专题08 利用指数函数、对数函数、幂函数的性质解决大小比较问题-
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一、选择题
1．下列各式比较大小正确的是( ) A． B．
C． D．
【-=-=答案=-=-】B
【解析】
2．若，是任意非零实数，且，则（）．
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】B
【解析】
3．设,则的大小顺序是( ) A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】D
【解析】
，
因为，所以.
故-=-=答案=-=-为：D
4．已知实数，则的大小关系为（）A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】D
【解析】
因为,所以a＜b.
因为,所以c>b，
故-=-=答案=-=-为：D
5．若满足，则
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】A
【解析】
6．下列大小关系正确的是（）
A． 0.43＜30.4＜log40.3 B． 0.43＜log40.3＜30.4
C． log40.3＜0. 43＜30.4 D． log40.3＜30.4＜0.43
【-=-=答案=-=-】C
【解析】
因为且，故，选C.
7．已知,,,则的大小关系是( ) A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】B
【解析】
由题意得，
∴．
故选B．
8．已知函数的图像如图所示,则
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】A
【解析】
由图象，得在上单调递增，即，在上单调递增，且增加得越来越慢，即，则.故选A.
9．设，则（）
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】D
【解析】
,故，故选D.
10．若＝＝＝1，则a，b，c的大小关系是（）
A． a＞b＞c B． b＞a＞c C． a＞c＞b D． b＞c＞a
【-=-=答案=-=-】D
【解析】
11．若函数在区间上递增，且，则（）
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】B
【解析】由，得，
又函数的对称轴方程为，
复合函数的增区间，
函数在区间上递增，
，则，
而，
所以，故选B.
12．已知，则的大小关系为
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】D
【解析】
13．若，，，则，，的大小关系是（）．A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】C
【解析】
故选C.
14．已知，则的大小关系为（）
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】D
【解析】
15．已知，，，则的大小关系是( )
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】B
【解析】
由题意可得，所以，选B. 16．已知，，，则的大小关系为( )．
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】A
【解析】
显然，，，，因此最大，最小，
故选：A.
17．已知函数的图象如图所示,则的大小关系为（）
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】A
【解析】
由图像可知，，得.
故选A.
18．若实数，满足，，，，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】A
【解析】
19．如图①，②，③，④，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为（）
A. a＜b＜1＜c＜d
B. b＜a＜1＜d＜c
C. 1＜a＜b＜c＜d
D. a＜b＜1＜d＜c
【-=-=答案=-=-】B
【解析】
由图，直线x=1与四条曲线的交点坐标从下往上依次是（1，b），（1，a），（1，d），（1，c）故有b＜a＜1＜d＜c
故选B
20．已知实数，，，，则（）
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】C
c是y=（）x与y=的交点的横坐标，在同一个平面直角坐标系中，
作出函数y=2x，y=log x，
y=（）x，y=log2x，
y=的图象，
结合图象，得：b＞a＞c．
故选：C．
21．已知，，，则、、的大小关系是（）A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】D
【解析】
22．已知实数，则的大小关系为
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】D
【解析】
由对数函数的性质可得
，
由指数函数的性质可得，
所以，故选D.
23．若，则当时，的大小关系是( ) A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】A
【解析】
当时，
24．函数，，，的图象如图所示，则的大小顺序是( )
A． c＜d＜1＜a＜b B． 1＜d＜c＜a＜b
C． c＜d＜1＜b＜a D． d＜c＜1＜a＜b
【-=-=答案=-=-】A
【解析】
令4个函数取同样的函数值1，即，
解得，
作出的图象从左到右依次与交于
，
，故选A.
25．已知函数，，的零点分别为，
则的大小关系为( )
A． B． C． D．
【-=-=答案=-=-】A