等腰三角形(第1课时)教学设计与反思

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学生把自己刚才制作出来的等腰三角形对折，发现等腰三角形是轴对称图

形，观察重合的线

段、重

合的角，大胆猜想等腰三角形的

性质.

教

师归纳、整

理学生的发言：

猜想1.等腰三角形的两个底角相等.

活动3.证明猜想、得出性质

思考：猜想1中的条件和结论分别是什么？

怎样用数学符号表示条件和结论？

已知：在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B = ∠C

性质1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.

在△ABC中

∵AB=AC

∴∠B=∠C（等边对等角）

教师提

出问题：这

是我们观

察、实验得

到的结果，

你能证明它

吗？证明性

质1，关键是

添加辅助

线，有了前

面的剪纸制

作和对折等

腰三角形纸

片的铺垫，

如何添加这

条辅助线就

水到渠成

了.对于部

分学生，教

师可引导他

们分析证明

角相等的方

法，根据等

腰三角形的

轴对称性寻

找辅助线的

添加方法

（添加顶角

平分线或底

边上的中线

或底边上的

高）.

学

生分析

猜想1

的条件

和结

论，并

转换成

数学符

号.教

师纠正

和补充

学生的

发言.

学

生自己

证明，

教师补

充，引

导学生

添加不

同的辅

助线证

明性质

1.

教

师板书

等腰三

角形的

性质

1.并引

导学生

用几何

符号表

达.

教

师再

问:这

个性质

我们可

以用来

解决什

么问

题?(证

明角相

等)到

目前为

止,我

们证明

角相

等,主

要有哪

对性

质1证明

的分析,

既让学生

产生合情

推理,又

渗透了在

等腰三角

形中作辅

助线的方

法.从而

突破了本

节课的难

点.

性

质1证明

后的一连

串提问,

既培养了

学生学习

几何的方

法(即一

个几何结

论用来做

什么,怎

么用,这

也是学生

往往忽略

和感到困

惑的问

题),又培

养了学生

在几何学

习中注意

总结和反

思的学习

习惯.

教

师与学生

一起探

究，经历

观察、实

验、猜想、

活动5.学以致用、应用性质

1.如图，在下列等腰三角形中，AB=AC,分别说出它们的另外两个角的度数.

2.⑴等腰三角形的一个角是70°，它的另外两个角的度数

是 .

⑵等腰三角形的一个角是90°，它的另外两个角的度数

是 .

⑶等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数

是 .

<类比联想>：

⑴已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则其周长等

于 .

⑵已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长等

于.

3.已知等腰三角形的一个底角是顶角的 2 倍，你能求出这个等腰三角形的底角和顶角的度数吗？

请你设计一个有关等腰三角形的顶角和底角计算的题目，考考你的同学.

角的度数.教师引

导学生思考以下问题：

⑴图中有哪几个等腰三角形,分别指出它们的顶角和底角.

⑵这些角之间有怎样的数量关系?

例1中,

教师提醒学生注意：

⑴这是常见的利用等腰三角形“等边对等角”性质的题目，解决这类题目一般要与三角形的内角和定理相结合.

⑵解题过程中设未知数、建立方程，注意掌握设未知数的技巧.

⑶注意

变

式练

习，学

生自主

探究.

题目循序

渐进的呈

现，引导

学生拾阶

而上，极

大的增强

了学生学

习数学的

自信心.

学

生口答结

果并陈述

理由，开

放学生的

嘴巴，给

学生表达

的机会.

同时，教

师及时了

解学生学

习的反馈

效果.

学生

自己设计

题目，既

体现了学

生学习的

自主性和

创造性，

又体现了

教师在教

学上的创

新性.

通过

这个例

题, 我进

一步开放

学生的大

脑，给学

生思考的

机会.我

试图让学

生进一步

突破本节

课的教学

难点和重

点.

方程

思想的渗

透，例题