贵阳市八年级数学期末考试试题及答案
2022年贵州省贵阳市八年级上学期期末数学试卷(含答案)
2022年贵州省贵阳市八上期末数学试卷1. 在实数 0，1，2，3 中，比 √5 大的数是 ( ) A ． 0B ． 1C ． 2D ． 32. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 ( ) A ． 2，3，4B ． 3，4，5C ． 4，5，6D ． 5，6，73. 在平面直角坐标系中，点 P 的坐标是 (2,3)，则点 P 到 y 轴的距离是 ( ) A ． 2B ． 3C ． √13D ． 44. 一副三角板如图方式摆放，点 D 在直线 EF 上，且 AB ∥EF ，则 ∠ADE 的度数是 ( )A ． 105∘B ． 75∘C ． 60∘D ． 45∘5. 已知 {x =3,y =1 是方程 mx −y =2 的解，则 m 的值是 ( )A ． −1B ． −13C ． 1D ． 56. 一组数据为 5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个 10 抄成了 100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是 ( ) A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．众数7. 如图所示，已知点 A (−1,2) 是一次函数 y =kx +b (k ≠0) 图象上的一点，则方程 kx +b =2 的解是 ( )A ． x =2B ． x =−1C ． x =0D ．无法确定8. 下列语句中是命题的是 ( ) A ．作线段 AB =CD B ．两直线平行 C ．对顶角相等D ．连接 AB9. 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的 2 倍，设男孩有 x 人，女孩有 y 人，则下列方程组正确的是 ( )A ． {x −1=y,x =2y.B ． {x =y,x =2(y −1). C ． {x −1=y,x =2(y −1).D ． {x +1=y,x =2(y −1).10. 一次函数 y =ax +b 与 y =abx (ab ≠0)，在同一平面直角坐标系里的图象应该是 ( )A ．B ．C ．D ．11. 实数 −√2 的相反数是 ．12. 甲同学利用计算器探索．一个数 x 的平方，并将数据记录如表：x 16.216.316.416.516.616.716.816.917.0x 2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56 的平方根是 ．13. 秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待 30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种．14.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，点D，G分别是垂足，若AE=6，EF=8，FC=10，则△ABC的周长是．15.完成下列题目．(1) 化简：(√2+√6)2；(2) 如图，已知OA=OB，请直接写出数轴上点A表示数a的值，并求√a2+4的值．16.如图，在66的正方形网格纸中，△ABC是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系．(1) 写出A，B，C三点的坐标；(2) 作出△ABC关于坐标轴对称的三角形．17.2022年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（成绩得分用x表示，共分为五组，A组：0≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x<95，E组：95≤x≤100）甲班20名学生的成绩为：82,85,96,73,91,99,87,91,86,9187,94,89,96,96,91,100,93,94,99乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：91，92，92，92，92，93，94甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表：班级甲班乙班平均分9192中位数91b 众数a 92方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：(1) 请直接写出上述统计表中 a ，b 的值：a = ，b = ；(2) 若甲，乙两班总人数为 120 名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分 x ≥95 为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名？18. 为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富．该企业给某低收入户发放如图 ①所示的长方形和正方形纸板，供其加工做成如图 ② 所示的 A ，B 两款长方体包装盒（其中 A 款包装盒无盖，B 款包装盒有盖）．请你帮这户人家计算他家领取的 360 张长方形纸板和 140 张正方形纸板，做成 A ，B 型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？19. 笔直的河流一侧有一旅游地 C ，河边有两个漂流点 A ．B ．其中 AB =AC ，由于某种原因，由 C到 A 的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点 H （A ，H ，B 在一条直线上），并新修一条路 CH 测得 BC =5 千米，CH =4 千米，BH =3 千米．(1) 问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明；(2) 求原来路线AC的长．20.在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数y=−∣x∣−2的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：(1) 自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：x⋯−3−2−10123⋯y⋯−5−4−3n−3−4−5⋯① n=；②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；(2) 当−2<x≤5时，y的取值范围是；(3) 根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质．21.回答下列问题．(1) 如图1，直线AB∥CD，试确定∠B，∠BPC，∠C之间的数量关系；(2) 如图2，直线AB∥CD，∠ABP与∠DCP的平分线相交于点P1，请确定∠P与∠P1的数量关系；(3) 如图3，若∠A=α（120<α<180∘，且α≠135∘），点B，点C分别在∠A的两边上，分别过点B和点C作直线l1和l2．使得l1，l2分别与AB，AC的夹角为α．且l1和l2交于点O，请直接写出∠BOC的度数．答案1. 【答案】D【解析】 ∵√4<√5<√9， ∴ 比 √5 大的数是：3．2. 【答案】B【解析】A 、 22+32=14，42=16， ∵14≠16，∴2，3，4 不能作为直角三角形的三边长； B 、 32+42=25，52=25， ∵25=25，∴3，4，5 可以作为直角三角形的三边长； C 、 42+52=41，62=36， ∵41≠36，∴4，5，6 不能作为直角三角形的三边长； D 、 52+62=61，72=49， ∵61≠49，∴5，6，7 不能作为直角三角形的三边长． 故选：B ．3. 【答案】A【解析】 ∵ 点 P 的坐标是 (2,3)， ∴ 点 P 到 y 轴的距离是：2． 故选：A ．4. 【答案】B【解析】由三角板的特点得出 ∠DAB =45∘+30∘=75∘， ∵AB ∥EF ，∴∠DAB =∠EDA =75∘． 故选：B ．5. 【答案】C【解析】 ∵{x =3,y =1 是方程 mx −y =2 的解，则 3m −1=2，解得：m =1．6. 【答案】A【解析】一组数据为 5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个 10 抄成了 100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，中位数不变，平均数，方差，众数发现变化．7. 【答案】B【解析】 ∵ 点 A (−1,2) 是一次函数 y =kx +b (k ≠0) 图象上的一点， ∴ 方程 kx +b =2 的解是：x =−1． 故选：B ．8. 【答案】C【解析】A 、作线段 AB =CD ，没有做出判断，不是命题； B 、两直线平行，没有做出判断，不是命题； C 、对顶角相等，是命题；D 、连接 AB ，没有做出判断，不是命题．9. 【答案】C【解析】设男孩 x 人，女孩有 y 人，根据题意得出：{x −1=y,2(y −1)=x,解得：{x =4,y =3.10. 【答案】C【解析】当 ab >0，a ，b 同号，y =abx 经过一、三象限， 同正时，y =ax +b 过一、三、二象限， 同负时过二、四、三象限，当 ab <0 时，a ，b 异号，y =abx 经过二、四象限， a <0，b >0 时，y =ax +b 过一、三、四象限， a >0，b <0 时，y =ax +b 过一、二、四象限． 故选：C ．11. 【答案】 √212. 【答案】 ±16.6【解析】观察表格数据可知： √275.56=16.6所以 275.56 的平方根是 ±16.6． 故答案为 ±16.6．13. 【答案】 6【解析】设 3 人的帐篷有 x 顶，2 人的帐篷有 y 顶， 依题意，有：3x +2y =30，整理得 y =15−1.5x ， 因为 x ，y 均为非负整数，所以 15−1.5x ≥0， 解得：0≤x ≤10，从 0 到 10 的偶数共有 6 个， 所以 x 的取值共有 6 种可能．故答案为：6．14. 【答案】6√2+6√10+24【解析】连接BE，BF，∵AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，AE=6，FC=10，∴BE=AE，BF=CF=10，∵EF=8，∴BE2+EF2=BF2，∴∠BEF=90∘，∴∠AEB=90∘，∴AB=√2AE=6√2，∵CE=18，∴BC=√BE2+CE2=√62+182=6√10．∴△ABC的周长=6√2+6√10+24．15. 【答案】(1) 原式=(√2)2+2×√2×√6+(√6)2 =2+4√3+6=8+4√3;(2) ∵OA=OB=√12+22=√5，∴a=−√5，则√a2+4=√5+4=3．16. 【答案】(1) 以C为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：A(−2,0)，B(0,−1)，C(0,0)；(2) 如图所示：△A′BC，△AB′C即为所求．17. 【答案】(1) 91；92.5(2) 由题意可得：120×6+20×40%40=120×1440=42人，答：此次检测成绩优秀（x≥95）的学生人数大约是42人．【解析】(1) 甲班出现的次数最多的是91，因此众数是91，即a=91．乙班 A ，B ，C 三组人数为 20×(10%+10%+5%)=5 人， 中位数是从小到大排列后处在第 10，11 位两个数的平均数，由D 组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92 可得出在第 10，11 位的两个数的平均数为：(92+93)÷2=92.5， 因此 b =92.5， 故答案为：91，92.5．18. 【答案】设能做成 A 型盒子 x 个，B 型盒子 y 个，依题意，得：{x +2y =140,4x +4y =360,解得：{x =40,y =50.答：能做成 40 个 A 型盒子，50 个 B 型盒子．19. 【答案】(1) CH 是从旅游地 C 到河的最近的路线， 理由是：在 △CHB 中， ∵CH 2+BH 2=42+32=25， BC 2=25，∴CH 2+BH 2=BC 2，∴△HBC 是直角三角形且 ∠CHB =90∘， ∴CH ⊥AB ，所以 CH 是从旅游地 C 到河的最近的路线． (2) 设 AC =AB =x 千米，则 AH =(x −3) 千米， 在 Rt △ACH 中，由已知得 AC =x ，AH =x −3，CH =4， 由勾股定理得：AC 2=AH 2+CH 2， ∴x 2=(x −3)2+42， 解这个方程，得 x =256．答：原来的路线 AC 的长为 256千米．20. 【答案】(1) ① −2②如图所示，即为函数图象； (2) −7≤y ≤−2(3) 根据图象可知：当 x >0 时，y 随 x 的增大而减小；或当 x =−2 时，y =0． 【解析】(1) ①当 x =0 时，n =−2．21. 【答案】(1) 如图1，延长CP交AB于H，所以∠BPC=∠BHC+∠B，因为AB∥CD，所以∠BHC=180∘−∠C，所以∠BPC=180∘−∠C+∠B．(2) 如图2，延长BP1交CD于点M，所以∠CP1B=∠CMP1+∠P1CD，因为AB∥CD，所以∠ABP1=∠CMP1，所以∠CP1B=∠ABP1+∠P1CD，因为BP1平分∠ABP，所以∠ABP=2∠ABP1，因为CP1平分∠PCD，所以∠DCP=2∠P1CD，过点P作PN∥AB，则PN∥CD，所以∠BPN=∠ABP，∠CPN=∠PCD，因为∠BPC=∠BPN+∠CPN，所以∠BPC=∠ABP+∠PCD=2(∠ABP1+∠P1CD)，所以∠BPC=2∠CP1B，即∠P=2∠P1．(3) ①当l1∥AC，l2∥AB时，如图，∠BOC=∠α；②当l1∥AC（或l2∥AB）时，如图，∠BOC=180∘−∠α；③当l1与l2相交于点O时，如图，因为∠A=α（120<α<180∘，且α≠135∘），当角BOC为锐角时，∠BOC=3∠α−360∘．答：∠BOC的度数为：∠BOC=∠α或∠BOC=180∘−∠α或3∠α−360∘．。
2023-2024学年贵州省贵阳市八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年贵州省贵阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置填涂，每小题3分，共30分。
1．（3分）某日我市最高气温是25℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）A．t＜25B．t≥12C．12≤t≤25D．12＜t＜252．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若BE＝1，则CF的长为（）A．3B．2C．1D．3．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）A．2B．0C．﹣2D．﹣54．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为（）A．3B．C．2D．65．（3分）化简结果正确的是（）A．﹣1B．1C．D．6．（3分）如图，点C为直线AB上一个定点，点D为直线AB上一个动点，直线AB外有一点P，CP＝4，∠PCB＝30°，当PD最短时，则PD的长是（）A．B．2C．D．47．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则BC的长可能是（）A．10B．8C．7D．68．（3分）如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个大的长方形，这两个图能解释一个等式是（）A．x2﹣x＝x（x﹣1）B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2+2x+1＝（x+1）29．（3分）如图，已知线段AB，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点C 和点D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法不一定正确的是（）A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD10．（3分）在平面直角坐标系内，一次函数y＝ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）A．当x＞0时，﹣2＜y＜0B．方程ax+b＝0的解是x＝﹣2C．当y＞﹣2时，x＞0D．不等式ax+b≤0的解集是x≤0二、填空题：每小题4分，共16分。
2020-2021学年贵阳市八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年贵阳市八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列实数中，属于无理数的是( ) A. 227 B. √2 C. 3.14 D. √−832. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是( )A. 1，√2，√3B. 7，24，25C. 1.2，1.3，0.5D. 4，5，6 3. 点A(−3,−4)到原点的距离为A. 3B. 4C. 5D. 7 4. 如图，AB//CD ，直线EF 交直线AB 、CD 于点E 、F ，FH 平分∠CFE.若∠EFD =70°，则∠EHF 的度数为( )A. 70°B. 65°C. 55°D. 35°5. 若{x =2y =−1是关于x ，y 的二元一次方程ax +by −5=0的一组解，则2a −b −3的值为( ) A. 2B. −2C. 8D. −8 6. 下列说法正确的是( )A. 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B. 任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩(单位：环)的平均数相同，方差分别为s 甲2、s 乙2，若s 甲2=0.4，s 乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定 D. 一个抽奖活动中，中奖概率为120，表示抽奖20次就有1次中奖7. 下列事件是必然事件的是( ) A. 直线y =3x +b 经过第一象限B. 当a 是一切实数时，√a 2=aC. 两个无理数相加一定是无理数D. 方程2x−2+x 2−x =0的解是x =28. 下列语句中，不是命题的是( ) A. 若两角之和为90°，则这两个角互补B. 同角的余角相等C. 作线段的垂直平分线D. 相等的角是对顶角9. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个．已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若设买甜果x 个，买苦果y 个，则下列关于x 、y 的二元一次方程组中符合题意的是( )A. {x +y =999911x +74y =1000B. {x +y =999119x +47y =1000C. {x +y =1000911x +74y =999D. {x +y =1000119x +47y =999 10. 若实数a 、b 、c 满足a +b +c =0，且a <b <c ，则函数y =ax +c 的图象可能是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11. √7的相反数是______；−√53的绝对值是______；比较大小：3−√3______13．12. 13的平方根是______．13. 某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有______种．14. 在△ABC 中，∠ABC =30°，AB =8，AC =2√7，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共54.0分）15. 化简：√xy √xy−1√y−2√x 4x−4√xy+y16.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图1，△ABC就是一个格点三角形．(提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑)(1)作出△ABC关于直线m成轴对称的图形；(2)求△ABC的面积；(3)在图2的直线m上求作点D，使得以A、C、D为顶点的格点三角形是等腰三角形．17.某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示．(每个小组包括左端点，不包括右端点)(1)求该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是多少；(2)该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”，请你给出该员工跳绳成绩的所在范围．18.某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上直接销售，每吨利润为1200元；经粗加工后销售，每吨利润增为4200元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元.一食品公司收购到这种水果200吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行的方案：方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？19.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB=1.5千米，CH=1.2千米，HB=0.9千米．(1)试判断△CHB是否为直角三角形并说明理由；(2)求新路CH比原路CA少多少千米？20.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx+5a交于点A和点B，点A在x轴上．(1)点A的坐标为______ ．(2)用等式表示a与b之间的数量关系，并求抛物线的对称轴．(3)当AB=5√2时，结合函数图象，求a的值．21.如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BE//AD，交CA延长线交于点E，F是BE的中点，求证：AF⊥BE．参考答案及解析1.答案：B是分数，属于有理数，故本选项不合题意；解析：解：A．227B.√2是无理数，故本选项符合题意；C.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；3=−2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．D.√−8故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001……，等有这样规律的数．2.答案：D解析：解：A、∵12+(√2)2=3=(√3)2，∴能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵1.22+0.52=1.69=1.32，∴能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵42+52=41≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3.答案：C解析：解：根据题意知：坐标系内的点到原点的距离实际上是横纵坐标的长构成的直角三角形的斜边长，利用勾股定理可以求出距离为=5．故选C.4.答案：C解析：解：如图所示：∵∠CFE +∠EFD =180°，∠EFD =70°，∴∠CFE =110°，∵FH 平分∠CFE ，∴∠1=∠2=12∠CFE =55°，又∵AB//CD ，∴∠2=∠3，∴∠EHF =∠3=55°，故选：C ．由平角的定义求得，∠CFE =110°，角平分线的定义求得∠2=55°，根据直线AB//CD 得∠2=∠EHF ，等量代换求得∠EHF 的度数为55°．本题综合考查了平行线的性质，角平分线的定义．平角的定义等相关知识点，重点掌握平行线的性质，难点是一题多解，三角形的内角和，三角形外角性质，角平分线的性质，平行线性质也可以求解． 5.答案：A解析：解：把{x =2y =−1代入方程得：2a −b −5=0，即2a −b =5， 则2a −b −3=5−3=2，故选：A ．把x 与y 的值代入方程计算求出2a −b 的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 6.答案：C解析：解：A 、为了解三名学生的视力情况，应采取全面调查，故该选项不符合题意； B 、三角形的内角和是180°，“任意画一个三角形，其内角和是360°”是不可能事件，故该选项不符合题意；C 、因为s 甲2=0.4<s 乙2=2，所以甲的成绩比乙的稳定，故该选项符合题意．D 、一个抽奖活动中，中奖概率为120，表示中奖的可能性为120，不代表抽奖20次就有1次中奖，因此选项不符合题意；故选：C ．根据普查、抽查，三角形的内角和，方差和概率的意义逐项判断即可得出答案．本题考查了全面调查与抽样调查，三角形的内角和，方差和概率的意义，理解各个概念的内涵是正确判断的前提． 7.答案：A解析：解：A 、直线的一次项系数3>0，因而一定经过第一象限，故正确；B 、当a 是负数时，√a 2=−a ，故错误；C 、√2与−√2的和是0，是无理数，故错误；D 、当x =2时，方程的分母等于0，方程无意义，故错误．故选A ．8.答案：C解析：试题分析：根据命题的定义作答．根据命题的定义，可知A 、B 、D 都是命题，而C 属于作图语言，不是命题．故选C ．9.答案：D解析：解：设买甜果x 个，买苦果y 个，由题意可得，{x +y =1000119x +47y =999， 故选：D ．设买甜果x 个，买苦果y 个，根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 10.答案：A解析：解：∵a +b +c =0，且a <b <c ，∴a <0，c >0，(b 的正负情况不能确定)，a <0，则函数y =ax +c 图象经过第二四象限，c >0，则函数y =ax +c 的图象与y 轴正半轴相交，纵观各选项，只有A 选项符合．故选：A ．先判断出a 是负数，c 是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y 轴的交点的位置即可得解．本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a 、c 的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．11.答案：−√7 √53 >解析：解：√7的相反数是−√7；−√53的绝对值是√53；3−√3>13． 故答案为：−√7；√53；>．根据相反数的定义求出√7的相反数即可；根据负数的绝对值等于它的相反数求出即可；根据实数大小比较的方法进行比较即可求解．本题考查了对相反数，绝对值，实数大小比较等知识点的理解和运用，考查学生能否根据相反数、绝对值的意义求出任何数的相反数和绝对值． 12.答案：±√13解析：解：∵(±√13)2=13，∴13的平方根是±√13．故答案为：±√13．根据平方根的定义进行解答．本题主要考查了平方根的定义，找出平方是13的数是解题的关键，初学平方根的同学可能会不习惯，需要多做练习，养成习惯．13.答案：3解析：解：设需要支付x 张2元的货币，y 张5元的货币，依题意，得：2x +5y =27，∴x =27−5y 2．又∵x ，y 均为非负整数，∴{x =11y =1，{x =6y =3，{x =1y =5， ∴此人共有3种付款方式．故答案为：3．设需要支付x张2元的货币，y张5元的货币，根据商品的总价为27元，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为非负整数，即可得出结论．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．14.答案：23√3或103√3解析：解：如图，作AD⊥BC于D，∵AC=AC′=2√7，AD⊥BC于D，∴C′D=CD，∵EF为AB垂直平分线，∴AE=BE=12AB=4，EF⊥AB，∵∠ABC=30°，∴EF=BE×tan30°=43√3，BF=2EF=83√3，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABD=30°，∴AD=12AB=4，由勾股定理得：CD=√(2√7)2−42=2√3，BD=√82−42=4√3，即F在C和D之间，∵BC=BD−CD=4√3−2√3=2√3，∴CF=BF−BC=83√3−2√3=23√3，C′F=BC′−BF=4√3+2√3−83√3=103√3，故答案为：23√3或103√3．在△ABC中，已知两边和其中一边的对角，符合题意的三角形有两个，画出△ABC与△ABC′.作AD⊥BC于D，根据等腰三角形三线合一的性质得出C′D=CD.由EF为AB的垂直平分线求出AE和BE长，根据勾股定理和解直角三角形求出AD、CD、BD、BF，即可求出答案．本题考查了含30度角的直角三角形，线段垂直平分线的性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，根据题意画出图形进行分类讨论是解题的关键．15.答案：解：原式=√xy(√xy−1)√xy−1√x−√y)2−(2√x−√y)=−√xy(2√x−√y) =−2x√y+y√x．解析：利用因式分解得方法得到原式=√xy(√xy−1)√xy−1⋅(2√x−√y)2−(2√x−√y)，然后约分后进行二次根式的乘法运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16.答案：解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．(2)S△ABC=4×3−12×3×2−12×1×4−12×1×3=5.5．(3)如图，点D1，D2即为所求．解析：(1)分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．(2)利用分割法求解即可．(3)根据等腰三角形的定义求解即可．本题考查作图−轴对称变换，三角形的面积，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.答案：解：(1)由题意得：(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷50= 100.8(个)．故该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是100.8个；(2)把50个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在100～120这个范围．故该员工跳绳成绩的所在范围是100～120个．解析：(1)要求平均次数至少是多少，可每组都取最小值计算平均数即可；(2)找出中位数所在的成绩范围．本题考查频数分布直方图的意义、平均数及中位数的概念，读懂频数分布直方图是解决此题的关键．18.答案：解：选择方案一获得的利润为4200×200=840000(元)；选择方案二获得的利润为7500×6×15+1200×(200−6×15)=807000(元)；设方案三精加工水果x 吨，粗加工水果y 吨，依题意，得：{x +y =200x 6+y 16=15， 解得：{x =24y =176， ∴选择方案三获得的利润为7500×24+4200×176=919200(元)．∵807000<840000<919200，∴选择方案三获利最多．解析：利用总利润=每吨的利润×销售数量，可分别求出选择方案一、二获得的利润，设方案三精加工水果x 吨，粗加工水果y 吨，根据15天粗、精加工水果共200吨，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，利用总利润=每吨的利润×销售数量，可求出选择方案三获得的利润，再比较后即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 19.答案：解：(1)是，理由是：在△CHB 中，∵CH 2+BH 2=(1.2)2+(0.9)2=2.25，BC 2=2.25，∴CH 2+BH 2=BC 2，∴△CHB 是直角三角形；(2)设AC =x 千米，在Rt △ACH 中，由已知得AC =x ，AH =x −0.9，CH =1.2，由勾股定理得：AC 2=AH 2+CH 2∴x 2=(x −0.9)2+(1.2)2，解这个方程，得x =1.25，1.25−1.2=0.05(千米)答：新路CH 比原路CA 少0.05千米．解析：(1)根据勾股定理的逆定理解答即可；(2)根据勾股定理解答即可．此题考查勾股定理的应用，关键是根据勾股定理的逆定理和定理解答．20.答案：(−1,0)解析：解：(1)令y=0，x+1=0，则A点坐标为(−1,0)；故答案为(−1,0)；(2)将(−1,0)代入y=ax2+bx+5a，∴a−b+5a=6a−b=0，∴b=6a，=−3；∵x=−b2a(3)设B(m,m+1)，则AB=√2(m+1)2=√2|m+1|，∵AB=5√2，∴|m+1|=5，∴m+1=±5，∴m=4或−6，∴B(4,5)或(−6,−5)，∵抛物线的对称轴为直线x=−3，交x轴于A(−1,0)，∴B(−6,−5)，把B(−6,−5)代入y=ax2+6ax+5a得，−5=36a−36a+5a，∵a=−1．(1)令y=0，x+1=0，则A点坐标为(−1,0)；=−3；(2)将(−1,0)代入y=ax2+bx+5a，可得b=6a，由对称轴x=−b2a(3)设B(m,m+1)，根据题意得出|m+1|=5，进而得出B的坐标，代入y=am2+6am+5a，即可求解．本题考查二次函数的图象上点的坐标特征，一次函数的图象上点的坐标特征，二次函数的性质；求得交点坐标是解题的关键．21.答案：证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵BE//AD，∴∠E=∠DAC，∠ABE=∠BAD，∴∠E=∠ABE，∴AE=AB，∵F是BE的中点，∴AF⊥BE．解析：由AD平分∠BAC，得到∠BAD=∠CAD，根据平行线的性质得到∠E=∠DAC，∠ABE=∠BAD，等量代换得到∠E=∠ABE，于是得到AE=AB，根据等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．。
2019-2020学年贵阳市白云区八年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年贵阳市白云区八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知图形：①等边三角形，②平行四边形，③菱形，④圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列变形中不正确的是()A. 若a>b，则ac2>bc2(c为有理数)B. 由−a>−b得b>aC. 由a>b得b<aD. 由−12x<y得x>−2y3.下列因式分解正确的是()A. x2+4x−1=(x+2)2−5B. 2x4−2=2(x2+1)(x2−1)C. x(x−y)3−(y−x)2=(x2−xy+1)(x−y)2D. x2y4−2x3y3−3x4y2=(xy2+x2y)(xy2−3x2y)4.若数a使关于x的不等式组{x−12<1+x35x−2≥x+a，有且只有四个整数解，且使关于y的方程y+ay−1+2a1−y=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”东汉末年数学家刘徽利用青朱出入图，证明了勾股定理．如图，若CE=4.DE=2，则正方形BFGH的面积为()A. 15B. 25C. 100D. 1176.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A. ∠1=∠2B. ∠1=∠3C. AB=CDD. BO=DO7.在三角形纸片ABC中，∠A=60°，∠B=80°.现将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=30°，则∠2的度数为()A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8.为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批A型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放B型清扫车，B型清扫车的投放数量与A型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型清扫车的单价比购买A型清扫车的单价少50元，则B型清扫车每辆车的价格是多少元？设B型清扫车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是()A. 200000x =200000(1−20%)x−50B. 200000x=200000(1+20%)x−50C. 200000x+50=200000(1−20%)xD. 200000x+50=200000(1+20%)x9.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，AB=5，AC=9，则S△ACD−S△ABD的值为()A. 4B. 8C. 12D. 1410.等腰三角形的周长是40cm，腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数解析式正确的是()A. y=−0.5x+20(0<x<20)B. y=−0.5x+20(10<x<20)C. y=−2x+40(10<x<20)D. y=−2x+40(0<x<20)二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.化简x2−1x+1=______ ．12.A、B为单项式，且5x(A−2y)=30x2y3+B，则A=______，B=______．13. 如图，已知直线y =−14x +1与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，▱ABCD 的顶点C 、D 在双曲线y =kx (k >0)上，若C 点的横坐标为1，则k 的值为______．14. 一次函数y 1=ax +b 与y 2=mx +n 的部分自变量和对应函数值如表，则，关于x 的不等式ax +b >mx +n 的解集是______． x … 0 1 2 3 … y 1 … 2 321 12… x … 0 1 2 3 … y 2…−3−1 13 …15. 已知直角三角形的两条边x 、y 的长满足，则第三边长为三、解答题（本大题共6小题，共50.0分） 16. 解下列方程(组)： (1){2x −y =33x +y =7；(2)31−y =yy−1−2．17. 如图，在公路AB 旁有一座山，现C 处需要爆破．已知点C 与公路上的停靠站A 的距离为300m ，与公路上另一停靠站B 的距离为400m ，且CA ⊥CB ，CD ⊥AB ，为了安全起见，爆破点C 周围半径250m 范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB 段是否因有危险而需要暂时封锁？18.在锐角三角形纸片ABC中，BC=4，高AD=3，直线EF//BC，分别交线段AB，AC，AD于E，F，G，设EF=x．(1)求线段AG的长(用含x的代数式表示)；(2)将纸片沿直线EF折叠，设点A落在平面上的点为P，△PEF与四边形BCFE重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．19.如图，D是△ABC内一点，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．20.某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则需交运费15元/千米，另外还需交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则需要交25元/千米，另外还需交手续费100元(由于本厂职工装卸，不需交装卸费).设A地到B地的路程为xkm，通过铁路运输和通过公路运输需交总费用分别为y1元和y2元(1)写出y1和y2随x变化而变化的函数关系式(2)在什么情况下，通过铁路运输比较合适？21.一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话不超过150分钟的部分免费，超过150分的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分的按每分钟0.20元加收通话费．(1)若用计费方法A的用户9月份通话时间为x分钟(x>150)，用含x的代数式表示这个月的话费．(2)已知甲用户使用计费方法A，乙用户使用计费方法B.若10月份乙用户的通话时间超过350分钟，且乙用户比甲用户通话时间多了110分钟，但两人所需的话费恰好相等．问10月份甲用户所需的话费是多少元？【答案与解析】1.答案：B解析：解：①等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形；②平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形；③菱形，既是轴对称图形，又是中心对称图形；④圆，既是轴对称图形，也是中心对称图形；综上可得，符合题意的有2个．故选B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.答案：A解析：解：A、若a>b，则ac2>bc2(c为有理数)，错误，c=0时，不成立；B、由−a>−b得b>a，正确；C、由a>b得b<a，正确；x<y得x>−2y，正确；D、由−12故选：A．根据不等式的性质即可一一判断；本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．3.答案：D解析：解：A、原式虽然运用了完全平方公式，但是结果不是因式分解的结果，故这个选项错误；B、2x4−2=2(x2+1)(x2−1)，这个结果分解不完全，故这个选项错误；C、x(x−y)3−(y−x)2=(x2−xy−1)(x−y)2，结果错误，故这个选项错误；D、x2y4−2x3y3−3x4y2=(xy2+x2y)(xy2−3x2y)，故这个选项正确；故选：D．原式各项利用提取公因式，平方差公式，完全平方公式及十字相乘法分解得到结果，即可作出判断．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．解析：解：不等式组{x−12<1+x35x −2≥x +a 整理得：{x <5x ≥a+24，由不等式组有且只有四个整数解，得到0<a+24≤1，解得：−2<a ≤2，即整数a =−1，0，1，2，y +a y −1+2a1−y=2 分式方程去分母得：y +a −2a =2(y −1)， 解得：y =2−a ， ∵y ≠1， ∴2−a ≠1， ∴a ≠1，由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到a 为−1，0，2共3个． 故选：C ．表示出不等式组的解集，由不等式有且只有4个整数解确定出a 的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a 的值．此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.答案：D解析：解：∵CE =4.DE =2， ∴CD =DE +CE =6， ∴BC =CD =6， ∵AD//BC ， ∴△DEF∽△CEB ， ∴DFBC =DECE ， ∴DF 6=24，∴DF =3， ∴AF =3+6=9， ∵AB =CD =6，∴BF =√92+62=√117，∴正方形BFGH 的面积=BF 2=117，根据已知条件得到CD=DE+CE=6，根据相似三角形的性质得到DF=3，根据勾股定理即可得到结论．此题考查了勾股定理的证明，以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．6.答案：B解析：此题主要考查了平行四边形的性质，熟练应用平行四边形对边以及对角之间的关系是解题关键．分别利用平行四边形的性质以及平行线的性质判断得出即可．解：∵在平行四边形ABCD中，∴AD//BC，AB//CD，AB=CD，OB=OD，故C、D正确；∴∠1=∠2，故A正确；但不能得出∠1=∠3，即B选项错误．故选B．7.答案：B解析：解：如图，∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C=40°(三角形内角和定理)；在△CDE中，则∠CDE+∠CED=140°；∵∠C′DE=′CDE，∠C′ED=∠CED，∴∠C′DE+∠C′ED=140°；在四边形ABED中，∠A+∠B+∠ADE+∠BED=360°，即∠A+∠B+∠CDE+∠1+∠2+∠CED=360°，60°+80°+140°+30°+∠2=360°，∠2=50°．故选B．首先根据已知求得：∠A+∠B+∠C=180°，则可求得∠C的度数，在△CDE中利用内角和定理，即可求得∠C′ED与∠C′DE的和，又由四边形的内角和为360°，求得∠2的度数．本题主要是考查了三角形、四边形内角和的运用．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．8.答案：C解析：解：设B型清扫车每辆车的价格为x元，则A型清扫车每辆车的价格为(x+50)元，依题意，得：200000x+50=200000×(1−20%)x．故选：C．设B型清扫车每辆车的价格为x元，则A型清扫车每辆车的价格为(x+50)元，根据数量=总价÷单价结合购买A、B两型清扫车数量相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．9.答案：D解析：解：如图作DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F．∵∠DEB=∠DFC=∠DFA=∠EAF=90°，∴四边形AEDF是矩形，∴∠EDF=∠BDC=90°，∴∠EDB=∠CDF，∵DB=DC，∴△DEB≌△DFC(AAS)，∴DE=DF，BE=CF，∴四边形AEDF是正方形，∴AE=AF，∴AB+AC=AE−EB=AF+CF=2AE=14，∴DE=DF=AE=AF=7，∴S△ACD−S△ABD=12×9×7−12×5×7=14．故选：D．如图作DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F.首先证明△DEB≌△DFC(AAS)，推出DE=DF，BE=CF，推出四边形AEDF是正方形，求出正方形的边长即可解决问题；本题考查旋转变换，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．10.答案：A解析：本题考查三角形的周长和三边关系，掌握三角形周长等于三边之和及两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解决本题的关键．根据三角形的周长=2y+x可得出y与x的关系，再根据三角形的三边关系可确定x的范围．解：根据三角形周长等于三边之和可得：2y=40−x∴y=20−0.5x，又知道x为底边⇒x<2y，x>y−y∴可知0<x<20．故选A．11.答案：x−1解析：解：x2−1x+1=(x−1)(x+1)x+1=x−1．故答案为：x−1．将分式分子因式分解，再将分子与分母公共的因式约分，即可求解．此题主要考查了分式的约分，分子与分母能因式分解的必须首先因式分解再约分是解决问题的关键．12.答案：6xy3−10xy解析：解：∵5x(A−2y)=5Ax−10xy=30x2y3+B，∴A=6xy3；B=−10xy．故答案为：6xy3；−10xy．已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出A与B的值．此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：54解析：解：把x=0代入y=−14x+1得：y=1，即点B的坐标为(0,1)，把y=0代入y=−14x+1得：−14x+1=0，解得：x=4，即点A的坐标为(4,0)，点A和点B的横坐标之差为4−0=4，纵坐标之差为0−1=−1，设点C的纵坐标为m，则点C的坐标为(1,m)，∵四边形ABCD为平行四边形，∴点D的坐标为(5,m−1)，(k>0)上，∵点C和点D在双曲线y=kx∴k=m=5(m−1)，，解得：k=54．故答案为：54x+1，解之，即可得到点B和点A的坐标，设点C的纵坐标为m，分别把x=0和y=0代入y=−14则点C的坐标为(1,m)，根据“四边形ABCD为平行四边形”，结合点A和点B的坐标，即可得到(k>0)上”，列出关于k和m的方程组，解之即可．点D的坐标，根据“点C和点D在双曲线y=kx本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质，正确掌握代入法和平行四边形的性质是解题的关键．14.答案：x<2解析：解：根据表可得y1=kx+b中y随x的增大而减小；y2=mx+n中y随x的增大而增大．且两个函数的交点坐标是(2,1)．则当x<2时，kx+b>mx+n，故答案为：x<2．根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断．本题考查了一次函数与一元一次不等式，函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键．15.答案：，，解析：解析：试题分析：先根据非负数的性质求得两条边x、y的长，再根据勾股定理即可求得结果．由题意得，解得当时，第三条边只能为斜边，长当时，第三条边长或．考点：非负数的性质，勾股定理点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0．16.答案：解：(1){2x −y =3①3x +y =7②， ①+②，得：5x =10，解得x =2，将x =2代入②，得：6+y =7，解得y =1，所以方程组的解为{x =2y =1． (2)去分母，得：−3=y −2(y −1)，解得y =5，检验：y =5时，y −1=4≠0，所以分式方程的解为y =5．解析：(1)利用加减消元法求解可得；(2)先两边都乘以最简公分母y −1，化分式方程为整式方程，再解整式方程求出y 的值，最后检验可得答案．本题主要考查解分式方程和二元一次方程组，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．17.答案：解：∵CA ⊥CB ，∴∠ACB =90°，∵BC =400米，AC =300米，∴根据勾股定理得AB =√AC 2+BC 2=500米，∵CD ⊥AB ，∴12AC ⋅BC =12AB ⋅CD ， ∴CD =240米．∵240米<250米，故有危险，因此AB 段公路需要暂时封锁．解析：本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．本题需要判断点C 到AB 的距离是否小于250米，如果小于则有危险，大于则没有危险．根据勾股定理在直角三角形ABC 中即可求出AB 的长度，然后利用三角形的面积公式即可求出CD ，然后和250米比较大小即可判断需要暂时封锁．18.答案：解：(1)∵EF//BC ，∴△AEF∽△ABC，∵AD⊥BC，∴AD⊥EF，∴AGAD =EFBC，∵BC=4，AD=3，EF=x，∴AG=34x；(2)如图1，2，当0<x≤2时，∵AG=34x，∴y=12×x×34x=38x2，如图3，当2<x<4时，∵AG=GP=34x，AD=3，∴DP=32x−3，∵EF//BC，∴△PMN∽△PEF，∴MNEF =PDPG，∴MN=2x−4，∴y=S△PEF−S△PMN=38x2−12(32x−3)(2x−4)=−98x2+6x−6，解析：本题考查了相似三角形的判的与性质及翻折变化，解题的关键是熟练掌握分类讨论的思想．(1)利用EF//BC，得出△AEF∽△ABC，进而得出AGAD =EFBC，求出即可；(2)根据当0<x≤2时，当2<x<4时，分别利用三角形面积求法以及相似三角形的性质得出即可．19.答案：证明：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF//BC，EF=12BC．同理，GH//BC，GH=12BC，∴EF//GH，EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形．解析：直接根据三角形中位线定理可得出EF//BC，EF=12BC，同理，GH//BC，GH=12BC，据此可得出结论．本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．20.答案：解：(1)由题可得，y1=15x+600，y2=25x+100(x>0)．(2)当y1<y2时，15x+600<25x+100，解得x>50．∴当AB的距离大于50km，铁路运输可以节省总运费．解析：(1)可根据总运费=每千米的运费×路程+装卸费和手续费，来表示出y1、y2关于x的函数关系式；(2)通过铁路运输比较合适时，y1<y2，然后计算出x的取值范围即可．本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决实际问题，是中考的常见题型．21.答案：解：(1)11月的话费=58+0.25(x−150)=0.25x+20.5；(2)设甲用户通话时间x分钟，则甲用户的话费=0.25x+20.5；乙用户的话费=88+0.2×(x+110−350)=0.2x+40；∴0.25x+20.5=0.2x+40，∴x=390∴10月份甲用户所需的话费=0.25×390+20.5=98.5(元)答：10月份甲用户所需的话费是98.5元．解析：(1)A种计费方法可求解；(2)分别表示甲用户的话费和乙用户的话费，由两人所需的话费恰好相等，可列方程，即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．。
贵州省贵阳市某区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
2022—2023学年度第一学期期末测试八年级数学学科样卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各数中的无理数是（ ）A ．B ．C ．0D ．2．下列各组数作为三角形的三边长，能组成直角三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．文昌阁，位于贵阳市云岩区，据万历《贵州通志》记载，阁始建于明万历二十四年（1596年），占地1200平方米，以设计巧妙、结构独特而著名，是国家级重点文物保护单位．小王以大十字为坐标原点，中华路为轴，中山路为轴建立平面直角坐标系，则可用坐标表示文昌阁所在的位置．在小王建立的平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列4组数值中，二元一次方程的解是（）A ．B ．C ．D ．5．某志愿服务小队的五名同学本学期社会服务时间分别是（单位：），则这组数据的众数是（）A ．B ．C ．D ．6 ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间7．对于命题“若，则”，如果要举反例说明它是假命题，则所取的数可以是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在中，，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．9．某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，李明的平时、期中、期末成绩分别为90分，90分，80分，则李明本学期的学业成绩为（ ）1-1132,3,43,4,56,7,88,9,10x y ()1,3-()1,3-25x y +=21x y =⎧⎨=⎩11x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩22x y =⎧⎨=⎩15,10,15,12,17h 10h 12h 15h 17h216x =4x =3x =3x =-4x =4x =-ABC △48,120B ACD ∠=︒∠=︒A ∠72︒62︒48︒42︒10%30%60%A ．90分B ．88分C ．86分D ．84分10．一次函数的图象经过的象限为（ ）A ．第一、三、四象限B ．第一、二、三象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、四象限11．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，兔子剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中使其关于y 轴对称，如果图中点的坐标为，点的坐标，则的值为（）A ．无法确定B ．C ．1D ．012．某快递公司每天上午7：00~8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的个数为（）①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库存每分钟派快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数为600件．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（每小题4分，共16分）13．2的算术平方根是________．(0,0)y kx b k b =+><A (),a n B (),b m 2022()m n -1-()min x14．如图，在中，，，则的度数为________．15．如果计算器上的数字按键3________．16．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形，按此规律进行，则点的坐标为________．三、解答题（本大题6小题，共48分）17．（本题满分6分）如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为0，已知．（1）数轴上点所表示的数为________；（2）比较点所表示的数与的大小．18．（本题满分10分）为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会召开，某校开展“爱祖国•跟党走”的知识竞赛．在竞赛中甲组五名学生的成绩分别为：75，90，90，95，100（单位：分），乙组五名学生的成绩分析如下表（单位：分）：组别平均数中位数众数方差乙组9095100110ABC △57,40A B ∠=︒∠=︒DE BC ∥AED ∠︒:l y x =()11,0A x l 1B 11A B 1112A B C A 2A x l 2B 22A B 2223,A B C A L 2023C ABCD A AD AE =E E 2.5-（1）计算甲组学生的平均成绩为________分；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了95分，在我们小组中属于中游偏上！”，则小明可能是________组的学生；（选填“甲”或“乙”）（3）请任选一个角度对甲乙两组学生的成绩进行分析，说明你认为哪个组的成绩更好？19．（本题满分为8分）如图，．（1）求证：；（2）若，求的度数．20．（本题满分6分）贵阳垃圾分类“百日攻坚”正在行动中，某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放和两种不同型号的分类垃圾桶，购买3个垃圾桶和4个垃圾桶共需430元；购买5个垃圾桶和8个垃圾桶共需770元，求这两种不同型号的分类垃圾桶单价各为多少元？21．（本题满分为8分）如图1是一个婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）．图1图2（1）求的长度；（2）根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准？22．（本题满分10分）小云同学根据函数的学习经验，对函数进行探究，在如图所示的平面直角坐标系中已画出函数在时的图象，且已知：当时，函数的图象经过点和．12180,3A ∠+∠=︒∠=∠AB CD ∥78,23B BDE ∠=︒∠=∠DEA ∠120L 50L 120L 50L 120L50L AB CD ==3dm,BC AD ==AB BD 90︒90ABD ∠=︒BD BC CD ⊥()142(2)x y x kx b x ⎧-≤-⎪=⎨⎪+>-⎩1y 2x ≤-2x >-1y ()0,1()2,0（1）请你根据已知条件，在平面直角坐标系中，画出当时函数的图象；（2）观察函数的图象，下列关于函数的三个性质描述正确的有：________；（填写序号）①当时，随的增大而增大；②当时，随的增大而减小；③当时，函数取到最大值为4．（3）若函数的图象与函数的图象有交点，求出常数的取值范围．2022—2023学年度第一学期期末测试八年级数学学科样卷参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABBCCBDADADB二、填空题（每小题4分，共16分）1314．83 15．再将结果除以2（答案不唯一，答出其他方法酌情给分） 16．三、解答题（本大题6小题，共48分）17．（本题满分6分）（1）（2）解：，点所表示的数大于18．（本题满分10分）2x >-1y 1y 1y 2x ≤-1y x 2x >-1y x 2x =-1y 214y c =-+1y c ()202320222,22.5>-Q ∴E 2.5-（1）90；（2）甲；（3）解：从平均分来看两组相同，而甲组五名学生成绩的方差为70，甲组的成绩比较稳定，所以我认为甲组的成绩更好．注：从其他角度说明也可，只要有道理均可酌情给分．19．（本题满分为8分）证明：（1）∴∴∵∴∴解：（2）∵，∴，∵，∴∴∵∴∴．（本题满分6分）解：设垃圾桶的单价为元，垃圾桶的单价为元，根据题意得解得答：垃圾桶的单价为90元，垃圾桶的单价为40元．21．（本题满分为8分）解：（1）在中，，由勾股定理得，．，．（2）由（1）知，11070,>∴Q 12180∠+∠=︒Q DE AC ∥A DEB ∠∠＝3A ∠∠＝3DEB ∠∠＝AB CD∥AB CD ∥180BDC B ∠+∠=︒78B ∠=︒23BDE ∠=∠23378180∠+∠+︒=︒334∠=︒AB CD∥3180DEA ∠+∠=︒146DEA ∠=︒120L x 50L y 3443058770x y x y +=⎧⎨+=⎩9040x y =⎧⎨=⎩120L 50L Q Rt ABD △90ABD ∠=︒∴2222221BD AD AB =-=-=0BD >Q BD ∴=221BD =在中，，，由勾股定理的逆定理得，是直角三角形，，．故该车符合安全标准．22．（本题满分10分）解：（1）如下图（2）①②（3）设函数图象最高点为，如图：由图可知：当直线经过时，BCD△2222321BC CD +=+=222BC CD BD ∴+=∴BCD △90BCD ∴∠=︒BC CD ∴⊥()142(2)x y x kx b x -⎧≤-⎪=⎨⎪+>-⎩M ()2,2M -214y x c =-+M ()1224c -⨯-+=，即由图可得：当时，函数的图象与函数的图象有交点，32c ∴=21342y x =-+32c ≤214y x c =-+1y 32c ∴≤。
2020-2021学年贵州省贵阳市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年贵州省贵阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．3．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在板的中点处），则甲的体重m的取值范围是（）A．0＜m＜45B．45≤m＜60C．45＜m＜60D．45＜m≤60 5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD 的长是（）A．4B．C．8D．26．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜0D．x＞07．如图，在△ABC中，D是AB垂直平分线上一点，∠CAD＝80°，∠C＝50°，则∠B的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°8．若分式方程＝+1有增根，则k的值是（）A．0B．1C．2D．39．下列每组图形，不能镶嵌整个平面的是（）A．B．C．D．10．如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB 以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t表示移动的时间，若△POQ是等腰三角形，此时t的值是（）A．6或12B．4或12C．4或6D．6或8二、填空题：每小题4分，共16分11．因式分解：x2+2x+1＝．12．不等式组的整数解是．13．某校航模小组进行航模训练，如图，A，B，C三只小船在平面直角坐标系中的坐标分别为（1，1），（﹣1，3），（﹣2，1），一段时间后，小船A到达A′（4，﹣1）的位置，为了保持队形不变，此时小船B所到达的位置B′的坐标是．14．如图所示，点O为▱ABCD内一点，连接BD，OA，OB，OC，OD，已知△BCO的面积为3，△ABO的面积为5，则阴影部分的面积是．三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，本大题7小题，共54分15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝．16．在图①，图②的网格纸中，△ABC与△DEF的三个顶点都在格点上．（1）在图①中，以点A为对称中心画一个与△ABC成中心对称的图形；（2）在图②中，将△DEF绕着点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．17．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，连接AC，E是AC的中点，连接DE延长交AB 于点F．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）若BF＝FC，AB＝10，求四边形AFCD的周长．18．阅读理解：小星在学习解不等式x2﹣4＞0时，他的解题过程如下：第一步：先将不等式左边的多项式进行因式分解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），得到（x+2）（x﹣2）＞0．第二步：∵两个多项式的乘积大于0，∴可以得到：或．第三步：解不等式组得：x＞2或x＜﹣2．∴不等式x2﹣4＞0的解集为：x＞2或x＜﹣2．问题解决：请根据上述解法，解不等式4x2﹣9＞0．19．已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°．（1）如图①，若∠B＝∠D＝90°，求证：AB+AD＝AC；（2）如图②，若CB＝CD，AB+AD＝AC是否还成立？请说明理由．20．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展“党史学习”活动，为给同学们提供学习资料，计划购买《中国共产党简史》和《论中国共产党历史》两种图书，已知《论中国共产党历史》的单价比《中国共产党简史》的单价多16元，且学校用1950元购买《中国共产党简史》的数量是用1050元购买《论中国共产党历史》的数量的三倍．（1）求两本书的单价；（2）为让更多同学参加学习活动，学校决定购进这两种书共200本，但总费用不超过7000元．求最多可购买《论中国共产党历史》的本数．21．已知∠MAN＝90°，B是AN上的一点，线段AD是线段AB绕点A按逆时针旋转一定角度后的线段，连接BD，∠ABD的平分线交AM于点C，交AD于点E．（1）如图①，若将AB绕点A按逆时针旋转40°，求∠ACB的度数；（2）如图②，若将AB绕点A按逆时针旋转后使得AD⊥BC，垂足为E，判断△ABD的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下过点A作∠CAB的平分线交CB于点F，如图③所示，若CF＝4，求此时BC的长．参考答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分1．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】把已知解集表示在数轴上即可．解：不等式x≤2在数轴上表示为：．故选：B．2．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【分析】直接利用分式的基本性质结合最简分式的定义：分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式，进而判断即可．解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简分式，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：B．3．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°＝900°，解得：n＝7，即这个多边形为七边形．故选：C．4．如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在板的中点处），则甲的体重m的取值范围是（）A．0＜m＜45B．45≤m＜60C．45＜m＜60D．45＜m≤60【分析】根据跷跷板示意图列出不等式，从而可得到答案．解：∵甲的体重＞乙的体重，∴m＞45，∵甲的体重＜丙的体重，∴m＜60．∴45＜m＜60．故选：C．5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD 的长是（）A．4B．C．8D．2【分析】根据平行四边形对角线互相平分，再根据勾股定理即可求出AD的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD＝BD＝3，OA＝OC＝AC＝5，∵∠ADB＝90°，∴AD＝＝＝4．故选：A．6．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜0D．x＞0【分析】观察函数图象得到即可．解：由图象可得：当x＞﹣2时，kx+b＞4，所以不等式kx+b＞4的解集为x＞﹣2，故选：B．7．如图，在△ABC中，D是AB垂直平分线上一点，∠CAD＝80°，∠C＝50°，则∠B的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°【分析】根据三角形的内角和定理得到∠ADC＝50°，再根据线段垂直平分线的性质和三角形外角的性质解答即可．解：∵∠CAD＝80°，∠C＝50°，∴∠ADC＝50°，∵AB的垂直平分线交BC于点D，∴AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝∠ADC＝25°．故选：A．8．若分式方程＝+1有增根，则k的值是（）A．0B．1C．2D．3【分析】先把分式方程化为整式方程，再把x＝﹣1代入即可得出k的值．解：∵，∴1＝k+x+1 ①，把增根x＝﹣1代入①，得1＝k﹣1+1，∴k＝1，故选：B．9．下列每组图形，不能镶嵌整个平面的是（）A．B．C．D．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．解：A、2个三角形2个正六边形或4个三角形1个正六边形可以镶嵌．本选项不符合题意．B、1个右边的图和4个左边的图，可以镶嵌．本选项不符合题意．C、正方形的内角为90°，矩形的内角为90°，可以镶嵌．本选项不符合题意．D、正方形与正六边形，不可以镶嵌．本选项符合题意．故选：D．10．如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB 以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t表示移动的时间，若△POQ是等腰三角形，此时t的值是（）A．6或12B．4或12C．4或6D．6或8【分析】根据等腰三角形的判定，分两种情况：（1）当点P在线段OC上时；（2）当点P在CO的延长线上时．分别列式计算即可求．解：分两种情况：（1）当点P在线段OC上时，设t时后△POQ是等腰三角形，有OP＝OC﹣CP＝OQ，即12﹣2t＝t，解得，t＝4；（2）当点P在CO的延长线上时，此时经过CO时的时间已用6s，当△POQ是等腰三角形时，∵∠POQ＝60°，∴△POQ是等边三角形，∴OP＝OQ，即2（t﹣6）＝t，解得，t＝12，故选：B．二、填空题：每小题4分，共16分11．因式分解：x2+2x+1＝（x+1）2．【分析】本题运用完全平方公式进行因式分解即可．解：x2+2x+1＝（x+1）2,故答案为：（x+1）2．12．不等式组的整数解是0，1．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可．解：，解不等式①得，x＞﹣1，解不等式②得，x＜2，所以，不等式组的解集是﹣1＜x＜2，所以，整数解是0，1，故答案为0，1．13．某校航模小组进行航模训练，如图，A，B，C三只小船在平面直角坐标系中的坐标分别为（1，1），（﹣1，3），（﹣2，1），一段时间后，小船A到达A′（4，﹣1）的位置，为了保持队形不变，此时小船B所到达的位置B′的坐标是（2，1）．【分析】直接利用对应点A与A′坐标变化规律，得出小船B所到达的位置B′的坐标．解：∵A（1，1），小船A到达A′（4，﹣1）的位置，∴小船A到A′位置，横坐标加3，纵坐标减2，∵B（﹣1，3），∴小船B所到达的位置B′的坐标是（2，1）．故答案为：（2，1）．14．如图所示，点O为▱ABCD内一点，连接BD，OA，OB，OC，OD，已知△BCO的面积为3，△ABO的面积为5，则阴影部分的面积是5﹣3．【分析】设△COD的面积为x，根据平行四边形的面积＝2（S△AOB+S△COD）＝2S△BCD，列式整理即可得解．解：∵▱ABCD的面积＝2（S△AOB+S△COD）＝2S△BCD，设△COD的面积为x，∵▱ABCD的面积＝2（5+x）＝2（S阴影△BOD+x+3），∴阴影部分△BOD的面积＝5+x﹣x﹣3，＝5﹣3，故答案为：5﹣3．三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，本大题7小题，共54分15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．解：（﹣）÷＝•＝，当a＝时，原式＝＝5．16．在图①，图②的网格纸中，△ABC与△DEF的三个顶点都在格点上．（1）在图①中，以点A为对称中心画一个与△ABC成中心对称的图形；（2）在图②中，将△DEF绕着点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．【分析】（1）根据旋转的性质即可以点A为对称中心画一个与△ABC成中心对称的图形；（2）根据旋转的性质即可将△DEF绕着点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．解：（1）如图①，△AB′C′即为所求；（2）如图②，△DE′F′即为所求．17．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，连接AC，E是AC的中点，连接DE延长交AB 于点F．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）若BF＝FC，AB＝10，求四边形AFCD的周长．【分析】（1）根据已知条件证明△AEF≌△CED可得AF＝CD，进而可以证明四边形AFCD是平行四边形；（2）根据BF＝FC，AB＝10，可得AF+FC的值，进而即可求四边形AFCD的周长．【解答】（1）证明：∵E是AC的中点，∴AE＝CE，∵CD∥AB，∴∠AFE＝∠CDE，在△AEF和△CED中，，∴△AEF≌△CED（AAS），∴AF＝CD，∵CD∥AB，即AF∥CD，∴四边形AFCD是平行四边形；（2）∵BF＝FC，AB＝10，∴AF+FC＝AF+BF＝AB＝10，∴四边形AFCD的周长为：2（AF+FC）＝20．18．阅读理解：小星在学习解不等式x2﹣4＞0时，他的解题过程如下：第一步：先将不等式左边的多项式进行因式分解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），得到（x+2）（x﹣2）＞0．第二步：∵两个多项式的乘积大于0，∴可以得到：或．第三步：解不等式组得：x＞2或x＜﹣2．∴不等式x2﹣4＞0的解集为：x＞2或x＜﹣2．问题解决：请根据上述解法，解不等式4x2﹣9＞0．【分析】先运用平方差公式对不等式左边进行分解，从而得到不等式组，解不等式组即可得出结果．解：∵4x2﹣9＞0，∴（2x+3）（2x﹣3）＞0，∴可得：，解得：，故不等式组的解集是：＜x＜；，解得：，故不等式组无解；故不等式4x2﹣9＞0的解集为：＜x＜．19．已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°．（1）如图①，若∠B＝∠D＝90°，求证：AB+AD＝AC；（2）如图②，若CB＝CD，AB+AD＝AC是否还成立？请说明理由．【分析】（1）因为AC平分∠DAB，∠DAB＝60°可得∠DAC＝∠BAC＝30°，∠B＝∠D＝90°，可得Rt△ADC和Rt△ABC中AD＝AB＝AC，进而可得AD+AB＝AC．（2）过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，即可得到（1）的条件，证明△CFD和△BCE全等得到DF＝BE．然后按照（1）的解法进行计算即可．【解答】证明：（1）∵AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∴∠DAC＝∠BAC＝∠DAB＝30°，∵∠B＝∠D＝90°，∴BC＝CD＝AC，∴AD＝AB＝＝AC，∴AB+AD＝AC；（2）成立，理由如下：过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，∴∠CFD＝∠CBE＝90°，∵AC平分∠DAB，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF＝CE，在Rt△CFD和Rt△CEB中，，∴Rt△CFD≌Rt△CEB（HL），∴FD＝BE，由（1）知AF+AE＝AC，∴AD﹣DF+AB+BE＝AC，∴AD﹣BE+AB+BE＝AC，∴AD+AB＝AC．20．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展“党史学习”活动，为给同学们提供学习资料，计划购买《中国共产党简史》和《论中国共产党历史》两种图书，已知《论中国共产党历史》的单价比《中国共产党简史》的单价多16元，且学校用1950元购买《中国共产党简史》的数量是用1050元购买《论中国共产党历史》的数量的三倍．（1）求两本书的单价；（2）为让更多同学参加学习活动，学校决定购进这两种书共200本，但总费用不超过7000元．求最多可购买《论中国共产党历史》的本数．【分析】（1）设每本《中国共产党简史》的价格是x元，则每本《论中国共产党历史》的价格是（x+16）元，根据数量＝总价÷单价，结合学校用1950元购买《中国共产党简史》的数量是用1050元购买《论中国共产党历史》的数量的三倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买《论中国共产党历史》m本，则购买《中国共产党简史》的本数为（200﹣m）本，根据总费用不超过7000元，列出不等式求解即可．解：（1）设每本《中国共产党简史》的价格是x元，则每本《论中国共产党历史》的价格是（x+16）元，由题意得：，＝，8x＝208，解得：x＝26，经检验，x＝26是原方程的解，且符合题意，此时，x+16＝26+16＝42，∴每本《中国共产党简史》的价格是26元，每本《论中国共产党历史》的价格是42元；（2）设购买《论中国共产党历史》m本，则购买《中国共产党简史》的本数为（200﹣m）本，由题意，得26（200﹣m）+42m≤7000，解得：m≤112.5，∵m为正整数，∴最多可购买《论中国共产党历史》112本．21．已知∠MAN＝90°，B是AN上的一点，线段AD是线段AB绕点A按逆时针旋转一定角度后的线段，连接BD，∠ABD的平分线交AM于点C，交AD于点E．（1）如图①，若将AB绕点A按逆时针旋转40°，求∠ACB的度数；（2）如图②，若将AB绕点A按逆时针旋转后使得AD⊥BC，垂足为E，判断△ABD的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下过点A作∠CAB的平分线交CB于点F，如图③所示，若CF＝4，求此时BC的长．【分析】（1）将AB绕点A按逆时针旋转40°得线段AD，得∠BAD＝40°，AB＝AD，从而∠ABC＝35°即可；（2）易证△ABE≌△DBE（ASA），则AB＝BD，再根据旋转知AB＝AD，从而证明出△ABD是等边三角形；（3）过点F作FH⊥AM于H，在Rt△CHF中，可求出CH，HF的长，因为AF平分∠MAN，得∠CAF＝45°，从而AH＝FH＝，可知AC的长，即可求出答案．解：（1）∵将AB绕点A按逆时针旋转40°得线段AD，∴∠BAD＝40°，AB＝AD，∴∠ABD＝70°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝∠ABD＝35°，∴∠ACB＝90°﹣∠ABC＝90°﹣35°＝55°；（2）△ABD是等边三角形，理由如下：∵BC平分∠ABD，∴∠ABE＝∠DBE，∵AD⊥BC，∴∠BEA＝∠BED，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（ASA），∴AB＝BD，∵AB＝AD，∴AB＝AD＝BD，∴△ABD是等边三角形；（3）如图，过点F作FH⊥AM于H，∵△ABD是等边三角形，∴∠ABC＝30°，∴∠CFH＝30°，∴CH＝＝2，HF＝，∵AF平分∠MAN，∴∠CAF＝45°，∴AH＝FH＝，∴AC＝CH+AH＝2+2，∴BC＝2AC＝4+4．。
贵州初二初中数学期末考试带答案解析
贵州初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在中，其中无理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个2.若且则的值是（）A．5或1B．5或-1C．-5或1D．-5或-13.下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A、斜边和一锐角对应相等B、两锐角对应相等B、两条直角边对应相等 D、斜边和一条直角边对应相等4.下列计算中，错误的是（）A．B．C．D．5.下列因式分解错误的是（）A．B．C．D．6.已知，且ab=12，则a+b的值是（）A．7B．C．D．7.点A（2, 6）与点B（-4， 6）关于直线（）对称A．x=0B．y=0C．x=-1D．y=-18.如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC，则S △ABD：S△ADC为（）A．4：3B．16:19C．3:4D．不能确定9.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E，若EC=2，则BE=（）A．8B．6C．10D．410.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到了终点了。
于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点，用分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图像中与故事相吻合的是（）二、填空题1.的平方根是2.-0.0000402用科学计数法表示为有个效数字，2.7万精确到位。
3.若和互为相反数，则的值是4.计算5.使代数式有意义的x的取值范围是6.已知一次函数的图像过点（0， 4），则m= ，当m﹤0时，y随x的增大而，若它的图像过第一，二，三象限，则m的取值范围是。
7.①比较大小：- -，；②已知，8.已知9.若10.已知三、解答题1.计算（12分）①已知②③2.分解因式（12分）①②③3.先化简，再求值：（9分）4.已知：（9分）5.如图∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，点E在AB上，求证：CE=DE （9分）6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°。
贵州初二初中数学期末考试带答案解析
贵州初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算结果正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2.已知=0，那么（a+b ）2015的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．52015D ．﹣520153.已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y=﹣3x+2上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 3＜y 2＜y 14.如图，在▱ABCD 中，CD=3，AD=5，AE 平分交∠BAD 边于点E ，则线段BE ，CE 的长分别是（ ）A ．2和3B ．3和2C ．4和1D ．1和45.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ） A ．四条边都相等B ．四个角都是直角C ．对角线互相垂直平分D ．每条对角线平分一组对角6.如图，正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）cm 2．A ．8B ．16C ．4D ．无法确定7.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两人的速度相同B ．甲先到达终点C ．乙用的时间短D ．乙比甲跑的路程多8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3）9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，则下列式子中不一定成立的是（）A．BC="2OE" B.CD="2OE" C.CE="OE" D.OC=OE10.如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（）A．4 B.6 C.16 D.55二、填空题1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．2.数据“1，2，1，3，3”，则这组数据的方差是．3.已知一次函数y=ax﹣1的图象经过点（﹣2，2），则该一次函数的解析式为．4.若点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的形状为．5.若对实数a，b，c，d规定运算=ad﹣bc，则= ．6.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为．7.如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件，则四边形EBFD为平行四边形．三、解答题1.长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长．2.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？3.如图，在平四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为线段BC上一点（除端点外），连接PO并延长交AD于点Q，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE．（1）求证：BP=DQ；（2）已知AB=5，AC=6，若CD=BE，求△BDE的周长．4.甲市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往乙市．这列货车可以挂A、B 两种不同规格的货箱共50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费用是.0.8万元．（1）设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式．（2）已知35吨苹果和15吨梨可装满一节A型货箱，25吨苹果和35吨梨可装满一节B型车箱，请问运输所有苹果和梨的方案共有几种，请设计出来．（3）利用函数的性质说明，在第（2）问的方案中，哪种方案的运费最少，最少运费用是多少？四、计算题1.计算：（1）（2）．2.如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．贵州初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列计算结果正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】A 、原式不能合并，错误；B 、原式=2，错误；C 、原式==，正确；D 、原式=，错误，故选C【考点】 二次根式的加减法；二次根式的乘除法．2.已知=0，那么（a+b ）2015的值为（ ） A ．﹣1B ．1C ．52015D ．﹣52015【答案】A ．【解析】由题意得，a ﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，（a+b ）2015=（2﹣3）2015=﹣1． 故选A ．【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．3.已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y=﹣3x+2上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 3＜y 2＜y 1【答案】A ．【解析】y=﹣3x+2，k=﹣3＜0，y 随x 的增大而减小，∵﹣2＜﹣1＜1，∴y 1＞y 2＞y 3． 故选A ．【考点】 一次函数图象上点的坐标特征．4.如图，在▱ABCD 中，CD=3，AD=5，AE 平分交∠BAD 边于点E ，则线段BE ，CE 的长分别是（ ）A ．2和3B ．3和2C ．4和1D ．1和4【答案】B ．【解析】∵AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，∴∠BAE=∠EAD ，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB ，∴∠BAE=∠AEB ，∴AB=BE=3， ∴EC=BC ﹣BE=5﹣3=2，故选B ． 【考点】 平行四边形的性质．5.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ） A ．四条边都相等 B ．四个角都是直角 C ．对角线互相垂直平分 D ．每条对角线平分一组对角【答案】B ．【解析】A 、正方形和菱形均具有，故不正确；B 、菱形的四个角相等但不一定是直角，故正确； C 、正方形和菱形均具有此性质，故不正确；D 、正方形和菱形均具有此性质，故不正确； 故选B ．【考点】 正方形的性质；菱形的性质．6.如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2．A．8B．16C．4D．无法确定【答案】A．【解析】把对角线AC下边的部分移到上面，补为直角三角形ADC，根据题意得：S阴影=S正方形ABCD=×16=8cm2．故选A．【考点】正方形的性质．7.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多【答案】B．【解析】结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选B．【考点】函数的图象．8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3）【答案】A．【解析】∵甲=乙，∴（1）正确；∵乙的中位数为151，甲的中位数为149，∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（2）正确；∵S2甲＞S2乙，∴甲班成绩的波动比乙班大，（3）正确；故选：A．【考点】方差；算术平均数；中位数．9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，则下列式子中不一定成立的是（）A ．BC="2OE" B.CD="2OE" C.CE="OE" D.OC=OE 【答案】D ．【解析】A ．由三角形的中位线定理可知：OE=BC ，即：BC=2OE ，故A 正确；B ．∵CD=BC=2OE ，故B 正确；C ．OE=BC=CD ，∵点E 是CD 的中点，所以CE=CD ，∴CE=OE ，故C 正确；D ．不一定正确． 故选：D ．【考点】 菱形的性质．10.如图，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若正方形A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（ ）A ．4 B.6 C.16 D.55 【答案】C ．【解析】如图，由于A 、B 、C 都是正方形，所以DF=FH ，∠DFH=90°； ∵∠DFE+∠HFG=∠EDF+∠DFE=90°，即∠EDF=∠HFG ， 在△DEF 和△HGF 中，,∴△ACB ≌△DCE （AAS ）， ∴DE=FG ，EF=HG ；在Rt △ABC 中，由勾股定理得：DF 2=DE 2+EF 2=DE 2+HG 2， 即S B =S A +S C =11+5=16， 故选：C ．【考点】 全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．二、填空题1.若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．【答案】x≥0且x≠2．【解析】根据题意得：x≥0且x ﹣2≠0， 解得：x≥0且x≠2．【考点】 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．2.数据“1，2，1，3，3”，则这组数据的方差是 ． 【答案】0.8．【解析】数据“1，2，1，3，3”平均数=2，S 2=[（1﹣2）2+（2﹣1）2+…+（3﹣2）2]==0.8，故答案为0.8． 【考点】 方差．3.已知一次函数y=ax ﹣1的图象经过点（﹣2，2），则该一次函数的解析式为 ． 【答案】y=x-1【解析】把（﹣2，2）代入y=ax ﹣1得：﹣2a ﹣1=2，解得：a=，即y=x ﹣1．故答案为：y=x-1．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．4.若点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的形状为．【答案】矩形【解析】四边形EFGH的形状为矩形，理由如下：连接AC、BD交于O，∵E、F、G、H分别是AB、AD、CD、BC的中点，∴EF∥BD，FG∥AC，HG∥BD，EH∥AC，∴EF∥HG，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EF∥BD，EH∥AC，∴EF⊥EH，∴∠FEH=90°，∴平行四边形EFGH是矩形，故答案为：矩形．【考点】中点四边形．5.若对实数a，b，c，d规定运算=ad﹣bc，则= ．【答案】5【解析】根据题意将原式变形，进而利用二次根式的性质化简合并．∵=ad﹣bc，∴=+3=2+3=5．故答案为：5．【考点】二次根式的加减法．6.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为．【答案】x＞1．【解析】由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；故答案为：x＞1．【考点】一次函数与一元一次不等式．7.如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件，则四边形EBFD为平行四边形．【答案】AE=FC或∠ABE=∠CDF【解析】∵四边形EBFD要为平行四边形，∴∠BAE=∠DCF，AB=CD，又AE=FC∴△AEB≌△CFD，∴AE=FC，∴DE=BF∴四边形EBFD为平行四边形．∴可添加的条件是AE=FC，同理还可添加∠ABE=∠CDF．故答案为：AE=FC或∠ABE=∠CDF．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．三、解答题1.长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长．【答案】【解析】设DE=xcm，在折叠的过程中，BE=DE=x，AE=AB﹣BE=10﹣x，△ADE中，DE2=AE2+AD2，即x2=（10﹣x）2+16．∴x=（cm）．【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．2.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？【答案】（1）260（件）；中位数：240（件）；众数：240（件）；（2）不合理；见试题分析【解析】（1）平均数=加工零件总数÷总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．本题中应是第7个数．众数又是指一组数据中出现次数最多的数据．240出现6次．（2）应根据中位数和众数综合考虑．试题解析：（1）平均数：=260（件）；中位数：240（件）；众数：240（件）；（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．【考点】中位数；算术平均数；众数．3.如图，在平四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为线段BC上一点（除端点外），连接PO并延长交AD于点Q，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE．（1）求证：BP=DQ；（2）已知AB=5，AC=6，若CD=BE，求△BDE的周长．【答案】见试题解析【解析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，OB=OD，AD=BC，CD=AB，得出∠OBP=∠ODQ，由ASA证明△BOP≌△DOQ，得出对应边相等即可；（2）先证明四边形ACED是平行四边形，得出DE=AC=6，再证明△BDE是直角三角形，根据勾股定理求出BD，即可得出结果．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB=OD，AD=BC，CD=AB，∴∠OBP=∠ODQ，在△BOP和△DOQ中，，∴△BOP≌△DOQ（ASA），∴BP=DQ；（2）解：∵AD=BC，CE=BC，∴AD=CE=BC，∵AD∥BC，∴AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=6，∵CD=BE，∴∠BDE=90°，BE=2CD=2AB=10，∴BD===8，∴△BDE的周长=BD+BE+DE=8+10+6=24．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．4.甲市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往乙市．这列货车可以挂A、B 两种不同规格的货箱共50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费用是.0.8万元．（1）设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式．（2）已知35吨苹果和15吨梨可装满一节A型货箱，25吨苹果和35吨梨可装满一节B型车箱，请问运输所有苹果和梨的方案共有几种，请设计出来．（3）利用函数的性质说明，在第（2）问的方案中，哪种方案的运费最少，最少运费用是多少？【答案】（1）共有3种方案．①A28 B22②A29 B21③A30 B20；（2）当x=30时，总运费最少，即y=﹣最少0.3×30+40=31（万元）．【解析】（1）根据等量关系：总运费=货箱的节数×运费，可得出函数关系式；（2）根据苹果的总重量≥1530，梨的总重量≥1150，列方程组求解，注意自变量只能取整数．（3）由一次函数的增减性解答．试题解析：（1）由题意得：y=0.5x+0.8（50﹣x）=﹣0.3x+40，故所求函数关系为y=﹣0.3x+40；（2）根据题意可列不等式组，解得：28≤x≤30，∴x=28，29，30，共有3种方案．①A28 B22②A29 B21③A30 B20；（3）∵y=﹣0.3x+40，k=﹣0.3＜0，∴x值越大，y值越小，因此方案③运费最少=﹣0.3×30+40=31（万元）．当x=30时，总运费最少，即y最少【考点】一次函数的应用．四、计算题1.计算：（1）（2）．【答案】（1）3﹣．（2）﹣1．【解析】（1）先化简，再进一步去掉括号计算即可；（2）利用二次根式的性质化简，平方差公式计算，再进一步合并即可．试题解析：（1）原式=2+﹣+=3﹣．（2）原式=3﹣1﹣3﹣1++1=﹣1．【考点】二次根式的混合运算．2.如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．【答案】见试题解析【解析】通过全等三角形（△ABE≌△CDF）的对应边相等推知BE=DF，由“一组对边平行且相等四边形是平行四边形“证得四边形BEDF是平行四边形．试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，且AB∥DC，∴∠BAE=∠DCF．又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°．在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．。
2024届贵州省贵阳市第一中学八年级数学第二学期期末综合测试试题含解析
2024届贵州省贵阳市第一中学八年级数学第二学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124° 2．函数y=的自变量的取值范围是（ ） A ．x≥2 B ．x ＜2 C ．x ＞2 D ．x≤23．如图，正方形ABCD 的边长是2，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别在边AD 、AB 上，且OE ⊥OF ，则四边形AFOE 的面积是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．124．在△ABC 中，若底边长是a ，底边上的高为h ，则△ABC 的面积12S ah =，当高h 为定值时，下列说法正确的是( ) A ．S ，a 是变量；12，h 是常量 B ．S ，a ，h 是变量；12是常量 C ．a ，h 是变量；S 是常量D ．S 是变量；12，a ，h 是常量 54x -x 的取值范围是( )A ．4x >B ．4x <C ．4x ≥D ．4x ≤6．不等式5x ﹣2＞3（x +1）的最小整数解为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．﹣27．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（ ）A ．AF ＝AEB ．△ABE ≌△AGFC ．EF ＝25D ．AF ＝EF8．已知点（k ，b ）为第四象限内的点，则一次函数y ＝kx +b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在正方形ABCD 中，分别以点B ，C 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧相交于点E ，连接AE ，BE 得到ABE ∆，则ABE ∆与正方形ABCD 的面积比为（ ）A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．3105 ） A 18B 52C 20 D 0.511．已知（﹣5，y 1），（﹣3，y 2）是一次函数y=13-x+2图象上的两点，则y 1与y 2的关系是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＞y 2D ．无法比较 12．如图，菱形ABCD 的面积为2120cm ，正方形AECF 的面积为250cm ，则菱形的边长为( )A ．13B ．12C ．5D ．7二、填空题（每题4分，共24分）13．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．14．如图，在正方形ABCD 中，P 为对角线BD 上一点，过P 作PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于F ，若PE=1，PF=3，则AP=________ .15．菱形ABCD 的周长为24，∠ABC=60°，以AB 为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE ，连结AC ，CE ，则△ACE 的面积为___________.16．如图，在△ABC 中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC ，当点B 的对应点D 恰好落在AC 边上时，∠CAE 的度数为___________.17．分解因式2244a b -=_____．18．如图，在3×3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从C 、D 、E 、F 四点中任取一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．20．（8分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．21．（8分）计算：（1—6）×2+1222．（10分）为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图.（1）求出这10名女生的身高的中位数和众数；（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；（3）请你根据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）.23．（10分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y=（1）直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数．（2）已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a的值.（3）已知点B(m，)在一次函数y= x-1的友好函数的图象上，求m的值.24．（10分）如图，直线l1：y=﹣2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）直接写出不等式﹣2x＞kx+b的解集______；（2）设直线l2与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．25．（12分）为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示：结合以上信息，回答问题：（1）a=______，b=______，c=______．（2）请你补全频数分布直方图．（3）试估计该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有多少人？26．在实施漓江补水工程中，某水库需要将一段护坡土坝进行改造．在施工质量相同的情况下，甲、乙两施工队给出的报价分别是：甲施工队先收启动资金1000元，以后每填土1立方米收费20元，乙施工队不收启动资金，但每填土1立方米收费25元．（1）设整个工程需要填土为X立方米，选择甲施工队所收的费用为Y甲元，选择乙施工队所收的费用为Y乙元．请分别写出Y甲、Y乙、关于X的函数关系式；（2）如图，土坝的横截面为梯形，现将背水坡坝底加宽2米，即BE=2米，已知原背水坡长AB=43，土坝与地面的倾角∠ABC=60度，要改造100米长的护坡土坝，选择哪家施工队所需费用较少？（3）如果整个工程所需土方的总量X立方米的取值范围是100≤X≤800，应选择哪家施工队所需费用较少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1，再根据三角形内角和定理可得.【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1=22°∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；故选C．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．2、A【解题分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【题目详解】由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选A．【题目点拨】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3、C【解题分析】根据正方形的性质可得OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，再利用ASA证明△AOE≌△BOF，从而可得△AOE的面积＝△BOF的面积，进而可得四边形AFOE的面积＝14正方形ABCD的面积，问题即得解决．【题目详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠AOE＝∠BOF，∴△AOE≌△BOF（ASA），∴△AOE的面积＝△BOF的面积，∴四边形AFOE的面积＝14正方形ABCD的面积＝14×22＝1；故选C．【题目点拨】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键．4、A【解题分析】因为高h为定值，所以h是不变的量，即h是常量，所以S，a是变量，12，h是常量．故选A.5、D【解题分析】由二次根式有意义的条件得：被开方数为非负数可得答案．【题目详解】40x -≥，解得：4x ≤．故选D ．【题目点拨】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握被开方数为非负数是解题的关键．6、A【解题分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最小整数解．【题目详解】5x ﹣2＞3（x +1），去括号得：5x ﹣2＞3x +3，移项、合并同类项得：2x ＞5系数化为1得：x ＞52， ∴不等式5x ﹣2＞3（x +1）的最小整数解是3；故选：A ．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解．解答此题要先求出不等式的解集，再确定最小整数解．解不等式要用到不等式的性质．7、D【解题分析】试题分析：∵AD ∥BC ，∴∠AFE=∠FEC ，∵∠AEF=∠FEC ，∴∠AFE=∠AEF ，∴AF=AE ，∴选项A 正确； ∵ABCD 是矩形，∴AB=CD ，∠B=∠C=90°，∵AG=DC ，∠G=∠C ，∴∠B=∠G=90°，AB=AG ，∵AE=AF ，∴△ABE ≌△AGF ，∴选项B 正确；设BE=x ，则CE=BC ﹣BE=8﹣x ，∵沿EF 翻折后点C 与点A 重合，∴AE=CE=8﹣x ，在Rt △ABE 中，222AB BE AE +=，即2224(8)x x +=-，解得x=3，∴AE=8﹣3=5，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF ，∵矩形ABCD 的对边AD ∥BC ，∴∠AFE=∠CEF ，∴∠AEF=∠AFE ，∴AE=AF=5，过点E 作EH ⊥AD 于H ，则四边形ABEH 是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2，在Rt△EFH中，EF=25，∴选项C正确；由已知条件无法确定AF和EF的关系，故选D．考点：翻折变换（折叠问题）．8、B【解题分析】试题分析：根据已知条件“点（k，b）为第四象限内的点”推知k、b的符号，由它们的符号可以得到一次函数y=kx+b 的图象所经过的象限．解：∵点（k，b）为第四象限内的点，∴k＞0，b＜0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴，观察选项，B选项符合题意．故选B．考点：一次函数的图象．9、C【解题分析】由作图可得知△BEC是等边三角形，可求出∠ABE=30°，进而可求出△ABE边AB上的高，再根据三角形和正方形的面积公式求出它们的面积比即可.【题目详解】根据作图知，BE=CE=BC，∴△BEC是等边三角形，∴∠EBC=60°,∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°，设AB=BC=a，过点E作EF⊥AB于点F，如图，则EF=12BE=12a，∴111224 ABEABCDa aSS a a∆⨯⨯==⨯正方形.故选C.【题目点拨】此题主要考查了等边三角形的判定以及正方形的性质，熟练掌握有关性质是解题的关键.10、C【解题分析】判断是否为同类二次根式必须先化为最简二次根式，若化为最简二次根式后，被开方数相同则为同类二次根式. 【题目详解】解：A1832=5B 5102=5C2025=，与5D20.52=5故选C．【题目点拨】主要考查如何判断同类二次根式，需注意的是必需先化为最简二次根式再进行判断.11、C【解题分析】k=-13＜0，k<0时，y将随x的增大而减小．【题目详解】解：∵k=-13＜0，∴y将随x的增大而减小．∵-5＜-3，∴y1＞y1．故选C．【题目点拨】本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．12、A【解题分析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可．【题目详解】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以＝10cm，因为菱形ABCD的面积=12BD AC•=120，所以BD=2120212010AC⨯⨯=＝24cm，所以菱形的边长＝13cm．故选：A．【题目点拨】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答．二、填空题（每题4分，共24分）13、55【解题分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．【题目详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．14、【解题分析】延长FP、EP交AB、AD于M、N，由正方形的性质，得到∠PBE=∠PDF=45°，再由等腰三角形的性质及正方形的性质得到BE=PE=PM=1，PN=FD=FP=3，由勾股定理即可得出结论．【题目详解】解：如图，延长FP、EP交AB、AD于M、N．∵四边形ABCD为正方形，∴∠PBE=∠PDF=45°，∴BE=PE=PM=1，PN=FD=FP=3，则AP====．【题目点拨】本题考查了正方形的性质．求出PM，PN的长是解答本题的关键．15、9或31)．【解题分析】分两种情况画图，利用等腰直角三角形的性质和勾股定理矩形计算即可．【题目详解】解：①如图1，延长EA交DC于点F，∵菱形ABCD的周长为24，∴AB=BC=6，∵∠ABC=60°，∴三角形ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，当EA⊥BA时，△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB=AC=6，∠EAC=90°+60°=150°，∴∠FAC=30°，∵∠ACD=60°，∴∠AFC=90°，∴CF=12AC=3，则△ACE的面积为：12AE×CF=12×6×3=9；②如图2，过点A作AF⊥EC于点F，由①可知：∠EBC=∠EBA+∠ABC=90°+60°=150°，∵AB=BE=BC=6，∴∠BEC=∠BCE=15°，∴∠AEF=45°-15°=30°，∠ACE=60°-15°=45°，∴AF=12AE，AF=CF=22AC=32∵AB=BE=6，∴AE=2∴2236AE AF-=∴EC=EF+FC=3632则△ACE的面积为：12EC×AF=1(3632)329(31)2⨯⨯=．故答案为：9或31)．【题目点拨】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质．16、50°【解题分析】由旋转可得∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，则∠CAE=∠CEA，再由三角形的外角性质可得∠CDE=∠CAE+∠AED 可求出∠CAE 的度数．【题目详解】∵△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC∴∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE ，∴∠CAE=∠CEA ，则∠AED=∠CEA-30°又∵∠CDE=∠CAE+∠AED即∠CAE+∠CAE-30°=70° 解得∠CAE=50°故答案为：50°．【题目点拨】本题考查三角形中的角度计算，解题的关键是利用旋转的性质得到旋转后的角度，并利用三角形的外角性质建立等量关系．17、4()()a b a b +-【解题分析】提取公因数4，再根据平方差公式求解即可．【题目详解】2244a b -()224a b =-4()()a b a b =+-故答案为：4()()a b a b +-【题目点拨】本题考查了因式分解的问题，掌握平方差公式是解题的关键．18、34． 【解题分析】解：根据从C 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D 、C 、F 时，所作三角形是等腰三角形，故P （所作三角形是等腰三角形）=34；故答案为34．【题目点拨】本题考查概率的计算及等腰三角形的判定，熟记等要三角形的性质及判定方法和概率的计算公式是本题的解题关键．三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解题分析】（1）在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF=12CD，BE=12AB，∴DF=BE, DF∥BE,∴四边形BEDF为平行四边形，∴DE∥BF；（2）∵AG∥DB，∴∠G=∠DBC=90°，∴△DBC为直角三角形，又∵F为边CD的中点，∴BF=12CD=DF，又∵四边形BEDF为平行四边形，∴四边形BEDF为菱形．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质、菱形的判定，直角三角形中斜边中线等于斜边一半，解题的关键是掌握和灵活应用相关性质.20、3-【解题分析】根据平方差公式和多项式除以单项式可以解答本题．【题目详解】解：（2+）（2﹣）+（﹣）÷＝4﹣3+2﹣＝3﹣． 故答案为：3-.【题目点拨】 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．21、2 【解题分析】 原式各项化为最简二次根式后，先算乘法后算加减，合并可得到结果． 【题目详解】解：原式=26212-⨯+=2【题目点拨】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、 (1）众数162，中位数161.5;（2）161cm;（3）162cm .【解题分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数和众数；（2）根据加权平均数的求法可以解答本题；（3）根据题意可以设计出合理的方案，注意本题答案不唯一．【题目详解】解：（1）这10名女生的身高为：154、158、158、161、161、162、162、162、165、167，∴这10名女生的身高的中位数是：161162161.52+=cm ，众数是162cm ， 即这10名女生的身高的中位数和众数分别是161.5cm 、162cm ；（2）平均身高()()115415821612162316516716110cm =+⨯+⨯+⨯++=. （3）可以先将八年级身高是162cm 的所有女生挑选出来，若不够，再挑选身高与162cm 最接近的，直到挑选到50人为止．【题目点拨】本题考查条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23、（1）；（2）2；（3）-1或5.【解题分析】（1）根据友好函数的定义解答即可；（2）因为-2＜0，所以把A（-2，5）代入中即可求得a的值；（3）分和两种情况求m的值即可.【题目详解】（1）的友好函数为，（2）解：因为-2＜0，所以把A（-2，5）代入中得，，∴；（3）当时，把B（m，）代入中得，，∴；当时，把B（m，）代入中得，，∴【题目点拨】本题是阅读理解题，根据题意正确理解友好函数的定义是解决问题的关键.24、（1）x<3；（2）l2的表达式为y=6x-1【解题分析】（1）求不等式-2x＞kx+b的解集就是求当自变量x取什么值时，y=-2x的函数值大；（2）求△OAP的面积，只要求出OA边上的高就可以，即求两个函数的交点的纵坐标的绝对值．【题目详解】解：（1）从图象中得出当x＜3时，直线l1：y=-2x在直线l2：y=kx+b的上方，∴不等式-2x＞kx+b的解集为x＜3，故答案为x＜3；（2）∵点P在l1上，∴y=-2x=-6，∴P（3，-6），∵S△OAP＝12×6×OA＝12，∴OA=4，A（4，0），∵点P和点A在l2上，∴0=4k63bk b+⎧⎨-=+⎩∴k624 b=⎧⎨=-⎩∴l2：y=6x-1．【题目点拨】此题考查一次函数问题，关键是根据求线段的长度的问题一般是转化为求点的坐标的问题来解决．25、（1）6，12 ，0.30；（2）见解析；（3）36【解题分析】（1）根据频率分布表中的各个数据之间的关系，或者，调查总人数乘以本组的所占比可以求出a；从40人中减去其它各组人数即可，12占40 的比就是C，（2）根据缺少的两组的数据画出直方图中对应直条，（3）用样本估计总体，根据该年级的总人数乘以身高在160～165cm的同学所占比．【题目详解】解：（1）6 12 0.3040×0.15=6人，a=6，b=40-6-2-14-6=12，12÷40=0.30，即c=0.30，答：a=6，b=12，c=0.30，（2）补全频率分布直方图如图所示：（3）120×0.30=36人，答：该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有36人．【题目点拨】本题考查频率分布直方图和频率分布表所反映数据的变化趋势，理解表格中各个数据之间的关系是解决问题的关键．26、（1）由题意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）选择甲施工队所需费用较少（3）见解析【解题分析】分析：(1)、根据题意总费用=每立方米费用乘以立方米数加上额外费用从而得出函数解析式；(2)、过A作AF⊥BC于F，根据直角三角形的面积计算法则得出土方的数量，然后分别求出两个施工队的费用，从而得出答案；(3)、根据不等式的性质求出答案．详解：（1）由题意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）如图，过A作AF⊥BC于F，∵∠ABC=60°，AB=43，∴AF=6，∴S△ABE=12BE•AF=6，∴100米长的护坡土坝的土方的总量为6×100=600，当x=600时，y甲=13000；y乙=15000，∴选择甲施工队所需费用较少；（3）①当y甲=y乙，则1000+20x=25x，∴x=200，②当x＞200时，y甲＜y乙；③当0＜x＜200时，y甲＞y乙．∴当100＜x＜200时，选择乙工程队；当x＞200时，选择甲工程队；当x=200时，甲乙一样．点睛：本题主要考查的是一次函数的实际应用以及不等式的应用，属于中等难度的题型．根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键．。
初中数学贵阳市普通中学八年级第二学期期末数学考试考试题及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:不等式的解集是（）（A ）（B）（C）（D）试题2:下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）试题3:如图，，∥，，则的度数为（）（A）（B）（C）（D）试题4:为了了解某校八年级600名学生的体重情况，从中抽出了50名评卷人得分学生的体重数据进行统计分析，在这个问题中，样本是（）（A）学生（B）被抽取的名学生（C）学生的体重（D）被抽取的名学生的体重试题5:分式化简的结果是（）（A）（B）（C）（D）试题6:将一个五角星图片放大，当面积扩大为原来的9倍时，周长扩大为原来的（）（A）3倍（B）6倍（C） 9倍（D）81倍试题7:方程的解为（）（A）（B）（C）（D）试题8:如图，在矩形中，，将矩形沿对折后，得和矩形，然后再把其中的一个矩形沿对折，得矩形和矩形，……，依次类推，得矩形和，并且所有矩形都相似，则等于（）（A）（B）（C）（D）试题9:为了参加我市召开的“生态文明贵阳国际论谈2013年年会”开幕式活动，某校准备从八年级的四个班中选出一个班的学生组建舞蹈队，要求选出的学生身高较为整齐，且平均身高为1.6m，通过测量各班学生的身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）（A）八（1）班（B）八（2）班（C）八（3）班（D）八（4）班试题10:．如图，已知一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是（）（A）（B）（C）（D）试题11:为了了解贵阳市市民的环保意识，最适合采用（填“普查”或“抽样调查”）.试题12:已知线段，点是线段的黄金分割点，则的长为试题13:如图，图中的度.试题14:请你选择一个合适的的值，使分式的值为零，你选择的.试题15:如图，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点落在边上的处，点落在边上的处，是折痕，若，则度.试题16:（1）先分解因式，再求值：，其中，（6分）.（2）解不等式组（6分）试题17:先将分式化简，然后再从的范围内选取一个使分式有意义的整数代入求值.试题18:如图，，垂足为，，垂足为，，垂足为，且点、、在同一条直线上，已知，，，求的长.试题19:某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现在甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.试题20:已知，如图，平分，平分，且.求证：∥.试题21:小明将我市交通部门在某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行收集、整理，制作成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：（1）把表中的数据填写完整；（6分）（2）补全频数分布直方图：（2分）（3）如果汽车时速大于或等于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？（2分）试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:A试题4答案:D试题5答案:C试题6答案: A试题7答案: C试题8答案: B试题9答案: C试题10答案: B试题11答案: 抽样调查试题12答案: 2-2或6-2试题13答案: 65试题14答案: -2试题15答案: 50试题16答案:试题17答案:试题18答案:试题19答案:试题20答案:试题21答案:。
贵州初二初中数学期末考试带答案解析
贵州初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列因式分解错误的是（）A．B．C．D．2.分式的值为0，则的取值为（）A．B．C．D．或3.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）A．B．C．D．4.化简的结果是A．B．C．D．5.下列命题中，假命题是（）A．三角形两边之和大于第三边B．三角形外角和等于360°C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形6.为了了解某校初三年级500名学生的体重情况，从中抽查100名学生体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．500名学生B．被抽取的100名学生C．500名学生的体重D．被抽取得到100名学生的体重7.如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H，∠AGE = 60°,则∠EHD的度数是（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°8.如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度（竹竿与地面垂直），移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离8 m、与旗杆相距22 m，则旗杆的高为A．12m B．10m C．8m D．7m9.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角等于（）A．30°B．45°C．75°D．60°10.如图，直线经过点A（，）和点B（，），直线经过点A，则不等式的解集是A．B．C．D．二、填空题1.爽爽的贵阳气候宜人，据贵阳晚报报道，2011年5月某日贵阳市最高气温是25，最低气温是17，则当天贵阳市的气温（）的变化范围是；2.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均为9.2环，方差分别为：，，，，则成绩最稳定的是；3.请你给选择一个合适的值，使等式成立。
贵阳市普通中学 2019—2020 学年度第一学期末试卷 八年级数学参考答案及评分建议
八年级数学参考答案第1页（共3页）贵阳市普通中学2019—2020学年度第一学期期末监测考试试卷八年级数学参考答案及评分建议说明：1.本次考试成绩仅作为学生期末评价的一个方面，学生期末的总体评价还应包括“知识与技能”、“过程和方法”、“情感、态度和价值观”三个方面的动态评价。
本次考试成绩的量化方式用等级表示，这里提供的评分建议仅作为将分数转换成等级时参考。
2.本次考试的学生成绩评定为A 、B 、C 、D 四等。
一、选择题：每小题3分，共30分题号12345678910答案D B A B C ABCDD二、填空题：每小题4分，共16分题号11121314答案2±16.662410626++三、解答题：本大题7小题，共54分.15．（本题满分8分）(1)解：原式…………………………………………...………（4分）(2)解：a =5-，34542=+=+a ．………………....……....……………………（8分）16.（本题满分6分）解：以C 为坐标原点建立平面直角坐标系如图（1）A （－2，0），B （0，－1），C （0，0）；..…（4分）（2）如图所示，△A'BC ，△AB'C 即为所求．…...…（6分）（以上答案不唯一）348)6(122)2(22+=++=贵阳市教育局八年级数学参考答案第2页（共3页）625=x 17．（本题满分8分）（1）a ＝91，b ＝92.5；………………………..........….…………….…（4分）（2）422020%40206120=+⨯+⨯（人），答：估计此次检测成绩优秀（x ≥95）的学生人数大约是42人．..………….....…（8分）18．（本题满分8分）解：由题意知：每个A 型盒子需要4张长方形纸板，1张正方形纸板；每个B 型盒子需要4张长方形纸板，2张正方形纸板；设能做成的A 型盒有x 个，B 型盒子有y 个，根据题意得：解得：答：能做成40个A 型盒子，50个B 型盒子．……………...................…………….……（8分）19．（本题满分6分）解：（1）答：CH 是从旅游地C 到河边的最近的路线．理由如下：在△HBC 中，，，∴，∴△HBC 是直角三角形且∠CHB =90°，∴CH ⊥HB ，∴CH 是从旅游地C 到河边的最近的路线．…………..................…….....……..…（3分）（2）设AC =AB =x 千米，则AH=（x －3）千米．在Rt △AHC 中，222AC CH AH =+，2224)3(x x =+-，解得：，答：路线AC 的长为千米．………………………................….………………（6分）⎩⎨⎧=+=+360441402y x y x ⎩⎨⎧==5040y x 25432222=+=+CH HB 222BC CH HB =+25522==BC 625贵阳市教育局八年级数学参考答案第3页（共3页）20．（本题满分8分）（1）①n =－2；………………….……………........................................................…（2分）②该函数的图像如图所示：………….………......………（5分）（2）－7≤y ≤－2；………………….………...................................................………（7分）（3）当x >0时，y 随x 的增大而减小；或当x =-2时，y =0．（答案不唯一，合理即可）…………………………………（8分）21．（本题满分10分）解：（1）延长CP 交AB 于H ，∴∠BPC=∠BHC+∠B ，AB ∥CD ，∴∠BHC =180°－∠C ，∴∠BPC=180°－∠C+∠B ；…........................................................................................………（4分）（2）延长BP 1交CD 于M ，∴∠CP 1B =∠CMP 1+∠P 1CD ，AB ∥CD ，∴∠ABP 1=∠CMP 1，∴∠CP 1B =∠ABP 1+∠P 1CD ，BP 1平分∠ABP ，∴∠ABP =2∠ABP 1，又 CP 1平分∠PCD ，∴∠PCD =2∠P 1CD ，过点P 作PN ∥AB ，则PN ∥CD ，∴∠BPN =∠ABP ，∠CPN =∠PCD ，又 ∠BPC =∠BPN+∠CPN ，∴∠BPC =∠ABP+∠PCD =2（∠ABP 1+∠P 1CD ），∴∠BPC =2∠CP 1B ；即∠P =2∠P 1.................…..................................…..………（7分）（3）∠BOC=∠α，或∠BOC=180°－∠α，或∠BOC=3∠α－360°．.….............................................................................……..…（10分）贵阳市教育局。
2024届贵州省贵阳市第一中学数学八下期末考试试题含解析
2024届贵州省贵阳市第一中学数学八下期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若a ＞b ，则下列式子正确的是（）A ．a ﹣4＞b ﹣3B ．12a ＜12bC ．3+2a ＞3+2bD ．﹣3a ＞﹣3b2．漳州市政府为了鼓励市民绿色出行，投资了一批城市公共自行车，收费如下：第1小时内免费，1小时以上，每半小时收费0.5元（不到半小时按半小时计）．马小跳刷卡时显示收费1.5元，则马小跳租车时间x 的取值范围为（ ） A ．1＜x ≤1.5 B ．2＜x ≤2.5 C ．2.5＜x ≤3 D ．3＜x ≤43．七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．极差 D ．众数4．已知()A 3,m -，()B 2,n 是一次函数y 2x 1=-的图象上的两个点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m n < B ．m n = C ．m n > D ．不能确定5．如图所示，在矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，矩形内部有一动点P 满足13PAB ABCD S S ∆=矩形，则点P 到A ，B 两点的距离之和PA PB +的最小值为（ ）.A ．5B ．213C ．2D ．426．如图，11△OA B 与OAB 的形状相同，大小不同，11△OA B 是由OAB 的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（ ）A ．横坐标和纵坐标都乘以2B ．横坐标和纵坐标都加2C ．横坐标和纵坐标都除以2D ．横坐标和纵坐标都减2 7．点在平面直角坐标系的（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于O ，AC =6，BD =8，AB =5，则△BOC 的周长是（ ）A ．12B ．11C ．14D ．159．若29x y -+与3x y --互为相反数，则x y +=A ．27B ．12C ．9D ．3 10．一同学将方程2430x x --=化成了2()x m n +=的形式，则m 、n 的值应为（ ）A ．m=1．n=7B ．m=﹣1，n=7C ．m=﹣1，n=1D ．m=1，n=﹣7二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，正方形AFCE 中，D 是边CE 上一点，把ADE 绕点A 顺时针旋转90°，点D 对应点交CF 延长线于点B ，若四边形ABCD 的面积是218cm 、则AC 长__________cm ．12．如图所示，为估计池塘两岸边A ，B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点C ，分别取CA 、CB 的中点E ，F ，测的18EF m =，则A ，B 两点间的距离是______m .13．我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是__________尺．14．计算3393a a a a +-=__________． 15．如图，菱形ABCD 对角线AC=6cm ，BD=8cm ，AH ⊥BC 于点H ，则AH 的长为_______．16．如图，在▱ABCD 中（AD ＞AB ），用尺规作图作射线BP 交AD 于点E ，若∠D ＝50°，则∠AEB ＝___度．17．李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为()3,2，若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为___________________．18．已知数据a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数是m ，且a 1＞a 2＞a 3＞a 4＞a 5＞0，则数据a 1，a 2，a 3，﹣3，a 4，a 5的平均数和中位数分别是_____，_____．三、解答题(共66分)19．（10分）对于给定的两个“函数，任取自变量x 的一个值，当x<1时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=x-4，它的相关函数为()()4141x x y x x ⎧-+⎪=⎨-≥⎪⎩＜. (1)一次函数y = -x +5的相关函数为______________.(2)已知点A(b-1，4)，点B坐标(b+3，4)，函数y=3x-2的相关函数与线段AB有且只有一个交点，求b的取值范围.(3)当b+1≤x≤b+2时，函数y=-3x+b-2的相关函数的最小值为3，求b的值.20．（6分）计算：2b ab﹣（4aba+9ab）（a＞0，b＞0）．21．（6分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程：．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．23．（8分）（2010•清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．24．（8分）“垃圾分一分，环境美十分”.甲、乙两城市产生的不可回收垃圾需运送到A、B两垃圾场进行处理，其中甲城市每天产生不可回收垃圾30吨，乙城市每天产生不可回收垃圾26吨。
贵阳市名校2022届八年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
贵阳市名校2022届八年级第二学期期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC边的中点．如果添加一个条件，使四边形ADEF是菱形，则添加的条件为（）A．AB=AC B．AC=BC C．∠A=90°D．∠A=60°2．下列有理式中的分式是（）A．B．C．D．3．若直线l与直线y＝2x﹣3关于y轴对称，则直线l的解析式是（）A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣34．如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BCC．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC5．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是( )A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(－3，2)63）A18B0.3C 13D247．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相垂直8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，添加下列条件不能使四边形ABCD 成为平行四边形的是（）A ．AB ＝CDB ．OB ＝ODC ．∠BCD+∠ADC ＝180°D ．AD ＝BC9．如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点O 在坐标原点，点B 的坐标为（1,4),点A 在第二象限,反比例函数k y x =的图象经过点A ，则k 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．﹣154D ．154 10．某组数据的方差22221251[(4)(4)(4)]5S x x x =-+-+-…+中，则该组数据的总和是（ ）A ．20B ．5C ．4D ．2 二、填空题11．一次函数y ＝2x －4的图像与x 轴的交点坐标为_______．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知A （0，1），B （1，0）， C （3，1），若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，则点D 的坐标是_____________．13．如图，在菱形ABCD 中，AB=4，线段AD 的垂直平分线交AC 于点N ，△CND 的周长是10，则AC 的长为__________.14．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，连结DE ，过点D 作DF ⊥DE 交BC 的延长线于点F ，连结EF ，若AE ＝1，则EF 的值为__．15．观察下列各式，并回答下列问题：11133+=112344+=11355+=；…… （1）写出第④个等式：________；（2）将你猜想到的规律用含自然数(1)n n 的代数式表示出来，并证明你的猜想.16．□ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，则□AB CD 的周长是____________．17．如图，正方形ABCD 中，AB =6，点E 在边CD 上，且CD =3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AEF ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ，则下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG =CG ；③AG ∥CF ；④S △EGC =S △AFE ；⑤S △FGC =185，其中正确的结论有__________．三、解答题18．如图，在△AOB 中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，直线y=-x+b 分别交OA 、AB 于点C 、D ，且ΔBOD 的面积是4.(1)求直线AO 的解析式；(2)求直线CD 的解析式；(3)若点M 是x 轴上的点，且使得点M 到点A 和点C 的距离之和最小，求点的坐标.19．（6分）已知一个三角形的三边长分别为1545,20,5245x x x x，求这个三角形的周长（要求结果化简）． 20．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，过点A 作AE//BC 与过点D 作CD 的垂线交于点E.（1）如图1，若CE 交AD 于点F ，BC=6，∠B=30°，求AE 的长（2）如图2，求证AE+CE=BC21．（6分）（1）若k 是正整数，关于x 的分式方程122x k k x x++=+-的解为非负数，求k 的值；（2）若关于x 的分式方程2122356a x x x x -=---+总无解，求a 的值． 22．（8分）关于x 的方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）.（1）已知a ，c 异号，试说明此方程根的情况.（2）若该方程的根是x 1=-1，x 2=3，试求方程a （x+2）2+bx+2b+c=0的根.23．（8分）如图，点D 在等边三角形ABC 的边BC 上，将ABD ∆绕点A 旋转，使得旋转后B 点的对应点为点C ，点D 的对应点为点E ，请完成下列问题：(1)画出旋转后的图形；(2)判断AB 与CE 的位置关系并说明理由.24．（10分）某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个．（1）若售价定为42元，每月可售出多少个？（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？（3）当商场每月有10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？ 25．（10分）如图，在矩形ABCD 中，AD nAB =，,E F 分别在AB ，BC 上.（1）若1n =，AF DE ⊥.①如图1，求证：AE BF =；②如图2，点G 为CB 延长线上一点，DE 的延长线交AG 于H ，若AH AD =，求证：AE BG AG +=； （2）如图3，若E 为AB 的中点，ADE EDF ∠=∠.则CF BF的值为 （结果用含n 的式子表示）参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】由题意利用中位线性质和平行四边形判定四边形ADEF是平行四边形，再寻找条件使得相邻两边相等即可判断选项.【详解】解：∵在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC边的中点，∴DE和EF为中位线，EF//AB,DE//AC，∴四边形ADEF是平行四边形，当AB=AC，则有AD=AF,证得四边形ADEF是菱形，故AB=AC满足条件.故选：A.【点睛】本题考查菱形的性质与证明，熟练掌握中位线性质和平行四边形的判定是解题的关键.2．D【解析】【分析】根据分式的定义逐项分析即可.【详解】A、B、C是整式；D的分母含字母，是分式.故选D.【点睛】本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．注意π不是字母，是常数，所以分母中含π的代数式不是分式，是整式．3．B【解析】【分析】利用关于y轴对称的点的坐标为横坐标互为相反数，纵坐标不变解答即可。