掌握力的平移定理

主矢、主矩共同作用等效于原力系
结论：平面一般力系向其作用平面内任一点简化，得 到一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，作用于 简化中心,等于原力系各力的矢量和；这个力偶的力偶矩称 为原力系对简化中心的主矩。等于原力系中各力对简化中 心之矩之和. 注意：主矢与简化中心位置无关，主矩则有关。因此说 到力系的主矩时，必须指出是力系对于哪一点的主矩。
2、对简化结果进行讨论 （1）平面任意力系简化结果是一个力偶的情形 R′=0， M0≠0 此时原力系只与一个力偶等效，这个力偶就是原力系的 合力偶 （2）平面住意力系简化结果是一个力的情形 R′≠0， M0=0 此时原力系只与一个力等效，这个力就是原力系的合力 R′≠0 ， M0≠0 由力的等效平移的逆过程可知，这个力和力偶可以合成 为一个合力
= O
Mo
R/
x
F3
F3/
M 1 M o F1 M 2 M o F2 M 3 M o F3
平面汇交力系 R′=∑F′=∑F 平面任意力系 平面力偶系 M0=∑M0=∑M0(F)
1、平面任意力系向O点简化的结果：
y
Mo O
R
合力 R ′ —
原力系的主矢，通过O点。
x
合力偶矩 M0 — 原力系对于O点的主矩
将F平移到B点，梁的变形 发生了改变。
力的平移定理的逆过程
—共面的一个力和一个力偶可以合成为一个力
d=
M F
/
至于力F在F′的哪一侧，可由力F对点0的 矩的转向与力偶矩Mo的转向一致的原则来判定。
二. 平面任意力系向作用面内一点简化
y F1 O F2 F1/ M1 = O y
M2 F2/ M3 x

二、平面任意力系的简化 1、简化过程及结果
R′称为原力系 的主失 M0′称为原力系 的主矩 它们共同作用等 效于原力系
重 点
1、力的平移定理； 2、平面任意力系简化的结果； 3、平面任意力系平衡方程的形式。
难 点
1、平面任意力系简化的结果。 2、平面任意力系简化的平衡方程
概述 平面任意力系是指各力的作用线在同一平面内不完全汇交于一 点也不完全相互平行的力系，也称为平面一般力系
一. 力的平移定理
若将力从轮的边缘平移到O点,将改变其对轮的作用效应. F'

（3）、平面任意力系平衡的情形 R′=0 ，M0′=0 则原力系是平衡力系，这种情形将在下一节中讨论
情况 向O点简化的结果 分类 主矢R′ 主矩MO
1 2 3 4 R′=0 R'=0 R0 R′0 MO=0 MO0 MO=0 MO0
力系简化的最终结果 （与简化中心无关）
平衡状态（力系对物体的移动 和转动作用效果均为零）。 一个合力偶，M=MO。 合力R=R，作用线过O点。 一个合力，其大小为 R=R， 作用线到O点的距离为h=MO/R' R在O点哪一边，由MO符号决定
平面力系简化的最终结果，只有三种可能：一个力；一个 力偶；或为平衡力系。
三、平面任意力系的合力矩定理
内容—平面一般力系的 合力对平面内任一点之 矩等于力系中各力对该 点之矩的代数和

四、练习
主矢：
主矩：Leabharlann 合力：练习2
一、力的平移定理
若将力从轮的边缘平移到O点,将改变其对轮的作用效应.
M=FA•d 转向与FA对B点之矩的转向相同 力的平移定理—作用在刚体上的力F，可以平移到同一刚体上的 任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩对于原力F对新作用点 之矩。
O O
F o
M=Fh
h F
''
F
F
作用在刚体上力的F， 可以平移到其上任一点，但必 须同时附加一力偶，其力偶矩对于原力F对新作用点之矩。 即：M=M0（F）.力偶的转向与原力对新作用点之矩的转向 相同.
应用实例
为了了解偏心力F对立柱的作用效果， 将F平移到轴线上，可以容易的看出 立柱的变形情况 但是，一般说来，在研究变形问题时， 力是不能移动的 。 例如:
主矢的解析表达法
2 2 R RX RY
R X X1 X 2 X n X1 X 2 X n X
同理：
R
Y RY
RY Y Tan R X X
X 2 Y 2
M0=∑M0=M0(F1)+M0(F2)+…M0(Fn)=∑M0(F)