初中数学八年级数学-1.2 轴对称的性质(1)-导学案-吴寿根-20110831

八年级数学《1.2轴对称的性质（1）》导学案

班级姓名日期

【学习目标】

知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线.

【学习重点】掌握轴对称图形的相关性质

【学习难点】掌握轴对称图形的相关性质

一、自学指导

阅读课本P10-11内容.思考下列问题：

1. 叫做线段的垂直平分线.

2.轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形 .

⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 .

二、自主练习

1.

ＡＢＣＤ上列图形中，点P与点G关于直线对称的是（）

Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ.2个Ｄ.3个

2.如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）

Ａ.1个Ｂ.2

个Ｃ.3个Ｄ.4个

三、合作探究

例1.如图，等腰△ACB中，直线AD是它的对称轴；DE⊥AC于E，

DF⊥AB于F，则图中直角三角形有______个，全等三角形有

________对，F点关于AD成轴对称的对应点是_____点

C

例2．如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③AO=OC ；④AB ⊥BC.其中正确的结论有__________（填写序号）

四、变式拓展

下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系．（提示：注意每一个数字可能有不同的镜 面对称）

五、回扣目标

1．什么叫线段的垂直平分线？ 2. 轴对称有什么性质？

例3. 如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△

ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN ，其中正确的结论是 （填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．

图

3.2-1

六、课堂反馈

1. 成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分.

2. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x ＝ .

3. 如图所示，两图形关于直线AB 对称，则M 、N 、S 三点关于直线AB 的对称点是什么？直线AB 是哪些线段的垂直平分线？（不再添加其他字母）

M'

A

B

4. 如右图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴 画出它的另一半.

课堂作业

A 组

1． 下列图形中，不是轴对称图形的有 （ ） Ａ.0个 Ｂ.1个 Ｃ.2个 Ｄ.3个

l

A B'

B

O A

B

·P

2．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）． 3. 如图，在正方形网格上有一个△ABC.

（1）作△ABC 关于直线MN 的对称图形（不写作法）； （2）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC 的面积.

4.如图，线段AB 与A’B’关于直线l 对称， ⑴连接AA’交直线l 于点O ，再连接OB 、OB’ ． ⑵把纸沿直线l 对折，重合的线段有： ． ⑶因为△OAB 和△OA’B’关于直线l , 所以△OAB △OA’B’，直线l 垂直平分线段 ，

∠ABO=∠ ， ∠AOB =∠ ．

B 组

已知：如图，在∠AOB 外有一点P ，试作点P 关于直线OA 的对称点P 1，再作点P 1关于直线OB 的对称点P 2.

⑴试探索∠POP 2与∠AOB 的大小关系；（画图并简要说明）

⑵若点P 在∠AOB 的内部，或在∠AOB 的一边上，上述结论还成立吗？ （画出对应的图形）

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主备人：吴寿根 审核人：夏再迅 审批人：刘素琴