电磁感应压轴题

电磁感应难题训练1

e = 30角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为 L

=

的电阻R,导轨的电阻忽略不计。 整个装置处于匀强磁场中， 磁感应强度B = 1T 。现有一质量为 m F 0.2 kg 、电阻为0.5

M= 0.5 kg 的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金

2 m 后开始做匀速运动。 g=10m/s 2

）求：

金属棒匀速运动时的速度；

棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻

R 上

产生的焦耳热；

若保持某一大小的磁感应强度

B 不变，取不同

质量M 的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的 做匀速运动的

v 值，得到实验图像如图所示， 请根据图中的数据计算出此时的 B ; 改变磁感应强度的大小为 B, 2B,其他条件不变，

v —M 图线，并请说明图线与 M 轴的

1.如图所示，两根与水平面成 1m 导轨底端接有阻值为 0.5 磁场方向垂直于导

轨平面斜向上， 的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为 属棒与M 由静止释放，棒沿导轨运动了

保持垂直接触。（取重力加速度 （1） （2）

（4）

请在坐标图上画出相应的

交点的物理意义。

运动过程中，棒与导轨始终 B m

M

R

2.

如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成

53°角固定放置，导轨间连接 一阻值为4Q 的电阻R,导轨电阻忽略不计.在两平行虚线

L1、L2间有一与导轨所在平面

垂直、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场区域的宽度为 d=0.5m.导体棒a 的质量为ma=0.6kg , 电阻Ra=4Q ;导体棒b 的质量为mb=0.2kg ，电阻Rb=12Q ;它们分别垂直导轨放置并始终 与导轨接触良好.现从图中的

M N 处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀

速穿过磁场区域，当 b 刚穿出磁场时，a 正好进入磁场(g 取10m/s2 ,

sin53 ° =0.8，且不 .求： 在整个过程中，a 、b 两导体棒分别克服安培力做的功； 在a 穿越磁场的过程中，a 、b 两导体棒上产生的焦耳热之比； 在穿越磁场的过程中，a 、b 两导体棒匀速运动的速度大小之比； M 点和N 点之间的距离.

计a 、b 之间电流的相互作用) (1) (2) (3) (4)

a 、

3.如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为 a 的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L ,

电阻忽略不计且足够长，一宽度为 d 的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为

有一长为2d 的绝缘杆将一导体棒和一边长为 d (d

(1) (2) (3)

(4

) g

。 求刚释放时装置加速度的大小； 求这一过程中线框中产生的热量； 定性地画出整个装置向上运动过程中的速度 -时间(v-t)图像； 之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面 上作稳定的往复运动。求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。 d

2d

线

框

(a)

B 。另

4.如图所示，足够长的 U 型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角 30°框架的宽度 L

=1.0m 、质量M=1.0kg 。导体棒ab 垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动。设不同质量 的导体棒ab 放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为 其余电阻一切不

计。边界相距 金属框架，磁感应强度均为 棒运动到即将离开I 区域时， 动，当它刚刚进入n

区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值。求： (1) 磁场I 、n 边界间的距离 d ；

(2) 欲使框架一直静止不动，导体棒 ab 的质量应该满足的条

件。

F max =7N 。导体棒 ab 电阻 R= 0.02 Q

d 的两个范围足够大的磁场I 、n,方向相反且均垂直于

B=0.2T 。导体棒ab 从静止开始释放沿框架向下运动， 当导体 框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值； 导体棒ab 继续运

答案1、(14分)解：(1)金属棒受力平衡，所以

B 2L 2

V

Mg = mg sin 0+ —— R

2、( 14 分)解:

电路的总电阻 R 总1=14 Q

（1）

（2 分） 所求速度为：v= （Mg — mg sin 0） R

=4 m/s B 2L 2

（1 分）

(2 )对系统由能量守恒有: Mgs=mgs sin 0+2Q+2

（ M + m ） v 2

（2 分）

所求热量为： Q=（ Mgs — mgs sin 0） /2—（ M + m ） v 2/4= 1.2 J （4）（ 2 分）

(3)由上(2)式变换成速度与质量的函数关系为:

（Mg — mg sin 0） R gR mgR sin 0 v= ^^^~2

= M — ~~ B 2L 2

（2 分） 再由图象可得：B 2R_ = 003 , B 1 = 0.54 T （1 分）

(4)由上(5)式的函数关系可知，当

B 2= 2B 1时，图线的斜率减小为原来的

1/4。

(画出图线2分)

与M 轴的交点不变，与

M 轴的交点为 M=m sin 0o （2 分）

（1） F

安a m a g sin53 ,Wj m a gdsin53

2.4J

（2 分） 同理W)

m b gds in53 0.8J

（2 分）

(2)在a 穿越磁场的过程中，a 是电源,

b 与R 是外电路，l a l b I R ( 1 分)

I b R b I R R , l b I R /3 , l a /l b

4 （1 分），Q a /Q b 16/3 （2 分）

(3)设b 在磁场中匀速运动的速度大小为

V b ,贝y b 中的电流l b

BLV b R 总 1

B 2

L 2

V b

由以上两式得：

-vb ggsin53

R 总1

（1 分）

同理a 棒在磁场中匀速运动时

R 总2=7 Q

口2. 2

---- Va

m a gsin53 （1 分），可得 v a ： v b =3：2

R 总2

（2 分）

(4)由题意得：进入磁场前两者速度始终相等，当 始

匀速运动，穿过磁场的时间为

b 进入磁场时，速度为 V b ,且开