七年级数学下分式分式方程校本作业浙教版

5.5 分式方程（第2课时）

课堂笔记

列分式方程解简单应用题：

1. 实际问题→数学问题→列出方程→解方程→检验→答.

2. 检验含两个步骤：其一对所列方程进行验根，其二看所得根是否符合实际情况. 分层训练

A 组 基础训练

1. （毕节中考）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x 棵，则列出的方程为（ ）

A ． x 400=30300-x

B ．

30400-x =x 300 C ． 30400+x =x 300 D ． x 400=30300+x 2． 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程103000-x -x

3000=15，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）

A ． 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成

B ． 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成

C ． 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成

D ． 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成

3． 某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走． 怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）？为解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土．列出如下方程：①

x x -144＝31；②144－x ＝3x ；③x ＋3x ＝144；④

x x -144＝3. 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 已知公式l=

180R n π，用l ，n 表示R ，正确的是（ ） A ． R=180l n π B ． R=l n π180 C ． R=πn l 180 D ． R=l

n 180π 5. 有一艘轮船，顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，已知水

流的速度是3千米/时，如果设轮船在静水中的速度是x 千米/时，下列所列方程正确的是 （ ）

A. 340-x =330+x

B. x 40=330+x

C. 340+x =x 30

D. 340+x =3

30-x 6. 春节期间，文具店的一种笔记本8折优惠出售. 某同学发现，同样花12元钱购买这种笔记本，春节期间正好可比春节前多买一本. 这种笔记本春节期间每本的售价是（ ）

A. 2元

B. 3元

C. 2.4元

D. 1.6元

7. 在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下. 已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为 .

8. 若商品的买入价为a ，售出价为b ，则毛利率p=

a a

b -（b ＞a ）. 把这个公式变形成已知p ，b ，求a 的公式，则a= .

9. （丽水中考）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A ，B 两种型号的污水处理设备共10台. 已知用90万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B 型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

求m 的值.

10. 两电阻r 1，r 2并联后的电阻值为R ，且R ，r 1，r 2之间的关系为

R 1=11r +2

1r ． （1）用含R ，r 2的代数式表示r 1；

（2）当r 2=6Ω，R=3Ω时，求r 1的值．

11．某快递公司的分拣工小王和小李在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，求小李每小时分拣多少个物件．

B组自主提高

12．几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出小伙伴的人数．

13．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天．

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天各能加工的产品数量．

C组综合运用

14. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与用900元购进的足球个数相等．

（1）篮球与足球的单价各是多少元？

（2）该校打算用1000元购进篮球和足球，问：恰好用完1000元，并且篮球、足球都买的购买方案有哪几种？

参考答案

5.5 分式方程（第2课时）

【分层训练】

1—6. ACCCDC 7. x 90=20

120+x 8.

1+p b 9. 用90万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B 型号的污水处理设备的台数相同，即可得：m 90=3

75-m ，解得m=18，经检验m=18是原方程的解，即m=18. 10. （1）r 1=R

r R r -22 （2）r 1=6Ω 11. 设小李每小时分拣x 个物件，则小王每小时分拣（x ＋8）个物件． 根据题意，得860+x ＝45

1+x ，解得x ＝24. 经检验，x ＝24是原方程的根，且符合题意．

答：小李每小时分拣24个物件．

12. 设共有x 个小伙伴，由题意，得

2360-x ×60%＝x

72360-，解得x ＝8. 经检验，x ＝8是原方程的根，且符合题意．

答：共有8个小伙伴．

13. 设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品． 由题意，得x 1200-x

5.11200＝10，解得x ＝40. 经检验，x ＝40是原方程的根，且符合题意．

1.5×40＝60（件）．

答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．

14. （1）设足球单价为x 元，则篮球单价为（x ＋40）元，依题意得：401500+x ＝x

900，解得：x ＝60，经检验，x ＝60是原方程的解，则x ＋40＝100元，答：篮球和足球的单价分别是100元，60元.

（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m 个和购买足球n 个，依题意得：100m ＋60n ＝1000，整理得：m ＝10－5

3n ，∵m ，n 都是整数，∴①n ＝5时，m ＝7，②n ＝10时，m ＝4，③n ＝15