【高清思维导图】二元一次方程与方程组【初中数学】
七年级数学下册思维导图(超全)
七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数3. 实数的运算加法减法乘法除法乘方开方第二章：代数式1. 代数式的概念2. 代数式的分类单项式多项式3. 代数式的运算减法乘法除法乘方第三章：方程与不等式1. 方程的概念2. 一元一次方程求解方法3. 不等式的概念4. 一元一次不等式求解方法第四章：函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法解析式法图象法3. 一次函数定义图象性质4. 二次函数定义图象第五章：几何图形1. 点、线、面2. 线段3. 角锐角、直角、钝角、平角、周角4. 三角形定义分类性质5. 四边形定义分类性质6. 圆定义性质第六章：概率与统计1. 概率的概念2. 概率的计算方法3. 统计的概念4. 数据的收集与整理5. 数据的表示方法表格法6. 数据的分析方法七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合。
2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比例的数，如根号2、π等。
3. 实数的运算加法将两个实数相加得到一个新的实数。
减法将一个实数减去另一个实数得到一个新的实数。
乘法将两个实数相乘得到一个新的实数。
除法将一个实数除以另一个非零实数得到一个新的实数。
乘方将一个实数乘以自身多次得到一个新的实数。
开方求一个实数的平方根或立方根等。
第二章：代数式1. 代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的分类单项式只有一个项的代数式。
多项式由多个项组成的代数式。
3. 代数式的运算加法将两个代数式相加得到一个新的代数式。
减法将一个代数式减去另一个代数式得到一个新的代数式。
乘法将两个代数式相乘得到一个新的代数式。
除法将一个代数式除以另一个非零代数式得到一个新的代数式。
乘方将一个代数式乘以自身多次得到一个新的代数式。
第5章 二元一次方程组 思维图解+综合与实践-知识考点梳理 北师大版数学八年级上册课件
的未知数的相关式子表示，即可得到方程组.
依题意，得 45m+33n=336，解得 n=
−
，又因为 m，
n 均为正整数，所以
m＝6，
n＝2 ．
答：应该租用 45 座客车 6 辆，33 座客车 2 辆，才
能保证每辆车恰好坐满又能使租金合算．
综合与实践
［点拨］ 应用二元一次方程组解决实际问题时，要找对
题目中的等量关系，可用文字先表示出等量关系，再用设出
方程的解 值，叫做这个二元一次方程的一个解
二元一次 一般地，以一个二元一次方程的解为
方程与一 坐标的点组成的图象与相应的一次函
次函数 数的图象相同，是一条直线
第五章 二元一次方程组
单
元
思
维
图
解
方程组中共含有三个未知数
二
元
一
次
方
程
组
定义
三
元
一
次
方
程
组
所含未知数的项的次数都是 1
共有三个整式方程
代入消元法
第五章 二元一次方程组
课标领航·核心素养学段目标
1. 掌握消元法，能解二元一次方程组.
2. 体会一次函数与二元一次方程的关系.会运用待定系数
法确定一次函数的表达式.
3. * 能解简单的三元一ຫໍສະໝຸດ 方程组.第五章 二元一次方程组
本章内容要点
6 个基本概念：二元一次方程，二元一次方程的解，二
元一次方程组，二元一次方程组的解，三元一次方程，三元
单
元
思
维
图
解
二
元
一
次
方
程
组
二
初中数学思维导图
如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母 连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被 除式里含有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得 的商相加。
1、两角对应相等的两个三角形是相似； 2、三边对应成比例的两个三角形相似； 3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个 点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相 似比又叫位似比。 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 利用概念判断 平面上到顶点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点称为圆 心，定长称为半径。以点O为圆心的圆记做"⊙O"，读作“圆O”。
如果点C把线段AB分成一长一短两条线段AC和BC,并且AC/AB=BC/AC,则称线 段AB被点C黄金分割，点C叫做黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，即 （√5-1）/2（≈0.61803398874989...）。 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 1、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相 似比； 2、相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 利用概念判断 三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形。
七年级数学下册思维导图(1)
第五章 相交线与平行线思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理，定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行，同旁内相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同位角性质线平行、同旁内角互补，两直平行、内错角相等，两直线平行、同位角相等，两直线判定，则，推论：若已知直线平行，有且只有一条直线与公理：经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行，用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b第六章 实数思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧相同法则、运算律与有理数实数的运算性质、运算、倒数与有理数相同实数的相反数、绝对值性质及运算负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根（开立方）—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个，性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根（开平方）实数0000000a a第七章 平面直角坐标系思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧平移地理位置应用象限原点纵轴横轴坐标系有序数对概念平面直角坐标系第八章 二元一次方程组思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧求解方法（二次消元）定义）三元一次方程组（拓展求解方程组列写方程组实际问题应用加减消元法代入消元法消元求解法方程解定义概念二元一次方程组第九章 不等式与不等式组 思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧求解方法（数轴法）定义一元一次不等式组实际问题应用去分母去括号求解方法定义一元一次不等式负数，方向改变正数，方向不变两边同乘除两边同加减方向不变性质不等式解集定义概念不等式与不等式组第十章 数据的收集、整理、与描述 思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧画频数分布直方图列频数分布图决定组距和组数分析问题绘制方法频数组距元素定义直方图调查方法定义简单随机抽样调查调查方法定义抽样调查调查方法定义全面调查统计调查数据统计 4.3.2.1.。
人教版数学七年级下册思维导图
5.1相交线5.1.1 相交线1.邻补角（定义：一条公共边，另一边互为反向延长线）2.对顶角（定义：两边互为反向延长线）性质：对顶角相等（同角的补角相等）5.1.2 垂线1.垂线（定义：两条线互相垂直，其中一条直线是直线的垂线）2.垂足（定义：两条互相垂直的线的交点）3.定理：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②垂线段最短：连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短③点到直线的距离（定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度）5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.同位角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角）2.内错角（定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间）3.同旁内角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，）5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线1.平行（定义：永不相交）2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）5.2.2 平行线的判定1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两两直线平行直线平行3.同旁内角互补，两直线平行5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，内错角相等3.两直线平行，同旁内角互补5.3.2 命题、定理、证明1.命题：题设、结论①真命题：题设成立，结论一定成立②假命题：题设成立，结论不一定成立2.定理3.证明5.4 平移6.1 平方根1.算术平方根、被开方数（规定：0的算术平方根是0）2.平方根、开平方①正数有两个互为相反数的平方根②0的平方根为0③负数没有平方根6.2 立方根1.立方根、开立根6.3 实数1.无理数：无限不循环的小数2.有理数：有限小数和无限循环小数（包含0）3.实数a的相反数是-a4.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值时它的相反数,0的绝对值是07.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对（a，b）7.1.2 平面直角坐标系1.横轴x，纵轴y，原点2.象限（坐标轴上的点不属于任何象限）7.2 坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移8.1 二元一次方程组1.二元一次方程：两个未知数的次数都是1 8.2 消元——解二元一次方程组1.带入消元法2.加减消元法8.3 实际问题与二元一次方程组1.设未知数2.列方程组*8.4三元一次方程组的解法9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集1.不等式的解（值）2.解集（含未知数的不等式的所有的解）9.1.2 不等式的性质1.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变2.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组10.1 统计调查1.全面调查2.抽样调查3.简单随机抽样调查4.数据处理的一般过程：调查、收集数据、整理数据（制表）、描述数据（绘图：条形图，扇形图，折线图，直方图）、分析数据、得出结论10.2 直方图1.计算最大值和最小值的差2.决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图10.3 课题学习从数据谈节水。
初一数学章节思维导图(全)
沪科版初中数学-全章思维导图
5
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 7 章 一元一次不等式与不等式组 • 第 8 章 整式乘法与因式分解
6
• 第 9 章 分式
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 10 章 相交线、平行线和平移
7
初一上·第一学期 • 第 1 章 有理数
沪科版初中数学-全章思维导图
1
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 2 章 整式加减
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 3 章 一次方程与方程组
3
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 4 章 直线与角
• 第 5 章 数据的收集与整理
4
七年级下-第二学期 • 第 6 章 实数
初中数学思维导图
内交
切
弧等
弦等
圆
等分圆周
正多边形
圆心角等
梯形
四
辅助线
边
延 平 平 利用腰中点
形
长 移 移 割补成---
与
圆 两 两 对 全等三角形、
腰 腰 角 平行四边形
线
弧长.扇形
正多边形
有关计算：
中心.中心角.
半径.边心距
弧长l nr 180
扇形s nr 2 360
或 1 lr 2
圆锥的 侧面积、全面积
基
离散程度
样本与 总体
描述
分析
应用
推断、预测
整理
统计
概率
收集
统计
与
概率
体验不 确定现 像
事件发生 可能性的
刻画
频率估计法
求法
列举法
简单列举法
列表法 （两步）
定义
随机事件
树形图（两 步以上）
意义
定义 正弦 余弦 正切
符号.几何意义. 特殊角的值
形状：取决于 原四边形对角
线的 相等或垂直
中点 四边形
④ ②
矩形
对边平行 性质
且相等 判定 边
对角相等 性质
邻角互补
角
判定
性质
对角线
对角线
互相平分 判定
性质 判定
等腰 直角
作 高 线
正方形
轴对 称性
旋转 不变性
①③
菱形
垂
等 对
圆 周
径 等角
定 定定
最高 项的
意义
单项式
次数
次数 系数
字母
数
指数
初中数学《二元一次方程组》单元教学设计以及思维导图
二元一次方程组单元主题设计组及平面解析几何等知识的基础.也可以说本单元的知识是整个初中数学知识体系中数与式部分的必备基础知识．主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型.2．了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系．3．了解解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a，专题问题设计问题1：什么是二元一次方程？观察方程组和一元一次方程2x+(22-x)=40有什么关系？问题2：怎样解方程组这两个方程中x，y的系数有什么样的关系？能不能发现新的消元方法？问题3：李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？问题4：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨.这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题5：观察方程组中的两个方程：这两个方程中y的系数有什么样的关系？能不能发现新的消元方法？问题6：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？问题7：怎样解下面的二元一次方程组呢？所需教学环境和教学资源活动3：归纳总结代入消元法的概念【活动步骤】（1）讨论如何把二元转化为一元（2）伙伴共同探究什么是消元（3）师生总结定义第二课时：消元—解二元一次方程组活动1：解方程组,【活动步骤】（1）分组解方程组，看哪组又对又快（2）讨论这个方程组中未知数的系数有什么特点？（3）探究根据这一特点可以采用什么办法活动2：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组【活动步骤】（1）分组探究解法，一部分用代入法，一部分用上一题的方法。
二元一次方程组思维导图(超全)
二元一次方程组思维导图(超全).doc
二元一次方程组是由两个未知数及它们的系数和常数项所构成的一种方程组。
它的一般形式为：
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
其中，a1、b1、c1、a2、b2、c2均为已知系数或常数，x、y 为未知数，且a1和a2不同时为0。
解决这样的方程组的方法有许多，下面是两种常用的方法：
1. 代入法
首先，我们可以对其中的一条方程进行变形，将其中的一个未知数表示为另一个未知数的函数。
如对第一个方程进行变形：
a1x + b1y = c1
y = (c1-a1x)/b1
然后，我们将这个式子代入第二个方程中：
a2x + b2((c1-a1x)/b1) = c2
根据此式解出x的值，再代回原式计算出y的值，即可得到方程组的解。
2. 消元法
将两个方程相减或相加，使一个未知数的系数相互抵消，从而得到一个只含有另一个未知数的方程式。
然后再代入原方程组中求解另一个未知数。
如将第一个方程乘以b2，第二个方程乘以b1，然后相减：
a1b2x + b1b2y = c1b2
a2b1x + b1b2y = c2b1
(a1b2-a2b1)x = c1b2-c2b1
根据此式解出x的值，再代回其中一个方程中计算出y的值，即可得到方程组的解。
以上是二元一次方程组的基本求解方法，当然还有其他方法，如高斯消元法、矩阵法等。
不同的方法适用于不同的情况，需要根据具体问题进行选择。
导图系列(3-4)：八年级数学(北师大版)各章知识点思维导图集合
第三章 图形的平移与旋转
第四章 因式分解 第五章 分式与分式方程
第六章 平行四边形
任它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。（反之，若 5 绝对值
性质 |a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。）
互为相反数的两个数的绝对值相等。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互
性质 负数。
一般地，形如 的代数式叫做二次根式，a 叫做被开方数。
二次根 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式。
11
式
·
（ ， ），
（，）
第三章 位置与坐标
序号 1
知识点 确定位置
第三章 位置与坐标
内容 在平面内，确定一个物体的位置一般需要 2 个数据。 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。通常，两条 数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平 的数轴叫做 x 轴或横轴，垂直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称为坐标轴，它们的 公共原点 O 称为直角坐标系的原点。建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有 序实数对（a，b）来表示了。 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一 象限，其它三部分按逆时针方向依次叫做第二、三、四象限。坐标轴上的点不在任何一个 象限内。
性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
算数 定义 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a, ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算数平方根。 9
平方根 性质 一个正数的算数平方根是正数；0 的算数平方根是 0；负数没有算数平方根。
七年级下册数学第一章思维导图
▲七年级下册数学各章节思维导图▲一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线及其判定平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
如果b//a,c//a,那么b//c平行线的判定：1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
人教版数学七年级下册思维导图
5.1相交线5.1.1 相交线1.邻补角（定义：一条公共边，另一边互为反向延长线）2.对顶角（定义：两边互为反向延长线）性质：对顶角相等（同角的补角相等）5.1.2 垂线1.垂线（定义：两条线互相垂直，其中一条直线是直线的垂线）2.垂足（定义：两条互相垂直的线的交点）3.定理：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②垂线段最短：连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短③点到直线的距离（定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度）5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.同位角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角）2.内错角（定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间）3.同旁内角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，）5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线1.平行（定义：永不相交）2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）5.2.2 平行线的判定1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两两直线平行直线平行3.同旁内角互补，两直线平行5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，内错角相等3.两直线平行，同旁内角互补5.3.2 命题、定理、证明1.命题：题设、结论①真命题：题设成立，结论一定成立②假命题：题设成立，结论不一定成立2.定理3.证明5.4 平移6.1 平方根1.算术平方根、被开方数（规定：0的算术平方根是0）2.平方根、开平方①正数有两个互为相反数的平方根②0的平方根为0③负数没有平方根6.2 立方根1.立方根、开立根6.3 实数1.无理数：无限不循环的小数2.有理数：有限小数和无限循环小数（包含0）3.实数a的相反数是-a4.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值时它的相反数,0的绝对值是07.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对（a，b）7.1.2 平面直角坐标系1.横轴x，纵轴y，原点2.象限（坐标轴上的点不属于任何象限）7.2 坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移8.1 二元一次方程组1.二元一次方程：两个未知数的次数都是1 8.2 消元——解二元一次方程组1.带入消元法2.加减消元法8.3 实际问题与二元一次方程组1.设未知数2.列方程组*8.4三元一次方程组的解法9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集1.不等式的解（值）2.解集（含未知数的不等式的所有的解）9.1.2 不等式的性质1.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变2.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组10.1 统计调查1.全面调查2.抽样调查3.简单随机抽样调查4.数据处理的一般过程：调查、收集数据、整理数据（制表）、描述数据（绘图：条形图，扇形图，折线图，直方图）、分析数据、得出结论10.2 直方图1.计算最大值和最小值的差2.决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图10.3 课题学习从数据谈节水。
初中数学《二元一次方程(组)》单元教学设计以及思维导图
知识技能：
1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程；
2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；
3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
过程与方法：
3、对于数量关系你会怎样用？
所需教学材料和资源
信息ห้องสมุดไป่ตู้资源
多媒体投影实物投影
常规资源
常用学具
教学支撑环境
多媒体教室
其他
纸笔等
思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？
如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？
3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？
二、活动2
1、引导学生观察所列的方程：5x+2y=22，2a+3b=20，这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？
二元一次方程（组）
适用年级
七年级
所需时间
课内10课时，课外2课时
主题单元学习概述
本章主要内容包括：本章主要内容包括：二元一次方程组及其相关概念，二元一次方程组的解法，利用二元一次方程组分析和解决实际问题。分析实际问题中的数量关系并用二元一次方程组表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。通过丰富实例，从算式到方程建立二元一次方程组，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的二元一次方程组的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“加减消元”、“代入消元”、等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。