学案2.2速度与时间的关系

学案2：匀变速直线运动的速度与时间的关系

【学习目标】

1、知道匀变速直线运动

2、掌握速度与时间的关系式

3、掌握速度随时间变化的图像

【自主学习】

一、匀变速直线运动

(1)沿着一条直线，且________不变的运动，叫做匀变速直线运动．或者说：在变速直线运动中，如果在相等时间内________相等，这种运动就叫做匀变速直线运动．

(2)在匀变速直线运动中，如果物体的速度________________，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度________，这个运动叫做匀减速直线运动．

二、匀变速直线运动的特点

1．相等时间Δv相等，速度均匀变化．

2. Δv

Δt＝a

相等，保持不变．

3．在速度—时间图象中．如右图所示：

加速度a＝

Δv

Δt＝

v t－v0

t

对应图线的斜率，所以匀变速直线运

动的速度—时间图象一定是一条倾斜的直线，反之也成立，即倾斜直线的速度时间图象一定是在描述匀变速直线运动．

4．加速度不变的运动不一定是匀变速直线运动．因为物体的运动轨迹是由初速度与加速度共同决定的．物体有可能是匀变速的曲线运动。（这个以后会学到）

特别提示：判断物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度变还是不变、是变大还是变小，而是看加速度的方向与初速度方向是相同还是相反．

巩固练习一：

1．关于直线运动的下述说法不正确的是( )

A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变

B．匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变

C．速度随时间而不断增加的运动，就叫做匀加速运动

D．速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动

2．下图所示四个物体在一条直线上运动的v–t图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是( )

三、匀变速直线运动速度与时间的关系

对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，

由加速度的定义式a＝________，可得v t＝________.

此式为匀变速直线运动的________，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是初速度，v t是末速度．

※解读

1．速度公式中，末速度v t是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率即为加速度a，纵轴上的截距为初速度v0.

2．速度公式中的v0、v t、a都是矢量，在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，将矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向，对于匀加速直线运动，a取正值；对匀减速直线运动，a取负位，计算的结果v t＞0说明v t方向与v0方向相同；v t ＜0说明v t方向与v0方向相反．

3．从静止开始的匀加速直线运动，即v0＝0，则v t＝at，速度与时间成正比．

4．应用速度公式v t＝v0＋at解决问题的步骤：

(1)选取、确定研究对象．

(2)画出运动过程的草图，标上已知量以便于灵活选取公式．

(3)选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正负，利用v t＝v0＋at由已知条件求解未知量．

(4)讨论求出的矢量的大小及方向．

特别提示：通常以v0的方向为正方向，因此对匀加速直线运动应用公式时应代入正值，对匀减速直线运动应代入负值．计算结果v的正负同样反映了t时刻的运动方向．

巩固练习二：

1．在运用公式v t＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()

①必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号

②在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动

③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动

④v t的方向总是与v0的方向相同

A．①③B．②④C．①②D．③④

2．某人骑自行车做匀变速直线运动，第1 s末的速度是2 m/s，第5 s末的速度是6 m/s.这位同学骑车的加速度的大小是________m/s2，加速度的方向与速度方向________．

（有难度）3、一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

4.一辆汽车以20 m/s的初速度做匀减速刹车，若刹车过程中加速度大小为3 m/s2，求8 s后此汽车的速度．

课后训练

1、右图为两个在同一直线上运动的物体a和b的v-t图象，从图可知（）

A．速度方向相同，加速度方向相反

B．速度方向相反，加速度方向相同

C．速度、加速度方向均相同

D．速度、加速度方向均相反

2、关于直线运动，下述说法中正确的是（）

A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变

B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变

C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动

D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动

3、已知一运动物体的初速度v0=5m/s，加速度a=-3m/s，它表示（）

A．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小

B．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加

C．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小

D．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加

4、关于图象的下列说法中正确的是（）

A．匀速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线

B．匀速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线

C．匀变速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线

D．非匀变速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线

5、在公式v=v0+at中，涉及到四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法

正确的是（）

A．匀加速直线运动中，加速度a取负值

B．匀加速直线运动中，加速度a取正值

C．匀减速直线运动中，加速度a取负值

D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值

6、甲、乙同时从同一地点向同一方向做直线运动，其速度与时间的图象如右

图所示，由图象的知识可以判断（）

A．前10 s内，甲的速度比乙大，后10 s内，甲的速度比乙小

B．前10 s内，甲在乙前，后10 s内，甲在乙后

C．甲乙两车速度的变化的快慢程度是一样的

D．20 s末两车相遇

7、若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（）

A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍在增大

C．当加速度减小到零时，汽车静止D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大