相似三角形的复习课件
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1．如图， 已知△ABC中，D、E分别为AC、AB边上的点，
当满足
时，△ADE与△ABC相似．
（请画出大致图形，添加条件，并说说判定三角形相似的依据）
A D
B
C
2．已知△ ABC中，AB=4，AC=6，D、E分别为CA、BA
延长线上的点，且AD=2 ．
（1）若△AED∽ △ABC，∠B=60°，∠C=40°，则∠E= °;
（2）若△AED与 △ABC相似，则AE=
．
例1 E是正方形ABCD的边BC上的点，AB=4，EF⊥AE交
CD于点F ．若BE=x，CF=y，求y与x的关系式．
A
D
F
BE
C
等边△ABC，点D、E分别是边BC、AC上的动点，
当∠ADE=
°时， △ ABD与△ DCE相似．
A BE
D
A
1
F
E
C
B
D2
函数图象上运动，则这个反比例函数的解析式
为
．
D
E
如图，已知点 A0, 2 、B 1,0 , M是 x 轴上一点，
且满足 AMO ABO 90，求点M的坐标． y
A
M′Βιβλιοθήκη Baidu
M
OB
x
如图，已知点 A0, 4，B 2,0 ，C 4,0 ，M是y轴上一
点，且满足OMB OAB ACB ，求AM的长．
C
E是正方形ABCD的边BC上的点，EF⊥AE交CD于点F ．
延长EF、AD交于点M ． M
请在图中找出与△DFM相似的 三角形，说说你是怎么找的？
例2 如图, D是等边△ ABC边 AB上的一点, AD∶ DB
=1∶2,现将△ ABC折叠,使点 C与 D重合,折痕为 EF,
点 E, F分别在 AC和 BC上,则 CE∶ CF=
.
例3 y
点2A x、B0分上别动是点双，曲且线∠AyOB4x＝ 9x0°，0求、OA
的值．
x
OB
M
N
如图，点A是双曲线
y
4 在第一象限上的一动点，
x
连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等
腰直角三角形△ABC，点C在第二象限，随着点A的
运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一反比例
yM
BO C x
N
A
M′
通过今天的学习， 你回顾了…… 体会了…… 还会注意……
设计意图： 复习相似三角形的判定， 得出基本图形正“A”型、 斜“A”型.
当满足
时，△ADE与△ABC相似．
（请画出大致图形，添加条件，并说说判定三角形相似的依据）
A D
B
C
2．已知△ ABC中，AB=4，AC=6，D、E分别为CA、BA
延长线上的点，且AD=2 ．
（1）若△AED∽ △ABC，∠B=60°，∠C=40°，则∠E= °;
（2）若△AED与 △ABC相似，则AE=
．
例1 E是正方形ABCD的边BC上的点，AB=4，EF⊥AE交
CD于点F ．若BE=x，CF=y，求y与x的关系式．
A
D
F
BE
C
等边△ABC，点D、E分别是边BC、AC上的动点，
当∠ADE=
°时， △ ABD与△ DCE相似．
A BE
D
A
1
F
E
C
B
D2
函数图象上运动，则这个反比例函数的解析式
为
．
D
E
如图，已知点 A0, 2 、B 1,0 , M是 x 轴上一点，
且满足 AMO ABO 90，求点M的坐标． y
A
M′Βιβλιοθήκη Baidu
M
OB
x
如图，已知点 A0, 4，B 2,0 ，C 4,0 ，M是y轴上一
点，且满足OMB OAB ACB ，求AM的长．
C
E是正方形ABCD的边BC上的点，EF⊥AE交CD于点F ．
延长EF、AD交于点M ． M
请在图中找出与△DFM相似的 三角形，说说你是怎么找的？
例2 如图, D是等边△ ABC边 AB上的一点, AD∶ DB
=1∶2,现将△ ABC折叠,使点 C与 D重合,折痕为 EF,
点 E, F分别在 AC和 BC上,则 CE∶ CF=
.
例3 y
点2A x、B0分上别动是点双，曲且线∠AyOB4x＝ 9x0°，0求、OA
的值．
x
OB
M
N
如图，点A是双曲线
y
4 在第一象限上的一动点，
x
连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等
腰直角三角形△ABC，点C在第二象限，随着点A的
运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一反比例
yM
BO C x
N
A
M′
通过今天的学习， 你回顾了…… 体会了…… 还会注意……
设计意图： 复习相似三角形的判定， 得出基本图形正“A”型、 斜“A”型.