普朗克公式推导斯忒藩玻尔兹曼定律和维恩位移定律
光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载
光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载《光学教程》以物理光学和应用光学为主体内容。
以下是为大家的光学教程第三版（姚启钧著），仅供大家参考!点击此处下载???光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案???本教程以物理光学和应用光学为主体内容。
第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。
第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。
绪论0.1光学的研究内容和方法0.2光学发展简史第1章光的干涉1.1波动的独立性、叠加性和相干性1.2由单色波叠加所形成的干涉图样1.3分波面双光束干涉1.4干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性1.5菲涅耳公式1.6分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8迈克耳孙干涉仪1.9法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1振动叠加的三种计算方法附录1.2简谐波的表达式复振幅附录1.3菲涅耳公式的推导附录1.4额外光程差附录1.5有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1惠更斯一菲涅耳原理2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3夫琅禾费单缝衍射2.4夫琅禾费圆孔衍射2.5平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6晶体对X射线的衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1几个基本概念和定律费马原理3.2光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3光在球面上的反射和折射3.4光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念3.5薄透镜3.6近轴物近轴光线成像的条件3.7共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2棱镜最小偏向角的计算附录3.3近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1人的眼睛4.2助视仪器的放大本领4.3目镜4.4显微镜的放大本领4.5望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜 4.6光阑光瞳4.7光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9像差概述视窗与链接现代投影装置4.10助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1自然光与偏振光5.2线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影5.3光通过单轴晶体时的双折射现象5.4光在晶体中的波面5.5光在晶体中的传播方向5.6偏振器件5.7椭圆偏振光和圆偏振光5.8偏振态的实验检验5.9偏振光的干涉5.10场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11旋光效应5.12偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2光的吸收6.3光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4光的色散6.5色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2经典辐射定律7.3普朗克辐射公式视窗与链接xx年诺贝尔物理学奖7.4光电效应7.5爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6康普顿效应7.7德布罗意波7.8波粒二象性附录7.1从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1光与物质相互作用8.2激光原理8.3激光的特性8.4激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5非线性光学8.6信息存储技术8.7激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表习题答案1.阳光大学生网课后答案下载合集2.《光学》赵凯华钟锡华课后习题答案高等教育出版社3.光学郭永康课后答案高等教育出版社4.阳光大学生网课后答案下载求助合集。
普朗克定律 ppt课件
普朗克公式可改写为： M0(x,T)Ch 1k4c4T 44exx 31
黑体的总辐出度：
M 0 ( T ) 0 M 0 ( T )d C h 1 k 4 c 4 T 4 4 0 e x x 3 1 d x
其中：
0 e x x 3 1 d x 0 1 e x e x 3 xd x 0 e x x 3 n 0 e nd x x
b hc2 .89 1 7 3 0 m 8K 4 .96 k51
可见由普朗克公式可推导得出维恩位移定律。
普朗克定律
三、实验仪器
WGH—10黑体实验装置 （包括光源、电源）
电脑及配套数据处理软件
普朗克定律
WGH-10型黑体实验装置，由光栅单色仪，接收 单元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元， 电压可调的稳压溴钨灯光源，计算机及输出设备 组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算 机技术于一体。光路图如图 ：
01 234 5
绝对黑体的辐出度按波长分布曲线
：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式
M 0 (T )f(,T )
维恩经验公式
M 0(T)C 1 5e C T 2
这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长 很长处与实验曲线相差较大。
普朗克定律
瑞利--金斯经验公式
普朗克定律
黑体辐射实验
普朗克定律
一、实验目的
1、了解和掌握黑体辐射的光谱分布——普朗克辐射 定律
2、了解和掌握黑体辐射的积分辐射——斯忒藩玻尔 兹曼定律
3、了解和掌握维恩位移定律
重点：WGH—10黑体实验仪的原理和使用方法 难点：通过实验掌握黑体辐射的光谱分布规律
普朗克定律
二、实验原理
1. 热辐射现象
遥感导论期末考试知识点总结
遥感导论期末考试知识点总结第⼀章1、遥感的概念：是从远处探测感知物体，也就是不直接接触物体，从远处通过探测仪器接收来⾃⽬标地物的电磁波信息，经过对信息的处理，判别出⽬标地物的属性的综合性技术。
2、遥感系统包括：被测⽬标的信息特征、信息的获取、信息的传输与记录、信息的处理、信息的应⽤3、遥感的分类⽅法（1）按遥感平台分:地⾯遥感：传感器设置在地⾯平台上航空遥感：传感器设置在航空器上航天遥感：传感器设置在环地球的航空器上航宇遥感：传感器设置在星际飞船上（2）按传感器的探测波段分：紫外遥感：探测波段在0.05-0.38可见光遥感：探测波段在0.38-0.76红外遥感：探测波段在0.76-1000（近红外&远红外）微波遥感：探测波段在1mm-1m之间多波段遥感：探测波段在可见光波段和红外波段范围内，分成若⼲窄波段来探测⽬标。
（3）按⼯作⽅式分：主动遥感：不依靠太阳，由探测器主动发射⼀定电磁波能量并接受⽬标的后向散射信号被动遥感：传感器不向⽬标发射电磁波，仅被动接收⽬标物的⾃⾝发射和对⾃然辐射源的反射能量。
成像遥感：传感器接收的⽬标电磁辐射信号可转换成（数字或模拟）图像⾮成像遥感：传感器接收的⽬标电磁辐射信号不能形成图像（4）按遥感应⽤的⽬的分：环境遥感、农业遥感、林业遥感、地质遥感4、遥感的特点（若为简答）（1）遥感范围⼤，可实施⼤⾯积的同步观测遥感观测为地⾯探测提供了最佳获取信息的⽅式，并且不受地物阻隔的影响。
遥感平台的范围越⼤，视⾓越⼤，可以同步观测的地⾯信息就越多。
（2）时效性，获取信息快，更新周期短，具有动态监测的特点对于天⽓预报、⽕灾和⽔灾等灾情监测，以及军事⾏动等具有重要作⽤。
（3）数据的综合性和可⽐性，具有⼿段多、技术先进的特点能够反映许多⾃然⼈⽂信息，能较⼤程度排除⼈为⼲扰。
（4）经济性。
经济效益⾼，⽤途⼗分⼴泛（5）局限性：遥感技术所利⽤的电磁波还很有限，仅是其中的⼏个波段范围，已被利⽤的遥感波谱段，对许多地物某些特征不能准确反映。
热辐射基本定律
选择性吸收和穿透实例：温室效应、物体的颜色等
温室效应：利用了玻璃对辐射能吸收的选择性 （对λ＜3μm的辐射能穿透比很大， 对λ＞3μm的辐射能穿透比很小）
物体的颜色变化：取决于物体表面对可见光的选择 性吸收特性
辐射力的概念
(1) (全色)辐射力E
——单位时间内物体的单位表面积向半球空间的所
有方向辐射出去的全部波长范围内的能量, W/m2。
表征物体表面向外界发射辐射能本领的大小。
(2) 单色辐射力E λ（光谱辐射力） ——单位时间内物体的单位表面积向半球空间的所
有方向辐射出去的在包含λ在内的单位波长内的能
量，W/m3。 (3) E与E λ的关系：
3、吸收比α ——物体对投入辐射所吸收的百分比. (表征物体表面对外来能量的反应)
按定义: G ; 即：
G
1
0
(,T1)G(,T2 )d
0 (,T1) (,T2 )Eb (T2 )d
0 G(,T2 )d
0 (,T2 )Eb (T2 )d
α的数值取决于： (1) 吸收辐射物体本身的状况(表面1的性质和温度); (2) 投入辐射的特性(能量按波长的分布) (即表面2的性
E 0 Ed
对于黑体 ,则有 : Eb
0 Eb d
8.2.1 斯忒藩—玻耳兹曼定律（四次方定律） ——反映黑体的(全色)辐射力与温度的关系
Eb T 4
或Eb
C0
(T ) 100
4
其中： σ——黑体辐射常数(5.67×10-8W/m2.K4) C0——黑体辐射系数(5.67W/m2.K4)
8.2.2 普朗克定律
黑体辐射
式中：W0 为黑体总辐射通量密度，单位（W²cm-2）；σ为斯忒藩-玻耳兹曼常量，（σ=（5.6697±0.0029）³10-2W²cm-2²k-4）式（2-7）为斯忒藩-玻耳兹曼定律，即黑体总辐射通量密度随温度的增加而迅速增大，它与温度的四次方成正比。
因此，温度只要有微小变化，就会引起辐射通量密度很大的变化，在用红外装置测定温度时，就是根据此定律作为理论依据的。
从图 2-10 中可以看到黑体辐射均有个极大值，它所对应的波长λmax，若对（2-6）式的 Wλ（λ，T）求波长的偏微分，并求极值，即可得到λmax。
?W? (?，T) ? 0??经整理可得：λmax²T=b（2 - 8）式中：λmax 为辐射通量密度的峰值波长；b 为常数，b=2897.8±0.4（μm²k）。
（2-9）式称为维恩位移定律，它说明随着温度的升高，辐射最大值对应的峰值波长向短波方向移动，表 2-4 给出不同温度时λmax 的数值。
表 2-4 不同温度时黑体辐射的峰值波长T(K) 273 300 310 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000λ maxμm 10.61 9.66 9.34 2.90 1.45 0.97 0.72 0.58 0.48 0.41上述讨论的是黑体辐射，自然界一般物体不是黑体，但在某一确定温度T 时，物体最强辐射所对应的波长λmax，也可以用维恩位移公式计算出近似值。
如：人体表面平均温度为37°（即 310K），其发射到空间的电磁辐射的峰值波长为外波段。
9.34即人体辐射的峰值波长位于热红二、地物的发射光谱特性任何地物当温度高于绝对温度OK 时，组成物质的原子、分子等微粒，在不停地做热运动，都有向周围空间辐射红外线和微波的能力。
通常地物发射电磁辐射的能力是以发射率作为衡量标准。
地物的发射率是以黑体辐射作为基准。
遥感导论第二章
M
(,
T
)
(,
T
)
•
M
(,
T
)
0
精品PPT
比辐射率（发射率）
波谱特性曲线的形态
特征反映(fǎnyìng)：
地面物体本身的特性，
包括物体本身的组成、
温度、表面粗糙度等
物理特性。
精品PPT
曲线的形态特殊时可以用发射率曲线来识别地面物体，
尤其在夜间，太阳辐射消失(xiāoshī)后，地面发出的
第2章 电磁辐射与地物光谱特征
2.1 电磁波谱与电磁辐射
一、电磁波谱 ；二、电磁辐射的度量（自学为主)
1、电磁波谱按频率由高到低排列主要
由 、 、 、 、 、 、
等组成。
2、遥感(yáogǎn)应用的电磁波波谱段有哪些？有什么特点？
3、名次解释：辐射能量（W）、辐射通量(Φ)、辐射通量密度。
三、黑体(hēitǐ)辐射（问题讨论）
的相互作用
太阳辐射主要
(zhǔyào)集中在0.32.5μm，在紫外、可见
光、到近红外区段
地球(dìqiú)自身辐射
主要集中在6μm以上的
热红外区段
2.5-6μm，即中红外
波段两种辐射共同起
作用（避免太阳辐射）
精品PPT
太阳辐射近似温度为6000K的黑体辐射，而地球
辐射接近于温度为300K的黑体辐射。最大辐射的对
2.2 太阳辐射及大气对辐射的影响
(yǐngxiǎng)
2.3 地球的辐射与地物波谱
精品PPT
2.1 电磁波谱与电磁辐射
(diàn cí fú shè)
(1) 电磁波谱
◆电磁波：
◆电磁波性质
2023年大学_光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载
2023年光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载2023年光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载本教程以物理光学和应用光学为主体内容。
第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。
第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。
光学教程第三版（姚启钧著）：内容简介绪论0.1 光学的研究内容和方法0.2 光学发展简史第1章光的干涉1.1 波动的独立性、叠加性和相干性1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样1.3 分波面双光束干涉1.4 干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性 1.5 菲涅耳公式1.6 分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7 分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8 迈克耳孙干涉仪1.9 法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10 光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1 振动叠加的三种计算方法附录1.2 简谐波的表达式复振幅附录1.3 菲涅耳公式的推导附录1.4 额外光程差附录1.5 有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6 有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1 惠更斯一菲涅耳原理2.2 菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3 夫琅禾费单缝衍射2.4 夫琅禾费圆孔衍射2.5 平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6 晶体对X射线的'衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1 夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2 夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3 平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1 几个基本概念和定律费马原理3.2 光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3 光在球面上的反射和折射3.4 光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念 3.5 薄透镜3.6 近轴物近轴光线成像的条件3.7 共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1 图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2 棱镜最小偏向角的计算附录3.3 近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4 空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1 人的眼睛4.2 助视仪器的放大本领4.3 目镜4.4 显微镜的放大本领4.5 望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜4.6 光阑光瞳4.7 光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8 物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9 像差概述视窗与链接现代投影装置4.10 助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11 分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1 自然光与偏振光5.2 线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影 5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 5.4 光在晶体中的波面5.5 光在晶体中的传播方向5.6 偏振器件5.7 椭圆偏振光和圆偏振光5.8 偏振态的实验检验5.9 偏振光的干涉5.10 场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11 旋光效应5.12 偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1 从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2 光的吸收6.3 光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4 光的色散6.5 色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1 光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2 经典辐射定律7.3 普朗克辐射公式视窗与链接诺贝尔物理学奖7.4 光电效应7.5 爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6 康普顿效应7.7 德布罗意波7.8 波粒二象性附录7.1 从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2 从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1 光与物质相互作用8.2 激光原理8.3 激光的特性8.4 激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5 非线性光学8.6 信息存储技术8.7 激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表光学教程第三版（姚启钧著）：目录点击此处下载光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案。
普朗克定律
2441.4 1775.7 1517.6 1382.2 1259.3
E T 的理论值与实测值相差不大 2、验证斯忒藩－玻耳兹曼定律。
选择黑体辐射定律菜单下斯忒藩－玻耳兹曼定律。 选择5个寄存器中的数据，再单击单确击定。
相对误差=1.16% 3、验证维恩位移定律 。
选择验证黑体辐射定律菜单下维恩位移定律。 选择5个寄存器中的数据，再单击确定。
软件中存了一条色温为2940K的溴钨灯的标准能量线
5、点击“传递函数”、“修正为黑体”√为
6．在表1中任选一工作电流，点击黑体扫描，输入相对 应的色温，记录溴钨灯光源在传递函数修正和黑体修正 后的全谱存于寄存器－内 ，然后归一化，如图所示。
7、改变溴钨灯工作电流，在表1中任选4个选电选择择流归值一，化分别
c2
3
h
e
1
kT
1
普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个 侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。 必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后 发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上 述普朗克公式。
能量子假说：辐射黑体分子、原子的振动可看作 谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些 谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振 子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相 应的能量是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍， 即：ε, 1ε, 2ε, 3ε, ... nε. n为正整数，称为量子数。
维恩经验公式
M0
(T
)
C e 5
C2
T
1
这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长 很长处与实验曲线相差较大。
瑞利--金斯经验公式
M 0 (T ) C34T
斯忒藩—玻尔兹曼定律
斯忒藩—玻尔兹曼定律
摘要：
1.斯忒藩- 玻尔兹曼定律的定义和概述
2.斯忒藩- 玻尔兹曼定律的公式和原理
3.斯忒藩- 玻尔兹曼定律在物理学中的应用
4.斯忒藩- 玻尔兹曼定律的意义和影响
正文：
1.斯忒藩- 玻尔兹曼定律的定义和概述
斯忒藩- 玻尔兹曼定律，又称为斯特藩- 玻尔兹曼定理，是由奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼和英国物理学家威廉·吉尔伯特·斯忒藩于1879 年提出的。
这一定律主要描述了在给定温度下，气体分子的平均动能与压强、体积之间的关系。
它是热力学的一个重要理论，为气体动力学理论的发展奠定了基础。
2.斯忒藩- 玻尔兹曼定律的公式和原理
斯忒藩- 玻尔兹曼定律的数学表达式为：PV = nRT，其中P 代表气体压强，V 代表气体体积，n 代表气体的物质的量，R 代表气体常数，T 代表气体的绝对温度。
该定律基于气体分子的统计力学原理，认为气体分子在给定温度下具有一定的平均动能，其压强与体积的变化会影响气体分子的碰撞频率和力度，进而影响气体的宏观性质。
3.斯忒藩- 玻尔兹曼定律在物理学中的应用
斯忒藩- 玻尔兹曼定律在物理学中有广泛的应用，例如在研究气体的压缩、膨胀、传热等过程，以及在设计热力学循环、制冷设备等方面都具有重要
意义。
此外，该定律也为气体动力学理论的发展提供了理论支持，为气体分子运动规律的研究奠定了基础。
4.斯忒藩- 玻尔兹曼定律的意义和影响
斯忒藩- 玻尔兹曼定律是热力学的一个重要理论，它揭示了气体分子在给定温度下的平均动能与压强、体积之间的关系，对于理解气体的宏观性质及其变化规律具有重要意义。
光学教程第四版(姚启钧)期末总结
第一章 小结● 一、 光的电磁理论● ①光是某一波段的电磁波, 其速度就是电磁波的传播速度。
● ②光波中的振动矢量通常指的是电场强度。
● ③可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 390 ～ 760 n m 的狭窄范围以内。
● ④光强（平均相对光强)： I =A ^2 。
二、光的干涉:● ①干涉：满足一定条件的两列或两列以上的波在空间相遇时，相遇空间的光强从新分布:形成稳定的、非均匀的周期分布。
● ②相干条件:频率相同 、振动方向相同、相位差恒定。
●③干涉光强：)cos(2122122212ϕϕ-++=A A A A A 三、相位差和光程差真空中 均匀介质中nr =∆r n =∆=1ctr cnr ===∆υ光程：光程差： 12r r -=δ1122r n r n -=δ)t t (c r cr c121122-=-=υυδ相位差：()()121222r r k r r-=-==∆λπδλπϕ()1,21==n o o ϕϕ空间角频率或角波数--=λπ2k四、干涉的分类:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧9.5311.17.1.b 1.109.18.1.a 25.14.11）分振动面干涉（、等倾干涉、、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（。
五、干涉图样的形成:（1）干涉相长()()2,1,0,22:222:1212±±==-⋅=-⋅=∆j j r r then j r r j if λπλππϕ则：（2）干涉相消：()()()()2,1,0,212:12212:1212±±=+=-+=-+=∆j j r r then j r r j if λπλππϕ则六、干涉条纹的可见度：七、⎪⎩⎪⎨⎧≥≈≈==+=条纹便可分辨一般情况模糊不清不可以分辨当清晰条纹反差最大时当,7.0V ,,0V ,I I ,1,V ,0I I I I -I V min max min minmax minmax212122121222121I I I I 2)A /A (1)A /A (2A A A 2A V +=+=+=七、半波损失的结论：当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。
如何由普朗克定律推导出斯蒂芬玻耳兹曼定律
如何由普朗克定律推导出斯蒂芬玻耳兹曼定律00光量子假说的主要内容:1900年，德国物理学家普朗克在研究物体热辐射的规律时发现，只有认为电磁波的吸收和发射不是连续的，而是一份一份地进行的，理论计算结果才能跟实验事实相符，这样的一份能量叫做能量子，普朗克还认为每一份能量等于HV，其中V是辐射电磁波的频率，H是一个普朗克常量=6.63*10的-34次方焦秒，受他的启发，爱因斯坦于1905年提出，在空间传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光量子，简称光子，光子的能量E跟跟光的频率V成正比，即E=HV。
这个学说以后就叫光量子假说。
光子说还认为每一个光子的能量只决定于光子的频率，例如蓝光的频率比红光高，所以蓝光的光子的能量比红光子的能量大，同样颜色的光，强弱的不同则反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少。
普朗克常数普朗克演讲的内容是关于物体热辐射的规律，即关于一定温度的物体发出的热辐射在不同频率上的能量分布规律。
普朗克对于这一问题的研究已有6个年头了，今天他将公布自己关于热辐射规律的最新研究结果。
普朗克首先报告了他在两个月前发现的辐射定律，这一定律与最新的实验结果精确符合(后来人们称此定律为普朗克定律)。
然后，普朗克指出，为了推导出这一定律，必须假设在光波的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。
为此，普朗克还引入了一个新的自然常数h=6.63×10-27erg·s。
这一假设后来被称为能量量子化假设，其中最小能量元被称为能量量子，而常数h被称为普朗克常数②。
于是，在一次普通的物理学会议上，在与会者们的不经意间，普朗克首次指出了热辐射过程中能量变化的非连续性。
今天我们知道，普朗克所提出的能量量子化假设是一个划时代的发现，能量子的存在打破了一切自然过程都是连续的经典定论，第一次向人们揭示了自然的非连续本性。
斯特藩-玻尔兹曼定律.doc
斯特藩-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann law），又称斯特藩定律，是热力学中的一个著名定律，其内容为：一个黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总能量（称为物体的辐射度或能量通量密度）j*与黑体本身的热力学温度T（又称绝对温度）的四次方成正比，即:其中辐射度j*具有功率密度的量纲（能量/(时间·距离2)），国际单位制标准单位为焦耳/(秒·平方米)，即瓦特/平方米。
绝对温度T的标准单位是开尔文，ε为黑体的辐射系数；若为绝对黑体，则ε = 1.比例系数σ称为斯特藩-玻尔兹曼常数或斯特藩常量。
它可由自然界其他已知的基本物理常数算得，因此它不是一个基本物理常数。
该常数的值为：所以温度为 100 K 的绝对黑体表面辐射的能量通量密度为5.67 W/m2，1000 K 的黑体为56.7 kW/m2，等等。
斯特藩-玻尔兹曼定律是一个典型的幂次定律。
本定律由斯洛文尼亚物理学家约瑟夫·斯特藩（Jožef Stefan）和奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼分别于1879年和1884年各自独立提出。
提出过程中斯特藩通过的是对实验数据的归纳总结，玻尔兹曼则是从热力学理论出发，通过假设用光（电磁波辐射）代替气体作为热机的工作介质，最终推导出与斯特藩的归纳结果相同的结论。
本定律最早由斯特藩于1879年3月20日以Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur （《论热辐射与温度的关系》）为论文题目发表在维也纳科学院的大会报告上，这是唯一一个以斯洛文尼亚人的名字命名的物理学定律。
本定律只适用于黑体这类理想辐射源。
[编辑]斯特藩-玻尔兹曼定律的推导斯特藩-玻尔兹曼定律能够方便地通过对黑体表面各点的辐射谱强度应用普朗克黑体辐射定律，再将结果在辐射进入的半球形空间表面以及所有可能辐射频率进行积分得到。
热工测量仪表
0 1 2 3 4 5 (m)
绝对黑体的辐出度按波长分布曲线
（1）斯忒藩（Stefan)—玻尔兹曼定律
M ( ,T ) ~λ 曲线下的面积等于绝对黑体在一
定温度下的辐射出射度 M0(T ) 即：
M0 (T ) 0 M (,T )d
由实验及理论都可以得到 斯忒藩—玻尔兹曼定律
1400K
一、热辐射及相关定律
1、热辐射
热辐射体中原子和分子不发生运动状态变化； 热辐射能量来自物体的热运动； 在任何温度下（不是绝对零度）辐射连续光谱。
发射本领和吸收本领
发射本领（单色辐射出射度）：
是用来描述辐射物体发射能量的能力的物理量。
(1)单色辐射出射度 M (,T ) :
~ d, d 1 ds 1
问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式 ？
Mb( ,T) f ( ,T)
1、维恩经验公式:
M
b
(,
T
)
C15e
C2
T
这个公式与实验曲线短波长处符合得很好， 但在波长很长处与实验曲线相差较大。
2、瑞利--金斯经验公式:
M b ( ,T )
2
c2
2kT
M b (,T )
2c 4
kT
或者，
这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，
间。 与温度、该物体的性质和表面情况有关； 则按基
尔霍夫定律还与 有关， 和 都要用实验方法确定 。
c2
M c1 5 (eT 1)1
M T 4
(7 8)
(7 9)
二、单色辐射高温计
由普朗克定律或维恩公式可知，物体在某一波长
下的光谱辐射出射度与温度有单值函数关系，而且光
维恩位移定律的证明
维恩位移定律的证明维恩位移定律是描述黑体辐射谱的重要定律之一，它在物理学、天文学、化学等领域都有广泛的应用。
本文将介绍维恩位移定律的概念、历史背景以及证明过程。
一、维恩位移定律的概念维恩位移定律是描述黑体辐射谱的定律，它指出：黑体辐射谱峰值波长与黑体温度成反比。
简单来说，就是黑体温度越高，峰值波长越短。
这个定律由德国物理学家威廉·维恩于1893年提出，被认为是热力学和量子力学的重要成果之一。
二、历史背景在维恩提出位移定律之前，人们已经知道黑体辐射谱有一个峰值波长，但是并不清楚这个峰值波长与温度之间的关系。
维恩在研究黑体辐射谱时发现，在一定温度范围内，黑体辐射谱的峰值波长与温度成反比。
这个发现引起了物理学界的极大关注，成为了研究黑体辐射谱的重要突破之一。
三、证明过程为了证明维恩位移定律，我们需要从黑体辐射谱的性质入手。
黑体辐射谱是指一个完美吸收所有入射电磁波的物体所发出的电磁波谱。
根据普朗克公式，黑体辐射谱可以表示为：B(λ,T) = 2hc/λ^5 * 1/(e^(hc/λkT) - 1)其中，B(λ,T)表示在波长为λ处的辐射强度，T为黑体的温度，h、c、k分别为普朗克常数、光速和玻尔兹曼常数。
我们可以看出，黑体辐射谱的峰值波长λmax与温度T有关。
为了求出λmax与T的关系，我们需要对B(λ,T)求导，并令其等于0，即：d(B(λ,T))/dλ = -10hc/λ^6 * e^(hc/λkT)/(e^(hc/λkT) - 1) = 0化简后可得：λmaxT = 2.898×10^-3 m·K这个式子就是维恩位移定律的数学表达式。
它表明，黑体辐射谱的峰值波长λmax与温度T成反比。
这个定律的物理意义是，温度越高，黑体的辐射能量越大，发出的光波长越短，峰值波长也就越短。
四、应用与展望维恩位移定律在物理学、天文学、化学等领域都有广泛的应用。
在天文学中，它可以用来计算恒星的温度；在化学中，它可以用来研究分子的振动和转动状态。
黑体测量实验
黑体测量实验从某种意义上来说，由于我们生活在一个辐射能的环境中，我们被天然的电磁能源所包围，就产生了测量和控制辐射能的要求。
随着科学技术的发展，辐射度量的测量对于航空、航天、核能、材料、能源卫生及冶金等高科技部门的发展越来越重要。
而黑体辐射源作为标准辐射源,广泛地用作红外设备绝对标准。
它可以作为一种标准来校正其他辐射源或红外整机。
另外，可利用黑体的基本辐射定律找到实体的辐射规律,计算其辐射量。
【实验目的】1. 通过实验了解和掌握黑体辐射的光谱分布。
2. 验证普朗克(Planck)辐射定律。
3. 验证斯忒藩——波耳兹曼定律。
4. 验证维恩(Wien)位移定律。
5. 研究黑体和一般发光体辐射强度的关系。
6. 学会一般发光源的辐射能量的测量，记录发光源的辐射能量曲线。
【实验仪器】WGH —10型黑体实验装置，电控箱，溴钨灯及电源，计算机等【实验原理】1. 热辐射与基尔霍夫(Kirchhoff)定律基尔霍夫(Kirchhoff)定律是描述热辐射体性能的最基本定律。
任何物体，只要其温度在绝对零度0K 以上，就向周围发射辐射，这种由于物体中的原子、分子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。
只要其温度在绝对零度以上，也要从外界吸收辐射的能量。
描述物体辐射规律的物理量是辐射出射度和单色辐射出射度，它们之间的关系为：0(,)()M T M T d λλ∞=⎰ （1）实验表明，热辐射具有连续的辐射谱，波长自远红外区延伸到紫外区，并且辐射能量按波长的分布主要决定于物体的温度。
处在不同温度和环境下的物体，都以电磁辐射形式发出能量。
所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有透射( 当然黑体仍然要向外辐射)。
显然自然界不存在真正的黑体，但许多的物体是较好的黑体近似( 在某些波段上)。
黑体是一种完全的温度辐射体，即任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；并且，非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面的材料的性质有关，而黑体的辐射能力则仅与温度有关。
传热学课程中黑体辐射五大定律关系阐述分析
通过这样图形的演示，直观形象地展示传热规律，让学生对五大定律有了一个形象的认识，增强学 生学习的兴趣与动力，加强学生对传热基本概念、规律的理解和掌握。
3. 黑体辐射五大定律公式推导
虽然学生形象认识了五大定律，但不足以掌握他们之间的规律，为此，笔者在授课过程中，先给出
DOI: 10.12677/ces.2019.72025
关键词
热辐射，传热学，黑体
楚化强 等
Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/
2. 黑体辐射五大定律图形关系
普朗克定律为普朗克于 1900 年从理论上推导确定，是热辐射最基本的定律，它反应了光谱辐射力 Ebλ 和波长 λ 、温度 T 之间的关系，即
Ebλ
=
c1λ −5 ec2 (λT ) −1
(1)
其中 c1 = 2πhc2 、c2 = hc k 分别为第一辐射常数、第二辐射常数。由于普朗克定律的重要性，笔者在授课过程 均是围绕它进行展开。需要指出的是，研究表明，基于普朗克公式计算的结果与黑体辐射实验结果吻合非常好。
T
=
C1λ
e −5
− C2 λT
(2)
Ebλ (T ) = C3λ −4T
(3)
其中 c3 = c1 c2 = 2πck 为第三辐射常数。 对于维恩公式和瑞利–金斯公式，“传热学”书上一般不作介绍，为了让学生全面理解普朗克定律，
根据三个公式，笔者利用 Matlab 软件[5]通过图形形象展示了他们之间的关系，程序代码及温度为 1000 K 时的分布如图 1 所示。由图可清晰看出三者间的关系：在短波处，维恩公式与普朗克定律吻合很好，但
即普朗克公式-大学物理
x3 enx
n0
d
x
0
x e3 (n1) x
dx
n0
由分部积分法可计算：
0
x e3 (n1) x
d
x
(n
6 1)4
所以
M 0 (T )
C1k 4T 4 h4c4
n0(n
6 1)4
C1k 4T 4 h4c4
4
15
T 4
2k 4
h3c2
大学物理实验
黑体辐射实验
一、实验目的
1、了解和掌握黑体辐射的光谱分布——普朗克辐射 定律
2、了解和掌握黑体辐射的积分辐射——斯忒藩玻尔 兹曼定律
3、了解和掌握维恩位移定律
重点：WGH—10黑体实验仪的原理和使用方法 难点：通过实验掌握黑体辐射的光谱分布规律
二、实验原理
1. 热辐射现象
固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长 的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发 而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的 特征仅与温度有关。
x 5(1 ex )
这个方程通过迭代法解得 x 4.9651
即
mT
hc 4.9651k
b
b hc 2.8978103 m K 4.9651k
可见由普朗克公式可推导得出维恩位移定律。
三、实验仪器
WGH—10黑体实验装置 （包括光源、电源）
电脑及配套数据处理软件
WGH-10型黑体实验装置，由光栅单色仪，接收单 元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元，电 压可调的稳压溴钨灯光源，计算机及输出设备组 成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算机 技术于一体。光路图如图 ：
遥感导论22
0
2hc 2 5
•
1 e hc / kT
d
1
M T 4
σ：斯忒藩-玻尔兹曼常数， σ =5.67×10-8W·m-2·K-4
斯忒藩-玻尔兹曼定律（揭示能量与温度的关系）
1、绝对黑体的总辐射出射度与黑体温度的四次方成正比 2、温度越高辐射出射度越高
维恩位移定律
max·T b
b为常数,b =2.898×10-3m·K
臭氧
O3
尘埃、工业污染 盐粒、陆地尘埃、碳粒、氨气、
一氧化碳、硫化氢、氧化硫等。
大气结构
地球大气层包围着地球，大气层没有一个 确切的界限，它的厚度一般取1000公里
大气在垂直方向上可分为：
对流层 平流层 电离层 大气外层
对流层: 距地面12KM以内 集 中了大气质量的3/4,有垂直运 动
只有位于大气窗口的波段才能被用于生成遥 感图像．在VIS—IR区段，常用的大气窗口有： 0.3—1.3m、1.5—1.8 m、2.0—2.6 m、 3.0-4.2 m、4.3—5.0 m、8—14 m。在 微波区段，主要采用的大气窗口为8mm附近 和频率低于20GHz的波段。
大气窗口
维恩位移定律（揭示温度和波长的关系） 1、当物体温度一定时，物体在某波长上的辐射量最大 2、随着物体温度升高，物体辐射量最大的电磁波波长向短 波方向移动 3、如果辐射最大值落在可见光波段，物体的颜色会随着温 度的升高而变化：波长逐渐变短，颜色由红色逐渐变蓝
绝对黑体温度与最大辐射所对应波长 的关系
根据维恩位移定律计算不同温度绝对黑体的最大辐射所对 应的波长
练习
已知人体的皮肤温度是33摄氏度，且将 人体近似看做黑体，求人体的辐射出射 度和人体辐射光谱中辐射最强的波长。 假设人体皮肤的表面积为0.62平方米， 求人体的总辐射出射量？