初中数学锐角三角函数：余弦、正切3试题及答案

A B C D 28.1.2锐角三角函数——余弦和正切

一、教学目标

1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实．

2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．

二、教学重点、难点

重点：理解余弦、正切的概念

难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算

三、教学过程

（一）复习引入

1、口述正弦的定义

2、（1）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且AB ＝5，BC ＝3．则sin ∠BAC= ；sin ∠ADC= ．

（2）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D 。已知AC= 5 ，BC=2，那么sin ∠ACD ＝（ ）

A

B ．23 C

D

（二）实践探索

一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一

个固定值？

如图：Rt △ABC 与Rt △A`B`C`，∠C=∠C` =90o ，∠B=∠B`=α，那么

'

'''B A C B AB BC 与有什么关系？ 分析：由于∠C=∠C` =90o

，∠B=∠B`=α，所以Rt △ABC ∽Rt △'''C B A ， ''''B A AB C B BC =，即'

'''B A C B AB BC = 结论：在直角三角形中，当锐角B 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B 的邻边与斜边的比也是一个固定值。

A B

如图，在Rt △ABC 中，∠C=90o ，把锐角B 的邻边与斜边的比叫做∠B 的余弦，记作cosB 即c

a B B =∠=斜边的邻边cos ，把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切.记作tanA,即b

a A A A =∠∠=的邻边的对边tan ，锐角A 的正弦,余弦,正切都叫做∠A 的锐角三角函数. （三）教学互动

例2:如图,在

中, ,BC=6,53sin =A 求cos 和tan 的值. 解:∵AB BC A =sin ,∴103

56sin =⨯==A BC AB 又86102222=-=-=BC AB AC

例3:(1)如图(1), 在中，,,,求的度数.

(2)如图(2),已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径OB 的倍,求.

（四）巩固再现 1.在

中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则有（）

A ．．．．

2. 在

中，∠C ＝90°，如果54cos =A 那么的值为（） A ．53B ．45．43．3

4

3、如图：P 是∠的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4）， 则cos ＝_____________.

4、P81 练习1、2、3

四、布置作业P85 1