电场中的电介质
静电场中的电介质
在国际单位制中，ε的单位为法拉每米（F·m–1）。
3．电介质的击穿
如果外电场足够大，电介质分子就会摆脱分子的束缚成为 自由电子，电介质的绝缘性被破坏而成为导体，这个过程称为 电介质的击穿，这个外电场的场强称为击穿场强。下表所示为 几种电介质的相对电容率和击穿场强。
1.3 电介质中的高斯定理
1.2 电介质的极化
电介质的极化是指在外电场作用下电介质表面产生极化电 荷的现象。其中，极化电荷又称束缚电荷，是指在外电场中， 均匀介质内部各处仍成电中性，但在介质表面出现的不能离开 电介质到其他带电体，也不能在电介质内部自由移动的电荷。
1．电介质极化的机理
由于组成电介质的分子结构不同，所以在外电场中极化 的微观机理也有所不同。对于无极分子，在外电场E0的作用 下，正、负电荷的中心被电场力拉开，使得正、负电荷中心 产生相对位移（这种极化称为位移极化），形成电偶极子。
由于受到外电场E0的作用，这些电偶极子的电偶极矩P 的方向将转向与外电场E0的方向一致。这样，在垂直E0方向 的介质两端表面就会出现正负电荷，如下图所示。
无外点场时，无极分子 正负电荷中心重合
外电场作用下，正负电荷 中心分离，形成电偶极子
电介质在垂直于外电场的 两端表面出现极化电荷
对于有极分子，无外电场时，虽然每个分子都有一定的电 偶极矩，但由于分子作无规则的热运动，所以各电偶极子的电 偶极矩的取向是杂乱无章的，对外不呈现出电性，如左图所示 但有外电场E0时，每个分子都受到一个力偶矩的作用。在此力 偶矩的作用下，有极分子的电偶极矩方向将转向与外电场基本 一致的方向，这种极化称为转向极化，其结果是电介质的两端 出现等量异号的电荷，如中图和右图所示。
物理学
静电场中的电介质
电场中的导体与电介质
电场中的导体与电介质一般的物体分为导体与电介质两类。
导体中含有大量自由电子；而电介质中各个分子的正负电荷结合得比较紧密。
处于束缚状态，几乎没有自由电荷，而只有束缚电子当它们处于电场中时，导体与电介质中的电子均会逆着原静电场方向偏移，由此产生的附加电场起着反抗原电场的作用，但由于它们内部电子的束缚程度不同。
使它们处于电场中表现现不同的现象。
1．3．1、静电感应、静电平衡和静电屏蔽①静电感应与静电平衡把金属放入电场中时，自由电子除了无规则的热运动外，还要沿场强反方向做定向移动，结果会使导体两个端面上分别出现正、负净电荷。
这种现象叫做“静电感应”。
所产生的电荷叫“感应电荷”。
由于感应电荷的聚集，在导体内部将建立起一个与外电场方向相反的内电场（称附加电场），随着自由电荷的定向移动，感应电荷的不断增加，附加电场也不断增强，最终使导体内部的合场强为零，自由电荷的移动停止，导体这时所处的状态称为静电平衡状态。
处于静电平衡状态下的导体具有下列四个特点：（a）导体内部场强为零；（b）净电荷仅分布在导体表面上（孤立导体的净电荷仅分布在导体的外表面上）；（c）导体为等势体，导体表面为等势面；（d）电场线与导体表面处处垂直，表面处合场强不为0。
图1-3-1②静电屏蔽静电平衡时内部场强为零这一现象，在技术上用来实现静电屏蔽。
金属外壳或金属网罩可以使其内部不受外电场的影响。
如图1-3-1所示，由于感应电荷的存在，金属壳外的电场线依然存在，此时，金属壳的电势高于零，但如图把外壳接地，金属壳外的感应电荷流入大地（实际上自由电子沿相反方向移动），壳外电场线消失。
可见，接地的金属壳既能屏蔽外场，也能屏蔽内场。
在无线电技术中，为了防止不同电子器件互相干扰，它们都装有金属外壳，在使用时，这些外壳都必须接地，如精密的电磁测量仪器都装有金属外壳，示波管的外部也套有一个金属罩就是为了实现静电屏蔽，高压带电作用时工作人员穿的等电势服也是根据静电屏蔽的原理制成。
学院14-2静电场中的电介质
电场中的电介质
1. 电介质对电场的影响 2. 电介质的极化 3. 电介质的高斯定理 电位移矢量
一
电介质对电场的影响
电介质: 绝缘体(insulator) 电介质: 绝缘体(insulator)
(放在电场中的)电介 放在电场中的)
+Q
+
+ + + + +
-Q
-
+
电场 质 实验 结论: 结论: 介质充满电场或介质表面为等势面时
σ σ = d1 + d2 εoεr1 εoεr 2
ε1ε2S C = q / ∆V = ε1d2 + ε2d1
• 各电介质层中的场强不同 • 相当于电容器的串联
平板电容器中充介质的另一种情况 由极板内为等势体
∆V1 = ∆V2
σ
σ1 ∆S1 ε1 A ε2
−σ
∆V 1 E1 = d
∆V2 E2 = d
+
+ +
v v v v 令： D = ε0εr E = ε E ε —介电常数 D ---电位移矢量 ---电位移矢量 v v 则： －－电介质的高斯定理 D⋅ dS = ∑q0i －－电介质的高斯定理 ∫
S i
εr v v ε0εr E⋅ dS =σ0∆S = q0 ∫
S
E=
E0
+σ '
- - - - - - - - - - - - - - - - -
S1
A
ε1
S2 d1
ε2
B
D ∆S1 = σ∆S1 1
D =σ 1
同理， 同理，做一个圆柱形高斯面 S2
v v ∫ D⋅ dS = ∑qi (S2内） D2 = σ
电介质物理学
电介质物理学绪论电介质(dielectric)是在电场作用下具有极化能力并能在其中长期存在电场的一种物质。
电介质具有极化能力和其中能够长期存在电场这种性质是电介质的基本属性．也是电介质多种实际应用(如储存静电能)的基础。
静电场中电介质内部能够存在电场这一事实，已在静电学中应用高斯定理得到了证明，电介质的这一特性有别于金属导体材料，因为在静电平衡态导体内部的电场是等于零的。
如果运用现代固体物理的能带理论来定义电介质，则可将电介质定义为这样一种物质：它的能级图中基态被占满．基态与第一激发态之间被比较宽的禁带隔开，以致电子从正常态激发到相对于导带所必须的能量，大到可使电介质变到破坏。
电介质的能带结构可以用图一示意，为了便于将电介质的能带结构和半导体、导体的能带结构相比较，图中分别画出了它们的能带结构示意图．电介质对电场的响应特性不同于金属导体。
金属的特点是电子的共有化，体内有自由载流子，从而决定了金属具有良好的导电件，它们以传导方式来传递电的作用和影响。
然而，在电介质体内，一股情况下只具有被束缚着的电荷。
在电场的作用下，将不能以传导方式而只能以感应的方式，即以正、负电荷受电场驱使形成正、负电荷中心不相重合的电极化方式来传递和记录电的影响。
尽管对不同种类的电介质，电极化的机制各不相同，然而，以电极化方式响应电场的作用，却是共同的。
正因为如此研究电介质在电场作用下发生极化的物理过程并导出相应的规律，是电介质物理的一个重要课题。
由上所述，电介质体内一般没有自由电荷，具有良好的绝缘性能。
在工程应用上，常在需要将电路中具有不同电势的导体彼此隔开的地方使用电介质材料，就是利用介质的绝缘特性，从这个意义上讲，电介质又可称为绝缘材料(Insulating material)或绝缘体(insulator)。
与理想电介质不同，工程上实际电介质在电场作用下存在泄漏电流相电能的耗散以及在强电场下还可能导致电介质的破坏。
因此，如果将电介质物理看成是一种技术物理，那么除要研究极化外，还要研究有关电介质的电导、损耗以及击穿特性，这些就是电介质物理需要研究的主要问题。
静电场中的电介质
C 与 d S 0 有关
S
C ； d C
插入介质
0S q C u A uB d
C
0 r S
d
C
（2）球形电容器 已知
设+q、-q 场强分布： E 电势差：
RB
RA RB
q
r q
B A
RA
q 4 0 r 2
q q
RB
1 1 u A uB dr ( ) 2 4 0 RA RB R A 4 0 r
f
pe
pe
3;
+ E + 外 + + + +
在外电场中有极分子的固有电 矩要受到一个力矩作用，电矩方 向趋于外电场方向。但由于热运 动的存在，不会完全一致。
有极分子的取向极化！
+ E + 外 + + + +
+
两端面出现极化电荷层
电介质被极化的宏观效果
①外电场越强，极化电荷越多； ②电介质不均匀，则不仅在电介质表面会出现极 化电荷，在电介质内部也会出现极化电荷； ③对均匀电介质，在其内部任一小区域内，正负 电荷数量仍然相等，因而仍然表现出电中性。
二、电极化强度和极化电荷
单位体积内分子电偶极矩的矢量和 P
1、电极化强度(矢量)
pi
V
物理意义：描述了电介质极化强弱，反映了电介质 内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。
在各向同性的电介质中，P 0 E
称为电介质的电极化率，它取决于电介质的性质。
2、极化电荷和自由电荷 极化电荷
E E0
++++++ r + ------- C
静电场中的电介质习题及答案
2、带电棒能吸引轻小物体的原因是（）。
轻小物体由于极化在靠近带电棒一端出现与带电棒异号的极化电荷
3、附图给出了A、B两种介质的分界面，设两种介质
A、B中的极化强度都是与界面垂直，且，当
取由A指向B时，界面上极化电荷为（）号。
当由B指向A时，界面上极化电荷为（）号。
正负
4、如果电介质中各的（）相同，这种介质为均匀电介质。如果电介质的总体或某区域内各点的（）相同，这个总体或某区域内是均匀极化的。
板面积为A，两极板的间距为2d,略去边缘效
应，此电容器的电容是（)。
11、无限长的圆柱形导体，半径为R，沿轴线单位长度上带电量λ，将此圆柱形导体放在无限大的均匀电介质中，则电介质表面的束缚电荷面密度是（）。
12\半径为a的长直导线，外面套有共轴导体圆筒，筒的内半径为b，导线与圆筒间充满介电常数为的均匀介质，沿轴线单位长度上导线带电为λ，圆筒带电为-λ,略去边缘效应，则沿轴线单位长度的电场能量是（）。
√
6、如果一平行板电容器始终连在电源两端，则充满均匀电介质后的介质中的场强与真空中场强相等。
√
7、在均匀电介质中，如果没有体分布的自由电荷，就一定没有体分布的极化电荷。
√
8、在均匀电介质中，只有为恒矢量时，才没有体分布的极化电荷。
=恒矢量
×
9、电介质可以带上自由电荷，但导体不能带上极化电荷。
√
10、电位移矢量仅决定于自由电荷。
在结内任意点P的电势为
电势随变化曲线如图4-4所示，结内电荷体密度随变化曲线如图4-2所示。
5、半导体器件的p-n结中，n型内有不受晶格束缚的自由电子、p型区内则有相当于正电荷的空穴。由于两区交界处自由电子和空穴密度不同，电子向p区扩散，空穴向n区扩散，在结的两边留下杂质离子，因而产生电场，阻止电荷继续扩散，当扩散作用与电场的作用相平衡时，电荷及电场的分布达到稳定状态，而在结内形成了一个偶电区（如图5-1所示），称为阻挡层。现设半导体材料的相对介电常数为，如果电荷的体分布为
电场中的导体和电介质
二、电容器
1、电容器的定义
两个带有等值而异号电荷的导体 所组成的系统，叫做电容器。
+Q
-Q
2、电容器的电容
如图所示的两个导体放在真空中，它们所 带的电量为+Q、-Q，它们的电势分别为 V1、V2，定义电容器的电容为： 计算电容的一般步骤为： •设电容器的两极板带有等量异号电荷； •求出两极板之间的电场强度的分布； •计算两极板之间的电势差； •根据电容器电容的定义求得电容。
3-4 物质中的电场
在静电场中总是有导体或电介质存在的，而且静电场 的一些应用都要涉及静电场中导体和电介质的行为， 以及它们对静电场的影响。
一、静电场中的导体
1、静电感应及静电平衡
若把导体放在静电场中，导体中的自由电子将在电场力的 作用下作宏观定向运动，引起导体中电荷重新分布而呈现 出带电的现象，叫作静电感应。 开始时， E’< E0 ，金属内部的场强不零， 自由电子继续运动，使得E’增大。这个过 程一直延续到E’= E0即导体内部的场强为零 时为止。此时导体内没有电荷作定向运动， 导体处于静电平衡状态。
根据静电平衡条件，空腔 由静电平衡条件，腔内壁非均匀 分布的负电荷对外效应等效于： 导体内表面总的感应电荷为 -q， 非均匀分布；外表面，总的感 在与 q 同位置处置 q 。 应电荷为 q，非均匀分布。
9
R
q q q U U U U U 0 q 壳 地 内壁 外壁 q q O o d q外壁 0
C Q V
Q C＝ 4 0 R V
第三章 电场中的电介质
注意： 是由介质2指向介质1 en
4.电介质外表面极化电荷面密度
ˆ dq P dS P dSn PndS
dq ˆ P n Pn dS
内
dS
P
面外
l
dS
ˆ P n
ˆ n
介质外法线方向
23
讨论：1）介质与真空界面
介质极化强度为 P2 ，真空
n
真空
极化强度为P1 0 ( P1
' P2 n P2n
pi )。 V
+
+
+
介质
n
2）介质金属界面
介质极化强度为 P2 ，金属内
电场为零，故极化强度 P1 0
金属
+
+
+
介质
' P2 n P2n
在极化的介质内任意作一闭合面S。
基本认识：
1）S 把位于S 附近的电介质分子分为两部分，
一部分在 S 内 ， 一部分在 S 外；
2）只有电偶极矩穿过S 的分子对
S内外的极化电荷才有贡献；
S
或被S截为两段的偶极子才对极化电荷有贡献。
17
1. 面元dS附近分子对面S内极化电荷的贡献
在dS附近薄层内认为介质均匀极化 以dS为底、长为l（偶极子正负电 荷的距离）作斜圆柱。 只有中心落在薄层内的偶极子才 对面S内电荷有贡献。所以，
E0
-
E 介质
+ + +
E E0 E
26
例1 平行板电容器 ,自由电荷面密度为0 其间充满相对介电常数为r的均匀的各向 同性的线性电介质。 0 0 求:板内的场强。
电磁-电场中的电介质
E 2E cos
1
P
r
q l/2 2 2 2 1/ 2 2 2 4 0 (r l / 4) (r l / 4)
ql 4 0 (r 2 l 2 / 4)3 / 2
用矢量形式表示为：
1
l/2
q
+
1 E 40 ( r 2 l 2 / 4)3 / 2
整体对外不显电性
(无极分子电介质) (有极分子电介质)
（热运动）
有外场时
无极分子电介质
有极分子电介质
p
E0
p
E0
取向极化 极化性质： 位移极化 后果：出现极化电荷（不能自由移动） 束缚电荷
q' S ' lim lim V 0 V V 0 V
推论:均匀极化电介质，极化电荷体密度为零。
P 恒量
' 0
三、极化电荷面密度与极化强度的关系
两种介质交界处的极化电荷面密度 计算层内的极化电荷 只有被薄层的上、下底面 截断的偶极子才有贡献
q1 P1 S1 q2 P2 S 2
PdS
D dS q0 S S V
D dS
0 0
三、有电介质时电场、极化电荷的计算
（1）分析自由电荷分布的对称性，选择适当的高斯面， 求出电位移矢量。
DdS q0
S
(2)
D 0 r E P 0 r 1E
原子核(或正离子)束缚得很紧，不能自由运动－束缚电荷。
第二十讲 电场中的导体与电介质
第二十章 静电场中的导体与电介质§1 静电场中的导体一、金属导体的电结构导体：当物体的某部分带电后，能够将获得的电荷迅速向其它部分传布开，这种物体称为导电体（导体）。
绝缘体（电介质）：物体的某部分带电后，其电荷只能停留在该部分，不能显著地向其它部分传布，这种物体称为绝缘体。
半导体：导电能力介于导体和电介质之间的物质。
★ 注意：导体、半导体和电介质之间无严格的界限，只是导电的程度不同。
金属导体的电结构：在各种金属导体中，由于原子最外层的价电子与原子核之间的吸引力很弱，很容易摆脱原子的束缚，脱离原来所属的原子在金属中自由移动，成为自由电子；组成金属的原子，由于失去部分价电子成为带正电的离子（晶体点阵）。
（如图）金属导体的电结构：带负电的自由电子和带正电的晶体点阵。
当导体不带电也不受外电场作用时，两种电荷在导体内均匀分布，没有宏观移动，只有微观的热运动。
二、静电感应与静电平衡如果我们把导体放入静电场0E r 中，电场将驱动自由电荷定向运动，形成电流，使导体上的电荷重新分布，见下图（a ）。
在电场的作用下导体上的电荷重新分布的过程叫静电感应，感应所产生的电荷分布称为感应电荷，按电荷守恒定律，感应电荷的总电量是零。
感应电荷会产生一个附加电场E 'r ，见下图（b ），在导体内部这个电场的方向与原场0E r 相反，其作用是削弱原电场。
随着静电感应的进行，感应电荷不断增加，附加电场增强，当导体中总电场的场强00E E E '=+=r r r时，自由电荷的再分布过程停止，静电感应结束，导体达到静电平衡，见下图（c ）.三、导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件：导体处于静电平衡时，导体内部各点的场强为零。
根据静电平衡的条件，可得出如下结论：（1）静电平衡下的导体是等势体，导体的表面是等势面。
（解释）（2）在导体表面外，靠近表面处一点的场强的大小与导体表面对应点处的电荷面密度成正比，方向与该处导体表面垂直。
6 静电场中的电介质.
E
E0
E
'
E0
r
E
E0
E
'
E0
r
r ：电介质的相对电容率（相对介电常数）
真空（空气） r 1 其它电介质： r 1
0 ：真空电容率（真空介电常数）
0 r ：电介质的(绝对)电容率（绝对介电常数）
3. 电极化强度
定义：
P
p
V
p ：每个分子的电偶
E
'
εr 1 εr
E0
①
'
+-+
+-+
+-+
+
-+
+
+-
+
0
E0
0
ε0
同理
代入①式，有
E' '
ε0
'
r E E' E -+- -+- -+- - +- - +- - 0
σ
'
εr εr
1
σ0
(1
1 εr
)σ0
'
+-+
+-+
+-+
+
-+
+
-+Q+0
0
r E E' E
' -+- -+- -+- - +- - +-Q-' 0
大学物理_4静电场中的电介质
S
i
自由电荷
各向同性 线性介质
P 0r 1E
D 0r E E 介质方程
r 0 称介质的介电常数（电容率）
在 斯具 定有 理某出种发对解称出性D的情况下，可以首先由高
即 D E P q
说明：
1.电位移在闭合面上的通量只和闭合面内的自
第十五章 静电场中的电介质
（Dielectric In Electrostatic Field）
§15.1 电介质对电场的影响 §15.2 电介质的极化 §15.3 D的高斯定律 §15.4 电容器及其电容 §15.5 电容器的能量
§15.1 电介质对电场的影响 电介质的特点：无自由电荷，不导电。 电场中置入各向同性均匀电介质时的影响
定义 C Q 单位:法拉 F
U
电容只与几何因素和介质有关 固有的容电本领
【例1】求真空中孤立导体球的电容
解：设球带电为 Q
导体球电势 U Q
4 0 R
导体球电容 C Q
U
4 0 R
问题
欲得到 1F的电容, 孤立导体球的半径R
由孤立导体球电容公式知
R
1
4 0
9109 m
R3
4π 0r 2
(r (r
R) R)
q2r2
we
0E2
2
32π2
q2
0
R
6
32π2 0 r 4
(r R) (r R)
静电能：We
V wedV
0
we
4πr
2dr
静电场中的电介质(4)
有电介质存在时，空间任一点的总电场场强
E E0 E '
E0 源场 E '极化场 E 合场
实验表明，对各向同性的线性均匀电介质，电极化强度与
总场强的关系为：
P 0E 0 (r 1)E
：电介质电极化率
r ：电介质的相对介电常数
r 1
4、电极化强度与极化电荷的关系
在已极化的介质内任意作一闭合面S
D的高斯定律的应用 1、分析自由电荷分布和电介质分布的对称性，选择适当 的高斯面，求出电位移矢量。 2、根据电位移矢量与电场的关系，求出电场。 3、根据电极化强度与电场的关系，求出电极化强度。
4、根据束缚电荷与电极化强度关系，求出束缚电荷。
D E P ' q'
例5.1 一半径为R 的金属球，带有电荷q , 浸在相对电容率 为εr的大油箱中，求球外电场分布及贴近金属球表面的油面上
非均匀电介质，可能会出现多余的体束缚电荷。
E0 0 时 pi 0
pi 0
i
极性分子的不规则排列, 使得介质不显宏观电性。
E 0 时 pi 0 pi 0 i
极性分子的固有电矩呈现一定的规则排列, 使得介质表现出 宏观电性。
2)非极性分子的位移极化
加上外电场后，在电场力作用下介质分子正负电荷有一 微小位移，中心不再重合，出现感生分子电矩，电矩取向与 外电场方向趋于一致。
第五章 静电场中的电介质
§5.1 § 5.2 § 5.3
电介质对电场的影响 电介质的极化 有电介质时的高斯定律及应用
§ 5.4 § 5.5
电容器和它的电容 电容器的能量
§5.1 电介质对电场的影响
1、电介质：
电子处于被束缚状态，无自由电荷。只能在电场力 的作用下作微观的相对位移。在电击穿的情况下，电子 才能解除束缚而做宏观定向运动，使电介质丧失绝缘性 。
《静电场中的电介质》课件
电介质的极化机制可以分为电子式极化、离子式极化和取向式极化三种。电子式极化是由于电介质中的电子受到 电场作用而产生的位移；离子式极化是由于电介质中的离子受到电场作用而产生的位移；取向式极化是由于电介 质中的分子或分子的取向受到电场作用而产生的改变。
02 静电场中的电介质
电介质在静电场中的表现
压电材料的研究涉及晶体、陶瓷、复合材料等多个领域，研究者通过优化材料成分、结 构及制备工艺，提高压电材料的性能，如压电常数、机电耦合系数等，以拓展其应用范
围。
新型电介质材料的研究
总结词
新型电介质材料在能源、环保、医疗等领域 具有广阔的应用前景。
详细描述
随着科技的发展，新型电介质材料不断涌现 ，如铁电材料、弛豫铁电体、多铁性材料等 。这些材料在储能、传感、信息处理等方面 展现出独特的优势，为相关领域的技术创新
VS
详细描述
压电材料中的电介质在受到外力作用时， 会发生形变导致分子间的电荷重新分布， 产生电压。这种现象称为压电效应。利用 压电效应可以制作传感器和换能器等器件 ，广泛应用于声学、电子学和物理学等领 域。
05 电介质在静电场中的研究进展
高介电常数材料的研究
总结词
高介电常数材料在静电场中表现出优异的电 学性能，是当前研究的热点之一。
电介质的极化机制包括电子极化、离子极化和取向极化等，这些机制在不同频率和 强度的电场中表现不同。
电介质的极化状态会影响其在静电场中的行为，如介电常数和电导率等，这些性质 在电子设备和电磁波传播等领域有重要应用。
电介质极化对电场的影响
01
电介质的极化状态会改变静电场的分布，因为电介质的存在会 导致电场畸变。
02
电介质在静电场中的行为可以用Maxwell方程组描述，通过求
电场中的电介质.ppt
8.0×10-9 8.0×10-2
两球接触后，内球电荷q1全部移至外球 壳，两球为等势体。
σ
ε U A
UB
B
= A
E.dl
=E
B A
d
l
=
E
d
=σ
d
0
ε C
=
Q UA U B
=
σ σ
S d
=
0S d
ε0
2. 圆柱形电容器
sE
. dS
=E
2π
rl
ε= l l 0
E
=
l
2πε
0r
εA O r
B
L l
UA
UB=
B
E
.
d
l
A
l +l
ε =
RB l
π R A 2 0r
dr
RB
RA
= 0+ D1S + 0 =σ S
D 1 =σ
ε ε ε εσ E 1= D1 = D 1 =
0r
0
0
A + + + + + + + + +σ
ε d1
0
C
ε d2 r
B
S
D2
σ
sD . dS =上D . dS +下D . dS +侧D . dS
=
0+
上D
.
2
dS
cos180 o
L E .dl = 0
此式表明，有介质时，场强环路定律仍然正 确。
二、有介质时的高斯定理
s
E
.
14、电场中的电介质
W =∫
V
1 2 ε E dV 2
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面积为S 的平行平板(空气中 空气中)。 例3 面积为 ，带电量为 ±Q 的平行平板 空气中 。忽略边缘效 外力需要作多少功？ 应， 问：将两板从相距 d1 拉到 d2 外力需要作多少功？ 解：分析，外力作功= 电场能量的增量 分析，外力作功
2 σ Q ∆V = S(d2 − d1 ), E = = ε0 Sε0
4πε0 RARB Q C球 = = UA −UB ( RB − RA )
C柱 = 2πε0l Q = RB UA −UB ln RA
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§6.6 静电场中的电介质（P231） ）
一、电介质的极化
电介质：绝缘体，无自由电荷。 电介质：绝缘体，无自由电荷。 重心模型： 重心模型：分子中所有正电荷和负电荷分别集 中于两个几何点上，称为正、 中于两个几何点上，称为正、负电 荷中心。 荷中心。 中性分子可用等效偶极子替代。 中性分子可用等效偶极子替代。
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1.电介质的分类： 1.电介质的分类：有极分子和无极分子电介质 电介质的分类 有极分子： 有极分子：分子的正电荷中心 与负电荷中心不重合。 与负电荷中心不重合。
O
v v pe = ql
无极分子： 无极分子：分子的正电荷中心 与负电荷中心重合。 与负电荷中心重合。
r l
+H
负电荷 中心
+
+
+
−σ0
∫
S
r r ε0εr E ⋅ dS =
∑q
i
i0 ( 由 荷) 自 电
电场中充满均匀各向同性电介质的情况下
r 1. 定义： 电位移矢量 D 定义：