苏教版七年级下册实际问题与一元一次不等式学案
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计1
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》》这一节主要让学生学会用一元一次不等式解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的解法，本节课是对前面知识的进一步应用和拓展。
教材通过丰富的实例，引导学生学会建立一元一次不等式，并解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了一元一次方程的解法，对不等式有一定的了解。
但他们对不等式的应用，尤其是解决实际问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握用一元一次不等式解决实际问题的方法。
2.提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：学会用一元一次不等式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并建立一元一次不等式。
五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实际问题，引导学生学会建立一元一次不等式。
2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高他们的团队协作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高他们的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习。
2.准备PPT，用于展示解题过程和巩固知识。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小明有2元钱，他想买一本书，每本书的价格是3元，问小明最多能买几本书？2.呈现（10分钟）呈现更多的实际问题，让学生尝试用一元一次不等式解决问题。
引导学生总结解题步骤和方法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元一次不等式解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，巩固所学知识。
苏科初中数学七下《11.5用一元一次不等式解决问题》教案 (2)
11.5用一元一次不等式解决问题教学目标：1、能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力教学重点：列不等式解决实际问题教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来教学过程：一、预习练习：根据题意列不等式.（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.（2）一个n边形的内角和超过外角和. .（3）一个三角形三边为2、3、x. .（4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到. .二、创设情境：例1、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？解：设这只纸箱内最多能装x个苹果。
根据题意，得答：这只纸箱内最多能装个苹果练习：某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？例2、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？分析：题目中的数量关系是：前半小时和后半小时走的路程之和至少应该是120公里，抓住了这个数量关系就可以建立不等式.解：练习：1、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。
另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？2、水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。
售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。
如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？三、交流反思问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）总结：（1）解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题，关键的是找出题中的数量关系. 列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解决实际问题，是根据题中的不等关系，列出一元一次不等式；（2）列一元一次不等式，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.四、巩固练习1.要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是（写出过程）.2.一次测验共出5道题，做对1道题得1分，已知26人的平均分超过4.8分，其中3人得4分，最低分3分，则得5分的有人（写出过程）.3．一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则这个两位数为（）（写出过程）A 36B 57C 64D 794.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？5．阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.（1）设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？五、小结1、谈谈用一元一次不等式解决问题有那些步骤？2、用一元一次不等式解决问题的关键是什么？六、课后作业1、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行使距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（）（写出过程）A．11 B．8 C．7 D．52、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品（写出过程）。
新苏版初一数学下册《实际问题与一元一次不等式》导学案
新苏版初一数学下册《9一、课前预习预备部分1、知识要点归纳：要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，假如乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是依照不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是依照等式的性质将方程逐步化为的形式。
要点二：列不等式解应用题的一样步骤：审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解那个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情形→写出答案。
2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优待方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客如何样选择商店购物能获得更大优待？那个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优待方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优待方案的起点为购物款过＿＿＿元后.我们是否应分情形考虑？能够如何样分情形呢？（1）假如累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）假如累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？什么缘故？（3）假如累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）1．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“假如校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优待”，若全票价为24 0元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别运算两家旅行社的收费（建立表达式）；家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
11.5用一元一次不等式解决问题-苏科版七年级数学下册教案
11.5 用一元一次不等式解决问题-苏科版七年级数学下册教案一、教学目标：1.能够理解一元一次不等式的概念；2.能够利用一元一次不等式解决实际应用问题；3.能够运用不等式方法解决简单的问题。
二、教学重点：1.理解一元一次不等式的概念；2.运用不等式方法解决实际应用问题。
三、教学难点：1.运用不等式方法解决实际应用问题；2.理解一元一次不等式不等式解所表示的实际意义。
四、教学过程：1. 概念的引入通过简单的问题，如“如果一袋米重10kg,两袋米的总重量小于22kg，问该买几袋米”，引入一元一次不等式的概念。
引导学生对不等式的理解，感受不等式运算符的含义。
2. 基本概念的讲解（1）定义：一元一次不等式是指形如“ax+b>c”的表达式，其中a,b,c为已知数、常数，x为未知数，a≠0，a,b,c都可以是正数、负数或零。
（2）解的判定：解一元一次不等式时，可以根据题目中的条件，用一个代数式来表示未知数。
把代数式化成一元一次不等式的标准形式后，比较不等式两边的大小关系，看代数式所代表的未知数取何值时，使不等式成立，这样就求出了不等式的解。
当不等式中的第一项系数 a>0 时，不等式符号不变，当 a<0 时，不等式符号要颠倒。
（3）解的意义：解一元一次不等式的过程，是确定未知量可能取值的范围，因此，不等式解所表示的实际意义就是未知量的取值范围。
3. 实际应用的练习通过一些具体问题，如“一家酒店有50间客房，已经有35个人入住，若每个房间只能住1—2个人，请问至少还能住几个人？”，让学生自己列出一个不等式，然后用一元一次不等式解决问题。
4. 拓展练习让学生自选一个实际问题，用一元一次不等式解决。
五、教学效果检测：1.提问学生不等式解的实际意义；2.点名回答问题，检查掌握程度。
六、教学设计理念：本节课主要通过引入问题的方式，让学生理解一元一次不等式的概念，通过实际问题的训练，让学生掌握不等式解的方法和实际应用。
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计2
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》》这一节主要讲述了如何利用一元一次不等式解决实际问题。
学生在学习了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上，进一步学习如何将实际问题转化为不等式问题，并通过求解不等式得到问题的答案。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在解决实际问题的过程中，加深对一元一次不等式的理解和应用。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式的概念和求解方法有一定的了解。
但是，将实际问题转化为不等式问题，并利用不等式解决实际问题，对学生来说还是一个新的学习内容。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生建立实际问题与不等式之间的联系，引导学生运用不等式解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次不等式解决实际问题的基本方法，并能够运用不等式解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次不等式解决实际问题的基本方法。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为不等式问题，并利用不等式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式解决实际问题的方法。
同时，运用小组合作学习和讨论的方法，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备教师准备相关的实际问题，制作成PPT或者黑板上的题目，以便于课堂上学生练习和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何利用不等式解决实际问题。
例如，给出一个问题：某班有男生和女生共50人，男生的人数是女生的两倍，求男生和女生各有多少人？2.呈现（10分钟）教师呈现准备好的实际问题，让学生独立思考和尝试解决。
苏科版数学七年级下册11.4.1《解一元一次不等式》教学设计
苏科版数学七年级下册11.4.1《解一元一次不等式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.4.1《解一元一次不等式》》是学生在学习了有理数的运算、方程的解法等知识后，进一步学习不等式的解法。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次不等式的解法，并能应用解不等式解决实际问题。
教材从实际问题出发，引入不等式的概念，然后通过探究、交流、归纳，让学生掌握解一元一次不等式的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算、方程的解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于不等式的解法，学生可能还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
同时，学生可能对于解不等式的步骤和规则还不够明确，需要在教学过程中进行讲解和指导。
三. 教学目标1.让学生理解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2.培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握一元一次不等式的解法。
2.教学难点：让学生理解不等式的解法步骤和规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、归纳总结法等教学方法，引导学生通过实例理解不等式的解法，并通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生理解不等式的概念，并让学生尝试解不等式。
例如，给出一个实际问题：“某班有男生和女生共50人，男生的人数是女生的3倍，求男生和女生各有多少人？”让学生解出男生和女生人数的不等式，并解释不等式的意义。
2.呈现（10分钟）在学生理解不等式的概念后，教师给出了一元一次不等式的定义和例题，让学生通过观察和分析，理解一元一次不等式的解法步骤和规则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元一次不等式的练习题，教师在过程中进行指导和解答。
例如，给出一些形如“解不等式2x+3>7”的题目，让学生进行解答。
苏科版七年级下册数学 11.5用一元一次不等式解决问题 教案
分享！法；
（2）领悟一种思想：在“选
择优惠方案”的过程中领悟“分类
讨论”的数学思想；
（3）体验一种过程：继续体
验自主学习、合作探究的学习过
程．好地学习数学．
（2）师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课后作业：
1.必做题：课本P133“练一练”
2．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？
学生课后独立完成．
参考答案：
解：设这个班共有x个学生，
由题意，得
x－(
x
2+
x
4+
x
7)＜6．
解之得x＜56，
又因为
x
2，
x
4，
x
7均为正整数，
所以x＝28．
答：该班共有28名学生．
（1）通过
课后作业，教师
及时了解学生
对本节知识的
掌握情况，知识
延伸，使学生能
力得以提高．
（2）练习
能充分体现本
节课的重点，能
准确及时地了
解教和学的效
果，巩固了教学
目标．。
苏科版数学七年级下册11.5.1《用一元一次不等式解决问题》教学设计
苏科版数学七年级下册11.5.1《用一元一次不等式解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5.1》这一节主要介绍了一元一次不等式在实际问题中的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的基本性质和求解方法，本节课旨在让学生能够运用一元一次不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于一元一次不等式的知识也有了一定的了解。
但是，学生在应用一元一次不等式解决实际问题时，可能会遇到一些困难，比如对实际问题理解的不到位，不能准确地列出相应的不等式等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解实际问题，找出关键信息，并将其转化为数学问题。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.能够正确列出实际问题中的一元一次不等式。
3.培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一元一次不等式问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索一元一次不等式在实际问题中的应用。
同时，结合案例分析，让学生在具体的情境中感受一元一次不等式的实际意义。
六. 教学准备1.教材《苏科版数学七年级下册》。
2.教学PPT。
3.相关案例资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考：“小明身高1.6米，小华比小明高，小华的身高是多少？”让学生尝试用数学方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组实际问题，如购物问题、身高问题等，让学生尝试用一元一次不等式来解决。
引导学生找出问题的关键信息，并将其转化为数学问题。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如：“某商店举行打折活动，商品原价大于等于50元，打8折。
小华想买一件衣服，原价是80元，她能享受打折优惠吗？”学生独立解答这个问题，并解释解答过程。
苏科版七年级数学下教案 用一元一次不等式解决问题
11.5用一元一次不等式解决问题第1课时教学目标1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．教学重点列不等式解决实际问题．教学难点找出不等关系并用准确的不等式表示出来．教学过程新课引入——情景导入：多媒体展示有关伦敦奥运会射击比赛的场景，进而引出问题：某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？合作探究：（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？（2）如何设未知数？（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？（4）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？例题讲解：例1某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？例2暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？当堂练习：搭一搭，算一算：按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．思维拓展：水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．注：涉及到的利润和利润率问题，对学生来讲比较陌生．利润＝售价－进价利润率＝利润÷进价×100%小结：1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！课后作业：1．《数学补充习题》11.5用一元一次不等式解决问题．2．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？。
七年级数学下册教案-11.5 用一元一次不等式解决问题3-苏科版
课题：11.5 用一元一次不等式解决问题（１）【教学目标】知识与能力能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题.过程与方法通过用一元一次不等式解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力情感、态度与价值观.在用一元一次不等式解决实际问题时，初步体会一元一次不等式的应用价值，体会数学在生活中的价值，从而增强学习数学的兴趣.【学习重点】用一元一次不等式解决实际问题.【学习难点】将文字表达式转化为数学语言，从而解决简单的实际问题.【学习过程】一、知识再现一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量10kg.，这只纸箱内能装多少个苹果？变式一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？二、新课讲授例1. 一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？例2. 全班师生乘坐城市快速公交去风景区，如果行驶速度增7.5km/h，那么2h 所行驶的路程不少于以原来普通公交速度2.5h所行驶的路程．原来普通公交车行驶的速度最大是多少？例3．…按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.照此搭法，用少于50根火柴棒最多可以搭出多少条小鱼？自我设计：请你仿照刚才的实验，搭出一些生活中常见的图形，并提出用一元一次不等式解决的问题.三、自我尝试旅游结束后，大家合影留念．冲印1张大彩照需0.75元．同学们准备各送一张给王老师和李老师，其余每人一张彩照，且学生每人所花费用不超过0.8元，那么参加合影的同学至少多少人？四、拓展提升甲乙两家商店进行促销活动，已知螃蟹（假设2两）每只20元，甲店：购买超过10只，再购买的部分打八折；乙店：按售价的九折优惠.选哪家购买更划算呢？五、课堂小结本节课你有哪些收获？六、布置作业课本P1331，2。
苏科版数学七年级下册教学设计11.4解一元一次不等式
苏科版数学七年级下册教学设计11.4解一元一次不等式一. 教材分析1.本节课内容为苏科版数学七年级下册第11.4节“解一元一次不等式”。
该部分内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次方程的解法的基础上进行学习的，是对不等式知识的进一步拓展和深化。
2.教材通过引入实际问题，引导学生学习解一元一次不等式，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。
同时，教材还通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析1.学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的解法和不等式的基本性质，这为学习解一元一次不等式打下了基础。
2.学生对于解不等式这一概念可能较为陌生，需要通过具体的例题和练习来逐渐理解和掌握。
3.学生可能对于不等式的解法与方程的解法的区别和联系有一定的困惑，需要通过对比和分析来澄清。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解一元一次不等式的方法，能够正确解一元一次不等式。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.教学重点：解一元一次不等式的方法。
2.教学难点：不等式的解法与方程的解法的区别和联系。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来学习解一元一次不等式。
2.采用合作交流法，鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
3.采用对比分析法，帮助学生清晰地理解不等式的解法与方程的解法的区别和联系。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习解一元一次不等式。
2.准备PPT，用于展示解一元一次不等式的步骤和方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决实际问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示解一元一次不等式的步骤和方法，让学生清晰地了解解题过程。
11.5 用一元一次不等式解决实际问题教案 苏科版七年级下册数学
11.5 用一元一次不等式解决实际问题备课时间:上课时间 主备: 审核:备课组 班级 姓名 教学目标1．知识目标：进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用.2．能力目标：通过利用不等式去解决实际问题，培养学生分析问题的能力. 重点：利用不等式性质解决现实生活中的实际问题.难点：找出题中的等量或不等关系【温故知新】1解不等式：3x -21 x ﹤12列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？【新知探究】我们用一元一次方程解决了许多实际问题，在现实生活中不等式也有着很广泛的应用.随着市场经济的不断扩大，国家的富裕，人民生活水平的提高，人们的消费观念也在逐渐转变，各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？下面我们一起来探究这里的奥妙.例1．某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？分析：请大家先考虑一下，你准备选哪家旅行社？有的选甲旅行社，因为打七五折，比打八折要便宜.有的选乙旅行社，因为乙旅行社既打八折，还免交一个人的费用200元. 首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关。
下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应该想何对策呢？ 例2．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？【归纳】依据列方程解应用题的过程，解一元一次不等式应用题的一般步骤为：第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：检验作答。
11.5用一元一次不等式解决问题-苏科版七年级数学下册教案
11.5 用一元一次不等式解决问题-苏科版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解一元一次不等式的含义和性质；2.能够应用一元一次不等式解决实际问题；3.培养学生的分析和解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点1.一元一次不等式的含义和性质；2.应用一元一次不等式解决实际问题。
三、教学过程1.引入老师将“筹款”、“购物”等场景作为引入，让学生思考：在这些场景下，如何通过数学方法解决问题？2.概念讲解一元一次不等式是指只有一个未知数（通常用x表示），且未知数的最高次幂是1的不等式。
例如：2x + 1 > 3x - 23.性质讲解1.加减法性质：若a > b，则a + c > b + c，a - c > b - c；2.乘法性质：若a > b，c > 0，则ac > bc；若a > b，c < 0，则ac < bc；3.反号性质：若a > b，则-a < -b。
4.例题演练1.一家公司的月销售额至少为2000万元，求该公司每天的最低销售额。
解：设该公司每天的销售额为x，则有： x * 30 >= 2000 x >= 2000 / 30 x >= 66.67 因此，该公司每天的最低销售额为67万元。
2.一件衣服原价120元，现在7折出售，某人不想超过90元买下这件衣服，问他的最高购买价格是多少元。
解：设该人购买衣服的价格为x，则有： x * 0.7<= 120 x <= 120 / 0.7 x <= 171.43 因此，该人最高购买价格为171元。
5.综合例题现在有240公斤粉红色和蓝色两种颜色的小饼干，已知粉红色小饼干的单价为4元/kg，蓝色小饼干的单价为5元/kg，现在要售卖这些饼干，使得售卖所得的总价格不低于1200元，问最多能售卖粉红色小饼干多少公斤？解：设售卖的粉红色小饼干的重量为x，蓝色小饼干的重量为240 - x，则有： 4x + 5(240 - x) >= 1200 4x + 1200 - 5x >= 1200 -x >= -200 x <= 200 因此，最多能售卖粉红色小饼干200公斤。
最新【苏科版】数学七年级下册：11.5《用一元一次不等式解决问题》导学案(1)
请同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手。
讨论（先让尖子生“兵 教 兵”，尖子生讲得不对或不全的，教师更正或补充）
【堂清知识】
1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？
与列一元一次方程解决实际问题有何异同点？
2.解题过程中应注意什么?
本节课的改进：多做一些利用不等式解决的相关专题训练。
.列一元一次不等式解决实际问题对学生来说比较困难，读不懂题目意思，找不清数量关系，需要老师帮助分析理解。
日清内容
习题11.4
补充习题
第三次备课（反思）
本节课的亮点：学生对找规律的题目掌握较好，而且经过小组的讨论，还有不同的方法，小组探讨真正起到了作用。
本节课的不足：利用列不等式解决实际问题有困难，读不懂题意，无从下手
检测题一：
数学实验室：
按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用 7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.
自学指导二5分钟
看书P131——1 32页问题1、问题2，思考以下问题：
1.列一元一次不等式解决实际问题的 步骤是什么？与列一元一次方程解决实际问题有何异同点？
1.搭一条小鱼需要多少根火柴棒？搭两条小鱼需要再加多少根火柴棒？搭三条小鱼呢 ？四条呢？
你能猜出搭n条小鱼需要多少根火柴棒吗？
用24根火柴棒能搭多少条小鱼?
4分钟后比一比谁自学的好
学生看书，教师巡视，督促每个学生 都认真、紧张的自学。
【学生展示】（教师点拨渗透在其中）
同学们，看完并看懂的请举手。好，下面就 比一比，看谁能正确作出检测题。
苏科版数学七年级下册《11.6 一元一次不等式组》教学设计
苏科版数学七年级下册《11.6 一元一次不等式组》教学设计一. 教材分析《11.6 一元一次不等式组》是苏科版数学七年级下册的一个重要章节，本节课主要介绍了什么是一元一次不等式组，如何求解一元一次不等式组以及如何应用一元一次不等式组解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握一元一次不等式组的解法和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程的知识，对解一元一次方程有一定的掌握。
但是对于不等式，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，掌握不等式的解法和应用。
此外，学生可能对一元一次不等式组的概念和求解方法还没有直观的认识，因此，需要通过本节课的学习，建立直观的认识。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式组的概念，掌握求解一元一次不等式组的方法。
2.能够应用一元一次不等式组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次不等式组的概念和求解方法。
2.如何应用一元一次不等式组解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过丰富的例题和练习题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店进行促销活动，满100元减30元，如果小明有200元，他最多可以购买多少钱的商品？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次不等式组的定义和求解方法。
一元一次不等式组：ax + b > 0（其中a, b为常数，a≠0）求解方法：分别求解每个不等式，然后根据不等式的性质，确定不等式组的解集。
3.操练（10分钟）让学生在课堂上练习求解一元一次不等式组，教师给予指导和解答。
例1：求解不等式组：2x - 3 > 0，x + 1 ≤ 4例2：求解不等式组：3x - 7 < 0，x - 2 ≥ 14.巩固（10分钟）让学生在课堂上练习求解一元一次不等式组，教师给予指导和解答。
苏科版数学七年级下册11.5.2《用一元一次不等式解决问题》教学设计
苏科版数学七年级下册11.5.2《用一元一次不等式解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5.2》这一节内容是在学生已经掌握了不等式的概念、性质以及一元一次不等式的解法的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生学会如何运用一元一次不等式来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于实际问题的解决还稍显不足。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用，学会如何列出不等式并求解。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极面对困难的勇气和信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为不等式，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生自主探究；通过案例分析，让学生理解一元一次不等式在实际问题中的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学环节和问题。
2.学生准备：预习相关知识，了解一元一次不等式的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
例如：小明家和小华家相距3km，小明以60km/h的速度骑自行车去小华家，问小明需要多少时间到达小华家？2.呈现（10分钟）教师引导学生将实际问题转化为不等式。
小明家和小华家相距3km，小明以60km/h的速度骑自行车去小华家，可以得出不等式：时间≤ 3/60。
新苏科版七年级数学下册《用一元一次不等式解决问题(2)》教案
参考答案：应大于32cm．
这是一道典型应用题，要弄清“以外”用什么不等符号表示，进一步依据解题步骤进行分析，注意解题格式．根据用不等式解决问题的步骤和方法建构数学模型．
练习2
午饭前，小明和表哥一起看足球比赛直播，小明想考一考和自己同年的表哥：甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？
行程问题（画图理解题目，找表达题意的不等关系）．
参考答案：至少要走16km/h．
在教学时给予学生探索、思考时间，重点在于寻找能表达题意的不等关系．
思维拓展：
为了有效使用电力资源，今年2月某市对居民用电采用“峰谷”电计费，每天8:00至22:00用电每度0．56元（“峰电”价），22:00至次日8:00用电每度0.28元（“谷电”价），不使用“峰谷”电时，原来电价为每度0.53元．小明家2月份用电280度，电费比不用“峰谷”电时少，则小明家用的峰电不超过多少度？
给予学生探究、思考的时间，考察学生单位的统一及最终数值得确定．
实践探索：
列一元一次不等式解决问题的一般步骤：
1．认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”等的含义．
2．设出适当的未知数．
3．根据题中的不等关系，列出不等式．
11.5用一元一次不等式解决问题（2）
教学目标
1．会用一元一次不 等式描述现实生活中数量之间的不等关系，解决一些实际问题；
2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力．
新苏版初一数学下册《实际问题与一元一次不等式(2)》导学案
新苏版初一数学下册《9学习目标：1.会依照实际问题中的数量关系列不等式解决问题.2.进一步熟练把握一元一次不等式的解法；了解数学中的化归思想.学习重点：会列不等式解实际问题.学习难点：在实际问题中查找不等关系，列出不等式.【学前预备】1．依照下列条件求正整数2.用不等式解决实际问题的一样步骤是？【导入】【自主学习，合作交流】1.求式子2.看课本132页例1完成下列问题．（1）小组讨论完成课本上的摸索中提出的问题（2）展现小组讨论结果。
2.小试牛刀（1）某工厂前年有职员280人，去年通过结构改革减员40人，全场年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全场年利润至少是多少？（2）某工程队打算在10天内修路6㎞，施工前2天修完1.2㎞后，打算发生变化，预备提早2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？【精讲点拔】利用不等式解决实际问题的思路【小结】（谈谈本节课你有什么收成？还有什么困惑？）【当堂测试】1.依照下列条件求正整数解2.某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275的价格出售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已出售多少辆自行车?【课后作业】必做题1.解下列不等式，并在数轴上表示.2.依照下列条件求正整数x:3.a取什么值时，式子表示下列数？（1）正数；（2）小于-2的数（3）0.4.张师傅打算在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件，才能在规定时刻内超额完成任务？选做题与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。
”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
苏教科版初中数学七年级下册 11.5.2 用一元一次不等式解决问题导学案(新版)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！11.5.2 用一元一次不等式解决问题班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、【学习目标】1、会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，并解决一些实际问题。
2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力。
二、【学习重难点】对各数量间关系的理解和分析，抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.三、【自主学习】小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.四、【合作探究】问题3：某人骑一辆变速自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？问题4小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值小于8.5元，问小明可能有多少枚1元的硬币？五、达标巩固：1、甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分。
甲队至少胜了多少场？2、某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元∕袋的价格售出80袋，第二个月以40元∕袋的价格将这批茶叶全部售出，销售总额不超过8000元。
这批茶叶最多有多少袋？3、某校七年级406名师生外出春游，租了44座和40座的两种客车。
如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？板书设计：用一元一次不等式解决问题（二）问题3：某人骑一辆变速自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
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课题：9.2实际问题与一元一次不等式
【教学目标】：
1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学
模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实
际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思
考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：
重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：
创设情境，研究新知
这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们
的实际情况，要选择哪一家比较省钱？
（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。
在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）
观察探讨，实际操作
选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动
问题2：
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们选择商店购物才获得更大优惠？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？
甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.
启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。
小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？
实际问题从关键语句中找条件
符号表达 1. 根据设置恰当的未知数
2.用代数式表示各过程量
3.寻找问题中的不等关系列出不等式
解不等式注意不等式基本性质的运用
（本环节我设置学生分组合作共同讨论，由学生代表发言，互相补充，最后总结。
学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题，同时还学到了一种新的比较两个量大小的方法：求差比较法。
体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新
的总结方式。
）
预留悬念
要出游旅行，目的地的天气情况也是我们很关注的问题，下节课咱们再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天气如何，大家可以自己先去查查相关的资料。
（抛出学生感兴趣的问题，为下节课的教学内容打下了伏笔，做了很好的铺垫）教学设计：
一元一次不等式的实际应用是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；同时通过本节的学习，向学生渗透“求差比较两个量的大小”的方法，和分类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析、解决问题的能力。
本节课的教学设计从以下几个方面进行设置：
1.教学内容：本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生
以亲切感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学习数学的价值。
2.组织形式：本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同
操作与探索、共同研究、解决问题。
由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。
这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。
3.学习方式：动手实践、自主探索是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过
去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动的参与到学习活动中，成为学习的主体。
4.评价方式：教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学
生思考了没有，参与了没有，关注学生能否从数学的角度考虑问题。
也就是说：教师关注的是过程，而不是结果。
另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示
自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。