六年级上册数学知识点复习(合集)

北师大版六年级上册数学知识点目录

第一单元圆 (2)

第二单元分数的混合运算 (3)

第三单元观察物体（略） (7)

第四单元百分数 (7)

第五单元数据处理 (8)

第六单元比的认识 (9)

第七单元百分数的应用 (10)

第一单元 圆

1、圆心通常用（大写字母）O 表示；圆的半径通常用字母r 表示；圆的直径通常用字母d 表示；圆的周长通常用字母C 表示；圆的面积通常用字母S 表示。

2、画圆：确定圆心，确定半径，绕圆心画一圈。

3、圆心的位置决定了圆的位置，半径的长度决定了圆的大小。

4、同一个圆中，圆的半径有无数条，所有的半径都相等；圆的直径有无数条，所有的直径都相等。所有的直径都通过圆心。

5、同一个圆，直径是半径的2倍，用字母表示d=2r 。半径是直径的一半（2

1），用字母表示r=d ÷2=2

d 。 6、圆有无数条对称轴，它们都经过圆心。

对称轴是一条直线。通过圆心的直线都是圆的对称轴。 7、基本图形对称轴

平行四边形 不是 轴对称图形。 8、如何测量圆的周长？

（1）滚动法：测量圆滚动一周的长度； （2）绕线法：测量细线绕圆一周的长度

9、圆的周长与直径有关。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，

我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，计算时通常取3.14。

π是一个无限不循环小数，π= 3.141592653…，所以π>3.14.（详情请参考数学书P12-13，圆周率的历史）

10、圆的周长公式

（1）已知半径求周长：C = 2πr

（2）已知直径求周长：C = πd

11、“圆周长的一半”与“半圆的周长”不一样。

C=C÷2

求圆周长的一半：

2

C+d （圆周长的一半与直径合起来的长度）

求半圆的周长：

2

12、圆的面积公式

（1）已知半径求面积：S =2

π

r

（2）已知直径求面积：先求半径r=d÷2，再求面积S =2

π

r

（3）已知圆的周长求面积：先求半径r=C÷π÷2，再求面积S =2

π

r 13、圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积

或圆环的面积=大圆的面积－小圆的面积

第二单元分数的混合运算

1、分数乘法如何计算？分数除法呢？

分数加减法：分母不同，先通分（化成相同分母）。分母相同，分母不变，分子相加减。

分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘；分数乘分数，分母乘分母，分子乘分子，能约分的先约分。

分数除法：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。

2、分数的混合运算顺序与整数相同：先算括号里的，先乘除后加减，同级运算，按从左到右的顺序计算。

3、整数的运算律在分数运算中同样适用。 加法交换律：a ＋b=b ＋a 乘法交换律：a ×b=b ×a

加法结合律：a ＋b ＋c=a ＋（b ＋c ） 乘法结合律：a ×b ×c=a ×（b ×c ） 乘法分配律：（a ＋b ）×c=a ×c ＋b ×c

4、列方程解决问题的一般步骤：找等量关系——假设未知数——列方程——解方程

5、方程如何检验：将“方程的解”带入方程，左边=右边。

6、解决问题：

（1）连续求一个数的几分之几是多少

（2）已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数 （3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数 7、问题举例

例1：爸爸的体重是60kg ，妈妈的体重是爸爸的6

5，淘气的体重是妈妈的5

3，问淘气的体重是多少？

【等量关系】妈妈的体重=爸爸的体重×6

5，

淘气的体重=妈妈的体重×5

3

【解答】60×6

5

=50（kg ），50×53=30（kg ）

综合算式：60×65×5

3=30（kg ）

例2：六年级共有50名女生，男生人数比女生人数多5

1，六年级男生有多少人？

【等量关系】男生人数=女生人数＋女生人数的51

方法一：50＋50×5

1=60（名）

【等量关系】男生人数=女生人数×（1＋5

1）

方法二：50×（1＋5

1）=60（名）

例3：小华有35张邮票，小刚的邮票张数比小华的少7

1，小刚有多少张邮票？

【等量关系】小刚邮票=小华邮票－小华邮票的7

1

方法一：35－35×5

1=28（张）

【等量关系】小刚邮票=小华邮票×（1－5

1）

方法二：35×（1－5

1）=28（张）

例4：一根长15米的铁丝，先剪去它的31，还剩多少米？【10米】再剪去3

1米，还剩多少米？【93

2米】

【分析】第一个问题：第一次剩下的=原来的长度-原来的长度的3

1

【解答】15-15×3

1=10（米）

【分析】第二个问题：第二次剩下的=第一次剩下的-3

1米

【解答】10-3

1=93

2（米）

特别的：第一个3

1指“原来的长度的3

1”，第二个3

1是“3

1米”。

例5：某电冰箱厂今年生产5400台电冰箱，比去年多生产5

1，去年生产了多少台？

【等量关系】去年生产+去年生产的5

1＝今年生产

方法一：解：设去年生产的电冰箱为x 台。

x ＋5

1x=5400

56

x=5400 x=5400÷5

6

x=4500

答：去年生产的电冰箱为4500 台。

【等量关系】今年生产的电冰箱=去年生产的电冰箱×（1+5

1）

方法二：5400÷（1+5

1）=5400×6

5＝4500（台）

例6：施工队修一条公路，第一周修了这条公路的

16

3

，第二周修了这条公路的8

1，再修33千米就完成任务。这条公路全长多少米？【48 km 】

【等量关系】公路全长×（1-

163-8

1

）=33千米 方法一：33÷（1-163-81

）=48（km ）

【等量关系】公路全长-公路全长的163+公路全长的8

1

=33千米

方法二：解：设爸爸的体重为x kg 。

X -

163x+ 8

1

x=33 16

11

x=33

x=48