人教版六年级数学上册：表面涂色的正方体课件

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六年级上册数学课件第7节表面涂色的正方体丨苏教版(秋)(共25张PPT)

活动二：（一）感知正方体涂色规律。
老师为每个小组准备了一个棱长为3cm的正方体，用你喜欢的方法进行研究。切一切（切成棱长是1cm的小正方体），数一数（数一数分别有几块），填一填（填好记录表），说一说（说出和大正方体的联系）。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 12:42:13 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
体，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有几个？
5cm 5cm
5cm
三面涂色的小正方体有8个。
3×12＝36（个）两面涂色的小正方体有36个。
32×6＝54（个）三面涂色的小正方体有54个。
（四）揭示正方体涂色规律。
1.运用规律：棱长10cm的正方体切成棱长 1cm的小正方体，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？8个 96个 384个
三面涂色。
三面涂色。
前面一层左上角一块：几面涂色？
8块都是三面涂色。
前面一层右上角一块：几面涂色？
二、探究操作，发现规律

六年级上册数学课件1.6《表面涂色的正方体》1_苏教版(秋) (共34张PPT)

每条棱被平均分成10份
棱平均分的份数
2
3
4
5 … 10
小正方体个数
8 27 64 125 … 1000
3面涂色的个数
8
8
8
8… 8
… 2面涂色的个数（2-2）×12 （3-2）×12 （4-2）×12（5-2）×12 （10-2）×12
1面涂色的个数
…
没有涂色的个数
…
……
小正方体表面涂色的规律
1面涂色的个数
0
1×6=6
…
没有涂色的个数 0
1
…
每条棱有 (10－2) 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成10份
每条棱有 10－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有（10-2）×12个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成10份
棱平均分的份数
2
3
4
5 … 10
小正方体个数
8 27 64 125 … 1000
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三2021/8/252021/8/252021/8/25 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/252021/8/25August 25, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/25

六年级上册数学课件-第10课时表面涂色的正方体(苏教版)(共27张PPT)

发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2×12＝24（个）
提出问题
提出问题
提出问题
提出问题
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
回顾反思
找各种小正方体时，各种小正方体的个
要注意它们在大正数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。
2面涂色的小正方体有24个。
自主探索
自主探索
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
自主探索

数学_表面涂色的正方体_课件

……
8
六年级数学名师课程
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级数学名师课程
12
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
……
六年级数学名师课程
4×4×4=64（个）
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
3面涂色
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
2面涂色
棱的中间
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
12
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程

1公开课《表面涂色的正方体》PPT

与感。
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏，如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试自己制作表面涂色的正方体，加深对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以直观地了解到正方体的面、棱、顶点等基本元素，以及它们之间的关系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练，展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培养学生的空间想象能力、观察能力和解决问题的能力，为后续的数学学习打下基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方法，理解涂色与正方体面、棱、顶点之间的关系，能够运用所学知识解决简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学建模的工具，帮助学生将实际问题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学生可以锻炼自己的逻辑推理能力，学会从已知条件出发，推导出未

小学数学苏教版六年级上表面涂色的正方体

3×3×3=27（个），能切成27个小正方体。
六年级上册数学课件
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？
六年级上册数学课件
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？
切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
先仔细视察，想一想，再在下表中填出来。
六年级上册数学课件
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54

六年级上册数学课件
8
8
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
六年级上册数学课件
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级上册数学课件
6
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
……
24
54
6×(3-2)×(3-2)=6(个） 6×(4-2)×(4-2)=24(个） 6×(5-2)×(5-2)=54(个）
……
六年级上册数学课件
……
6
24
54
如果用n表示把大正方体 1面涂色的小正方体的棱平均分的份数，用b表示1 的个数都是6的倍数。面涂色的小正方体个数，你能
用式子表示n和b的关系吗？

新苏教版六年级数学上册第15课时表面涂色的正方体-课件.ppt

32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
找各种小正方体时，各种小正方体的个
要注意它们在大正数与正方体顶点、
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/192020/12/19December 19, 2020
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
3面涂色的小正方体有8个。
2×12＝24（个） 2面涂色的小正方体有24个。
22×6＝24（个） 1面涂色的小正方体有24个。
第一单元长方体和正方体
第 15 课时表面涂色的正方体
1.发展空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。
2.能够在探索体验的过程中发现图形的规律。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 2:56:30 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020//1912/19/2020

六上总第13课时表面涂色的正方体.ppt

如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线切开得到个小正方体，上述四种小正方体各有多少个呢？ 8 其中3面有色的小正方体有_______ 个； 12(n-2) 个；其中2面有色的小正方体有_______ 2 6(n-2) 其中1面有色的小正方体有________个； 3 (n-2) 其中各面都无色的小正方体有________个。如果把正方体的棱十等分，然后沿等分线切开得到1000个小正方体，上述四种小正方体各有多少个呢？
应用规律
有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。
（1）3面涂红色的小正方体的个数=
8
（2）2面涂红色的小正方体的个数= 120
（3）1面涂红色的小正方体的个数= 600
（4）没有涂红色的小正方体的个数= 1000
通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节知识？
拓展延伸
有一个长是5分米，宽是4分米，高是3 分米的长方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。（1）3面涂黄色的小正方体的个数= （2）2面涂黄色的小正方体的个数=
（3）1面涂黄色的小正方体的个数=
（4）没有涂黄色的小正方体的个数=
合作要求
1.涂一涂，看一看，想一想，说一说，一面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？有几个？怎样列式？ 2.你们能得出怎样的规律？
一面涂红色的：在每个面的中间位置处，有6个。
一面涂红色的：在每个面的中间位置处，每面有4个，共有6×4=4 。
一面涂红色的：6×9=54
如果把这个正方体的每条棱平均分成5 份，再切成同样大的正方体，结果会怎样，先找一找，再把结果填到书本第27页表中，填好后与同学交流。

2024版公开课《表面涂色的正方体》ppt课件

学习方法
认真听讲，积极思考，多做练习，及时总结。
02
正方体基本性质与涂色技巧
正方体定义及基本性质
正方体的定义：正方体是一种所有棱长都相等的特殊长方体，具有六个完
全相同的正方形面。
基本性质
每个面都是正方形，所有面的面积相等。
所有棱长相等，且相互平行。正方体有8个顶点，12条棱，6个面。
正方体的对角线相等，且互相垂直平分。
装置艺术在装置艺术中，涂色正方体可以作为独立的艺术装置，也可以与其他元素组合，构建出具有视觉冲击力和空间感的艺术作品。
绘画和插图涂色正方体在绘画和插图中也有广泛应用，可以作为构图元素或背景元素，增加作品的层次感和视觉效果。
建筑装饰领域应用
1 2
室内装饰涂色正方体可以作为室内装饰元素，用于墙面、地面、家具等表面的装饰，营造出不同的风格和氛围。
展示一个采用多色分块法涂色的正方体，每个面分成四个小块并涂上不同的颜色。分析其立体感和层次感的表现，以及颜色搭配的合理性。
展示一个在正方体表面绘制有特定图案（如动物、植物等）的实例。分析其艺术感和观赏性，以及图案与正方体结构的融合程度。
03
涂色正方体数学模型建立
数学模型建立思路
观察和分析
建筑外观在建筑外观设计中，涂色正方体可以作为立面元素或点缀元素，增加建筑的立体感和视觉冲击力。
3
景观设计
在景观设计中，涂色正方体可以作为景观小品、座椅、花坛等元素的装饰材料，为环境增添色彩和活力。
其他领域应用探索
教育领域
01
涂色正方体可以作为儿童玩具或教具，帮助儿童认识形状、颜
色和空间概念，培养创造力和想象力。
科技领域

表面涂色的正方体-完整版PPT课件精选全文

(n-2)²×6
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
23
33
棱平均分的份数 3
没有涂色的个数 131=1
4
5
238=8 332=727
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数
3
4
没有涂色的个数 13
23
5
n
33 (n－2)3
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
找各种小正方体时，
各种小正方体的个数与正
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 2×12=24
1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 2×12=24
1面涂色的个数 4×6=24
棱平均分的份数 5 小正方体的个数 5³=125 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
谢谢
顶点
棱的中间
面的中间
根据上面的发现，思考若正方体的棱长被平均分成4份、5份，其中3面、2面、1 面涂色的小正方体各有多少个？
棱平均分的份数 4 小正方体的个数 4³=64 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 3×12=36
1面涂色的个数

表面涂色的正方体ppt课件

06
总结与回顾
重点内容回顾
正方体的基本性质与特点正方体的定义与性质
正方体的面、棱、顶点数
重点内容回顾
表面涂色问题的分类与解决方法一面涂色问题
两面涂色问题
重点内容回顾
三面涂色问题解题技巧与注意事项
图形结合，理解题意
重点内容回顾
分类讨论，避免遗漏注意特殊位置与情况
学生自我评价与反馈
自我评价对正方体基本性质的理解程度对表面涂色问题的掌握情况
效果。
渐变涂色法
采用两种或多种颜色，通过逐渐过渡的方式涂抹在物体表面，形成渐
变效果。
图案涂色法
在物体表面绘制特定图案或纹理，然后填充颜色，增加物体的美观性
和趣味性。
分区涂色法
将物体表面分成不同区域，分别涂抹不同颜色，
形成对比和层次感。
涂色技巧与注意事项
选择合适的画笔和颜料根据涂色需求和物体材质选择合适的画笔和颜料。
教学目标
01
02
03
知识与技能
学生能够了解正方体的基本性质，掌握表面涂色的方法，理解涂色正方体的特点。
过程与方法
通过观察、思考和实践操作，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生对数学的兴趣，培养学生的审美意识和创新精神。
教学内容概述
正方体的定义和基本性质
实例一：单色正方体
制作方法
选择一种颜色，将正方体的六个面均匀涂色。
视觉效果
整体呈现单一色调，简洁明了。
应用场景
适用于需要突出正方体形状或单一颜色的场合，如数学模型、建
筑设计等。
实例二：双色正方体
制作方法

(六上)数学PPT课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (20张)

•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋势越来越明显，不少诗歌批评为了应酬需要，违心而作，学术含量可疑，甚至堕落为诗人小圈子里击鼓传花的游戏道具。这类批评对诗歌创作来说类同饮鸩止渴，还.批评文章却写得天花乱坠，一再上演“皇帝的新衣”闹剧。这些批评牵强附会、肆意升华，外延无限扩张，乃至另起炉灶，使批评成为原创式的畅想，早已失去了与原作品的联系。
8
8
2×12=24 3×12=36
4×6=24
9×6=54
（棱长等分的份数-2)2×6
8 2×12=24 4×6=24
8 3×12=36 9×6=54
如果用n表示大正方体的棱平均分成的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？
a=(n-2)×12 b=(n-2)2×6
表面涂色的正方体
1.正方体的棱平均分成3份，沿等分线能切成几个同样大的小正方体？
2.小正方体表面涂色的情况一共有几种，分别是哪几种？
三面、两面、一面涂色的小正方体各有几个？分别在原正方体的什么位置？
自主探究实验要求：
1.找一找。三面、两面、一面涂色的小正方体各有几个？分别在原正方体的什么位置？ 2.填一填。把你看到的结果填在实验记录单上。 3.小组交流。说说你是怎样找到的。
亲爱的同学们，再见！
8个
三面涂色
12个
两面涂色
6个
一面涂色
棱的中间面的中间
自主探究实验要求
1.想一想，猜一猜。将正方体的每条棱平均成 4份，三面涂色、两面涂色、一面涂色的各有几个，分别在什么位置？

六年级上册数学课件第一章表面涂色的正方体苏教新课标2014_ ._3

3面涂色 ?个 2面涂色?个 1面涂色 ?个
表面涂色的正方体
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，观察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，观察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
每条棱被平均分成n份
n等份 10等份
3面涂色 8
8
2面涂色12（n－2）
12×（10－2） =12×8 =96
1面涂色 6（n－2）² 6×（10－2）²
=6×64
=384
n等份
3面涂色 8
2等份
8
2面涂色 12（n－2）
0
1面涂色 6（n－2）² 0
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
如果棱长被平均分成n份呢？
如果棱长被平均分成n份呢？
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有 12（n－2）个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每个面有（n－2）² 个 1面涂色的小正方体。 6个面有 6（n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
顶点
棱的中间
面的中间
3面涂色
2面涂色 1面涂色
8
12
6顶点棱ຫໍສະໝຸດ 面顶点棱的中间
2×12=24
面的中间
4×6=24
2×12=24
4×6=24
如果棱长被平均分成5份呢？
如果棱长被平均分成5份呢？
如果棱长被平均分成5份呢？
8

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a=12(n －2)
b=6(n －2)2
回顾反思
找各种小正方体时，各种小正方体的个要注意它们在大正数与正方体顶点、方体上的位置。面和棱的个（条）数有关。
要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。
2面涂色的小正方体有24个。
自主探索
自主探索
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
自主探索
32×6＝54（个）
3面涂色的小正方体有54个。
发现规律
发现Байду номын сангаас律
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
提出问题
提出问题
提出问题
提出问题
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2×12＝24（个）
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
1 2 × 6 ＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
第1单元长方体和正方体
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表面涂色的正方体
学习目标
1.发展空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。 2.能够在探索体验的过程中发现图形的规律。
提出问题
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？