四年级三角形复习课
苏教版四年级下册数学《三角形三边的关系》三角形平行四边形和梯形研讨说课复习课件
14㎝ 大于14㎝
剪刀：
4cm
2cm
3 任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围， 再与同学交流。8来自m4cm5cm
2cm
活动要求：
（1）从准备好的小棒中，每次任意选不同的三根围一围； （2）记录每次三根小棒的长度和围三角形的结果； （3）有顺序地思考、操作并记录。
第一次 第二次 第三次 第四次
8－5
8＋5
2＋（ ）＞8 8＋（ ）＞2 8＋2 ＞（ ）
6＜（ 第三根 ）＜10
8－2
8＋2
下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？
√
×
×
6＋2＞5
6＋5＞2
5＋2＞6
一个三角形，两边的长度分别是12厘米和18厘米， 第三条边的长可能是多少厘米？
12＋18＞（ ） 12＋（ ）＞18 18＋（ ）＞12 18－12＜（第三边）＜18＋12
画一个三角形，量一量，算一算任意两边长度的和，与 第三条边比一比。
10cm
6cm
14cm
10＋6＞14 10＋14＞6 14＋6＞10
3
5cm
4cm
8cm
4＋5＞8 4＋8＞5 5＋8＞4
4cm
2cm 10cm
6cm ……
5cm
14cm
4＋2＞5
10＋6＞14
4＋5＞2
10＋14＞6
……
5＋2＞4
（√ ） （×） （×） （√） （×）
【解析】依据三角形任意两边长度的和大于第三边来判断，但不需要三组 都比较，只需要将两条较短的线段的和与第三边比较。
课堂练习
2.张叔叔要在果园建一座房子，建造房子要用“人字梁”，主要由三 根木头组成。现在张叔叔已经有了两根分别长3米的木料，他可以再 找一根几米的横梁组成人字梁？ （取整米数）
三角形复习课ppt课件
数，那么x应满足的不等式是_5_㎝__＜___x_＜__1_1_㎝___,可能 取的值共有____5____个。
3+8＞x 11 ＞x x＜11
8-3＜x 5＜x x＞5
∴ 5㎝＜x＜11㎝
知 识 要 点
B
1
四、三角形的角的性质
★1.三角形三个内角的和等于180°
可求∠BAC
例3 如图，已知∠B=28°，∠C=56°，AD 是高线， AE是∠BAC的平分线求∠DAAE的度数.
解 ∵ ∠BAC+∠B+∠C=180°
（三角形的内角和等于360） ∴ ∠BAC=180°- ∠B-∠C =180°-28°-56°=96°. B 28°
56° C
∵AE是∠BAC的平分线 （已知）
★2.三角形的一个外角等于 和它不相邻的两个内角 的和
★3.三角形的一个外角大于 任何一个和它不相邻的内角
A
∵∠1是△ABC的一个外角
∴（1）∠ 1= ∠B+ ∠C
（三角形的一个外角等于
和它不相邻的两个内角
C
的和 ）
（2）∠1＞∠B，∠1＞∠C.
（三角形的一个外角大于 任何一个和它不相邻的内角）
四、三角形的角的性质
知识系统
概念与分类
三
画法
角
角
形
性质
边
有关线段
一、三角形及有关概念
不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连 结组成的图形叫做三角形。
A 顶点
角
边
边
记作△ABC
角
角 外角
B
边
C
D
A
斜边
《认识三角形》复习课参考课件-PDF
小结：
1、三角形的定义及三角形的边、顶点和角。
2、三角形用“△”来表示。 3、三角形的角平分线、中线、高都是线段， 都是用连结顶点－－对边（或对边所在直 线）上的一个特殊点的方法来定义的。
练习：
1、⑴在△ABC中，射线AD平分∠BAC，AD是 △ABC的角平分线吗？为什么？
⑵在△ABC中，点M是边BC的中点，直线AM 是△ABC的中线吗？为什么？
练习：
2、填空：如图。
⑴、AD、BE、CF是△ABC的三条角平 1 分线，则∠1＝ ∠2 ，∠3＝ ∠ABC ， 2 ∠ 5 ∠ 6＝ ；
⑵、 AD、BE、CF是△ABC的三条中线， AF（或BF） ，BD＝ DC 则AB＝ 2 ， 1 AC AE＝ 2 。
思考题：
用纸任意剪三个锐角三角形。按下列要求 用折纸的方法折出线段：
∵ AD是△ ABC的高线 ∴ AD⊥ BC ∴∠ ADB＝∠ ADC＝ 90°
实验1：
1、锐角三角形 的三条高都在 三角形的内部。
2、钝角三角形 有两条高在三 角形的外部。
3、直角三角形 中有两条高恰好 是它的两条边。
实验2：
1、在一个三角形里，有三条角平分线， 三条中线，三条高线。
2、三条角平分线、三条中线都在三角形 的内部。 3、三角形的三条角平分线交于一点，三 条中线交于一点，三条高线交于一点。
∵AD是△ ABC的角平分线 ∴AD平分∠ BAC
BAC ∴∠ BAD＝∠ DAC＝ 2
2、三角形的中线 在三角形中，连结一个顶点和它的对 边中点的线段叫做三角形的中线。
∵AD是△ABC的中线 ∴点D是顶点A的对边 BC的中点 BC ∴BD＝DC＝ 2
3、三角形的高
从三角形一个顶点向它的对边画垂线，顶点 和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三 角形的高。
《相似三角形(复习)》说课稿
《相似三角形（复习）》说课稿桦川二中李婷尊敬的各位领导、专家、老师：大家好！今天我说课的内容是《相似三角形》的复习课。
一、教材分析相似三角形的性质和判定在几何证明和计算问题中有着非常广泛的应用，特别是综合运用相似三角形的性质和判定探究一些与相似有关的综合题更是一个热点。
相似三角形的有关知识与方程、二次函数和圆有着紧密的联系，以相似三角形的几种常见基本图形：①平行线型；②斜交型；③垂直型；④旋转型为背景的综合题是本节知识的进一步应用和深化，同时，四种常见的类型又为图形间的演变做了很好的铺垫。
基于以上认识，参考教学大纲和数学课程标准的要求，我们确立了本节课的教学目标：使学生进一步理解和掌握相似三角形的相关知识；掌握相似三角形常见类型；理解基本图形间的演变关系并能从复杂图形中分析出基本图形，提高学生分析问题和解决问题的能力，体会在解决问题过程中如何与他人交流合作。
为顺利完成上述目标和体现复习课的教学特点，我们确立了本节复习课的教学重点为相似三角形常见类型，而从复杂图形中分析出基本图形为本节课的教学难点。
二、教法分析动手实践、自主探索与交流合作是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
由于数学课程内容是现实的，并且“过程”要成为课程内容的一部分，数学的学习方式就不能再单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式了。
教师就要注意把思考的空间和时间留给学生，把自己工作的着眼点放在启发和信任上，让学生自主探索，亲身实践，经历一个实践和创新的过程。
因此，在教学设计中，我们立足于“动手实践，自主探索”这一过程教学理念。
例如：四种相似三角形的常见类型，我们没有机械地直接给出，而是通过让学生做相应的类型题，结合已有的知识经验归纳得出，这样不仅加深了学生对相似三角形四种常见类型的印象，同时也培养了学生归纳问题的能力，在讲解垂直型相似的第三种基本图形时，与物理学科中光的反射定律相对比，一方面让学生充分认识了图形，另一方面也在比较中完成了学科间的整合。
全等三角形的复习课教学设计
课题：全等三角形复习课一、教材分析：本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；掌握角的平分线的性质和判定的证明及运用。
其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以及展望中考的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。
在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.二、学情分析在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形和角平分线的概念、性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。
对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.三、教学目标1.进一步了解全等三角形的概念及角平分线的性质，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定及角平线的性质解决有关问题.2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。
四、教学重难点重点：全等三角形及角平分线的性质与判定的应用.难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程，灵活应用角平分线的判定的证明及运用.五、教法与学法以“尝试指导效果回授”为主，以自学、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的.六、教具准备多媒体课件，三角尺，圆规.七、课时安排1课时八、教学过程问题与情境活动1创设情境，引出课题.1、某同学把一块三角形玻璃打碎成三片，现在他只需带上第块就可配到与原来一样的三角形玻璃.师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题.2.有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB二AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是NBAD的平分线，为什么？◊E今天我们这节课来复习全等三角形章节.（引出课题）师生互动设计理念【教师活动】1.创设情境，引出课题.2.板书课题.【学生活动】独立思考，并小组交流意见.1、让学生在情境中明白这节课学习的重点.2、复习旧知识，回忆全等三角形的概念、性质及判定方法和实际应用的解决；3、角的平分线的定义，让学生体验利用证明三角形全等的方法来对画法角形；已知两角及两边作三角形；作一个角等于已知角；作角的平分线。
四年级下册数学复习教案-5《三角形》 人教新课标
《三角形》复习教案一、复习内容教材P59—P70的学习内容。
二、复习目标1.在老师的引导下，经历知识整理的过程,建立知识结构，进一步理解本单元的知识及相互联系。
2.通过复习，加深对三角形特性、三角形分类以及多边形内角和的理解，进一步体会分类思想和转化思想，感受数学与生活的联系。
三、复习重、难点重点：三角形的特性、三角形的分类以及多边形的内角和难点：画出三角形的高、三角形的三边关系四、复习设计（一）课前设计复习任务：阅读教材，研读例题同学们，本单元一共设置了7道例题，请你认真研读，看一看每个例题的内容以及例题之间的联系，完成下面的梳理表格。
三角形的特征三角形的分类三角形的内角和例1：例5：例6：例2：例3：例7：例4：（二）课堂设计1.回顾学习内容，明确复习任务课前同学们已经对本单元知识进行了梳理，谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容？随着学生的交流板书知识点：三角形的特征三角形的分类三角形的内角和2.分类进行复习，巩固基础知识（1）复习三角形的特征关于这部分知识，你都了解了些什么？你想给大家提醒些什么呢？典型题目1：画出每个三角形中底边上的高。
学生独立画出高，集体评讲，重点评讲两点：第一：直角三角形的两条直角边互为底和高；第二：检查画出的高和底是不是相对应的。
（2）复习三角形的分类三角形怎样分类？分类时要注意什么？先确定分类标准，然后按照标准把所有三角形进行分类，注意不能重复，不能遗漏。
为了直观地呈现这些三角形之间的关系，我们可以用集合圈表示。
直角三角形（3）复习三角形的内角和三角形的内角和是多少度？我们是怎么得出这个结论的？（回忆研究的过程）知道了三角形的内角和，我们在研究多边形的内角和时，是怎样研究的？强调：用转化的思想把多边形转化成若干个三角形，借助已有的结论得出新的结论。
这是非常重要的学习方法。
典型题目：求出多边形未知角的度数。
学生独立解决，同桌交流思路。
3．呈现思维导图，再次回顾内容4.完成评价试题，检测复习效果（1）选择题①一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，这个三角形一定不是（）三角形。
四年级数学下册《三角形》总复习教案优秀8篇
四年级数学下册《三角形》总复习教案优秀8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学复习课中小学智慧教育平台应用优秀案例
小学数学复习课中小学智慧教育平台应用优秀案例【案例名称】《复习课---三角形》【案例背景】《复习课---三角形》是基于人教版小学数学四年级下册第十单元内容设计的一节复习课，本单元是“图形与几何”领域中的“图形的认识和测量”的教学单元，涵盖了三角形稳定性、三角形的分类、三角形的内角和、三角形的三边关系等内容。
显然，这些知识是零散的，缺少联系的。
本节复习课线下老师和线上天津市和平区中心小学四年级的李洁老师巧妙融合，通过自主整理、交流比较和讨论质疑等对三角形的学习内容进行深度梳理，使知识从零碎的块状点成为一个完整的知识体系，从而使学生更好地在思辨中提炼、内化，发展学生的空间观念，提升数学思维品质。
【目标与内容】复习目标：1.进一步认识三角形，理解和掌握其特征、分类、内角和、三边关系等相关知识，并建立联系，能运用所学知识解决简单的数学问题，提升数学思维能力，发展空间观念。
2.学会知识整理的基本方法，积累单元复习经验，提高自主复习能力，同时培养发现和提出数学问题的能力。
复习重点：复习掌握各类三角形的特征及它们的联系与区别，学会如何有效的知识整理。
复习难点：理解各类三角形的联系和区别以及三角形的特性。
【实施流程】复习任务一：创设情境，激趣导入。
今天我们一起来利用智慧平台上的《学习任务单》对三角形这个单元知识结构进行总复习。
【设计意图】：利用《学习任务单》既唤起旧知，激活学生的已有经验，又为学生进一步复习三角形的特性以及各类三角形之间的联系和区别做好铺垫。
复习任务二：知识梳理，方法指导。
1.小组交流《三角形》知识梳理情况，尝试发现和提出问题。
2.老师巡视指导。
【设计意图】：经历自主整理、交流比较和讨论质疑的复习过程，学会知识整理的基本方法，提高自主复习能力，同时培养发现和提出数学问题的能力。
复习任务三：互相提问，思维提升。
同学们对“各类三角形的特征及它们的联系与区别之间的知识点”进行互相提问，建立知识间的联系，形成网络。
解直角三角形的应用 复习课教案
解直角三角形的应用复习课教案一、教学目标1、会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决实际问题.2、发散思维尝试用不同的方法解决问题。
3、提高观察问题、分析问题的能力。
二、学法引导教学方法：自主探究、互助合作、教师适当引导．学生学法：本节是复习课，学生对基础知识都比较了解，主要是对知识的梳理总结和综合运用．三、重点·难点及解决办法（－）重点解直角三角形的综合应用．（二）难点直角三角形的构造和不同的量之间的关系转化．（三）解决办法在解题的过程中，运用类比的方法使学生思维得到开拓．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪、课件、课前导测卡．六、活动设计1、请一名学生引导大家进行知识梳理．2、小组展示典例和拓展．3、将典例进行适当延伸，一道题目提升到一个题型．七、教学步骤（－）明确目标1、会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决实际问题.2、发散思维尝试用不同的方法解决问题。
3、提高观察问题、分析问题的能力。
（二）课前准备提前下发导测卡并进行批阅，让学生对知识重难点有所把握．（三）教学过程1．表扬导测卡优秀学生(课件展示)银牌选手：*** ** *** *** **金牌选手：*****．2．齐读学习目标①会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决实际问题.②发散思维尝试用不同的方法解决问题。
③提高观察问题、分析问题的能力。
④展示自我、体会学习的快乐^_^3．一名学生引导大家进行知识回顾课件展示知识结构图4．订正基础训练题目答案请四号同学分别公布几个题目答案，请一名同学讲解第一题，注意仰角、俯角的区分。
5．讨论典例再现和拓展延伸，力争让学生在讨论中解决出现的问题。
(在学生讨论过程中教师把展示题目的图画在黑板上)6．学生展示第1、3、4、6小组分别展示典例再现1、2、3和拓展延伸7．点拨典例再现第一题，两种方法，与实际联系典例再现第二题，两种方法典例再现第三题，根式的大小比较拓展延伸，影响范围是何图形？可与尺规作图联系(课件中用图形让学生有直观感觉)8．拓展延伸典例再现1和2，把具体数字问题延伸到字母符号，让学生进行 实际问题 数学问题解直角三角形 转化 翻译回去思考和讨论，使问题转化为一般模型，学生知识得到提升。
人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件
知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？ 写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
解直角三角形复习课
解：原式=2×√3/2-3 × √3/3-1+1 =0 sin² 30°+2sin60°+tan45°-tan60°+cos² 30°
解：原式=(1/2)² +2×√3/2+1 - √3 +(√3/2)² =2
23章复习
2、直角三角形中的边角关系: +b² =c² ⑴ 边的关系： a² ⑵ 角的关系： ∠A+∠B=90° ⑶ 边角关系：
解：过点B作BD⊥AC于D． 由题意可知，∠BAC=45°、∠ABC=90°+15°=105°， ∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°， 在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD =20× √2/2 =10 √ 2（海里）， D 在Rt△BCD中，BC=BD/sin∠BDC =10 √2÷1/2=20 √ 2（海里）． 答：此时船C与船B的距离是20 √ 2海里．
E
a sinA= c
cosA=
A B c a b C
b c
a b
tanA=
23章复习
3、直角三角形的解法归纳
Rt△ABC中的已知条件 一般解法 a= c×sinA c和∠A
B c a
b= c×cosA ∠B= 90°-∠A b= a÷tanA
A
b
C
一 边 一 角 a和∠A
c= a÷sinA
∠B= 90°-∠A
23章复习 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°， 如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线 上，则AB两点的距离是? 解：由题得∠A=30°，∠B=45°，CD=100， 在Rt△ACD中， ∴AD=CD/tanA=100÷√ 3 /3=100√ 3 在Rt△BCD中，∠B=45° ∴DB=CD=100米， ∴AB=AD+DB=10是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权 利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管 理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海 监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离， 某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向 有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果 保留根号）
解直角三角形(复习课)
AC
例2、在直角三角形ABC中，∠C=90o，∠A=60o两直角 边的 和为14，求这两条直角边的长。
A
解：依题意画图 1，设AC x，则BC 3x.
AC BC 14
C
图1
B
x 3x 14
解得 x 7 3 7, 3x 21 7 3
两条直角边分别长 7 3 7, 21 7 3。
第六章 解直角三角形 （复习课）
教学目标：
1、增强对本章的基本概念 和关系式的记忆和理解。
2、能熟练地运用本章知识解
决有关问题。 3、加深对本章的解题方法和解题
思路的体会。
一、知识结构框图：
锐角三角函 数的值
锐角三角函数
同角锐角三 角函数之间 的关系
解直角 三角形
应 用
互为余角的 锐角三角函 数之间的关 系
三、例题讲解：
例1、已知 Rt ABC
12 中，∠C=Rt∠,sinA= 13 ，
求角A的
其它锐角三角函数值。 解：Rt ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱABC 中，C Rt , 12 BC sin A 13 AB 设BC 12 t , AB 13t. 由勾股定理，得
AB BC 5t， AC 5t 5 cos A ， AB 13t 13 BC 12 t 12 tgA ， AC 5t 5 AC 5t ctgA 。 BC 12 t
2 2 2 2 2
2
思考题：在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一 点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o， 已知塔高BD=30米，求山高CD。（广东省1990中 考试题） B α D β C A
解直角三角形(复习课)
例3一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD，试根据下图
中的数据求出坡角α和坝底宽AD。（单位是米，结果保
留根号）
解：过C作CFAD于F AB CD,BC // AD,i 1: 3, A
B 4
C
i 1: 3
6
α
EF
D
CF BE 6,EF BC 4,
AE FD 3CF 6 3.
例2、在直角三角形ABC中，∠C=90o，∠A=60o两直角
边的 和为14，求这两条直角边的长。 A
解：依题意画图1，设AC x，则BC 3x.
AC BC 14
C 图1 B
x 3x 14
解得 x 7 3 7, 3x 21 7 3
两条直角边分别长 7 3 7, 21 7 3。
cos A AC 5t 5 ， AB 13t 13
tgA BC 12t 12， AC 5t 5
ctgA AC 5t 。 BC 12t
； 财务管理培训/html/hometopfenlei/topduanqipeixun/duanqipeixun4/
；
赴成吉思汗陵。第二天早上，成陵的主殿上野鸽子翻飞环绕，它们喜欢这里，老祖宗也喜欢它们。主殿穹隆高大，色调是蓝白这样的纯色，蒙古人喜欢的两种色彩。后来，我从远近很多角度看成陵的主殿，它安详，和山势草木土地天空和谐一体，肃穆，但没有凌驾天地的威势。从陵园往 下面看，河床边上有一排餐饮的蒙古包，门口拴马。天低荒漠，平林如织。此时心情如同唱歌的心情，不是唱“草原上升起不落的太阳”，而如“四季”—— 春天来了，风儿到处吹，土地苏醒过来。本想留在春营地，可是路途太远，我们催马投入故乡怀抱。 民歌有意思，留在春营地和 路途太远有什么关系呢？让不矛盾的矛
苏教版四年级下册数学《三角形三边的关系》三角形平行四边形和梯形说课教学课件复习
1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长.
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_____个三角形．
（二）判断：“摘苹果”
（1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( )
三角形三边关系
课件
两条线段长度之和小于第三条ຫໍສະໝຸດ 两条线段长度之和小于第三条
不能围成三角形
当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，
不能围成三角形。
当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。
猜想1：
当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。
4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4
4+6=10 4+10＞6 6+10＞4
4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4
5+5＞6 5+6＞5
5+5=10 5+10＞5
5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
能
不能
能
能
不能
不能
4、5、5
4+5＞5 5+5＞4
1.
2.
3.
！！！
我学会了
3、三角形的稳定性
1、三角形的三边关系定理；
(2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差<第三边＜两边之和．
三角形的任何两边的和大于第三边。
课件
实验一
从五根小棒中随意拿三根来摆三角形，看看你有什么发现？
5 3 3
5 3 4
5 3 5
5 3 6
【复习课件】人教版四年级数学下册第五单元《三角形》单元复习过过过课件
知识讲解
本章节学习目标
三、三角形的分类 1．通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解 并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。 2．认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。 3．培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力。 四、三角形的内角和 1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。 2．能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。 3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
知识讲解
本章节学习目标
五、四边形的内角和 1．通过操作，知道并理解四边形内角和是360度 。 2．通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、 观察和动手操作能力。 3．能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。 4．让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。 5．知识归纳
知识讲解
一、三角形的特性 1.三角形的定义。 由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2.三角形的各部分的名称。 三角形有3条边，3个顶点，3个角。
知识讲解
3.三角形的表示方法。 为了表达方便，可以用字母A.B.C分别表示三角形的3个顶点，下面的三角形可以表 示成三角形ABC。
知识讲解
二、三角形的分类 1.用集合圈表示三角形的分类。
2.特殊三角形的特点。 等腰三角形:相等的两条边叫做三角形的腰，两腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两 腰相等，两个底角也相等。 等边三角形:等边三角形也叫做正三角形。3条边都相等，3个角也相等，都是60°。 直角三角形:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大 于任意一条直角边。 一个三角形中最少有2个锐角。 等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
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自主复习提示
课本中把三角形分为哪几部分？每 个部分有哪些知识点？重点是什么？
温馨提示
1.用箭头、线条或括号把这些知识点 按一定的顺序连起来，形成一个知识 网。
2.小组分工要明确，组长选好记录员 和汇报员，每位同学都要积极参与讨 论。
1、三条线段围成的图形 2、三条边、三个角、三个顶点、三条底、三条高 特性 3、稳定性 4、两边之和大于第三条边 5、内角和180度 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 分类 不等腰三角形 边 等边三角形 等腰三角形
下面的三角形只露出一个角 ， 你能猜出它是什么三角形吗？
请你画出三个不一样的三角 形，再画出底边上的高。
• 直角 • 钝角 • 锐角
根据三角形的内角和180°， 你能求出这个图形的内角和吗？
在一个直角三角形中，已知 一个锐角是35°，另一个锐 角是多少度？
• 画一画。
• 从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4 厘米的4根小棒中选出3根，围成一个三 角形。你准备怎么选？为什么？请把它 画出来。 •
三
角
角
形
图形的拼组：
图形的拼组
1.两个相同的三角形拼成一个平行四边形。
2.两个相同的直角三角形拼成一个长方形。 3.两个相同的等腰直角三角形拼成一个正方形。 4.用三个相同的三角形拼成一个梯形。
抢答题
等边三角形也是锐角三角形，还是等腰三角形。（）
2．等腰直角三角形的底角一定是45度。（）
3．大的三角形比小的三角形内角和度数大。（） 4．一个三角形至少有两个内角是锐角。 5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相 同。 6．一个三角形，最大的角是锐角，那么这个三角形一定 是锐角三角形。（ ） 7、由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ）
思考题
已知三角形中的两条边分别是4cm、 6cm，那么第三条边最长是多少厘 米？最短是多少厘米？
三角形整理和复习
• • • • • 三角形 • • • • • • 三条线段围成的图形 三条边、三个角、三个顶点、三条底、三条高 稳定性 特性 两边之和大于第三条边 内角和180度 锐角三角形 角 直角三角形 分类： 钝角三角形 任意三角形 边 等腰三角形 等边三角形 图形的组合