的例子进行验证，从而通过不完全归纳法进行总结，得到有理数的减法法则.如0-（-3），（-2）-（-3）等.进一步验证这种运算规定的合理性学习了有理数的加法和减法，可以发现：一方面，加法和减法互为逆运算，两者是“对立”的；另一方面，减法能转化成加法，两者又是“统一”的.既对立又统一，恰当地反映了两者之间的辩证关系.实际上，类比有理数加法法则的探究过程，也可以用于探究有理数减法的法则，通过分类得到几类有理数减法的运算法则，这个法则虽然是“独立”的，但运用起来比较烦琐.由于有理数的加法是我们学习的第一种有理数运算，所以只能给出“独立”的运算法则.随后学习的减法可以通过改变减数的符号，使之转变为加法，就省去了大家记忆法则的麻烦.从更高的层面说，“追求算法的统一”也是数学发展的一个重要方向.但是有理数减法法则的探究过程涉及分类思想的渗透，可以作为阅读材料提供给学生阅读学习.在开始学习有理数的减法运算时，要按照有理数减法的法则，先把减法化为加法，再按照加法的运算法则运算，学生在练习时，要注意规范性.有理数的减法法则可以用字母简明地表示出来，如a-b=a+（-b）（这里，a 和b是有理数），我们来看a-b这个式子，如果a>b，那么就是大数减小数，对应的结果是正数，即结果大于0；如果a=b，两数之差为0；如果a<b，那么就是小数减大数，对应的结果是负数，即结果小于0.这些可以让学生通过举出有理数的具体例子来进行验证.进一步，小数减大数等于大数减小数的相反数，有了这个结论，学生在计算2-5时，可以先算5-2=3，从而可以得到2-5=-3.在数轴上，如果用大数减去小数，对应的几何意义是两点之间的距离.这是减法对应代数方面和几何方面的性质，对后面解决数轴问题等有帮助，需要学生掌握.二、学情分析学生已经学习了有理数的加法法则，知道减法是加法的逆运算.因此，任意给出有理数减法的式子学生能够根据减法是加法的逆运算这点逆向算出结果，但是将减法算式转化为加法算式这一点学生想不到，需要教师引导,列举有理数的减法式子,由于在开始学习0减去一个数时，学生容易犯错，因此要给出类似的例子渗透给学生.对于大数减小数和小数减大数的关系，以及大数减小数在数轴上的直观体现，相关的结论可能需要教师引导给出，学生想不到，但是可以让学生自主探究讨论，方法还是举一些有理数的例子进行验证.三、教学目标1.能对减法法则进行文字语言和符号语言的转换.2.能根据法则进行有理数的减法运算.3.能运用有理数的减法法则解决数轴上的简单问题.●重点能根据减法法则进行有理数的减法运算.●难点理解有理数加法和减法的对立与统一.四、评价设计学习评价量表五、教学活动设计1.已知有理数-1，3，-2，2.5,0在数轴上表示的点分别是A，B，C ,D，E，求线段AB，CD，AE和AC的长.2.已知有理数a，b 在数轴上的位置如图所示.计算a，b两点之间的距离.六、板书设计减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数a-b=a+（-b）（a和b是有理数）（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2（1）a>b等价于a-b>0；（2）a=b等价于a-b=0;（3）a<b等价于a—b<0. a与b两点之间的距离为b-a七、达标检测与作业1.（B）计算：（1）2-7; （2）-10-（-3）；（3）2-（-6）; （4）-3-（+7）；（5）0-（-5）；（6）（-2.5）-5.9；（7）1243-（-）; （8）3142--;（9）-9.18+6.18；（10）-84-（-59）；（11）11 24（-3）-5.2.（B）计算：（1）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）-（+4.3）；（2）（+3.4）-（+5.4）-3 4（-1）;（3）153 244--（-）-.3.（B）下列说法正确的是（）A.两数的差一定小于被减数.B.若两数的差为零，则这两个数一定相等.C.比-2的相反数小2的数是-4.D.若两数的差是正数，则这两个数都是正数.4.（C）计算下表中的温差（单位：℃）5.（C）大气中的二氧化碳就像一层厚厚的玻璃，使地球变成了一个大暖房，这种现象称为温室效应.据统计，如果没有大气，地表平均温度就会下降到-23℃，而实际地表平均温度为15℃，问由于二氧化碳产生的温室效应，使地表平均温度升高了多少度？6.（C）已知有理数-1，3，12-，124,0在数轴上表示的点分别是A，B，C，D，E，求线段AB，CD，AE和AC的长.八、教学反思“有理数的减法”这一课时重点探究了如何将有理数的减法转化为加法进行运算，体现了有理数加法和减法的对立与统一.一方面，有理数的减法是加法的逆运算；另一方面，减去一个数等于加上这个数的相反数.这样在运算过程中可以减少法则的记忆，也为后面有理数乘、除法的学习做铺垫.在有理数减法转化为加法的探究中，学生只是通过列举有理数的例子，通过不完全归纳的方法来总结结论的，并不是严谨的证明，这里，我们主要是想让学生体会减法法则定义的合理性，而不是科学性.在学习过程中，学生一开始想不到可以把减法转化成加法运算，因此需要教师通过问题引导学生思考，有了方向后面的验证对于学生来说才较为容易.在利用有理数减法法则的文字语言、符号语言和图形语言的相关信息解决问题时，具体有几个方面的应用可以让学生先练习.一是可以利用作差法比较数的大小关系；二是调换减数和被减数，得到的新结果和原结果之间互为相反数；三是数轴上大数减小数体现了数轴上两点之间的距离，这些知识在之后的综合问题应用中都有一定的应用，因此课堂上要逐渐渗透，辅助学生掌握相关内容.在教学过程中，学生虽有思考交流的时间，但是在最后环节落实过程中应该给学生更多总结反思的时间.。
1.3.2《有理数减法》公开课教案
1.3.2《有理数减法》公开课教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计第一课时一、教材分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。
本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。
通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。
而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。
因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。
三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。
四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。
教学难点：有理数的减法法则的推导。
五、设计思路1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。
2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。
3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时 有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
1.3.2有理数的减法有理数的减法(教案)
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第1章“有理数”中的1.3.2节“有理数的减法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.能够熟练运用有理数减法法则进行计算，并解决实际问题。
具体内容包括：
（1）有理数减法的定义及表示方法；
另外，我也注意到，部分学生在完成课堂练习时，仍然会犯一些低级错误。这可能是因为他们在上课时注意力不够集中，或者是课后没有及时复习巩固。为了解决这个问题，我计划在课后加强学生的学习辅导，提醒他们重视课后复习，并及时解答他们的疑问。
最后，我深感自己在教学过程中的语言表达和引导能力还有待提高。在今后的教学中，我会努力提高自己的教学水平，尝试用更生动形象的语言和多样化的教学方法，让课堂更加有趣、有效。
此外，课堂上的实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，这也是我比较欣慰的地方。他们能够将所学的有理数减法知识应用到解决实际问题中，并在讨论中提出自己的观点。但在成果分享环节，我发现部分学生表达不够清晰，可能是因为他们对知识的理解还不够深入。在今后的教学中，我会加强学生的口头表达能力的培养，鼓励他们多发言，提高他们的自信心。
（2）有理数减法的计算步骤：弄清减数的符号，转化为加法运算，然后按加法法则进行计算。
举例：计算5-（-3），先将减法转化为加法，即5+3，再根据加法法则得到答案8。
（3）有理数减法在实际问题中的应用：运用减法解决生活中的问题，如温度变化、物品数量减少等。
举例：某地气温从上午的5℃下降到下午的-3℃，求温度下降了多少度。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生将数学应用于现实生活的意识。
新人教版 数学 七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法教案1
有理数的减法核心素养：1．通过实例，经历探索有理数减法法则的过程。
2．理解有理数减法法则，渗透化归思想。
3．掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差。
4．能利用有理数的减法解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
教学重点：有理数的减法法则教学难点：有理数减法法则的探索过程教学过程：（第一课时）一温故互惠（二人小组完成）1.加法运算和减法运算有什么关系？2.填空：（1）4+_____=6， 6-4=____.（2）3+___=5， 5-3=_____.（3）-3+___=4， 4-（-3）=____.（4）4+___=-2， -2-4=____.3.说出下列各数的相反数.3 -5 -6 -2.4二设问导读阅读教材P21-22完成下列问题：1.在温度计上，从零上4℃到零下3℃相差____℃，所以可以列算式为：_____，因为4+3=7对照这两个算式得到等式：____=____.2.探究：9-8=______. 9+（-8）=______.15-7=____. 15+（-7）=_____.0-（-3）=____. 0+3=_____.-1-（-3）=_____. -1+3=____.-5-（-3）=____. -5+3=___.观察上面算式你能发现什么结论？3.有理数的减法法则：_______________也可以表示成_____________________.4.先阅读教材例5，从例5我们知道减法运算可以利用减法法则转化为加法运算，即减负变加________,减正变加________三 自我检测1.利用减法法则计算下列各题： （1）15-（-7）； （2）（-6）-5；（3）0-（-1）； （4）（-18）-0（5）11-（+10）； （6）0-（+4） 2.计算：（1）温度3℃比-8℃高_____; （2）温度-10℃比-2℃低_____； （3）海拨-10m 比-30m 高_____； （4）从海拨20m 到-8m ，下降了_____. 四 巩固训练 1.计算：（1）（+5）-（-3）； （2）（-1.4）-2.6； （3）（-61）-（-31）.2.某地连续五天内每天最高气温与最低气温纪录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？1.3.（1）已知甲数是4 的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？（2）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜的温度高多少？五拓展探究1.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）A.-2.24B.-3.96C.3.24D.3.962.下列计算正确的是（）A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=3D.|5-3|=-(5-3)3.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A. 零B.正数C.负数D.零或负数4.下列结论正确的是（）A.数轴上表示6的点与表示4的点两点之间的距离是10.B.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点之间的距离是-10.C.数轴上表示-8的点与表示+2的点两点之间的距离是10.D.数轴上表示0的点与表示-5的点两点之间的距离是-5.5.下列结论正确的是（）A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.减去一个数，扔得这个数D.两个互为相反数的数相见得0六、教学反思。
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五、课堂作业
P25 3 4 6 7
教学理念/反思
1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．
4（－3）=4＋（＋3）．
这时教师问：你发现这个等式有什么特点？
学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：
1、把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？
2、计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？
先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”
（1，有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。）
【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出）
刚才，我们用多种方法得出了4－(－3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．
【问题3】请同学们想一想，4十？=7?
请学生回答，教师板书：4＋（＋3) = 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：
2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。
2、转化过程中两类符号的改变入新课
在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？
小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？
创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。
二、合作交流解读探究
小红说：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度，但我不知道4－（－3）该怎么算．”
【问题1你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？
先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．
【问题2】如何计算4－（－3）呢？
请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【问题4】你能够用字母把法则表示出来吗？
a－b=a＋（－b）
允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励．
此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解4－（－3）＝7．
通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。
此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。
三、应用迁移巩固提高
【例1】计算：
①（－3）－（－5） ①0－7
③7.2－（－4.8） ④（
1.3.2有理数的减法（1）
教学
目标
1、经历探索有理数减法法则的过程；
2、理解有理数减法法则，渗透化归思想；
3、能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；
4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．
教学重点
有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。
教学难点
1、通过实例引人有理数减法的法则；
先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·
如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、
即X+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7
请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）
想一想：8848米有多少层楼高？
渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。
让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。
课堂练习：P23 1 2
四、总结反思拓展升华
总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想？你能说一说吗？