《统计学概论》第四章课后练习题答案

《统计学概论》第四章课后练习题答案一、思考题1．相对指标有什么作用？P90-912．平均指标有什么作用？P963．为什么说算术平均是最基本平均指标计算方法？P974．强度相对数和平均指标有什么区别？强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：（1）指标的含义不同。

强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。

（2）强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。

5．时期指标和时点指标有什么区别？P876．为什么说总量指标是基础指标？P877．简述平均指标及其作用。

（2009．10）P96二、单项选择题1．某企业2006年产值比上年增加了150万元，这个指标是（）。

A．时期指标B．时点指标C．相对指标D．平均指标2．2006年中国新增就业人数575万人，这个指标是（）。

A．时期指标B．时点指标C．相对指标D．平均指标3．某地区2006年底常住人口为100万人，医疗机构500个，平均每个医疗结构可以服务2000人，这个指标是（）。

A．平均指标B．强度相对指标C．比较相对指标D．比例相对指标4．研究2006年中国31省区直辖市经济发展情况，江苏省GDP为21645．8亿元，浙江省GDP为15742．51亿元，江苏省GDP与浙江省GDP相比为1：0．73，这个指标是（）。

A．比较相对数B．强度相对数C．比例相对数D．结构相对数5．2006年浙江省人均GDP 为31874元/人，全国总的人均GDP 为16084元/人，浙江省是全国的1．98倍，这个指标是（ ）。

P 94A ．比较相对数B ．强度相对数C ．比例相对数D ．结构相对数【解析】全国人均GDP 和浙江省人均GDP 是不同空间下的同类指标数值，不是总体全部数值和总体部分数值的关系，因而“浙江省GDP/全国GDP”是一个比较相对数。

6．采用加权算术平均法计算平均值时，当权数同比例增长一倍时，则平均值（ ）。

A ．不变 B ．增加一倍 C ．为原来一半 D ．不确定 7．甲、乙两个数列，若甲的全距比乙的全距大，那么（ ）。

A ．甲的标准差一定大于乙的标准差 B ．甲的标准差一定小于乙的标准差 C ．甲的标准差一定等于乙的标准差 D ．全距与标准差并不存在上述关系8．已知甲企业员工工资的标准差大于乙企业员工工资的标准差（ ）。

A ．甲企业平均工资代表性高于乙企业 B ．甲企业平均工资代表性低于乙企业 C ．甲企业平均工资代表性等于乙企业 D ．不能判断两个企业平均工资代表性高低【解析】不能直接用标准差来进行代表性高低的比较，要用变异系数（标准差系数）V σ=xσ×100%,此处x 未知，则不能判断两个企业谁的平均工资代表性高。

9．联想集团生产的笔记本电脑在全世界各个国家销售，但是在每个国家销售价格不同。

如果已知在每个国家的销售量和销售价格，则平均价格计算方法为（ ）。

A ．简单算术平均 B ．加权算术平均 C ．加权调和平均 D ．简单调和平均【解析】已知销售量和销售价格，则平均价格可用加权算术平均数计算公式xfx f=∑来求，如果知道销售额和价格，则可用加权调和平均数计算公式m x m x=∑∑来计算。

10．第一批产品不合格率为1%，第二批不合格率为1．5%，第三批不合格率为2%，第一批产品占总数的35%，第二批占40%，则这三批产品的平均不合格率为（ ）。

A ．1．5% B ．1．45% C ．4．5% D ．0．94% 11．数据呈现对称分布时，下述说法正确的是（ ）。

A ．算术平均数、几何平均数和调和平均数相等 B ．算术平均数、中位数和众数相等 C ．调和平均数、中位数和众数相等 D ．几何平均数、中位数和众数相等【解析】对于同一变量数列，有h g x x x ≤≤，当且仅当所有变量值都相等时，等号才成立；当数据呈现对称分布（均匀分布）时，0e x M M ==。

12．比较相对指标是（ ）。

（2008．10） A ．现象在时间上数值的对比 B ．现象在空间上数值的对比 C ．现象的部分数值与总体数值的对比D ．现象内部的部分与部分的对比13．某企业10月份计划要求销售收入比上月增长8%，实际增长12%，其超计划完成程度为（ ）。

（2009．01） A ．103．7% B ．50% C ．150%D ．3．7%【解析】销售收入计划完成相对数=（1+实际完成数）÷（1+计划完成数）×100%=（1+12%）÷（1+8%）×100%=103．7%，则超计划完成程度=103．7%-100%=3．7%14．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端数值的影响？（ ）。

（2009．01）A ．算术平均数和调和平均数B ．几何平均数和众数C ．调和平均数和众数D ．众数和中位数【解析】位置平均数（包括中位数和众数）不受极端数值的影响。

15．时期数列中各项指标数值（ ）。

（2009．01） A ．可以相加 B ．不可以相加C ．绝大部分可以相加D ．绝大部分不可以相加【解析】时期数列中各项指标数值可以直接相加。

16．下列指标中属于时点指标的是（）。

（2009．10）A．商品库存量B．商品销售量C．平均每人销售额D．商品销售额17．如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（）。

（2009．10）A．不变B．扩大到5倍C．减少为原来的1/5 D．不能预测其变化18．时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。

（2009．10）A．时期数列B．相对数时间数列C．平均数时间数列D．时点数列19．在次数分布中，频率是指（）。

（2010．01）A．各组的次数之比B．各组的次数之差C．各组的次数之和D．各组次数与总次数之比20．某企业计划2008年产值达到5500万元，但实际产值完成了5000万元，则该企业产值计划完成相对指标为（）。

（2010．01）A．10% B．90．9%C．100% D．110%21．第一批产品不合格率为1%，第二批不合格率为1．5%，第三批不合格率为2%，第一批产品占总数的35%，第二批占40%，则这三批产品的平均不合格率为（）。

（2010．01）A．1．5% B．1．45%C．4．5% D．5．1%三、不定项选择题1．已知甲的平均数大于乙的平均数，甲的标准差小于乙的标准差，则（）。

A．甲平均数代表性低于乙平均数B．甲的均衡性比乙的均衡性差C．甲平均数代表性高于乙平均数D．甲的均衡性好于乙的均衡性E．不能判断2．2006年中国就业人口增加575万人，这个指标是（）。

A．相对指标B．时期指标C．时点指标D．总量指标E．平均指标3．如果某变量有计量单位，则根据此变量计算的指标与此变量有相同计量单位的是（）。

P117A．极差B．四分位差C．平均差D．标准差E．平均数4．影响算术平均数大小的有（）。

A．各组标志值B．总体单位数C．各组标志值出现的次数D．总体标志总量E．各组次数占总次数的比重【解析】5．位置平均数的优点包括（）。

A．便于代数运算B．稳健性高C．不受极端值影响D．可适用于品质标志E．代表性高【解析】数值平均数和位置平均数，前者包括算术平均数、几何平均数、调和平均数；后者包括中位数和众数。

位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少，确定的集中趋势的代表值。

众数是指总体中出现次数最多的标志值。

众数也是一种位置平均数。

在实际工作中往往可以代表现象的一般水平，如市场上某种商品大多数的成交价格。

由于中位数是位置平均数，不受极端值的影响，在总体标志值差异很大的情况下，中位数具有很强的代表性。

6．下列指标中属于时期指标有（）。

（2008．10）A．工业增加值B．职工人数C．出生的人口数D．商品库存量E．国民生产总额【解析】人口数是时点指标，而出生的人口数是时期指标，该指标反映了某一段时间（时期）新增人口的总数量。

7．分子分母有可能互换计算的相对指标有（）。

（2009．01）P91-95A．计划完成相对指标B．结构相对指标C ．比较相对指标D ．动态相对指标E ．强度相对指标【解析】在相对指标中，分子分母能够互换的有三种：比例相对指标、比较相对指标和强度相对指标。

动态相对指标=100% 报告期数值基期数值。

8．经调查得知某地区2007年人口自然增长率为7‰；这一指标属于（ ）。

（2009．10）P 17，P 86，P 95 A ．总量指标 B ．相对指标 C ．质量指标 D ．数量指标E ．强度相对指标9．总量指标的计算必须遵从下列哪些原则？（ ）。

（2010．01）P 88 A ．同类性B ．非同类性C ．明确总量指标的统计含义D ．计算人员必须相同E ．计量单位必须一致10．平均指标的特点主要包括（ ）。

（2010．01）P 96 A ．具体差异抽样化 B ．可以就不同类事物计算 C ．只能就同类事物计算 D ．反映了变量值的分布状况 E ．反映了变量值的集中趋势 四、判断题1．相对指标是将总体各单位标志值的差异抽象化。

（ × ）（2008．10） 【解析】平均指标的特点在于它把总体各单位标志值的差异给抽象化了 2．计算单利利率的平均值时，最适宜采用几何平均数。

（ × ）。

（2009．01） 【解析】在计算复利利率的平均值时，最适宜采用几何平均数。

3．在正态分布情况下，x 、与Mo 、Me 之三者近似相等。

（ √ ）。

（2009．10） 【解析】（1）在对称正态分布时有：Mo=Me=x ；（2）在非对称正态分布时，三者之间有差异。

当变量的次数分布左偏时，有 Mo>Me>x ；当变量的次数分布右偏时，有 Mo<Me<x 。

五、名词解释1．标志变异指标（2008．10） 2．强度相对指标（2009．01）3．中位数（2010．01）4．总量指标5．时期指标6．时点指标7．相对指标8．平均指标9．众数六、计算题1．某企业2007年计划单位成本降低10%，单位成本实际降低了15%，计算单位成本的计划完成程度。

2．某企业2007年计划利润比2005年提高10%，实际利润比2005年提高15%，计算该企业的计划完成程度。

3．某企业2007年计划产值达到500万元，成本总额降低到300万元，结果产值超额100万元完成任务，成本降低到280万元，计算该企业产值和成本的计划完成程度。

4．某班7位同学统计学测验成绩如下：80，90，85，70，72，81，75计算这7位同学统计学成绩的中位数。