函数性质专题(含详细答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学解题——函数性质专题
一、选择题（共66小题；共330分）
1.函数的最大值为
A. B. C. D.
2.如果奇函数在区间上是减函数，且最小值为，那么在区间上是
A.增函数且最小值为
B.增函数且最大值为
C.减函数且最小值为
D.减函数且最大值为
3.偶函数在区间上是减函数且有最小值，那么在上是
A.减函数且有最大值
B.减函数且有最小值
C.增函数且有最大值
D.增函数且有最小值
4.奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上
A.是增函数且最小值为
B.是增函数且最大值为
C.是减函数且最小值为
D.是减函数且最大值为
5.如果偶函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是
A.减函数且最大值是
B.增函数且最大值是
C.减函数且最大值是
D.增函数且最小值是
6.定义在上的偶函数在上是增函数，在上是减函数，又，则
A.在上是增函数，且最大值是
B.在上是减函数，且最大值是
C.在上是增函数，且最小值是
D.在上是减函数，且最小值是
7.若偶函数在上为增函数，且有最大值，则它在上
A.是减函数，有最小值
B.是减函数，有最大值
C.是增函数，有最小值
D.是增函数，有最大值
8.下列同时满足条件“①是奇函数；②在上是增函数；③在上最小值为”的函数是
A. B. C. D.
9.若奇函数在上为增函数且有最小值，则它在上
A.是减函数，有最大值
B.是减函数，有最小值
C.是增函数，有最大值
D.是增函数，有最小值
10.函数的最值情况是
A.函数的最小值是，无最大值
B.函数的最大值是，无最小值
C.函数的最小值是，最大值为
D.函数无最大值，也无最小值
11.设是定义在上的周期为的周期函数，如图表示该函数在区间上的图象，则
A. B. C. D.
12.已知上的奇函数满足：当时，，则
A. B. C. D.
13.定义在上的偶函数满足，当时，
，则
A. B.
C. D.
14.已知函数，则
A. B. C. D.
15.下列函数中为奇函数的是
A. B. C. D.
16.已知定义在上的函数满足，，且在区间
上是减函数．若方程在区间上有两个不同的根，则这两根之和为
A. B. C. D.
17.定义在上的奇函数满足，，则
A. B. C. D.
18.下列函数中，定义域是且为增函数的是
A. B. C. D.
19.对于函数，选取，，的一组值计算，
，所得出的正确结果可能是
A.和
B.和
C.和
D.和
20.设函数的最小值为，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
21.已知函数，给出下列命题：①必是偶函数；②当
时，的图象必关于直线对称；③若，则在区间
上是增函数；④有最大值，其中正确命题是
A.①②
B.②③
C.①③
D.③
22.定义在上的函数满足，当时，
；当时，，则
A. B. C. D.
23.已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则
A. B.
C. D.
24.已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：
①对任意的，当时，都有；
②；
③是偶函数；
若，，，则，，的大小关系正确的是
A. B. C. D.
25.函数满足对任意都有成立，且函数
的图象关于点对称，，则
A. B. C. D.
26.已知函数是偶函数，当时，恒成立，
设，则，，的大小关系为
A. B. C. D.
27.设函数则下列结论错误的是
A.的值域为
B.是偶函数
C.不是周期函数
D.不是单调函数
28.已知函数是上的增函数，则的取值范围是
A. B. C. D.
29.定义在上的偶函数满足且在上是减函数，又
是锐角三角形的两个内角，则
A. B.
C. D.
30.已知函数，且，下列描述正确的是
A.函数为奇函数
B.函数既无最大值也无最小值
C.函数有个零点
D.函数在单调递增
31.已知函数的定义域为，且，设：函数
是偶函数；：函数是奇函数，则是的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
32.已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则
A. B.
C. D.
33.已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是
减函数，那么在上是
A.增函数
B.减函数
C.先增后减的函数
D.先减后增的函数
34.定义在上的偶函数满足，且当时单调递增，则
A. B.
C. D.
35.已知函数是上的偶函数，对于都有成立，
且，当，且时，都有．则给出下列命题：
①；
②为函数图象的一条对称轴；
③函数在上为减函数；
④方程在上有个根；
其中正确的命题个数为
A. B. C. D.
36.给出下列函数：
①；
②；
③；
④．
它们共同具有的性质是
A.周期性
B.偶函数
C.奇函数
D.无最大值
37.已知函数的定义域为，且是偶函数，当
时，，那么当时，函数的递减区间是
A. B. C. D.
38.定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，，
是锐角三角形的两个内角，则
A. B.
C. D.
39.已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，若
方程在区间上有四个不同的根，，，，则
等于
A. B. C. D.
40.已知函数对任意，都有，的图象关于点
对称，且，则
A. B. C. D.